Калькулятор степеней — возвести в степень онлайн

Калькулятор помогает быстро возвести число в степень онлайн. Основанием степени могут быть любые числа (как целые, так и вещественные). Показатель степени также может быть целым или вещественным, и также как положительным, так и отрицательным. Следует помнить, что для отрицательных чисел возведение в нецелую степень не определено и потому калькулятор сообщит об ошибке в случае, если вы всё же попытаетесь это выполнить.

Что такое натуральная степень числа?

Число p называют n-ой степенью числа a, если p равно числу a, умноженному само на себя n раз: p = an = a·...·a
n — называется показателем степени, а число aоснованием степени.

Как возвести число в натуральную степень?

Чтобы понять, как возводить различные числа в натуральные степени, рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Возвести число три в четвёртую степень. То есть необходимо вычислить 34
Решение: как было сказано выше, 34 =

3·3·3·3 = 81.
Ответ: 34 = 81.

Пример 2. Возвести число пять в пятую степень. То есть необходимо вычислить 55
Решение: аналогично, 55 = 5·5·5·5·5 = 3125.
Ответ: 55 = 3125.

Таким образом, чтобы возвести число в натуральную степень, достаточно всего лишь умножить его само на себя n раз.

Что такое отрицательная степень числа?

Отрицательная степень -n числа a — это единица, поделённая на a в степени n: a-n = .

При этом отрицательная степень существует только для отличных от нуля чисел, так как в противном случае происходило бы деление на ноль.

Как возвести число в целую отрицательную степень?

Чтобы возвести отличное от нуля число в отрицательную степень, нужно вычислить значение этого числа в той же положительной степени и разделить единицу на полученный результат.

Пример 1. Возвести число два в минус четвёртую степень. То есть необходимо вычислить 2-4

Решение: как было сказано выше, 2-4 = = = 0.0625.

Ответ: 2-4 = 0.0625.

Таблица степеней

Таблица степеней чисел с 1 до 10. Калькулятор степеней онлайн. Интерактивная таблица и изображения таблицы степеней в высоком качестве.


Калькулятор степеней

Вычислить Очистить

\begin{align} \end{align}

С помощью данного калькулятора вы сможете в режиме онлайн вычислить степень любого натурального числа. Введите число, степень и нажмите кнопку «вычислить».




Таблица степеней от 1 до 10


n 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
1n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2n 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
3n 3 9 27 81 243 729 2187 6561 19683 59049
4n 4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144 1048576
5n 5 25 125 625 3125 15625 78125 390625 1953125 9765625
6n 6 36 216 1296 7776 46656 279936 1679616 10077696 60466176
7n 7 49 343 2401 16807 117649 823543 5764801 40353607 282475249
8n 8 64 512 4096 32768 262144
2097152
16777216 134217728 1073741824
9n 9 81 729 6561 59049 531441 4782969 43046721 387420489 3486784401
10n 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 10000000000



Таблица степеней от 1 до 10

11=1

12=1

13=1

14=1

15=1

16=1

17=1

18=1

19=1

110=1

21=2

22=4

23=8

24=16

25=32

26=64

27=128

28=256

29=512

210=1024

31=3

32=9

33=27

34=81

35=243

36=729

37=2187

38=6561

39=19683

310=59049

41=4

42=16

43=64

44=256

45=1024

46=4096

47=16384

48=65536

49

=262144

410=1048576

51=5

52=25

53=125

54=625

55=3125

56=15625

57=78125

58=390625

59=1953125

510=9765625

61=6

62=36

63=216

64=1296

65=7776

66=46656

67=279936

68=1679616

69=10077696

6

10=60466176

71=7

72=49

73=343

74=2401

75=16807

76=117649

77=823543

78=5764801

79=40353607

710=282475249

81=8

82=64

83=512

84=4096

85=32768

86=262144

87=2097152

88=16777216

89=134217728

810=1073741824

91=9

92=81

93=729

94=6561

95=59049

96=531441

97=4782969

98=43046721

99=387420489

910=3486784401

101=10

102=100

103=1000

104=10000

105=100000

106=1000000

107=10000000

108=100000000

109=1000000000

1010=10000000000



Теория

Степень числа – это сокращенная запись операции многократного умножения числа самого на себя. Само число в данном случае называется — основанием степени, а количество операций умножения — показателем степени.

an = a×a … ×a

запись читается: «a» в степени «n».

«a» — основание степени

«n» — показатель степени

Пример:

46 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4096

Данное выражение читается: 4 в степени 6 или шестая степень числа четыре или возвести число четыре в шестую степень.


Скачать таблицу степеней

  • Нажмите на картинку чтобы посмотреть в увеличенном виде.
  • Нажмите на надпись «скачать», чтобы сохранить картинку на свой компьютер. Изображение будет с высоким разрешением и в хорошем качестве.
Таблица степеней Таблица степеней

Калькулятор степеней онлайн | umath.ru

Калькулятор степеней поможет просто и быстро возвести число в степень онлайн. При этом показатель степени может быть как положительным, так и отрицательным!

Что такое степень числа?

Как возвести число в степень?

Чтобы понять, как возводить число в степень, рассмотрим несколько простых примеров.

Возведём в пятую степень число 2, то есть вычислим значение выражения 2^5. По определению, данному выше, 2^5 = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot = 32.

Вычислим, чему равно 5^3, то есть чему равно число 5, возведённое в третью степень. 5^3 = 5\cdot 5\cdot 5\cdot = 125.

Отрицательный показатель степени

Показатели степени могут быть не только положительными, но и отрицательными.

    \[a^{-n} = \frac{1}{a^n}.\]

Например,

    \[2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8},\]

а

    \[5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}.\]

Как пользоваться калькулятором степеней

Калькулятор помогает возводить число в степень онлайн. Основанием степени могут быть любые целые числа и десятичные дроби. Показатель степени тоже может быть любой десятичной дробью, однако следует помнить о том, что для отрицательных чисел не определена операция возведения в нецелую степень.

При записи дробных чисел можно использовать как точку, так и запятую. В ответе большие числа записываются в так называемом «научном формате», то есть число выглядит как <число>e<количество нулей>. Например, 1{,}4e{+}3=1400, а 1{,}4e{-}3=0{,}0014.

Таблица степеней

Таблица степеней от 1 до 10

11=1

12=1

13=1

14=1

15=1

16=1

17=1

18=1

19=1

110=1

21=2

22=4

23=8

24=16

25=32

26=64

27=128

28=256

29=512

210=1024

31=3

32=9

33=27

34=81

35=243

36=729

37=2187

38=6561

39=19683

310=59049

41=4

42=16

43=64

44=256

45=1024

46=4096

47=16384

48=65536

49=262144

410=1048576

51=5

52=25

53=125

54=625

55=3125

56=15625

57=78125

58=390625

59=1953125

510=9765625

61=6

62=36

63=216

64=1296

65=7776

66=46656

67=279936

68=1679616

69=10077696

610=60466176

71=7

72=49

73=343

74=2401

75=16807

76=117649

77=823543

78=5764801

79=40353607

710=282475249

81=8

82=64

83=512

84=4096

85=32768

86=262144

87=2097152

88=16777216

89=134217728

810=1073741824

91=9

92=81

93=729

94=6561

95=59049

96=531441

97=4782969

98=43046721

99=387420489

910=3486784401

101=10

102=100

103=1000

104=10000

105=100000

106=1000000

107=10000000

108=100000000

109=1000000000

1010=10000000000

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2n 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
3n 3 9 27 81 243 729 2187 6561 19683 59049
4n 4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 262144 1048576
5n 5 25 125 625 3125 15625 78125 390625 1953125 9765625
6n 6 36 216 1296 7776 46656 279936 1679616 10077696 60466176
7n 7 49 343 2401 16807 117649 823543 5764801 40353607 282475249
8n 8 64 512 4096 32768 262144 2097152 16777216 134217728 1073741824
9n 9 81 729 6561 59049 531441 4782969 43046721 387420489 3486784401
10n 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 10000000000
Таблица степеней

возвести число в степень

В таблице степеней содержатся значения натуральных положительных чисел от 1 до 10.

Запись 35 читают «три в пятой степени». В этой записи число 3 называют основанием степени, число 5 показателем степени, выражение 35 называют степенью.

Показатель степени указывает сколько множителей в произведение, 35=3×3×3×3×3=243

Чтобы скачать таблицу степеней нажмите на уменьшенное изображение.

📝Таблица чисел от 1 до 25 в степени от 1 до 10

При решении разных математических упражнений часто приходится заниматься возведением числа степень, в основном от 1 до 10. И для того, что бы быстрее находить эти значения и нами создана таблицу степеней по алгебре, которую я опубликую на этой странице.

Также у нас вы можете посмотреть таблицы квадратов и кубов.

Для начала рассмотрим числа от 1 до 6. Результаты здесь ещё не очень большие все из них вы можете проверить на обычном калькуляторе.

  • 1 и 2 в степени от 1 до 10
    11= 1
    12= 1
    13= 1
    14= 1
    15= 1
    16= 1
    17= 1
    18= 1
    19= 1
    110= 1
    21= 2
    22= 4
    23= 8
    24= 16
    25= 32
    26= 64
    27= 128
    28= 256
    29= 512
    210= 1 024
  • 3 и 4 в степени от 1 до 10
    3 1 = 3
    3 2 = 9
    3 3 = 27
    3 4 = 81
    3 5 = 243
    3 6 = 729
    3 7 = 2 187
    3 8 = 6 561
    3 9 = 19 683
    3 10 = 59 049
    4 1 = 4
    4 2 = 16
    4 3 = 64
    4 4 = 256
    4 5 = 1 024
    4 6 = 4 096
    4 7 = 16 384
    4 8 = 65 536
    4 9 = 262 144
    4 10 = 1 048 576
  • 5 и 6 в степени от 1 до 10
    5 1 = 5
    5 2 = 25
    5 3 = 125
    5 4 = 625
    5 5 = 3 125
    5 6 = 15 625
    5 7 = 78 125
    5 8 = 390 625
    5 9 = 1 953 125
    5 10 = 9 765 625
    6 1 = 6
    6 2 = 36
    6 3 = 216
    6 4 = 1 296
    6 5 = 7 776
    6 6 = 46 656
    6 7 = 279 936
    6 8 = 1 679 616
    6 9 = 10 077 696
    6 10 = 60 466 176
  • 7 и 8 в степени от 1 до 10
    7 1 = 7
    7 2 = 49
    7 3 = 343
    7 4 = 2 401
    7 5 = 16 807
    7 6 = 117 649
    7 7 = 823 543
    7 8 = 5 764 801
    7 9 = 40 353 607
    7 10 = 282 475 249
    8 1 = 8
    8 2 = 64
    8 3 = 512
    8 4 = 4 096
    8 5 = 32 768
    8 6 = 262 144
    8 7 = 2 097 152
    8 8 = 16 777 216
    8 9 = 134 217 728
    8 10 = 1 073 741 824
  • 9 и 10 в степени от 1 до 10
    9 1 = 9
    9 2 = 81
    9 3 = 729
    9 4 = 6 561
    9 5 = 59 049
    9 6 = 531 441
    9 7 = 4 782 969
    9 8 = 43 046 721
    9 9 = 387 420 489
    9 10 = 3 486 784 401
    10 1 = 10
    10 2 = 100
    10 3 = 1 000
    10 4 = 10 000
    10 5 = 100 000
    10 6 = 1 000 000
    10 7 = 10 000 000
    10 8 = 100 000 000
    10 9 = 1 000 000 000
    10 10 = 10 000 000 000
  • 11 и 12 в степени от 1 до 10
    11 1 = 11
    11 2 = 121
    11 3 = 1 331
    11 4 = 14 641
    11 5 = 161 051
    11 6 = 1 771 561
    11 7 = 19 487 171
    11 8 = 214 358 881
    11 9 = 2 357 947 691
    11 10 = 25 937 424 601
    12 1 = 12
    12 2 = 144
    12 3 = 1 728
    12 4 = 20 736
    12 5 = 248 832
    12 6 = 2 985 984
    12 7 = 35 831 808
    12 8 = 429 981 696
    12 9 = 5 159 780 352
    12 10 = 61 917 364 224
  • 13 и 14 в степени от 1 до 10
    13 1 = 13
    13 2 = 169
    13 3 = 2 197
    13 4 = 28 561
    13 5 = 371 293
    13 6 = 4 826 809
    13 7 = 62 748 517
    13 8 = 815 730 721
    13 9 = 10 604 499 373
    13 10 = 137 858 491 849
    14 1 = 14
    14 2 = 196
    14 3 = 2 744
    14 4 = 38 416
    14 5 = 537 824
    14 6 = 7 529 536
    14 7 = 105 413 504
    14 8 = 1 475 789 056
    14 9 = 20 661 046 784
    14 10 = 289 254 654 976
  • 15 и 16 в степени от 1 до 10
    15 1 = 15
    15 2 = 225
    15 3 = 3 375
    15 4 = 50 625
    15 5 = 759 375
    15 6 = 11 390 625
    15 7 = 170 859 375
    15 8 = 2 562 890 625
    15 9 = 38 443 359 375
    15 10 = 576 650 390 625
    16 1 = 16
    16 2 = 256
    16 3 = 4 096
    16 4 = 65 536
    16 5 = 1 048 576
    16 6 = 16 777 216
    16 7 = 268 435 456
    16 8 = 4 294 967 296
    16 9 = 68 719 476 736
    16 10 = 1 099 511 627 776
  • 17 и 18 в степени от 1 до 10
    17 1 = 17
    17 2 = 289
    17 3 = 4 913
    17 4 = 83 521
    17 5 = 1 419 857
    17 6 = 24 137 569
    17 7 = 410 338 673
    17 8 = 6 975 757 441
    17 9 = 118 587 876 497
    17 10 = 2 015 993 900 449
    18 1 = 18
    18 2 = 324
    18 3 = 5 832
    18 4 = 104 976
    18 5 = 1 889 568
    18 6 = 34 012 224
    18 7 = 612 220 032
    18 8 = 11 019 960 576
    18 9 = 198 359 290 368
    18 10 = 3 570 467 226 624
  • 19 и 20 в степени от 1 до 10
    19 1 = 19
    19 2 = 361
    19 3 = 6 859
    19 4 = 130 321
    19 5 = 2 476 099
    19 6 = 47 045 881
    19 7 = 893 871 739
    19 8 = 16 983 563 041
    19 9 = 322 687 697 779
    19 10 = 6 131 066 257 801
    20 1 = 20
    20 2 = 400
    20 3 = 8 000
    20 4 = 160 000
    20 5 = 3 200 000
    20 6 = 64 000 000
    20 7 = 1 280 000 000
    20 8 = 25 600 000 000
    20 9 = 512 000 000 000
    20 10 = 10 240 000 000 000
  • 21 и 22 в степени от 1 до 10
    21 1 = 21
    21 2 = 441
    21 3 = 9 261
    21 4 = 194 481
    21 5 = 4 084 101
    21 6 = 85 766 121
    21 7 = 1 801 088 541
    21 8 = 37 822 859 361
    21 9 = 794 280 046 581
    21 10 = 16 679 880 978 201
    22 1 = 22
    22 2 = 484
    22 3 = 10 648
    22 4 = 234 256
    22 5 = 5 153 632
    22 6 = 113 379 904
    22 7 = 2 494 357 888
    22 8 = 54 875 873 536
    22 9 = 1 207 269 217 792
    22 10 = 26 559 922 791 424
  • 23 и 24 в степени от 1 до 10
    23 1 = 23
    23 2 = 529
    23 3 = 12 167
    23 4 = 279 841
    23 5 = 6 436 343
    23 6 = 148 035 889
    23 7 = 3 404 825 447
    23 8 = 78 310 985 281
    23 9 = 1 801 152 661 463
    23 10 = 41 426 511 213 649
    24 1 = 24
    24 2 = 576
    24 3 = 13 824
    24 4 = 331 776
    24 5 = 7 962 624
    24 6 = 191 102 976
    24 7 = 4 586 471 424
    24 8 = 110 075 314 176
    24 9 = 2 641 807 540 224
    24 10 = 63 403 380 965 376
  • 25 в степени от 1 до 10
    25 1 = 25
    25 2 = 625
    25 3 = 15 625
    25 4 = 390 625
    25 5 = 9 765 625
    25 6 = 244 140 625
    25 7 = 6 103 515 625
    25 8 = 152 587 890 625
    25 9 = 3 814 697 265 625
    25 10 = 95 367 431 640 625

Хочу напомнить:

Для того, что бы возвести число «a» в степень «b» надо «a» умножить само на себя «b» раз!

Вот, например, в начале изучения компьютера мы рассматриваем двоичный код – то есть язык, на котором «разговаривает» компьютер. И там часто используются разные степени двойки, которые надо знать. От вы знаете, сколько будет два в восьмой?

Материалы по теме:

Поделиться с друзьями:

Загрузка…

Таблица степеней по алгебре

На этой странице размещена таблица степеней от 2 до 10 для натуральных чисел от 1 до 20. Пример использования: находим в таблице число 9 (слева), затем во втором столбике видим квадрат числа, который равен 81. В третьем столбце таблицы значения кубов. Смотрите также: таблица квадратов, таблица корней.

https://uchim.org/matematika/tablica-stepenej — uchim.org

Таблица степеней

Пример: 23=8
Степень:
Число2345678910
2481632641282565121 024
3927812437292 1876 56119 68359 049
416642561 0244 09616 38465 536262 1441 048 576
5251256253 12515 62578 125390 6251 953 1259 765 625
6362161 2967 77646 656279 9361 679 61610 077 69660 466 176
7493432 40116 807117 649823 5435 764 80140 353 607282 475 249
8645124 09632 768262 1442 097 15216 777 216134 217 7281 073 741 824
9817296 56159 049531 4414 782 96943 046 721387 420 4893 486 784 401
101001 00010 000100 0001 000 00010 000 000100 000 0001 000 000 00010 000 000 000
111211 33114 641161 0511 771 56119 487 171214 358 8812 357 947 69125 937 424 601
121441 72820 736248 8322 985 98435 831 808429 981 6965 159 780 35261 917 364 224
131692 19728 561371 2934 826 80962 748 517815 730 72110 604 499 373137 858 491 849
141962 74438 416537 8247 529 536105 413 5041 475 789 05620 661 046 784289 254 654 976
152253 37550 625759 37511 390 625170 859 3752 562 890 62538 443 359 375576 650 390 625
162564 09665 5361 048 57616 777 216268 435 4564 294 967 29668 719 476 7361 099 511 627 776
172894 91383 5211 419 85724 137 569410 338 6736 975 757 441118 587 876 4972 015 993 900 449
183245 832104 9761 889 56834 012 224612 220 03211 019 960 576198 359 290 3683 570 467 226 624
193616 859130 3212 476 09947 045 881893 871 73916 983 563 041322 687 697 7796 131 066 257 801
204008 000160 0003 200 00064 000 0001 280 000 00025 600 000 000512 000 000 00010 240 000 000 000
214419 261194 4814 084 10185 766 1211 801 088 54137 822 859 361794 280 046 58116 679 880 978 201
2248410 648234 2565 153 632113 379 9042 494 357 88854 875 873 5361 207 269 217 79226 559 922 791 424
2352912 167279 8416 436 343148 035 8893 404 825 44778 310 985 2811 801 152 661 46341 426 511 213 649
2457613 824331 7767 962 624191 102 9764 586 471 424110 075 314 1762 641 807 540 22463 403 380 965 376
2562515 625390 6259 765 625244 140 6256 103 515 625152 587 890 6253 814 697 265 62595 367 431 640 625

Свойства степени — 2 части

Таблица основных степеней по алгебре в компактном виде (картинка, удобно, чтобы распечатать), сверху числа, сбоку степени:

таблица степеней
(можно открыть в новом окне, нажав на картинку)

Полную математическую таблицу можно бесплатно скачать, просто сохранив картинку выше с помощью правой кнопки мыши.

Всё для учебы » Математика в школе » Таблица степеней по алгебре

Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите Ctrl+D.

Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями:


Ссылка: https://uchim.org/matematika/tablica-stepenej

Группа с кучей полезной информации (подпишитесь, если предстоит ЕГЭ или ОГЭ):

Решите уравнение x^5=17 (х в степени 5 равно 17)

Дано уравнение
$$x^{5} = 17$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 5 — не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Извлечём корень 5-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\sqrt[5]{x^{5}} = \sqrt[5]{17}$$
или
$$x = \sqrt[5]{17}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
x = 17^1/5

Получим ответ: x = 17^(1/5)

Остальные 4 корня(ей) являются комплексными.
сделаем замену:
$$z = x$$
тогда ур-ние будет таким:
$$z^{5} = 17$$
Любое комплексное число можно представить так:
$$z = r e^{i p}$$
подставляем в уравнение
$$r^{5} e^{5 i p} = 17$$
где
$$r = \sqrt[5]{17}$$
— модуль комплексного числа
Подставляем r:
$$e^{5 i p} = 1$$
Используя формулу Эйлера, найдём корни для p
$$i \sin{\left (5 p \right )} + \cos{\left (5 p \right )} = 1$$
значит
$$\cos{\left (5 p \right )} = 1$$
и
$$\sin{\left (5 p \right )} = 0$$
тогда
$$p = \frac{2 \pi}{5} N$$
где N=0,1,2,3,…
Перебирая значения N и подставив p в формулу для z
Значит, решением будет для z:
$$z_{1} = \sqrt[5]{17}$$
$$z_{2} = — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} + \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} — \sqrt[5]{17} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{3} = — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} + \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} + \sqrt[5]{17} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{4} = — \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} — \sqrt[5]{17} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{5} = — \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} + \sqrt[5]{17} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
делаем обратную замену
$$z = x$$
$$x = z$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \sqrt[5]{17}$$
$$x_{2} = — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} + \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} — \sqrt[5]{17} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{3} = — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} + \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} + \sqrt[5]{17} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{4} = — \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} — \sqrt[5]{17} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{5} = — \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} + \sqrt[5]{17} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$

90000 Index Notation — Powers of 10 90001 90002 90003 90002 The exponent (or index or power) of a number says 90005 90006 how many times 90007 to use the number in a 90006 multiplication 90007. 90003 90002 10 90012 2 90013 means 90006 10 90007 × 90006 10 90007 = 100 90003 90002 (It says 90006 10 90007 is used 90006 2 90007 times in the multiplication) 90003 90025 Example: 10 90012 3 90013 = 10 × 10 × 10 = 1,000 90028 90029 90030 In words: 10 90012 3 90013 could be called «10 to the third power», «10 to the power 3» or simply «10 cubed» 90033 90034 90025 Example: 10 90012 4 90013 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000 90028 90029 90030 In words: 10 90012 4 90013 could be called «10 to the fourth power», «10 to the power 4» or «10 to the 4» 90033 90034 90002 You can multiply 90046 any 90047 number by itself 90046 as many times 90047 as you want using this notation (see Exponents), but powers of 10 have a special use… 90003 90051 Powers of 10 90 052 90002 «Powers of 10» is a very useful way of writing down large or small numbers. 90003 90002 Instead of having lots of zeros, you show how many 90006 powers of 10 90007 will make that many zeros 90003 90025 Example: 5,000 = 5 × 1,000 = 5 × 10 90012 3 90013 90028 90002 5 thousand is 5 times a thousand. And a thousand is 10 90012 3 90013. So 5 times 10 90012 3 90013 = 5,000 90003 90002 Can you see that 10 90012 3 90013 is a handy way of making 3 zeros? 90003 90002 Scientists and Engineers (who often use very big or very small numbers) like to write numbers this way.90003 90025 Example: The Mass of the Sun 90028 90002 The Sun has a Mass of 1.988 × 10 90012 30 90013 kg. 90003 90002 It is too hard to write 1,988,000,000,000,000,000,000,000,000,000 kg 90003 90002 (And very easy to make a mistake counting the zeros!) 90003 90025 Example: A Light Year (the distance light travels in one year) 90028 90002 It is easier to use 90006 9.461 × 10 90012 15 90013 90007 meters, rather than 90006 9,461,000,000,000,000 90007 meters 90003 90002 It is commonly called 90006 Scientific Notation 90007, or 90006 Standard Form.4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30,000 90007 90033 90034 90002 90003 90002 Calculators often use «E» or «e» like this: 90003 90025 Example: 90006 6E + 90007 90006 5 is the same as 6 × 10 90012 5 90013 90007 90028 90029 90030 90006 6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600,000 90007 90033 90034 90025 Example: 90006 3.12E4 90007 90006 is the same as 3.12 × 10 90012 4 90013 90007 90028 90029 90030 90006 3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31,200 90007 90033 90034 90051 The Trick 90052 90002 While at first it may look hard, there is an easy «trick»: 90003 90002 The index of 10 says … 90003 90159 … 90006 how many places 90007 to move the decimal point to the right. 90003 90002 90003 90025 Example: What is 1.35 × 10 90012 4 90013? 90028 90002 You can calculate it as: 1.35 x (10 × 10 × 10 × 10) = 1.35 x 10,000 = 13,500 90003 90002 But it is easier to think «move the decimal point 4 places to the right» like this: 90003 90173 90174 90175 1 90006.90007 35 90178 90175 90178 90175 13 90006. 90007 5 90178 90175 90178 90175 135 90006. 90007 90178 90175 90178 90175 1350 90006. 90007 90178 90175 90178 90175 13500 90006. 90007 90178 90203 90204 90051 Negative Powers of 10 90 052 90002 Negative? What could be the opposite of multiplying? 90006 Dividing! 90007 90003 90002 A negative power means 90006 how many times to divide 90007 by the number.90003 90002 90025 Example: 5 × 10 90012 -3 90013 = 5 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 = 0.005 90028 90003 90002 Just remember for negative powers of 10: 90003 90159 90006 For negative powers of 10, move the decimal point to the left. 90007 90003 90002 So Negatives just go the other way. 90003 90025 Example: What is 7.1 × 10 90012 -3 90013? 90028 90002 Well, it is really 7.1 x (90012 1 90013/90236 10 90237 × 90012 1 90013/90236 10 90237 × 90012 1 90013/90236 10 90237) = 7.1 × 0.001 = 0.0071 90003 90002 But it is easier to think «move the decimal point 3 places to the 90006 left 90007» like this: 90003 90051 Try It Yourself 90052 90002 Enter a number and see it in Scientific Notation: 90003 90002 Now try to use Scientific Notation yourself: 90003 90051 Summary 90052 90002 The index of 10 says how many places to move the decimal point. Positive means move it to the right, negative means to the left. Example: 90003 90261 90174 90263 90264 90006 Number 90007 90178 90264 90002 90006 In Scientific 90005 Notation 90007 90003 90178 90264 90006 In Words 90007 90178 90203 90174 90175 90006 Positive Powers 90007 90178 90264 5,000 90178 90264 5 × 10 90012 3 90013 90178 90264 5 Thousand 90178 90203 90174 90175 90006 Negative Powers 90007 90178 90264 0.005 90178 90264 5 × 10 90012 -3 90013 90178 90264 5 Thousand 90046 ths 90047 90178 90203 90204 90002 90003 90002 90003 .90000 Earn the Valour T95 / FV4201 Chieftain. Discover the oldest tank unit in the world! 90001 90002 90003 90004 90005 90006 90002 90008 «FEAR NAUGHT» The motto of the Royal Tank Regiment, the oldest Tank Unit in the World formed in 1916 during the First World War. 90009 90005 90011 90002 The 90008 Valour T95 / FV4201 Chieftain 90009 is a real collector’s item! 90005 90002 In honor of the British Army’s Royal Tank Regiment, the oldest tank unit in the world (first into battle with tanks in 1 916 during the Somme offensive), you can now work towards a brand-new British Tier X Heavy Tank and the 90008 Richard Cutland 90009 Hero crew! 90005 90002 The exclusive camouflage scheme on the Valour T95 / FV4201 is inspired by the «Streetfighter II» project’s camouflage and the Berlin Infantry Brigade urban camo pattern, used by armed forces since the 1980s.The Streetfighter II project aims to improve the urban combat capabilities of the Challenger II MBT, currently in service with the RTR of the British Army. 90005 90002 On top of its unique camouflage and Hero crew, here are three other good reasons to start earning this tank: 90005 90024 90025 90008 BUNKER-LIKE TURRET 90009 90028 90002 The 90008 near-impenetrable frontal turret armor 90009 makes the Valour T95 / FV4201 Chieftain the perfect choice to defend and hold any position. 90005 90025 90008 POWERFUL GUN 90009 90028 90002 The 90008 alpha damage, penetration values, and gun depression 90009 make this one of the best 120mm guns in the game.90005 90025 90008 EXCELLENT MOBILITY 90009 90028 90002 Thanks to its 90008 great mobility 90009, the Valour T95 / FV4201 Chieftain can easily cover wide stretches of terrain and adapt to any situation on the battlefield. 90005 90024 Tank Characteristics: British Tier X Valour T95 / FV4201 Chieftain Heavy Tank 90050 90051 Matchmaking: Plays up to Tier X 90052 90051 5% XP Bonus Earn 90052 90051 Hit Points 2200 90052 90051 Engine Power: 850 hp 90052 90051 Power / Weight Ratio: 14.17 hp / ton 90052 90051 Speed ​​Limit: 46 km / h 90052 90051 Hull Traverse Speed: 33 deg / sec 90052 90051 Hull Armor: 97/89/48 90052 90051 Turret Armor: 350/175/35 90052 90051 Turret Traverse Speed: 30 deg / sec 90052 90051 Gun Depression: 10 deg 90052 90051 Gun Elevation: 20 deg 90052 90051 Penetration: 270/322/140 90052 90051 Damage: 440/440/530 90052 90051 Aim Time: 2.1 sec 90052 90051 Accuracy: 0.35 90052 90051 Gun Caliber: 120mm 90052 90051 Rate of Fire: 5.45 rounds / min 90052 90051 Reload time: 11 s 90052 90051 Max Ammo Capacity: 40 rounds 90052 90051 View Range: 400 m 90052 90051 Signal Range: 750 m 90052 90095 90024 90025 90008 About Richard Cutland, the Valour T95 / FV4201 Hero Crew 90009 90028 90101 90002 Richard Cutland is a 30-year veteran of the British Army serving with the Royal Tank Regiment on predominately Main Battle Tanks (From Chieftain to Challenger 2).He has deployed on numerous Operational Tours including the Gulf War and has worked with many of the world’s Armed Forces. 90005 90002 He also spent two years as a Gunnery Instructor teaching new Tank Commanders and overseas students whilst running live firing ranges in the UK and Germany. Being passionate about military history he later taught Armoured Tactics and worked closely with the General Staff’s Briefing Team, headed at that time by General Sir Mike Jackson. 90005 90106 90002 In Richard Cutland’s own words: 90005 90002 «I joined the British Army aged 16 and was quickly introduced to the Chieftain on a cold and rainy winter’s day.My very first tank trade was that of a Chieftain Gunner (the most uncomfortable position on the tank) learning not only the technical requirements and skills required of a Tank Gunner but also, and critically, how to live on this vehicle that becomes your home away from home during Operations. » 90005 90111 90002 «The Chieftain had a somewhat» varied «reputation, to say the least. It has been said that the Chieftain was the best tank in the world at the time as long as it broke down in a good fire position, and there was a strong element of truth in that statement.Its 120mm rifled gun was powerful and accurate, its armor protection was good but its automotive system left a lot to be desired. I certainly spent as much time, when I was a driver, with my head in the back decks covered in oil carrying out repairs as actually driving. » 90005 90114 90002 «The Chieftain Main Battle Tank will always hold a place dear to my heart, the sluggish, powerfully punching Cold War Beast that was my introduction to the world of» Tanking «.» 90005 90024 90002 Richard Cutland works for Wargaming as the Head of Military Relations in Europe.You can follow Richard on Facebook! 90005 90002 If that’s not enough, you may also listen to Richard in the 90008 Tank Nuts 90009 podcast! 90005 90002 Hosted by Richard Cutland himself, the Tank Nuts podcast follows in-depth conversations with the best guests from the Historical World including authors, stuntmen, veterans, celebrities, and everything in between. All with incredible and fascinating life stories and a vast amount of knowledge to share. 90005 90002 https://anchor.fm/world-of-tanks 90005 90002 For more on the Royal Tank Regiment, find them on 90008 Facebook 90009 90008.90009 There you can learn all about the 90008 Streetfighter II project 90009. 90005 90002 90008 Facebook: The Royal Tank Regiment 90009 90005 90002 90008 Twitter: @RoyalTankRegt 90009 90005 90002 90008 Instagram: royaltankregiment 90009 90005 90024 90025 90008 Fear Naught Earn Op 90009 90028 90002 Tackling the latest Earn Op to get the Valour T95 / FV4201 Chieftain is worth the challenge. 90005 90002 Rest assured (this is an Earn Op after all), you’ll be earning additional rewards as you work your way towards your tank! 90005 90002 Need this legendary Tank in your garage right now? The Valour T95 / FV4201 Chieftain can also be unlocked for 450,000 Free XP in the Premium Tech Tree.90005 90002 90160 Fear Naught Earn Op 90161 90005 90163 90164 90165 90166 Goals 90167 90166 Rewards 90167 90166 Restrictions 90167 90172 90173 90174 90165 90176 Fear Naught I 90177 90172 90165 90180 Earn 20,000 XP in any number of battles that you have either dealt or assisted in dealing 100 or more damage. 90177 90182 90050 90051 Small Repair Kit (3) 90052 90051 Small First Aid Kit (3) 90052 90051 Unlocks Fear Naught II 90052 90095 90177 90192 90050 90051 Available to Tiers III — X only 90052 90051 Available to Multiplayer only 90052 90051 Available once per Account 90052 90095 90177 90172 90165 90176 Fear Naught II 90177 90172 90165 90180 Earn 45,000 XP in any number of battles that you have either dealt or assisted in dealing 100 or more damage.90177 90182 90050 90051 Richard Cutland Crew 90052 90051 Unlocks Fear Naught III 90052 90095 90177 90192 90050 90051 Available to Tiers III — X only 90052 90051 Available to Multiplayer only 90052 90051 Available once per Account 90052 90095 90177 90172 90165 90176 Fear Naught III 90177 90172 90165 90180 Earn 70,000 XP in any number of battles that you have either dealt or assisted in dealing 100 or more damage.90177 90182 90050 90051 x4 Crew XP Boost Op (2) 90052 90051 Unlocks Fear Naught IV 90052 90095 90177 90192 90050 90051 Available to Tiers III — X only 90052 90051 Available to Multiplayer only 90052 90051 Available once per Account 90052 90095 90177 90172 90165 90176 Fear Naught IV 90177 90172 90165 90180 Earn 100,000 XP in any number of battles that you have either dealt or assisted in dealing 100 or more damage.90177 90182 90050 90051 90265 75,000 90052 90051 Unlocks Fear Naught V 90052 90095 90177 90192 90050 90051 Available to Tiers III — X only 90052 90051 Available to Multiplayer only 90052 90051 Available once per Account 90052 90095 90177 90172 90165 90176 Fear Naught V 90177 90172 90165 90180 Earn 135,000 XP in any number of battles that you have either dealt or assisted in dealing 100 or more damage.90177 90182 90050 90051 x6 Crew XP Boost Op (2) 90052 90051 Unlocks Fear Naught VI 90052 90095 90177 90192 90050 90051 Available to Tiers III — X only 90052 90051 Available to Multiplayer only 90052 90051 Available once per Account 90052 90095 90177 90172 90165 90176 Fear Naught VI 90177 90172 90165 90180 Earn 175,000 XP in any number of battles that you have either dealt or assisted in dealing 100 or more damage.90177 90182 90050 90051 x2 Silver Boost (2) 90052 90051 Unlocks Fear Naught VII 90052 90095 90177 90192 90050 90051 Available to Tiers III — X only 90052 90051 Available to Multiplayer only 90052 90051 Available once per Account 90052 90095 90177 90172 90165 90176 Fear Naught VII 90177 90172 90165 90180 Earn 255,000 XP in any number of battles that you have either dealt or assisted in dealing 100 or more damage 90177 90182 90050 90051 British Tier X Valour T95 / FV4201 Chieftain Heavy Tank 90052 90051 100% Trained Crew 90052 90051 Garage Slot 90052 90095 90177 90192 90050 90051 Available to Tiers III — X only 90052 90051 Available to Multiplayer only 90052 90051 Available once per Account 90052 90095 90177 90172 90362 90363 .