Все формулы по тригонометрии

Все формулы по тригонометрии

Основные тригонометрические тождества

sin2x + cos2x = 1

tgx

  =  

sinx

cosx

ctgx

  =  

cosx

sinx

tgx ctgx = 1

tg2x + 1

  =  

1

cos2x

ctg2x + 1

  =  

1

sin2x

Формулы двойного аргумента

sin2x = 2sinx cosx

sin2x

  =  

2tgx

  = 

2ctgx

  = 

2

1 + tg2x

1 + ctg2x

tgx + ctgx

cos2x = cos2 — sin2x = 2cos2x — 1 = 1 — 2sin2

x

cos2x

  =  

1 — tg2x

  = 

ctg2x — 1

  = 

ctgx — tgx

1 + tg2x

ctg2x + 1

ctgx + tgx

tg2x

  =  

2tgx

  = 

2ctgx

  = 

2

1 — tg2x

ctg2x — 1

ctgx — tgx

ctg2x

  =  

ctg2x — 1

  = 

ctgx — tgx

2ctgx

2

Формулы тройного аргумента

sin3x = 3sinx — 4sin3x cos3x = 4cos

3x — 3cosx

tg3x

  =  

3tgx — tg3x

1 — 3tg2x

ctg3x

  =  

ctg3x — 3ctgx

3ctg2x — 1

Формулы половинного аргумента

sin2

x

  =  

1 — cosx

2

2

cos2

x

  =  

1 + cosx

2

2

tg2

x

  =  

1 — cosx

2

1 + cosx

ctg2

x

  =  

1 + cosx

2

1 — cosx

tg

x

  =  

1 — cosx

  =  

sinx

2

sinx

1 + cosx

ctg

x

  =  

1 + cosx

  =  

sinx

2

sinx

1 — cosx

Формулы квадратов тригонометрических функций

sin2x

  =  

1 — cos2x

2

cos2x

  =  

1 + cos2x

2

tg2x

  =  

1 — cos2x

1 + cos2x

ctg2x

  =  

1 + cos2x

1 — cos2x

sin2

x

  =  

1 — cosx

2

2

cos2

x

  =  

1 + cosx

2

2

tg2

x

  =  

1 — cosx

2

1 + cosx

ctg2

x

  =  

1 + cosx

2

1 — cosx

Формулы кубов тригонометрических функций

sin3x

  =  

3sinx — sin3x

4

cos3x

  =  

3cosx + cos3x

4

tg3x

  =  

3sinx — sin3x

3cosx + cos3x

ctg3x

  =  

3cosx + cos3x

3sinx — sin3x

Формулы тригонометрических функций в четвертой степени

sin4x

  =  

3 — 4cos2x + cos4x

8

cos4x

  =  

3 + 4cos2x + cos4x

8

Формулы сложения аргументов

sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ cos(α + β) = cosα cosβ — sinα sinβ

tg(α + β)

  =  

tgα + tgβ

1 — tgα tgβ

ctg(α + β)

  =  

ctgα ctgβ — 1

ctgα + ctgβ

sin(α — β) = sinα cosβ — cosα sinβ cos(α — β) = cosα cosβ + sinα sinβ

tg(α — β)

  =  

tgα — tgβ

1 + tgα tgβ

ctg(α — β)

  =  

ctgα ctgβ + 1

ctgα — ctgβ

Формулы суммы тригонометрических функций

sinα + sinβ

  =  2sin

α + β

 ∙ cos

α — β

2

2

cosα + cosβ

  =  2cos

α + β

 ∙ cos

α — β

2

2

(sinα + cosα)2 = 1 + sin2α

tgα + tgβ

  =  

sin(α + β)

cosα cosβ

ctgα + ctgβ

  =  

sin(α + β)

sinα sinβ

Формулы разности тригонометрических функций

sinα — sinβ

  =  2sin

α — β

 ∙ cos

α + β

2

2

cosα — cosβ

  =  -2sin

α + β

 ∙ sin

α — β

2

2

(sinα — cosα)2 = 1 — sin2α

tgα — tgβ

  =  

sin(α — β)

cosα cosβ

ctgα — ctgβ

  =  – 

sin(α — β)

sinα sinβ

Формулы произведения тригонометрических функций

sinα ∙ sinβ

  =  

cos(α — β) — cos(α + β)

2

sinα ∙ cosβ

  =  

sin(α — β) + sin(α + β)

2

cosα ∙ cosβ

  =  

cos(α — β) + cos(α + β)

2

tgα ∙ tgβ

  =  

cos(α — β) — cos(α + β)

  =  

tgα + tgβ

cos(α — β) + cos(α + β)

ctgα + ctgβ

ctgα ∙ ctgβ

  =  

cos(α — β) + cos(α + β)

  =  

ctgα + ctgβ

cos(α — β) — cos(α + β)

tgα + tgβ

tgα ∙ ctgβ

  =  

sin(α — β) + sin(α + β)

sin(α + β) — sin(α — β)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #

    17. 02.201688.58 Кб15билеты БД .doc

  • #

    17.02.201672.43 Кб42БР Бетон.docx

  • #

    17.02.201633.14 Кб9БЮДЖЕТНАЯ СИСТЕМА.docx

  • #

    17.02.2016195.07 Кб33вопросы фин учет.doc

  • #

    17.02.201654.91 Кб10ВОУД кф.docx

  • #

    17.02.201626.29 Кб984Все формулы по тригонометрии.docx

  • #

    17.02.2016357.64 Кб227Вычислить площадь фигуры ПРИМЕРЫ.docx

  • #

    17.02.201663.49 Кб43Герменевтика.doc

  • #

    17.02.2016101.38 Кб8ГЛОССАРИЙ история кз.doc

  • #

    17.02.201640.13 Кб27Глоссарий.docx

  • #

    17.02.20161.45 Mб264гос шпоры граница.doc

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8Найти точное значениеcos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15Найти точное значениеcsc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.
3 6 Решить для ? cos(x)=1/2 7 Найти x sin(x)=-1/2 8 Преобразование градусов в радианы 225 9 Решить для ? cos(x)=(квадратный корень из 2)/2 10 Найти x cos(x)=(квадратный корень из 3)/2 11 Найти x sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 92=9 14 Преобразование градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование градусов в радианы 180 16 Найти точное значение желтовато-коричневый(195) 92-4 38 Найти точное значение грех(255) 39 Оценить лог база 27 из 36 40 Преобразовать из радианов в градусы 2 шт. 92-3sin(x)+1=0 43 Найти x tan(x)+ квадратный корень из 3=0 44 Найти x sin(2x)+cos(x)=0 45 Упростить (1-cos(x))(1+cos(x)) 92=25 59 График f(x)=- натуральный логарифм x-1+3 60 Найдите значение с помощью единичного круга угловой синус(-1/2) 61 Найти домен квадратный корень из 36-4x^2 92=0 66 Найти x cos(2x)=(квадратный корень из 2)/2 67 График у=3 68 График f(x)=- логарифмическая база 3 x-1+3 92 71 Найти x квадратный корень из x+4+ квадратный корень из x-1=5 72 Решить для ? cos(2x)=-1/2 73 Найти x логарифмическая база x из 16=4 9х 75 Упростить (cos(x))/(1-sin(x))+(1-sin(x))/(cos(x)) 76 Упростить сек(х)sin(х) 77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18 92=0 96 Найти x 3x+2=(5x-11)/(8г) 97 Решить для ? sin(2x)=-1/2 98 Найти x (2x-1)/(x+2)=4/5 92+n-72)=1/(n+9)

Мэтуэй | Популярные задачи

92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус (-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение соз(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт.

Related Posts

Leave A Comment