Основные правила математики с примерами. 7 класс Алгебра.
Основные правила математики с примерами. 7 класс Алгебра.
Содержание
- Уравнения. Равносильные уравнения. Свойства
- Линейное уравнение
- Одночлены и многочлены
- Формулы сокращенного умножения
- Степень. Свойства степени с целым показателем
- Функция. Область определения и область значений функции
- Линейная функция, её график и свойства
- Системы линейных уравнений с двумя переменными
- Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
- Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки
- Решение систем линейных уравнений методом сложения
Уравнения. Равносильные уравнения. Свойства
Корень уравнения
- Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
- Решить уравнение означает найти все его корни или убедиться, что их вообще нет. Также можно сказать, что решить уравнение — это значит найти множество его корней.
2 x + 6 =36x = 15 —корень уравнения, поскольку2 · 15 + 6 =3636 = 36 —верное равенство.5x — 5x = 100 —не имеет корней, посколькуx(5 — 5)∥0 = 100 0 = 100 — неверно.
Равносильные уравнения
Два уравнения называют равносильными, если они имеют одно и тоже множество корней.
2x — 5 = 5 ≡равносильно 4x — 10 =10,поскольку x = 5 корень и для 1—го, и для 2—го уравнения.
Свойства уравнений
- Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному.
2x — 5 = 7 +52x — 5 + 5 = 7 + 52x = 12x = 12 : 2x = 6
- Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.
2x — 5 =+5→ 72x = 7 + 52x =12x = 12 : 2x =6
- Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному
12x = 24 : 1212x :12 = 24 : 12x = 2. x5 = 3 · 5×5 · 5 = 3 · 5x = 15
Линейное уравнение
Уравнение вида , где — переменная, и некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.
Значения и | |||
---|---|---|---|
Корни уравнения | -любое число | корней нет |
2x = 0, 5y —3 = 12 — линейные уравненияx2 —4 = 0, 5x = 8 —нелинейные уравнения
Одночлены и многочлены
Одночлены
- Выражения, являющиеся произведениями чисел, переменных и их степеней, называют одночленами.
2x, 356x2y, 0,2a20, b, 15 — одночлены.
- Одночлен, содержащий только один отличный от нуля числовой множитель, стоящий на первом месте, а все остальные множители которого — степени с разными основаниями, называют одночленом стандартного вида. К одночленам стандартного вида также относят числа, отличные от нуля, переменные и их степени.
2x, 356x2y, 0,2a20 — одночлены стандартного вида.
- Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
2x, 356x2y, 0,2a20.2, 356, 0,2 —коэффициенты.
- Одночлены, имеющие одинаковые буквенные части, называют подобными. Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех переменных, входящих в него. Степень одночлена, являющегося числом, отличным от нуля, считают равной нулю.
2x2y3z , —15x2y3z, 0,5x2y3z —подобные.2x2y3z и 2x2y3 — не подобные.
- Нуль-одночлен степени не имеет.
Многочлены
- Выражение, являющееся суммой нескольких одночленов, называют многочленом.
2x + 3x2y
- Одночлены, из которых состоит многочлен, называют членами многочлена.
2x + 3x2y —многочлен;2x и 3x2y — его одночлены
- Одночлен является частным случаем многочлена. Считают, что такой многочлен состоит из одного члена.
Умножение одночлена на многочлен
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
Умножение многочлена на многочлен
Чтобы умножить многочлен на многочлен, можно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить.
Формулы сокращенного умножения
Разность квадратов двух выражений
Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы:
Произведение разности и суммы двух выражений
Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения:
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражении:
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
Формулы
позволяют «свернуть» трёхчлен в квадрат двучлена.
Трёхчлен, который можно представить в виде квадрата двучлена, называют полным квадратом.
Сумма и разность кубов двух выражений
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности:
Многочлен называют неполным квадратом суммы.
Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:
Многочлен называют неполным квадратом разности.
Степень. Свойства степени с целым показателем
Свойства степени с целым показателем
Для любого и любых целых выполняются равенства:
Для любых , и любого целого выполняются равенства:
Функция. Область определения и область значений функции
Функция
Правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной, называют функцией, а соответствующую зависимость одной пeременной от другой — функциональной.
Обычно независимую переменную обозначают , зависимую обозначают , функцию(правило) — .
Независимую переменную называют аргументом функции. Значение зависимой переменной называют значением функции.
Тогда функциональную зависимость обозначают .
Значения, которые принимает аргумент, образуют область определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.
Способы задания функции
Описательный, табличный, с помощью формулы, графический.
График функции
Графиком функции называют геометрическую фигуру, состоящую из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Линейная функция, её график и свойства
- Функцию, которую можно задать формулой вида , где и — некоторые числа, — независимая переменная, называют линейной.
- Графиком линейной функции является прямая.
- Линейную функцию, заданную формулой , где , называют прямой пропорциональностью.
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными
Пару значений переменных, обращающую уравнение с двумя переменными в верное равенство, называют решением уравнения с двумя переменными.
Решить уравнение с двумя переменными — значит найти все его решения или показать, что оно не имеет решений.
Графиком уравнения с двумя переменными называют геометрическую фигуру, состоящую из всех тех и только тех точек координатной плоскости, координаты которых (пары чисел) являются решениями данного уравнения.
Если некоторая фигура является графиком уравнения, то выполняются два условия:
- все решения уравнения являются координатами точек, принадлежащих графику;
- координаты любой точки, принадлежащей графику, — это пара чисел, являющаяся решением данного уравнения.
Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Графический метод решения системы уравнений заключается в следующем:
- построить в одной координатной плоскости графики уравнений, входящих в систему;
- найти координаты всех точек пересечения построенных графиков;
- полученные пары чисел и будут искомыми решениями.
Если графиками уравнений, входящих в систему линейных уравнении, являются прямые, то количество решений этой системы зависит от взаимного расположения двух прямых на плоскости:
- если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение.
- если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решении.
- если прямые параллельны, то система решений не имеет.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки
Чтобы решить систему линейных уравнений методом подстановки, следует:
- выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую;
- подставить в уравнение системы вместо этой переменной выражение, полученное на первом шаге;
- решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге;
- подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге;
- вычислить значение второй переменной;
- записать ответ.
Решение систем линейных уравнений методом сложения
Чтобы решить систему линейных уравнений методом сложения, следует:
- подобрать такие множители для уравнений, чтобы после преобразований коэффициенты при одной из переменной стали противоположными числами
- решить уравнение с одной переменной, полученной на втором шаге
- подставить найденное на третьем шаге значение переменной в любое из уравнений исходной системы;
- вычислить значение второй переменной;
- записать ответ.
Данная информация взята из УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир
Все формулы по физике за 7 класс с пояснениями — таблица и шпаргалки
Шпаргалки по физике за 7 класс
В рамках одной статьи сложно охватить весь курс по физике, но мы осветили основные темы за 7 класс и этого достаточно, чтобы освежить знания в памяти. Скачайте и распечатайте обе шпаргалки — одна из них (подробная) пригодится для вдумчивой подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, а вторая (краткая) послужит для решения задач.
Скачать шпаргалку со всеми формулами и определениями по физике за 7 класс (мелко на одной странице).
Для тех, кто находится на домашнем обучении или вынужден самостоятельно изучать материал ввиду пропусков по болезни, рекомендуем также учебник по физике А. В. Перышкина с формулами за 7 класс и легкими, доступными пояснениями по всем темам. Он был написан несколько десятилетий назад, но до сих пор очень популярен и востребован.
Полезные подарки для родителей
В колесе фортуны — гарантированные призы, которые помогут наладить учебный процесс и выстроить отношения с ребёнком!
Измерение физических величин
Измерением называют определение с помощью инструментов и технических средств числового значения физической величины. |
В курсе по физике за 7 класс изучают правила измерений с использованием приборов со шкалой. Если цена деления шкалы неизвестна, узнать ее можно с помощью следующей формулы:
ЦД = (max − min) / n, где ЦД — цена деления, max — максимальное значение шкалы, min — минимальное значение шкалы, n — количество делений между ними.
Выделяют прямое и косвенное измерение:
при прямом измерении результат можно увидеть непосредственно на шкале инструмента;
при косвенном измерении значение величины вычисляется через другую величину (например, среднюю скорость определяют на основе нескольких замеров скорости).
Для удобства и стандартизации измерений в 1963 году была принята Международная система единиц СИ. Она регламентирует, какие единицы измерения считать основными и использовать для формул. Обозначения этих единиц также учат в программе по физике за 7 класс.
Механическое движение: формулы за 7 класс
Механическое движение — перемещение тела в пространстве, в результате которого оно меняет свое положение относительно других тел. Закономерности такого движения изучают в рамках механики и конкретно ее раздела — кинематики. |
Изучение механического движения в курсе по физике за 7 класс включает следующие термины:
Перемещение тела — минимальное расстояние, которое соединяет две выбранные точки траектории движения.
Траектория движения — мысленная линия, вдоль которой перемещается тело.
Путь — длина траектории тела от начальной до конечной точки.
Скорость — быстрота перемещения тела или отношение пройденного им пути ко времени прохождения.
Ускорение — быстрота изменения скорости, с которой движется тело.
Равномерное движение — механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одно и то же расстояние. |
Формула скорости равномерного прямолинейного движения:
V = S / t, где S — путь тела, t — время, за которое этот путь пройден.
Формула скорости равномерного криволинейного движения:
где S1 и S2 — отрезки пути, а t1 и t2 — время, за которое был пройден каждый из них.
Единица измерения скорости в СИ: метр в секунду (м/с).
Формула скорости равноускоренного движения:
V = V0 + at, где V0— начальная скорость, а — ускорение.
Единица измерения ускорения в СИ: м/с2.
Сила тяжести, вес, масса, плотность
Формулы, понятия и определения, описывающие эти физические характеристики, изучают в 7 классе в рамках такого раздела физики, как динамика.
Вес тела или вещества — это физическая величина, которая характеризует, с какой силой оно действует на горизонтальную поверхность или вертикальный подвес. |
Обратите внимание: вес тела измеряется в ньютонах, масса тела — в граммах и килограммах.
Формула веса:
P = mg, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения возникает под действием силы тяжести, которой подвержены все находящиеся на нашей планете тела.
g = 9,806 65 м/с2 или 9,8 Н/кг
Если тело находится в покое или в прямолинейном равномерном движении, его вес равен силе тяжести.
Fтяж = mg
Но эти понятия нельзя отождествлять: сила тяжести действует на тело ввиду наличия гравитации, в то время как вес — это сила, с которой само тело действует на поверхность.
Плотность тела или вещества — величина, указывающая на то, какую массу имеет данное вещество, занимая единицу объема. Плотность прямо пропорциональна массе и обратно пропорциональна объему. |
Формула плотности:
ρ = m / V, где m — масса тела или вещества, V — занимаемый объем.
Единица измерения плотности в СИ: кг/м3.
Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!
Механический рычаг, момент силы
О механическом рычаге говорил еще Архимед, когда обещал перевернуть Землю, если только найдется подходящая точка опоры. Это простой механизм, который помогает поднимать грузы, закрепленные на одном его конце, прилагая силу к другому концу. При этом вес груза намного превосходит прилагаемое усилие. В 7 классе физические формулы, описывающие этот процесс, изучаются в том же разделе динамики.
Рычаг — это некое твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной точки опоры, на один конец которого действует сила, а на другом находится груз. Перпендикуляр, проведенный от точки опоры до линии действия силы, называется плечом силы. |
Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо с одной его стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны.
Уравнение равновесия рычага:
F1 × l1 = F2 × l2
Из этого следует, что рычаг уравновешен, когда модули приложенных к его концам сил обратно пропорциональны плечам этих сил.
Момент силы — это физическая величина, равная произведению модуля силы F на ее плечо l. |
Формула момента силы:
M = F × l, где F — модуль силы, l — длина плеча.
Единица измерения момента силы в СИ: ньютон-метр (Н·м).
Эта формула верна, если сила приложена перпендикулярно оси рычага. Если же она прилагается под углом, такой случай выходит за рамки курса физики за 7 класс и подробно изучается в 9 классе.
Правило моментов: рычаг уравновешен, если сумма всех моментов сил, которые поворачивают его по часовой стрелке, равна сумме всех моментов сил, которые поворачивают его в обратном направлении. |
Можно сказать иначе: рычаг в равновесии, если сумма моментов всех приложенных к нему сил относительно любой оси равна нулю.
М1 + М2 + Мn + … = 0
Давление, сила давления
Прилагая одну и ту же силу к предмету, можно получить разный результат в зависимости от того, на какую площадь эта сила распределена. Объясняют этот феномен в программе 7 класса физические термины «давление» и «сила давления».
Давление — это величина, равная отношению силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности. Сила давления направлена перпендикулярно поверхности. |
Формула давления:
p = F / S, где F — модуль силы, S — площадь поверхности.
Единица измерения давления в СИ: паскаль (Па).
1 Па = 1 Н/м2
Понятно, что при одной и той же силе воздействия более высокое давление испытает та поверхность, площадь которой меньше.
Формулу для расчета силы давления вывести несложно:
F = p × S
В задачах по физике за 7 класс сила давления, как правило, равна весу тела.
Давление газов и жидкостей
Жидкости и газы, заполняющие сосуд, давят во всех направлениях: на стенки и дно сосуда. Это давление зависит от высоты столба данного вещества и от его плотности.
Формула гидростатического давления:
р = ρ × g × h, где ρ — плотность вещества, g — ускорение свободного падения, h — высота столба.
g = 9,8 м/с2
Единица измерения давления жидкости или газа в СИ: паскаль (Па).
Однородная жидкость или газ давит на стенки сосуда равномерно, поскольку это давление создают хаотично движущиеся молекулы. И внешнее давление, оказываемое на вещество, тоже равномерно распределяется по всему его объему.
Закон Паскаля: давление, производимое на поверхность жидкого или газообразного вещества, одинаково передается в любую его точку независимо от направления. |
Внешнее давление, оказываемое на жидкость или газ, рассчитывается по формуле:
p = F / S, где F — модуль силы, S — площадь поверхности.
Сообщающиеся сосуды
Сообщающимися называются сосуды, которые имеют общее дно либо соединены трубкой. Уровень однородной жидкости в таких сосудах всегда одинаков, независимо от их формы и сечения. |
Если ρ1 = ρ2, то h1 = h2 и ρ1gh1 = ρ2gh2, где:
p — плотность жидкости,
h — высота столба жидкости,
g = 9,8 м/с2.
Если жидкость в сообщающихся сосудах неоднородна, т. е. имеет разную плотность, высота столба в сосуде с более плотной жидкостью будет пропорционально меньше.
Высоты столбов жидкостей с разной плотностью обратно пропорциональны плотностям.
Гидравлический пресс — это механизм, созданный на основе сообщающихся сосудов разных сечений, заполненных однородной жидкостью. Такое устройство позволяет получить выигрыш в силе для оказания статического давления на детали (сжатия, зажимания и т. д.). |
Если под поршнем 1 образуется давление p1 = f1/s1, а под поршнем 2 будет давление p2 = f2/s2, то, согласно закону Паскаля, p1 = p2
Следовательно,
Силы, действующие на поршни гидравлического пресса F1 и F2, прямо пропорциональны площадям этих поршней S1 и S2.
Другими словами, сила поршня 1 больше силы поршня 2 во столько раз, во сколько его площадь больше площади поршня 2. Это позволяет уравновесить в гидравлической машине с помощью малой силы многократно бóльшую силу.
Закон Архимеда
На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу объема жидкости или газа, вытесненного частью тела, погруженной в жидкость или газ. |
Формула архимедовой силы:
Fa = ρ × g × V, где ρ — плотность жидкости, V — объем погруженной части тела, g — ускорение 9,8 м/с2.
Закон Архимеда помогает рассчитать, как поведет себя тело при погружении в среды разной плотности. Верны следующие утверждения:
если плотность тела выше плотности среды, оно уйдет на дно;
если плотность тела ниже, оно всплывет на поверхность.
Другими словами, тело поднимется на поверхность, если архимедова сила больше силы тяжести.
Работа, энергия, мощность
Механическая работа — это физическая величина, которая равна произведению перемещения тела на модуль силы, под действием которой было выполнено перемещение. |
Формула работы в курсе физики за 7 класс:
A = F × S, где F — действующая сила, S — пройденный телом путь.
Единица измерения работы в СИ: джоуль (Дж).
Такое понятие, как мощность, описывает скорость выполнения механической работы. Оно говорит о том, какая работа была совершена в единицу времени.
Мощность — это физическая величина, равная отношению работы к временному промежутку, потребовавшемуся для ее выполнения. |
Формула мощности:
N = A / t, где A — работа, t — время ее совершения.
Также мощность можно вычислить, зная силу, воздействующую на тело, и среднюю скорость перемещения этого тела.
N = F × v, где F — сила, v — средняя скорость тела.
Единица измерения мощности в СИ: ватт (Вт).
Тело может совершить какую-либо работу, если оно обладает энергией — кинетической и/или потенциальной.
Кинетической называют энергию движения тела. Она говорит о том, какую работу нужно совершить, чтобы придать телу определенную скорость.
Потенциальной называется энергия взаимодействия тела с другими телами или взаимодействия между частями одного целого. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, характеризует, какую работу должна совершить сила тяжести, чтобы опустить это тело снова на нулевой уровень.
Таблица с формулами по физике за 7 класс для вычисления кинетической и потенциальной энергии:
Кинетическая энергия | Пропорциональна массе тела и квадрату его скорости. | Ek = mv2/2 |
Потенциальная энергия | Равна произведению массы тела, поднятого над Землей, на ускорение свободного падения и высоту поднимания. | Ep= mgh |
Полная механическая энергия | Складывается из кинетической и потенциальной энергии. | E = Ek+Ep |
Сохранение и превращение энергии | Если механическая энергия не переходит в другие формы, то сумма потенциальной энергии и кинетической представляет собой константу. | Ek+ Ep= const |
Для того, чтобы понять, какая часть совершенной работы была полезной, вычисляют коэффициент полезного действия или КПД. С его помощью определяется эффективность различных механизмов, инструментов и т. д.
Коэффициент полезного действия (КПД) отражает полезную часть выполненной работы. Также его можно выразить через отношение полезно использованной энергии к общему количеству полученной энергии. |
Формула для расчета КПД:
где Ап— полезная работа, Аз— затраченная работа.
КПД выражается в процентах и составляет всегда меньше 100%, поскольку часть энергии затрачивается на трение, повышение температуры воздуха и окружающих тел, преодоление силы тяжести и т. д.
Удачи на экзаменах!
Алгебраическая формула, класс 7 — Решенные примеры, загружаемый файл PDF
Алгебра помогает представлять задачи в виде математических выражений. Он состоит из переменных, констант и математических операций, которые вместе образуют выражение. Изучение алгебраических формул для 7 класса важно для учащихся, поскольку помогает в решении различных задач. Чтобы помочь им облегчить процесс обучения и сделать алгебру интересной, в этой статье дается составленный список алгебраических формул класса 7, их применения и несколько быстрых советов по их запоминанию.
Список алгебраических формул 7-го класса
Краткий список основных формул, которые используются в алгебре 7-го класса, приведен ниже.
- (а + б) 2 = а 2 + 2аб + б 2
- (a — b) 3 = a 3 — b 3 — 3ab(a — b)
- (a — b) 2 = a 2 — 2ab + b 2
- (а + b)(a — b) = a 2 — b 2
Применение алгебраических формул Класс 7
Алгебра используется во всех разделах математики, таких как тригонометрия, исчисление, координатная геометрия. Помимо этого, он используется в нашей повседневной жизни. Несколько приложений алгебраических формул приведены ниже.
- Алгебраические выражения используются для записи математических формул. Например, формула площади прямоугольника может быть выражена как l × b, где «l» — длина прямоугольника, а «b» — его ширина.
- Алгебраические формулы используются для решения текстовых задач, связанных с несколькими темами, такими как среднее, расстояние, унитарный метод.
- Алгебру можно использовать для оценки нашего ежедневного расписания каждый день, чтобы измерить время, которое мы тратим на чистку зубов, принятие душа, завтрак и походы в школу или на работу.
Советы по запоминанию алгебраических формул Класс 7
Существует множество способов легкого запоминания алгебраических формул. Следующие советы могут помочь учащимся быстро выучить алгебраические формулы для эффективного обучения.
- Попробуйте связать формулы с историей или сплести историю вокруг формул и понятий. Это сделает предмет интересным, и можно будет легко вспомнить основы в виде истории.
- Студенты должны попробовать учиться со своими друзьями, это поможет обменяться идеями, а также мгновенно прояснить сомнения.
- Учащиеся 7 класса могут выучить алгебраические формулы, используя свои смартфоны и ноутбуки. Они могут загрузить изображения формул из Интернета и установить их в качестве экранных заставок. Это гарантирует, что они могут иметь свою версию всякий раз, когда они используют свое устройство.
Алгебраические формулы Класс 7 Примеры
Пример 1: Добавьте все подобные члены и упростите выражение: , нам нужно изменить термины,
6M 2 -8M + 2M-2M 2 -3M + 5
= 6M 2 -2M 2 -8M + 2M + 5
= = =. 4м 2 — 9м + 5
Пример 2: Мать Джона в три раза старше Джона. Если матери Джона 39 лет, найдите возраст Джона.
Решение:
Пусть возраст Джона равен x.
Возраст матери Джона 3x = 39
x = 39/3 = 13.
Следовательно, возраст Джона = 13 лет. Алгебраические формулы класса 7
Какие важные алгебраические формулы класса 7?
Краткий список важных алгебраических формул для класса 7 приведен ниже:
- (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
- (a — b) 3 = a 3 — b 3 — 3ab(a — b)
- (a — b) 2 = a 2 — 2ab + b 2
- (а + b) (а — b) = а 2 — b 2
Что такое основные алгебраические формулы класса 7?
Базовые алгебраические формулы 7 класса охватывают понятия переменных, констант и упрощают алгебраические выражения, собирая одинаковые и неодинаковые термины по отдельности и складывая их. Неизвестную величину также можно вычислить, представив словесную задачу в алгебраическое уравнение. Существуют и другие формулы, которые можно использовать для решения таких задач, как (a + b) (a — b) = a 2 — b 2 , (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 и т. д.
Сколько формул в алгебраических формулах 7 класса?
Алгебраические формулы класса 7 охватывают четыре важные формулы, приведенные ниже. Эти формулы помогают в факторизации алгебраических выражений, а также в упрощении сложных уравнений.
- (a — b) 2 = a 2 — 2ab + b 2
- (а + b) (а — b) = а 2 — b 2
- (а + b) 2 = а 2 + 2ab + b 2
- (а — б) 3 = а 3 — б 3 — 3аб(а — б)
Как запомнить алгебраические формулы 7 класса?
Принимая во внимание важность алгебры, становится важным, чтобы учащиеся хорошо знали основные понятия и алгебраические формулы в классе 7. Таким образом, следующие советы могут помочь им эффективно запомнить эти формулы:
- Истории легко запомнить. Таким образом, учащиеся могут попытаться связать основные понятия и алгебраические формулы с какой-либо историей или придумать собственную историю. Это помогает быстро вспомнить понятия и формулы.
- Студенты должны попытаться учиться вместе со своими друзьями, так как это позволит им поделиться идеями и получить немедленные ответы на все свои сомнения. Когда логика формул понятна, запомнить их несложно.
- Учащиеся также могут использовать свои смартфоны и ноутбуки для изучения алгебраических формул в классе 7. Они могут использовать изображения формул в качестве заставок, загрузив их из Интернета. Таким образом, они смогут пересматривать их всякий раз, когда используют свой смартфон или ноутбук.
Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы
Математические формулы 7 класс
Математические формулы для 7 класса Карточки
Похожие карточки
Пожалуйста, войдите, чтобы добавлять в папки.
Войти
Вы создали 2 папки. Пожалуйста, обновитесь до Cram Premium, чтобы создавать сотни папок!
Обновление
- Перемешать
Включить
Выключить
- В алфавитном порядке
Включить
Выключить
- Передний Первый
Включить
Выключить
- Обе стороны
Включить
Выключить
- Читать
Включить
Выключить
Чтение.
Leave A Comment