Типичные ошибки при сдаче основного государственного экзамена по математике | «Образование Ямала»
Миткова Л.Н.
учитель математики
МБОУ СОШ № 4
г. Салехард
Итоговая аттестация – первая серьёзная проверка освоения основной образовательной программы основного общего образования. Обучающийся должен проверить себя на предмет подготовленности к экзамену, готовиться к экзаменам с использованием различных форм: самостоятельно, с учителем, с использованием компьютера и других.
Основной государственный экзамен (ОГЭ) — форма оценки качества знаний как государственного механизма контроля качества образования.
Специфика математики как школьного предмета состоит в том, что ее изучение в значительной степени строится на системе опорных знаний, без овладения которыми невозможно дальнейшее продвижение по курсу. В ходе ОГЭ учащийся должен продемонстрировать наличие у него опорных знаний, позволяющих изучать математику в старшей школе.
ОГЭ предполагает проверку усвоения материала на базовом и повышенном уровнях, что дает возможность учащимся с разными способностями и интересами продемонстрировать свою реальную подготовку. ОГЭ проверяет не только знания по предмету, но и умение читать и понимать прочитанное, внимательность и аккуратность в оформлении решений (запись ответов в бланк), умение проверять свои решения.
Для успешной сдачи ОГЭ по математике важно:
1. Внимательное чтение условия задачи
Неправильно прочитанный вопрос естественно приводит к неправильному ответу. После получения ответа следует проверить, отвечает ли он на вопрос, поставленный в задаче. Реален ли полученный ответ с точки зрения здравого смысла? Может ли такая величина получиться в принципе? Не стоит спешить приступать к следующему заданию, пока не произведена простая логическая проверка предыдущего.
2. Устный счет
Надо признать, что с устным счетом у многих школьников не все в порядке, ведь все давно привыкли считать на калькуляторе.
Избежать ошибок устного счета помогут внимательность и тренировка.
3. Знание основных формул и утверждений
Часто бывает так, что в ответственный момент самые элементарные вещи, такие как таблица умножения или определения синуса и косинуса, могут перепутаться в голове, и возникает обидная ошибка. Единственное, что поможет ее избежать — это сосредоточенность, потому как распознать и исправить эту ошибку бывает нелегко, ведь чаще всего мы уверены, что ошибиться в таких простых и элементарных вещах мы не могли.
4. Проверка ответа подстановкой
В случае, если задача допускает недолгое выполнение проверки подстановкой правильного значения, рекомендуется этом воспользоваться и уделить полминуты на теорему Пифагора или подстановку полученного корня в исходное уравнение.
5. Проверка черновика
Как ни странно, этот способ самоконтроля часто помогает обнаружить собственные вычислительные ошибки, особенно в спешке и при неряшливой записи в черновик.
Потеря знака, неправильное извлечение корня
Можно утверждать, что полученные учащимися баллы в большинстве случаев могли бы быть значительно выше. Это возможно в случае, если школьники более критично отнеслись бы как к приводимым ими ответам, так и к заполнению бланков и записи решения задач с развернутым ответом.
При проверке пробных диагностических и тренировочных работ, первое, что бросается в глаза – это неграмотное заполнение бланка с кратким ответом. Нередко ученики в бланк ответов вписывают единицы измерения, что нельзя делать. Случается, что задача учащимся решена неверно и в неверном ответе содержится знак радикала – в этом случае следовало бы пересмотреть решение, но школьники упорно пытаются вписать знак арифметического квадратного корня в клетки бланка ответов.
Можно рассмотреть и содержательные ошибки допускаемые учащимися. Все задания, которые имеют жизненные формулировки, имеют реальные числовые данные, поэтому следует сопоставлять ответ с реальной ситуацией, делать проверку, прикидку результата.
Это относится и к «чисто математическим» задачам. Между тем, можно нередко встретить неверные ответы, для которых даже грубая прикидка говорит о их ошибочности.
Покажем это на нескольких примерах:
Модуль «Геометрия». В задаче требуется найти высоту равностороннего треугольника со стороной 54√3. Приводимые иногда ответы «9» или «162» значительно меньше или больше верного – для исключения таких ответов достаточно попробовать привести геометрическую конструкцию с данными, которые известны в условии и получены в ответе.
Модуль «Алгебра». Дана задача: «Найдите корень уравнения x+17x + 72 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них». Число 9, являющееся большим корнем данного уравнения, может быть ошибочно записанным в ответ, и все другие числа, отличные от меньшего второго корня 8, не проходят элементарную проверку подстановкой.
Модуль «Реальная математика». Дано задание: «27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников.
Сколько в школе выпускников?». Анализируя условие, получаем, что примерно (немного меньше, чем) треть учащихся есть 27 человек, следовательно, в школе примерно (немногим более) 27·3=81 человек, более точно – 90 человек. Понятно, что числа, значительно отличающиеся от 81 в большую сторону или менее 81, вряд ли могут быть ответом задачи.
Типичными ошибками являются:
— раскрытие скобок и применение формул сокращенного умножения (задание 7)
— неверное применение формул и свойств фигур при решении геометрических задач
— логические ошибки при решении текстовых задач
— вычислительные оценки
Анализ итогов ОГЭ по математике показывает, что у учащихся при выполнении заданий базового уровня наибольшие затруднения вызывают следующие темы:
· Упрощение выражения с переменными и вычисление его значения
· Соотнесение графиков функций с формулами, их задающими, и свойствами функций
· Вычисление величины угла, вписанного в окружность
· Задача на проценты и части
Учащиеся не всегда могут применить изученный учебный материал в ситуации, которая даже незначительно отличается от стандартной.
Отсутствие самоконтроля приводит к появлению ответов, невероятных в рамках условия решаемого задания (задачи с практическим содержанием).
Исходя из этого основными направлениями в работе с учащимися можно определить:
· Совершенствование у учащихся навыков самостоятельного решения задач
· Развитие у учащихся логического мышления, формирование познавательного интереса, а также умения правильно излагать свои мысли
· Выработка у школьников умения концентрироваться и продуктивно работать в условиях экзамена
· Получение учащимися знаний в объеме, достаточном для успешного написания экзамена
Одним из принципов построения содержательной подготовки к ОГЭ следует рассматривать то, что все тренировочные и подготовительные тесты нужно проводить с ограничением времени. Выстраивать подготовку, соблюдая правило – от простого к сложному, использовать задания из одной темы, но с разной формулировкой.
ОГЭ – один из элементов модернизации системы образования, который предполагает более современные способы и методы контроля, адекватные современным требованиям к подготовке учащихся.
Процедура оценивания учебных достижений учащихся на ОГЭ объективная, независимая и дифференцирующая возможности выпускников.
Большинство выпускников школ планируют поступать в вуз
Более 80% выпускников российских школ в этом году собираются продолжить обучение в вузе на дневном отделении. Наиболее популярными направлениями для поступления стали естественные науки, экономика и менеджмент, инженерное дело и технические науки. Об этом свидетельствуют данные опроса проведенного экспертами НИУ ВШЭ.
Центр внутреннего мониторинга совместно с Дирекцией по экспертно-аналитической работе НИУ ВШЭ опросил выпускников российских школ и узнал их планы по поступлению в вуз, отношение к образовательным кредитам и информированность о рейтингах университетов. Опрос проводился c 23 июня этого года по 02 июля. Выборка — квотная (соответствует генеральной совокупности по федеральным округам и материальному положению семьи), доступ к респондентам осуществлялся в сети интернет (ривер-сэмплинг).
В анализ включено 3000 заполненных анкет.
Согласно данным опроса, в феврале этого года, до начала действия противоэпидемиологических ограничительных мер, в вуз на дневное отделение бакалавриата или специалитета собиралось поступать 87% учащихся одиннадцатых классов средних школ. В июне число тех, кто планирует получать высшее образование, составило 83% респондентов. В ходе опроса, только 31% отметили, что среди их одноклассников уменьшилось число планирующих поступать в вуз.
За последние месяцы увеличилась доля выпускников, которые будут поступать в колледж или техникум – летом их оказалось 8% против 6% в феврале. Выросло и число тех, кто собрался учиться в вузе на вечернем отделении, с февральского уровня в 1% до июньских 2%. Неизменной осталась доля одиннадцатиклассников, которые не хотят больше учиться, а пойдут сразу работать – 1% от числа опрошенных.
Всего, по данным Министерства науки и высшего образования РФ и Рособрнадзора, по состоянию на 19 июня на сдачу ЕГЭ зарегистрировалось почти 714 тысяч человек.Выпускников 2020 года среди них 620 543 человек, что на 6% ниже показателя предыдущего года.
Выпускников 2020 года среди них 620 543 человек, что на 6% ниже показателя предыдущего года.
Самыми популярными направлениями для поступления стали естественные науки (химия, биология, физика и т.д.) и экономика и менеджмент – их отметили 17% респондентов. Учиться инженерному делу и техническим наукам планируют 16%, будущими педагогами и специалистами в области образования хотят стать 15%, социальные науки (социология, психология и т.д.) планируют изучать 13%, гуманитарные науки (философия, филология и т.д.) в приоритете у 13%, а компьютерные и медицинские науки заинтересовали по 12% опрошенных выпускников. В вузах сферы искусства и культуры планируют учиться 9%, 7% отметили оборону и безопасность государства, военные науки, аграрная тема интересна 3%. Еще 8% выберут какое-то другое направление учебы. Важно, что число неопределившихся и затруднившихся с ответом составляет всего 3%.
Стоит отметить, что желания выпускников не вполне совпадают с теми направлениями подготовки, которые считает важным государство.
Среди выпускников сохраняется высокий уровень мобильности. На вопрос «Из тех Ваших одноклассников, кто собирается поступать в вуз, какая часть планирует учиться в другом регионе или другой стране?», ответ «большинство» выбрало 23% опрошенных, еще 21% указали, что таковых «примерно половина». И только 37% ответили, что в другой регион или страну поедет учиться меньшинство их одноклассников (19% затруднились с ответом).
Важно подчеркнуть, что
российские школьники выбирают себе место учебы скорее самостоятельно (56%),
совместно с родителями определяются с вузом 39% опрошенных.
Одним из критериев
выбора служат глобальные и российские рейтинги университетов – 19% выпускников
указали, что место вуза в рейтинге влияет на их решение о подаче туда
документов. Самым популярным среди выпускников стал рейтинг
журнала Forbes, в котором в этом году
Высшая школа экономики
заняла первое место
. 28% респондентов
доверяют и отечественным, и зарубежным, 20% – только международным, 22% –
только российским рейтингам.
Иван Груздев, директор по внутренним исследованиям и академическому развитию студентов НИУ ВШЭ: «В целом, коронавирусный кризис незначительно повлиял на планы выпускников школ в отношении продолжения образования. Доля тех, кто изменил свои планы в последние несколько месяцев, составила всего несколько процентов. Интерес к высшему образованию по-прежнему очень высокий: только 2% опрошенных считают, что оно им не нужно. Из других важных итогов опроса стоит отметить внимание абитуриентов к различным рейтингам вузов: примерно четверть выпускников (24%) специально искали информацию о положении университетов в российских и международных рейтингах, еще 37% специально эту информацию не искали, но обращали на нее внимание, когда она встречалась им в СМИ.
Большинство выпускников стремится поступить на бюджетное место – 58% пойдут «на бюджет» туда, куда проходят по баллам ЕГЭ, а на коммерческое место в выбранном вузе подаст документы 24%. Основным источником средств для оплаты обучения служат семейные сбережения (57%) и кредиты (21%). О специальных образовательных кредитах знают в деталях или хотя бы что-то слышала половина респондентов, при этом 23% готовы рассмотреть возможность воспользоваться программой льготных образовательных кредитов с господдержкой.
Все меньше выпускников колледжей США получают дипломы об образовании
Пандемия коронавируса поставила перед национальными школами K-12 множество проблем, в том числе широко распространенные сообщения о нехватке учителей с началом нового учебного года. Но проблема привлечения людей в профессию не обязательно нова.
Еще до пандемии среди национальных педагогов были признаки «конвейерной проблемы».
Как число, так и доля новых выпускников колледжей со степенью бакалавра в области образования сократились за последние несколько десятилетий, согласно данным Национального центра статистики образования (NCES). Это произошло даже несмотря на то, что общее число и доля американцев с высшим образованием составляют увеличилось .
Как мы это сделали
Чтобы оценить снижение числа присуждаемых со временем степеней бакалавра образования и различия в опыте молодых учителей, в этом анализе Pew Research Center используются федеральные данные для анализа изменений в этих группах.
Анализ основан на данных за более чем три десятилетия из Интегрированной системы данных о послесреднем образовании (IPEDS), а также на данных опросов Национального центра статистики образования (NCES) и Национального опроса учителей и директоров школ (NTPS), ранее называвшегося Школы и кадровый опрос.
Анализ присуждаемых степеней образования с течением времени основан на данных о присвоении степеней IPEDS за пять десятилетий во всех высших учебных заведениях, включая колледжи, университеты, профессиональные и профессионально-технические училища.
При анализе возрастного состава учителей в США используются самые последние доступные данные NTPS (2017-18 учебный год). Данные по Мэриленду и округу Колумбия были недоступны из-за низкой доли ответивших или несоблюдения стандартов сбора данных. Данные NTPS включают учителей государственных школ, работающих как полный, так и неполный рабочий день.
В 2019–2020 годах, самом последнем году, по которому имеются данные, колледжи и университеты присвоили 85 057 степеней бакалавра в области образования, что составляет около 4% от общего числа степеней, выданных в этом году, из более чем 2 миллионов. Это было вниз 19% с 2000 по 2001 год, когда колледжи и университеты выдали более 105 000 степеней бакалавра в области образования, или примерно 8% всех степеней бакалавра.
Снижение становится еще более заметным, если смотреть на долгосрочную перспективу. В 1970-71 учебном году образование было самой популярной областью для студентов в США. В этом году колледжи и университеты присвоили 176 307 степеней бакалавра в области образования, или 21% всех присужденных степеней.
Женщины, в частности, стали реже выбирать образование в качестве области обучения. Более трети (36%) всех степеней бакалавра, присуждаемых женщинам, приходилось на образование в 1970-71. К 2019–2020 годам только 6% степеней бакалавра, присуждаемых женщинам, приходилось на образование.
И среди мужчин, и среди женщин колледжи и университеты в настоящее время выдают гораздо больше степеней в области бизнеса и здравоохранения (и связанных с ними программ), чем в области образования. Две самые большие доли всех степеней бакалавра, присужденных в 2019–2020 годах, составляли степени в области бизнеса и здравоохранения: 19% и 13% от общего числа соответственно.
Несмотря на то, что значительная часть учителей K-12 имеет степень бакалавра в области образования, это не всегда является требованием для работы, если будущие учителя проходят необходимое обучение и имеют сертификаты.
Однако в дополнение к сокращению числа выпускников колледжей, получающих дипломы в области образования, в последние годы в программах подготовки учителей наблюдается резкое снижение числа учащихся. По данным NORC Чикагского университета, 44% взрослых американцев говорят, что вряд ли будут поощрять молодых людей становиться учителями K-12.
Эксперты выдвинули несколько возможных причин того, почему меньше людей проявляют интерес к профессии, в том числе высокий уровень стресса и эмоционального выгорания, низкую заработную плату, которая остается на прежнем уровне, а также беспокойство по поводу политических и идеологических споров, связанных с учебными программами в классе.
В связи с тем, что меньше выпускников колледжей получают дипломы в области образования, доля молодых учителей в общей численности преподавателей начальных и средних школ страны снижается. В 2017-18 учебном году, последнем учебном году, за который NCES опубликовала данные по этой теме, 15% всех учителей государственных и частных школ K-12 были моложе 30 лет, что немного меньше, чем 17% в 19-м году.
99-2000 учебный год.
За тот же период увеличилась доля педагогов старшего возраста в составе преподавательского состава. Учителя в возрасте 60 лет и старше составляли около 7% инструкторов K-12 в 2017–2018 годах, что более чем вдвое превышает их долю в 1999–2000 годах, когда они составляли 3% всех учителей.
Существуют различия в распределении учителей по возрасту на уровне штатов – по крайней мере, среди учителей государственных школ. В 2017-18 учебном году 15% всех учителей государственных школ США были моложе 30 лет. В 28 штатах они составляли большую долю учителей, чем в среднем по стране. Штатами с наибольшей долей учителей в возрасте 20 лет были Южная Каролина (23%), Кентукки (21%), Луизиана, Аризона и Северная Каролина (все примерно по 20%). Учителя моложе 30 лет составляли наименьшую долю рабочей силы в Нью-Мексико (7%), Род-Айленде (9%).%), Мэн (9%), Невада и Калифорния (оба около 10%). С другой стороны, штаты Мэн, Нью-Мексико и Аляска — это штаты, в которых учителя государственных школ преобладают над самыми старшими: учителя в возрасте 55 лет и старше составляют около четверти педагогов в каждом штате.
Принстонский университет
Как ученый из Принстона Отэм Вомак курировала свою получившую признание критиков выставку о творческом процессе Тони Моррисон и пригласила других мыслителей и художников придумать свои собственные истории на основе документов Тони Моррисон.
Подробнее
Президент Айсгрубер, Муниципальные чиновники Принстона рассказывают о сотрудничестве между «городом и платьем» на 10-м ежегодном собрании.
27 февраля Айсгрубер встретился с мэром Принстона Марком Фредой и членами Совета Принстона.
Подробнее
Другие новости университета
Принстон на льду: документирование изменения климата на краю Земли.
Полярный лед рассказывает историю изменения климата — на протяжении миллионов лет и прямо сейчас. Ученый-климатолог Джон Хиггинс, историк науки Джастин Хольцман и эколог Энн МакКлинток проливают свет на эту историю в своей работе.
Подробнее
Другие истории исследований
#VentureForward
В рамках кампании Venture Forward Принстон делает смелые ставки на таланты и потенциал, которые окажут преобразующее влияние на будущее человечества.
Dare to Venture
Выберите категорию новостейВсе новостиАкадемияЖизнь в кампусеИсследованияНовости университета
Посещение должностных лиц из Управления науки Министерства энергетики США знакомит с расширенной миссией PPPL.
Подробнее
Экономист из Принстона Алан Блиндер получит премию Мойнихана 2023 года за стипендии и государственную службу
Подробнее
Один достаточно плохой: изменение климата повышает угрозу многочисленных ураганов
Подробнее
Исследователи из Принстона нашли путь к лечению гепатита Е, распутав его запутанную структуру
Подробнее
Принстон чествует генерала Кристофера Каволи и пионера Интернета Роберта Кана на Дне выпускника
Подробнее
Театральный проект Felon: An American Washi Tale исследует современную несправедливость
Подробнее
В отчете«Разнообразие, равенство и инклюзивность» освещаются многие способы, с помощью которых Принстон работает над улучшением преподавания, исследований и сообщества.
Leave A Comment