Онлайн калькулятор решение систем неравенств: Решение системы неравенств · Калькулятор Онлайн

Интегральные функции:

Si(x)

Интегральный синус от x

Ci(x)

Интегральный косинус от x

Shi(x)

Интегральный гиперболический синус от x

Chi(x)

Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа

вводить в виде 7. 3

— возведение в степень

x + 7

— сложение

x — 6

— вычитание

15/7

— дробь

Другие функции:

asec(x)

Функция — арксеканс от x

acsc(x)

Функция — арккосеканс от x

sec(x)

Функция — секанс от x

csc(x)

Функция — косеканс от x

floor(x)

Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)

ceiling(x)

Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)

sign(x)

Функция — Знак x

erf(x)

Функция ошибок (или интеграл вероятности)

laplace(x)

Функция Лапласа

asech(x)

Функция — гиперболический арксеканс от x

csch(x)

Функция — гиперболический косеканс от x

sech(x)

Функция — гиперболический секанс от x

acsch(x)

Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi

Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..

e

Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..

i

Комплексная единица

oo

Символ бесконечности — знак для бесконечности

Калькулятор уравнений, неравенств и систем онлайн

Калькулятор решает уравнения: линейные, квадратные, кубические, возвратные, 4-й степени, тригонометрические и гиперболические. Применяет: группировки, подстановки, табличные формулы, поиск рационального корня, разложение на множители, извлечение корня из комплексного числа, формулы сокращенного умножения, формулу Кардано, метод Феррари, универсальную тригонометрическую подстановку, бином Ньютона, разность и суммы степеней, тригонометрические и гиперболические формулы, выделение полного квадрата, логарифмирование, переход к простым функциональным уравнениям, формулу Эйлера, замену радикалов на параметр, решение через ОДЗ. Решает системы уравнений, а также неравенства: без параметров и тригонометрических функций, используя метод интервалов

Вычислять относительно

xВещественное — ℝКомплексное — ℂ

▸Система

▾Система

⌦

АвтоматическиС выбором метода решения~

автозамена

Компьютерное разложение на множители Результат с плавающей точкой

Содержимое загружается

Заполните пропуски

Результат в LaTeX:

Копировать

Результат в виде выражения:

Копировать

Ввод распознает различные синонимы функций, как asin, arsin, arcsin

Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись2sinx сходна2*sin(x)

Список математических функций и констант:

•ln(x) — натуральный логарифм

•sin(x) — синус

•cos(x) — косинус

•tg(x) — тангенс

•ctg(x) — котангенс

•arcsin(x) — арксинус

•arccos(x) — арккосинус

•arctg(x) — арктангенс

•arcctg(x) — арккотангенс

•sh(x) — гиперболический синус

•ch(x) — гиперболический косинус

•th(x) — гиперболический тангенс

•cth(x) — гиперболический котангенс

•sch(x) — гиперболический секанс

•csch(x) — гиперболический косеканс

•arsh(x) — обратный гиперболический синус

•arch(x) — обратный гиперболический косинус

•arth(x) — обратный гиперболический тангенс

•arcth(x) — обратный гиперболический котангенс

•sec(x) — секанс

•cosec(x) — косеканс

•arcsec(x) — арксеканс

•arccsc(x) — арккосеканс

•arsch(x) — обратный гиперболический секанс

•arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс

•abs(x) — модуль

•sqrt(x) — корень

•exp(x) — экспонента в степени x

•pow(a,b) — \(a^b\)

•sqrt7(x) — \(\sqrt[7]{x}\)

•sqrt(n,x) — \(\sqrt[n]{x}\)

•lg(x) — \(\log_{10}\left(x\right)\)

•log3(x) — \(\log_3\left(x\right)\)

•log(a,x) — \(\log_a\left(x\right)\)

•lambda — \(\lambda\)

•pi — \(\pi\)

alpha — \(\alpha\)

beta — \(\beta\)

•sigma — \(\sigma\)

gamma — \(\gamma\)

nu — \(\nu\)

•mu — \(\mu\)

phi — \(\phi\)

psi — \(\psi\)

•tau — \(\tau\)

eta — \(\eta\)

rho — \(\rho\)

•a123 — \(a_{123}\)

x_n — \(x_{n}\)

mu11 — \(\mu_{11}\)

•<= — \(\leq\)

>= — \(\geq\)

Добавить страницу в закладки — CTRL+D

Возможность редактировать тексты в решении (для улучшения калькулятора)

Ссылка на это решение

75% 90% 100% 110% 125% 🔍

Вычисляю решение. . Оформляю.. Перевожу.. Слишком длинное выражение! Внутренняя ошибка Ошибка соединения Калькулятор обновляется Необходимо перезагрузить страницу Ссылка скопирована! Формула скопирована Обновленный текст отправлен

Решение систем неравенств — Бесплатная помощь по математике

Сначала нам нужно просмотреть символы неравенств:

• Символ < означает меньше.
• Символ > означает больше.
• Символ \(\leq\) означает меньше или равно. Обычно это записывается как <= на компьютерах, потому что его легче набирать.
• Символ \(\geq\) означает больше или равно. Иногда это записывается как >= на компьютерах, потому что это легче набирать.

Существует бесконечное множество решений неравенств. В свете этого факта может быть проще всего найти набор решений для неравенств, решив систему графически.

Как решать системы неравенств графически

1) Запишите неравенство в форме пересечения наклона или в виде \(y = mx + b\).

Например, если нас просят решить \(x + y \leq 10\), мы сначала перепишем как \(y \leq -x + 10\).

2) Временно заменить данный символ неравенства (в данном случае \(\leq\)) на просто равный символ. При этом вы можете рассматривать неравенство как уравнение. НО НЕ ЗАБУДЬТЕ заменить символ равенства на исходный символ неравенства в КОНЦЕ задачи!

Итак, \(y \leq -x + 10\) становится \(y = -x + 10\) на данный момент.

3) Начертите линию, найденную на шаге 2. Это будет «границей» неравенства — на одной стороне линии условие будет истинным, на другой — нет. Посмотрите, как построить линию здесь.

4) Вернемся к неравенству, которое мы нашли раньше, как \(y \leq -x + 10\). Обратите внимание, что это верно, когда y меньше или равно. На шаге 3 мы построили линию (случай «равно»), поэтому теперь нам нужно учесть случай «меньше». Поскольку y меньше определенного значения на нижней стороне оси, мы заштрихуем область под линией, чтобы показать, что неравенство верно для всех точек ниже линии:

5) Проверить. Подставьте точку не на линии, например (0,0). Убедитесь, что неравенство выполняется. В данном случае это означает \(0 \leq -0+10\), что совершенно верно. Мы заштриховали правильную сторону линии.

Пример:

Найдите все значения x и y, которые удовлетворяют: \(y \geq \frac{-3}{2}x + 6\).

Обратите внимание, что это неравенство уже находится в форме пересечения наклона. Я заменю данный символ неравенства на символ равенства, чтобы построить линию.

\(y \geq \frac{-3}{2}x + 6\) становится \(y = \frac{-3}{2}x + 6\). Теперь постройте эту линию, как показано:

Поскольку это тот случай, когда неравенство верно для значений y, больших или равных чему-либо, мы заштриховали область над линией. Все точки на этой линии графика или ВЫШЕ будут удовлетворять нашему неравенству. Снова выберите любую точку над линией графика, чтобы убедиться, что она удовлетворяет или показывает ИСТИННОЕ утверждение в терминах исходного неравенства. Например, (5,3). Подключите это, и у нас есть \(3 \geq \frac{-3}{2}*5+6\). Упростим его до \(3\geq -1.5\) и увидим, что неравенство верно в точке (5,3). Поскольку эта точка находилась выше нашей линии, ее следует заштриховать, что подтверждает наше решение.

Множественные неравенства — система неравенств

Система неравенств имеет более одного утверждения о неравенстве, которое должно быть удовлетворено. Графически это означает, что нам нужно сделать то, что мы только что сделали — построить линию, представленную каждым неравенством, — а затем найти область графика, которая верна для ОБОИХ неравенств. Для двух приведенных выше примеров мы можем объединить оба графика и построить площадь, общую для двух неравенств.

Какой набор растворов? Набор решений для ОБОИХ неравенств будет ЛЮБОЙ ТОЧКОЙ, где ОБЕ заштрихованы вместе или где встречаются ОБЕ заштрихованные области.

Автор Mr. Feliz, © 2005 г.

Wolfram|Alpha способен решать самые разные системы уравнений. Он может решать системы линейных уравнений или системы, включающие нелинейные уравнения, и может специально искать целочисленные решения или решения в другой области. Кроме того, он может решать системы, включающие неравенства и более общие ограничения. 92 = 4, y = x

• Посмотреть другие примеры »

Доступ к инструментам мгновенного обучения

Немедленная обратная связь и рекомендации с пошаговыми решениями и генератором проблем Wolfram

Узнайте больше о:

• Шаг пошаговые решения »
• Генератор задач Wolfram »

Что такое системы уравнений?

Система уравнений представляет собой набор из одного или нескольких уравнений, включающих ряд переменных.

Решениями систем уравнений являются такие отображения переменных, что удовлетворяются все уравнения компонентов, другими словами, места, в которых все эти уравнения пересекаются. Решить систему значит найти все такие общие решения или точки пересечения.

Системы линейных уравнений являются общим и применимым подмножеством систем уравнений. В случае двух переменных эти системы можно рассматривать как линии, проведенные в двумерном пространстве. Если все прямые сходятся в одной точке, то говорят, что система непротиворечива и имеет решение в этой точке пересечения. В противном случае система называется несовместной, не имеющей решений. Системы линейных уравнений, включающие более двух переменных, работают аналогично, имея либо одно решение, либо отсутствие решений, либо бесконечное количество решений (последнее в случае, если все уравнения для компонентов эквивалентны).

Возможны и более общие системы, включающие нелинейные функции. Они обладают более сложными наборами решений, включающими одно, нулевое, бесконечное или любое количество решений, но работают аналогично линейным системам в том смысле, что их решениями являются точки, удовлетворяющие всем задействованным уравнениям. Идя дальше, возможны более общие системы ограничений, например, включающие неравенства или требующие, чтобы определенные переменные были целыми числами.

Решение систем уравнений является очень общей и важной идеей, которая является фундаментальной во многих областях математики, техники и естественных наук.