Найдите сопротивление r двух одинаковых резисторов если известно что при: 3. Найдите сопротивление R двух одинаковых резисторов, если известно, что при подключении их к источнику тока с внутренним сопротивлением r мощность, выделяемая при их последовательном и параллельном соединении, одинакова. [R = r]

Найдите сопротивление R двух одинаковых резисторов, если известно, что при подключении их к источнику тока с внутренним сопротивлением r мощность

избегайте прогулок в одиночестве в малолюдных местах;

откажитесь, по возможности, от ночных передвижений, в крайнем случае, воспользуйтесь такси;

если к вам грубо обращаются по поводу якобы допущенной ошибки или делают вас объектом насмешек, не отвечайте и не поддавайтесь на провокации;

старайтесь предвидеть и избегать неприятных ситуаций;

не останавливайте, по возможности, машины автостопом и не соглашайтесь на то, чтобы вас подвозили незнакомые люди;

никогда не показывайте деньги или драгоценности, их надо держать во внутреннем кармане, в дипломате или в другом надежном месте;

не нагружайте себя свертками и пакетами, лучше всегда иметь свободу движений на тот случай, если возникнет необходимость защищаться;

если кто-либо мешает вам передвигаться, и вы не можете освободиться, обратитесь к милиционеру, позвоните в звонок на любой входной двери;

в незнакомом городе передвигайтесь с картой, которая позволит время; по той же причине побольше обращайтесь к разным людям, когда вы ищите какой-нибудь адрес, потому что единственный ответ может быть неправильным;

не показывайте слишком ясно, что вы турист; прогуливайтесь с местной газетой под мышкой, смешивайтесь с местными жителями;

будьте внимательны к подворотням и плохо освещенным углам, стараясь по возможности их избегать;

если какой-нибудь автомобилист спрашивает совета, дайте его быстро и четко или извинитесь, что вы не знаете этого места, но не вызывайтесь сопровождать незнакомого человека;

избегайте садиться в пустой автобус, а если вам все-таки приходится делать это, садитесь ближе к водителю;

когда вы передвигаетесь в городе, всегда удобно иметь в распоряжении несколько мелких монет и билетов на городской транспорт. избегайте мест большого скопления людей: рынки, толпы, очереди и т. д. именно в толпе легко столкнуться с тем, кто крадет сумки и бумажники. сами вы этого даже не заметите из-за нехватки времени. вот еще несколько советов, которые, хотя они и очевидны, полезно не забывать:

обращайтесь в учреждения для оплаты какой-либо квитанции или для продления срока действия какого-либо документа не в час пик и не в последние дни перед окончанием срока действия документа;

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление R

_общ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном соединении

Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение – это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.

Общее сопротивление R

_общ

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.

Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:

Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

Напряжение при параллельном соединении

Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Поэтому при параллельном соединении на все резисторы упадет одинаковое напряжение.

Электрический ток при параллельном соединении

Через каждый резистор течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Для того чтобы узнать какой ток течет через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:

Смешанное соединение резисторов

Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно. В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типов.

Общее сопротивление R

_общ

Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:

Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 1:

Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:

Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».

Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».

Так это будет выглядеть для схемы 1:

После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:

Последовательное и параллельное соединения источников тока

Правило Кирхгофа

1 Найти разность потенциалов между точками а и b в схеме, изображенной на рис. 118. Э. д. с. источников тока ε₁= 1 В и ε₁ =1,3 В, сопротивления резисторов R1 = 10 Ом и R2 = 5 Ом.

Решение:
Поскольку ε₂>ε₁ то ток I будет идти в направлении, указанном на рис. 118, при этом разность потенциалов между точками а и b

2 Два элемента с э. д. с. ε₁ = 1,5 B и ε₂ = 2 В и внутренними сопротивлениями r1=0,6 Ом и r2 = 0,4 Ом соединены по схеме, изображенной на рис. 119. Какую разность потенциалов между точками а и b покажет вольтметр, если сопротивление вольтметра велико по сравнению с внутренними сопротивлениями элементов?

Решение:
Поскольку ε₂>ε₁, то ток I будет идти в направлении, указанном на рис. 119. Током через вольтметр пренебрегаем ввиду
того, что его сопротивление велико по сравнению с внутренними сопротивлениями элементов. Падение напряжения на внутренних сопротивлениях элементов должно равняться разности э. д. с. элементов, так как они включены навстречу друг другу:
отсюда

Разность потенциалов между точками а и b (показание вольтметра)

3 Два элемента с э. д. с. ε₁=1.4B и ε₂ = 1,1 В и внутренними сопротивлениями r =0,3 Ом и r2 = 0,2 Ом замкнуты разноименными полюсами (рис. 120). Найти напряжение на зажимах элементов. При каких условиях разность потенциалов между точками а и b равна нулю?

Решение:

4 Два источника тока с одинаковыми э. д. с. ε = 2 В и внутренними сопротивлениями r1 =0,4 Ом и r2 = 0,2 Ом соединены последовательно. При каком внешнем сопротивлении цепи R напряжение на зажимах одного из источников будет равным нулю?

Решение:
Ток в цепи

(рис.361). Напряжения на зажимах источников тока

Решая первые два уравнения при условии V1=0, получим

Условие V2=0 неосуществимо, так как совместное решение первого и третьего уравнений приводит к значению R<0.

5 Найти внутреннее сопротивление r1 первого элемента в схеме, изображенной на рис. 121, если напряжение на его зажимах равно нулю. Сопротивления резисторов R1 = ЗОм, R2 = 6 0м, внутреннее сопротивление второго элемента r2 = 0,4 Ом, э. д. с. элементов одинаковы.

Решение:
Ток в общей цепи

где внешнее сопротивление цепи

По условию задачи напряжение на зажимах первого элемента

отсюда

6 При каком соотношении между сопротивлениями резисторов R1, R2, R3 и внутренними сопротивлениями элементов r1, r2 (рис. 122) напряжение на зажимах одного из элементов будет равно нулю? Э. д. с. элементов одинаковы.

Решение:

7 Два генератора с одинаковыми э. д. с. ε = 6 В и внутренними сопротивлениями r1 =0,5 Ом и r2 = 0,38 Ом включены по схеме, изображенной на рис. 123. Сопротивления резисторов R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 7 Ом. Найти напряжения V1 и V2 на зажимах генераторов.

Решение:
Ток в общей цепи

где внешнее сопротивление цепи

Напряжения на зажимах первого и второго генератора

напряжение на зажимах второго генератора

8 Три элемента с э. д. с. ε₁ = 2,2 В, ε₂ = 1,1 В и ε₃ = 0,9 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,2 Ом, r2 = 0,4 Ом и rз = 0,5 Ом включены в цепь последовательно. Внешнее сопротивление цепи R=1 Ом. Найти напряжение на зажимах каждого элемента.

Решение:
По закону Ома для полной цепи ток

Напряжение на зажимах каждого элемента равно разности э. д. с. и падения напряжения на внутреннем сопротивлении элемента:

Напряжение на зажимах батареи элементов равно падению напряжения на внешнем сопротивлении цепи:

Напряжение на зажимах третьего элемента оказалось отрицательным, так как ток определяется всеми сопротивлениями цепи и суммарной э.д.с, а падение напряжения на внутреннем сопротивлении r3 больше, чем э.д.с. ε₃.

9 Батарея из четырех последовательно включенных в цепь элементов с э. д. с. ε = 1,25 В и внутренним сопротивлением r = 0,1 Ом питает два параллельно соединенных проводника с сопротивлениями R1 = 50 Ом и R2 = 200 Ом. Найти напряжение на зажимах батареи.

Решение:

10 Сколько одинаковых аккумуляторов с э. д. с. ε = 1,25B и внутренним сопротивлением r = 0,004 Ом нужно взять, чтобы составить батарею, которая давала бы на зажимах напряжение V=115 В при токе I=25 А?

Решение:
Напряжение на зажимах батареи

Следовательно,

11 Батарея из n= 40 последовательно включенных в цепь аккумуляторов с э. д. с. ε = 2,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом заряжается от сети с напряжением V=121 В. Найти зарядный ток, если последовательно в цепь введен проводник с сопротивлением R = 2 Ом.

Решение:

12 Два элемента с э. д. с. ε₁ = 1,25 В и ε₂ = 1,5 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r = 0,4 Ом соединены параллельно (рис. 124). Сопротивление резистора R= 10 Ом. Найти токи, текущие через резистор и каждый элемент.

Решение:
Падение напряжения на резисторе, если токи текут в направлениях, указанных на рис. 124,

Учитывая, что I=I1+I2, находим

Заметим, что I1<0. Это значит, что направление тока противоположно указанному на рис. 124.

13 Два элемента с э. д. с. ε₁ =6 В и ε₂ = 5 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 20м соединены по схеме, изображенной на рис. 125. Найти ток, текущий через резистор с сопротивлением R= 10 Ом.

Решение:
Выбрав направления токов, указанные на рис. 362, составим уравнения Кирхгофа. Для узла b имеем I1+I2-I=0; для контура abef (обход по часовой стрелке)

и для контура bcde (обход против часовой стрелки)

Из этих уравнений найдем

14 Три одинаковых элемента с э. д. с. ε = 1,6 В и внутренним сопротивлением r=0,8 Ом включены в цепь по схеме, изображенной на рис. 126. Миллиамперметр показывает ток I=100 мА. Сопротивления резисторов R1 = 10Ом и R2 = 15 0м, сопротивление резистора R неизвестно. Какое напряжение V показывает вольтметр? Сопротивление вольтметра очень велико, сопротивление миллиамперметра пренебрежимо мало.

Решение:
Внутреннее сопротивление элементов

Сопротивление параллельно включенных резисторов

Общая э. д. с. элементов e0=2e Согласно закону Ома для полной цепи

15 Сопротивления резисторов R1 и R2 и э. д. с. ε₁ и ε₂ источников тока в схеме, изображенной на рис. 127, известны. При какой э.д.с. ε₃ третьего источника ток через резистор R3 не течет?

Решение:
Выберем направления токов I1, I2 и I3 через резисторы R1, R2 и R3, указанные на рис. 363. Тогда I3=I1+I2. Разность потенциалов между точками а и b будет равна

Если

Исключая I1 находим

16 Цепь из трех одинаковых последовательно соединенных элементов с э.д.с. ε и внутренним сопротивлением r замкнута накоротко (рис. 128). Какое напряжение покажет вольтметр, подключенный к зажимам одного из элементов?

Решение:
Рассмотрим ту же схему без вольтметра (рис. 364). Из закона Ома для полной цепи находим

Из закона Ома для участка цепи между точками а и b получим

Подключение вольтметра к точкам, разность потенциалов между которыми равна нулю, ничего не может изменить в цепи. Поэтому вольтметр будет показывать напряжение, равное нулю.

17 Источник тока с э.д.с. e0 включен в схему, параметры которой даны на рис. 129. Найти э. д.с. ε источника тока и направление его подключения к выводам а и b, при которых ток через резистор с сопротивлением R2 не идет.

Решение:
Подключим источник тока к выводам а и b и выберем направления токов, указанные на рис. 365. Для узла е имеем I=I0+I2. При обходе контуров aefb и ecdf по часовой стрелке получим

Используя условие I2 = 0, находим

Знак минус показывает, что полюсы источника тока на рис. 365 нужно поменять местами.

18 Два элемента с одинаковыми э.д.с. ε включены в цепь последовательно. Внешнее сопротивление цепи R = 5 Ом. Отношение напряжения на зажимах первого элемента к напряжению на зажимах второго элемента равно 2/3. Найти внутренние сопротивления элементов r1 и r2, если r1=2r2.

Решение:

19 Два одинаковых элемента с э.д.с. ε=1,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом замкнуты на резистор, сопротивление которого составляет в одном случае R1=0,2 Oм, В другом — R2 = 20 Ом. Как нужно соединить элементы (последовательно или параллельно) в первом и во втором случаях, чтобы получить наибольший ток в цепи?

Решение:
При параллельном соединении двух элементов внутреннее сопротивление и э.д.с. равны r/2 и ε при последовательном соединении они равны 2r и 2e. Через резистор R при этом текут токи

Отсюда видно, что I2>I1, если R/2+r<R+r/2, т. е. если rr. Поэтому ток больше при последовательном соединении.

20 Два элемента с э.д.с. ε₁=4В и ε₂ = 2В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,25 Ом и r2 = 0,75 Ом включены в схему, изображенную на рис. 130. Сопротивления резисторов R1 = 1 Ом и R2 = 3 Ом, емкость конденсатора С=2 мкФ. Найти заряд на конденсаторе.

Решение:

21 К батарее из двух параллельно включенных элементов с э.д.с. ε₁ и ε₂ и внутренними сопротивлениями r1 и r2 подключен резистор с сопротивлением R. Найти ток I, текущий через резистор R, и токи I1 и I2 в первом и втором элементах. При каких условиях токи в отдельных цепях могут быть равными нулю или изменять свое направление на обратное?

Решение:
Выберем направления токов, указанные на рис. 366. Для узла b имеем I-I1-I2=0. При обходе контуров abef и bcde по часовой стрелке получим

Из этих уравнений находим

Ток I=0 тогда, когда изменена полярность включения одного из элементов и, кроме того, выполнено условие

Ток I1=0 при

а ток I2 = 0 при

Токи I1 и I2 имеют направления, указанные на рис.366, если

Они меняют свое направление при

22 Батарея из n одинаковых аккумуляторов, соединенных в одном случае последовательно, в другом— параллельно, замыкается на резистор с сопротивлением R. При каких условиях ток, текущий через резистор, в обоих случаях будет один и тот же?

Решение:
При n(R-r) = R-r. Если R=r, то число элементов произвольно; если R№r, задача не имеет решения (n=1).

23 Батарея из n = 4 одинаковых элементов с внутренним сопротивлением r=2 Ом, соединенных в одном случае последовательно, в другом — параллельно, замыкается на резистор с сопротивлением R=10Ом. Во сколько раз показание вольтметра н одном случае отличается от показания вольтметра в другом случае? Сопротивление вольтметра велико по сравнению с R и r.

Решение:

где V1 — показание вольтметра при последовательном соединении элементов, V2-при параллельном.

24 Как изменится ток, текущий через резистор с сопротивлением R = 2 Ом, если n =10 одинаковых элементов, соединенных последовательно с этим резистором, включить параллельно ему? Э.д.с. элемента ε = 2 В, его внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом.

Решение:

25 Батарея составлена из N=600 одинаковых элементов так, что n групп соединены последовательно и в каждой из них содержится т элементов, соединенных параллельно. Э.д.с. каждого элемента ε = 2 В, его внутреннее сопротивление r = 0,4 Ом. При каких значениях n и m батарея, будучи замкнута на внешнее сопротивление R = 0,6 Ом, отдаст во внешнюю цепь максимальную мощность? Найти при этом ток, текущий через сопротивление R.

Решение:
Общее число элементов N=nm (рис. 367). Ток во внешней цепи

где r/m— внутреннее сопротивление группы из т параллельно соединенных элементов, а nr/m — внутреннее сопротивление n групп, соединенных последовательно. Максимальная мощность отдается во внешнюю цепь при равенстве сопротивления R внутреннему сопротивлению батареи элементов nr/m, т. е.

При этом через сопротивление R течет точек I=46 А.

26 Емкость аккумулятора Qo=80А⋅ч. Найти емкость батареи из n = 3 таких аккумуляторов, включенных последовательно и параллельно.

Решение:
При последовательном соединении через все аккумуляторы батареи течет один и тот же ток, поэтому все они разрядятся в течение одного и того же времени. Следовательно, емкость батареи будет равна емкости каждого аккумулятора:
При параллельном соединении n аккумуляторов через каждый из них течет 1/n часть общего тока; поэтому при том же разрядном токе в общей цепи батареи будет разряжаться в n раз дольше, чем один аккумулятор, т. е. емкость батареи в п раз больше емкости отдельного аккумулятора:

Заметим, однако, что энергия

отдаваемая батареей в цепь, и при последовательном и при параллельном соединении n аккумуляторов в n раз больше энергии, отдаваемой одним аккумулятором. Это происходит потому, что при последовательном соединении э. д. с. батареи в n раз больше э. д. с. одного аккумулятора, а при параллельном соединении э.д.с. батареи остается той же, что и для каждого аккумулятора, но Q увеличивается в n раз.

27 Найти емкость батареи аккумуляторов, включенных по схеме, изображенной на рис.131. Емкость каждого аккумулятора Qo=64 А⋅ч.

Решение:
Каждая группа из пяти аккумуляторов, включенных последовательно, имеет емкость

Три параллельно включенные группы дают общую емкость батареи

28 Мост для измерения сопротивлений сбалансирован так, что ток через гальванометр не идет (рис. 132). Ток в правой ветви I=0,2 А. Найти напряжение V на зажимах источника тока. Сопротивления резисторов R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 1 Ом.

Решение:

29 Найти токи, протекающие в каждой ветви цепи, изображенной на рис. 133. Э.д.с. источников тока ε₁ = 6,5 В и ε₂ = 3,9 В. Сопротивления резисторов R1=R2=R3=R4=R5=R6=R=10 Ом.

Решение:
Составляем уравнения Кирхгофа в соответствии с направлениями токов, указанными на рис. 133: I1 + I2 — I3 = 0 для узла b;
I3 — I4 — I5 =0 для узла h; I5 — I1 — I6 = 0 для узла f: при этом

Для контура abfg (обход по часовой стрелке),

Для контура bcdh (обход против часовой стрелки) и

для контура hdef (обход по часовой
стрелке). Решая эту систему уравнений с учетом, что все сопротивления одинаковы и равны R=10 Ом, получим

Отрицательные значения токов I2, I4 и I6 показывают, что при данных э.д.с. источников и сопротивлениях резисторов эти токи текут в стороны, противоположные указанным на рис. 133.

Соединение резисторов. Типы соединений и формулы расчёта общего сопротивления резисторов.

Как правильно соединять резисторы?

О том, как соединять конденсаторы и рассчитывать их общую ёмкость уже рассказывалось на страницах сайта. А как соединять резисторы и посчитать их общее сопротивление? Именно об этом и будет рассказано в этой статье.

Резисторы есть в любой электронной схеме, причём их номинальное сопротивление может отличаться не в 2 – 3 раза, а в десятки и сотни раз. Так в схеме можно найти резистор на 1 Ом, и тут же неподалёку на 1000 Ом (1 кОм)!

Поэтому при сборке схемы либо ремонте электронного прибора может потребоваться резистор с определённым номинальным сопротивлением, а под рукой такого нет. В результате быстро найти подходящий резистор с нужным номиналом не всегда удаётся. Это обстоятельство тормозит процесс сборки схемы или ремонта. Выходом из такой ситуации может быть применение составного резистора.

Для того чтобы собрать составной резистор нужно соединить несколько резисторов параллельно или последовательно и тем самым получить нужное нам номинальное сопротивление. На практике это пригождается постоянно. Знания о правильном соединении резисторов и расчёте их общего сопротивления выручают и ремонтников, восстанавливающих неисправную электронику, и радиолюбителей, занятых сборкой своего электронного устройства.

Последовательное соединение резисторов.

В жизни последовательное соединение резисторов имеет вид:

Последовательно соединённые резисторы серии МЛТ

Принципиальная схема последовательного соединения выглядит так:

На схеме видно, что мы заменяем один резистор на несколько, общее сопротивление которых равно тому, который нам необходим.

Подсчитать общее сопротивление при последовательном соединении очень просто. Нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в эту цепь. Взгляните на формулу.

Общее номинальное сопротивление составного резистора обозначено как R_общ.

Номинальные сопротивления резисторов включённых в цепь обозначаются как R₁, R₂, R₃,…R_N.

Применяя последовательное соединение, стоит помнить одно простое правило:

Из всех резисторов, соединённых последовательно главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление.

Что это значит?

Так, например, если мы соединяем три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате мы получим составной на 111 Ом. Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом! А если убрать, к примеру, резистор на 10 Ом, то сопротивление будет уже 101 Ом. Как видим, резисторы с малыми сопротивлениями в последовательной цепи практически не влияют на общее сопротивление.

Параллельное соединение резисторов.

Можно соединять резисторы и параллельно:

Два резистора МЛТ-2, соединённых параллельно

Принципиальная схема параллельного соединения выглядит следующим образом:

Для того чтобы подсчитать общее сопротивление нескольких параллельно соединённых резисторов понадобиться знание формулы.

Выглядит она вот так:

Эту формулу можно существенно упростить, если применять только два резистора. В таком случае формула примет вид:

Есть несколько простых правил, позволяющих без предварительного расчёта узнать, каково должно быть сопротивление двух резисторов, чтобы при их параллельном соединении получить то, которое требуется.

Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.

Это правило исходит из простой формулы для расчёта общего сопротивления параллельной цепи, состоящей из резисторов одного номинала. Она очень проста. Нужно разделить номинальное сопротивление одного из резисторов на общее их количество:

Здесь R₁ – номинальное сопротивление резистора. N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением.

Ознакомившись с приведёнными формулами, вы скажите, что все они справедливы для расчёта ёмкости параллельно и последовательно соединённых конденсаторов. Да, только в отношении конденсаторов всё действует с точностью до «наоборот”. Узнать подробнее о соединении конденсаторов можно здесь.

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.

Измерение сопротивления при параллельном соединении

Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт. Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом, тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт. В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт.

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте тут.

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Главная &raquo Радиоэлектроника для начинающих &raquo Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

Задачи по физике и математике с решениями и ответами

Задача по физике — 13594

Три конденсатора с электрическими емкостями $C, 2C$ и $3C$ соединены в замкнутую цепочку последовательно друг за другом. С помощью специального прибора, подключенного к трем местам соединений конденсаторов, этим самым местам были сообщены (переданы) электрические заряды $+Q, +Q$ и $-2Q$. Прибор отключили. Какая максимальная (минимальная) энергия может быть запасена в системе заряженных конденсаторов? Подробнее

Задача по физике — 13595

Бесконечная сетка с ромбовидными ячейками, показанная на рисунке, состоит из одинаковых резисторов сопротивлением $r$.

Найдите сопротивление между точками $A$ и $B$.
Подробнее

Задача по физике — 13596

В электрической схеме, изображенной на рисунке, все элементы идеальные, ток в катушке индуктивностью $L$ равен нулю. Ключ замыкают, а размыкают его через промежуток времени $t_{0}$, когда скорость изменения энергии, запасаемой в катушке индуктивности, достигает максимума. Известно, что $t_{0} = 2 ln 2 \cdot \frac{L}{R}$. Найдите:
1) мощность $P$, которую развивал источник тока в момент размыкания ключа;
2) количество теплоты $Q_{1}$, которое выделилось в схеме после размыкания ключа;
3) количество теплоты $Q_{2}$, которое выделилось в схеме при замкнутом ключе.
Подробнее

Задача по физике — 13602

К горизонтальному потолку вблизи одной из вертикальных стен на невесомой и непроводящей нитке подвешен маленький шарик массой $m$ с электрическим зарядом $Q$. Стены, пол и потолок комнаты проводящие. Шарик в положении равновесия находится на одинаковом расстоянии $L$ и от потолка и от ближайшей стены. Расстояния от шарика до остальных стен комнаты и до пола во много раз больше $L$. На каком расстоянии $s$ от ближайшей стены находится точка крепления нити к потолку? Считайте, что при заданные величинах $m, Q$ и $L$ это положение равновесия устойчиво. Подробнее

Задача по физике — 13603

Имеется изолированная равномерно заряженная с поверхностной плотностью $\sigma$ пластина в виде правильного треугольника ABC со стороной $\sqrt{2}a$ (рис.). Найдите напряженность электрического поля в точке О, если расстояния от нее до вершин пластины равны $a$.

Подробнее

Задача по физике — 13604

Незаряженный медный цилиндр с радиусом поперечного сечения $R$ и длиной $L \gg R$ раскрутили вокруг его оси симметрии до угловой скорости $\omega$ и оставили крутиться в космосе ( $\omega R \ll c$ ). Как распределены электрические заряды внутри цилиндра и как зависят электрическое и магнитное поля вблизи середины цилиндра от расстояния до оси вращения? Подробнее

Задача по физике — 13608

Проволочная обмотка из 16 витков охватывает два одинаковых сердечника, сделанных из материала с большой магнитной проницаемостью $\mu$. Цепь, изображенная на рисунке, подключена к источнику переменного синусоидального напряжения. Показания идеальных приборов таковы: $U_{1} = U_{2} = 10 B, I = 1 А$. Какое число витков имеет катушка, к которой подключен вольтметр $V_{2}$? Что будут показывать приборы, если замкнуть ключ K? Сопротивления проводов катушек малы.
Подробнее

Задача по физике — 13613

К источнику постоянного напряжения подключена схема из шести резисторов (рис.). Сопротивления резисторов $R_{1} = R_{4} = 2 Ом, R_{2} = R_{3} = 3 Ом, R_{5} = R_{6} = 5 Ом$. Известно, что два резистора вышли из строя (какие именно — не известно): одно из сопротивлений закоротило, а другое — перегорело. Какие два резистора должны выйти из строя, чтобы у получившейся схемы было минимально возможное сопротивление? А чтобы сопротивление оставшейся схемы получилось максимальным? Рассчитайте сопротивление получившейся схемы в этих двух случаях. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
Подробнее

Задача по физике — 13621

В электрической цепи, изображенной на рисунке, все элементы можно считать идеальными.

В некоторый момент после замы1кания ключа тепловые мощности, выделяющиеся на резисторах с сопротивлениями $R$ и $2R$, равны $P_{1} = 9 Вт$ и $P_{2} = 2 Вт$ соответственно. С какой скоростью в этот момент растет энергия конденсатора?
Подробнее

Задача по физике — 13624

Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, собрана из двух батарей с ЭДС $U_{1} = 36 B$ и $U_{2} = 12 В$, а также трех вольтметров. Сопротивление у одного из этих приборов в два раза меньше, чем у каждого из двух других. При этом сопротивление у каждого из вольтметров все равно значительно больше внутреннего сопротивления каждой батареи. Известно, что один из вольтметров показывает напряжение 24 В.
1) Какой именно вольтметр показывает 24 В ?
2) Что показывают остальные вольтметры?
3) Определите, где включен вольтметр с малым сопротивлением, а где включены вольтметры с большим сопротивлением.
Подробнее

Задача по физике — 13633

Шар радиусом $R$ заряжен равномерно по объему. Потенциал центра шара (относительно бесконечности) равен $\phi(0) = 120 В$. Найдите потенциал на расстоянии $\frac{R}{2}$ от центра шара. Подробнее

Задача по физике — 13637

В схеме, показанной на рисунке, все сопротивления одинаковы и равны $R$, все диоды имеют вольт-амперную характеристику, приведенную на рисунке, ЭДС источника $\mathcal{E} = 1,5U_{0}$. На схему подают напряжение от источника. Постройте график зависимости силы тока, протекающего через источник, от напряжения на нем, считая положительным ток, изображенный на рисунке красной стрелкой.

Обозначьте на графике координаты всех особых точек (изломов).

Подробнее

Задача по физике — 13638

Виток тонкого уранового провода в форме квадрата (рис. а) имеет индуктивность $L_{1}$. Другой виток из того же провода, идущего по ребрам (двух соседних квадратов) куба (рис. б), имеет индуктивностью. Найдите индуктивность витка из этого же провода, идущего по 8 ребрам (трех в ряд соседних квадратов) куба (рис. в).
Подробнее

Задача по физике — 13642

В однородном магнитном поле с индукцией, равной $B$ и направленной от нас (см. рисунок), покоится вертикальный контур с двумя резисторами сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{2}$. Вертикальные стороны контура соединены горизонтальной перемычкой длиной $L$ малого сопротивления, способной скользить по сторонам контура без трения, сохраняя с ними хороший электрический контакт. Перемычку отпускают, и она через некоторое время движется равномерно вниз. За время $T$ равномерного движения в первом резисторе выделяется количество теплоты $Q_{1}$.
1) Укажите направления токов, протекающих через первый и второй резисторы при движении перемычки.
2) Какое количество теплоты $Q_{2}$ выделилось за время $T$ во втором резисторе?
3) Найдите установившуюся скорость движения перемычки.
4) Найдите силу тока в перемычке при ее равномерном падении.
5) Найдите массу перемычки.
Подробнее

Задача по физике — 13645

Длина круговой траектории протонов в Большом адронном коллайдере (БАК) равна $L = 26659 м$. Индукция магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости траектории, равна $B = 7,5 Тл$.

Вычислите разницу между скоростью света и скоростью протонов в коллайдере. Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Мощность тока

Соединения конденсаторов

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Содержание Соединения конденсаторов 1 Всероссийская олимпиада школьников по физике………………. 3 2 Московская физическая олимпиада………………………

Подробнее Вычисление сопротивлений
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Вычисление сопротивлений Задача 1. («Курчатов»016, 8 ) В лаборатории есть два куска медной проволоки одинакового поперечного сечения. Сопротивление этих кусков,
Подробнее ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ
На рисунке показана цепь постоянного тока. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать (
Подробнее Задания 15 по физике.
Задания 15 по физике 1. Электрическая цепь состоит из источника постоянного напряжения с ЭДС = 40 В и внутренним сопротивлением r=2 Ом, резистора с переменным сопротивлением и амперметра. На каком из приведенных
Подробнее / /12
1. Задание 14 1428 Вариант 3580611 Резистор 1 с электрическим сопротивлением 3 Ом и резистор 2 с электрическим сопротивлением 6 Ом включены последовательно в цепь постоянного тока. Чему равно отношение
Подробнее Количество теплоты. Катушка
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Количество теплоты. Катушка В данном листке рассматриваются задачи на расчёт количества теплоты, которое выделяется в цепях, состоящих из резисторов и катушек
Подробнее Количество теплоты. Катушка
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Количество теплоты. Катушка В данном листке рассматриваются задачи на расчёт количества теплоты, которое выделяется в цепях, состоящих из резисторов и катушек
Подробнее Вычисление сопротивлений
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Вычисление сопротивлений Задача 1. (МОШ, 2014, 9 10 ) Имеются 10 резисторов сопротивлением 1 ком. Нарисуйте схему электрической цепи, сопротивление которой как
Подробнее Законы постоянного тока
Вариант 1 1. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от 0 до 3 А в течение 10 с. Определить заряд, прошедший в проводнике за это время. Ответ: 15Кл. 2. Три батареи аккумуляторов с ЭДС 12 В, 5 В и 10
Подробнее Электромагнитные колебания
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Электромагнитные колебания Задача 1. (МФО, 2014, 11 ) Заряженный конденсатор начинает разряжаться через катушку индуктивности. За две миллисекунды его электрический
Подробнее Отложенные задания (69)
Отложенные задания (69) Общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, равно 9 Ом. Сопротивления резисторов R 1 и R 2 равны. Чему равно сопротивление каждого резистора? 1) 81 Ом 2) 18 Ом 3)
Подробнее Количество теплоты.
Конденсатор
И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Количество теплоты. Конденсатор В данном листке рассматриваются задачи на расчёт количества теплоты, которое выделяется в цепях, состоящих из резисторов и конденсаторов.
Подробнее Часть I.Расчёт сопротивлений
Фонд «Талант и успех». Образовательный центр «Сириус». Направление «Наука». прельская физическая смена. 207 год. Часть I.Расчёт сопротивлений Закон Ома. Сопротивление. Последовательное и параллельное соединение.симметричные
Подробнее Банк заданий по физике 11 класс
Банк заданий по физике 11 класс ЭЛЕКТРОДИНМИК Электрическое поле 1 Во сколько раз уменьшится энергия электростатического поля конденсатора, если напряжение на его окладках уменьшить в 2,5 раза? 2 Два неподвижных
Подробнее Постоянный электрический ток
1 Постоянный электрический ток Справочные сведения. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ТОКА Пусть через некоторую поверхность, площадь которой S, перпендикулярно ей, за время проходит заряд q. Тогда силой тока называется
Подробнее 3.ЭЛЕКТРИЧЕСТВО. 2.Постоянный ток
3.ЭЛЕКТРИЧЕСТВО 2.Постоянный ток 2.1.Ток в металлах 59.Найти сопротивление между точками А и D, если каждое из трёх сопротивлений равно 1 Ом. (0,33 Ом ) А В С D 1 2 60.Найти полное сопротивление электрической
Подробнее 1) 0,1 А/дел 2) 0,2 А/дел 3) 0,3 А/дел 4) 0,4 А/дел
ФИЗИК, 11 класс, УМК 2 Вариант 1, Октябрь 2012 Краевая диагностическая работа по ФИЗИКЕ Вариант 1 Часть 1 При выполнении заданий 1 7 в бланке ответов 1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х»
Подробнее 3.
Постоянный электрический ток.
3 Постоянный электрический ток Закон Ома для однородного участка цепи: где разность потенциалов на концах участка Сопротивление однородного участка проводника: l l S σs где удельное сопротивления σ удельная
Подробнее Ответ: 35. Ответ: 21.
Задачи по теме «Электродинамика» (тексты Демидовой М.Ю. ЕГЭ-2017) Вариант 1 Задание 14. Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 1 Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток I = 2 А
Подробнее Задание 1. Ответ: 31.
Задание 1. Установите соответствие между физическими величинами, описывающими протекание постоянного тока через резистор, и формулами для их расчёта. В формулах использованы обозначения: R сопротивление
Подробнее Элементы электрических цепей
Элементы электрических цепей Элементы цепи Соединительные элементы (провода) Сопротивление (резистор) Реостат (переменный резистор) Конденсатор Соединительные элементы, показывают на схеме точки, потенциалы
Подробнее 9 класс дистанционный тур2 2014/2015 г.
9 класс дистанционный тур2 2014/2015 г. 9 класс тур2 Задание 1. Тест (16 вопросов, 40 баллов) 9 класс тур2 Задание 2. Задача: Перевозка груза (15 баллов) На плоту, собранном из 8 брёвен, перевозили груз
Подробнее U а) 2 А, б) 5 А, в) 10 А
Тест по электротехнике. Вариант 1. 1.Какие приборы изображены на схеме? а) электрическая лампочка и резистор; б) электрическая лампочка и плавкий предохранитель; в) источник электрического тока и резистор.
Подробнее Электромагнитная индукция
И. В. Яковлев Материалы по физике MthUs.ru Электромагнитная индукция Задача 1. Проволочное кольцо радиусом r находится в однородном магнитном поле, линии которого перпендикулярны плоскости кольца. Индукция
Подробнее Тема №8201 Ответы к задачам по физике Генденштейн (Часть 1)
Тема №8201
УСТНАЯ РАЗМИНКА
1.1. Движутся ли заряженные частицы в проводнике, когда по
нему не идет ток?
1.2. Как определить, не разрывая цепь, идет ли по проводу
электрический ток?
1.3. Каково направление электрического тока электронного
луча в кинескопе телевизора: к экрану или от него?
1.4. Каково назначение источника тока в электрической цепи?
Можно ли сказать, что он создает заряды на полюсах?
1.5. В каких устройствах используется тепловое действие тока?
магнитное действие?
1.6. В чем различие движения свободных электронов в металлическом проводнике в двух случаях: когда он присоединен к полюсам источника тока и когда он отсоединен от источника?
1.7. Капля дождя в процессе падения электризуется. Можно
ли говорить о наличии электрического тока между землей и облаком в данном случае?
1.8. Согласно закону Ома сопротивление R = у . Означает ли
это, что сопротивление зависит от силы тока и напряжения?
1.9. Обладает ли проводник электрическим сопротивлением,
когда по нему не идет ток?
4
1.10. На рисунке показаны графики зависимости силы тока от
напряжения для двух проводников. Какой из проводников имеет
большее сопротивление? Обоснуйте свой ответ.
1.11. Какой заряд проходит ежесекундно через поперечное
сечение провода, питающего лампу, если сила тока в лампе равна
1 А?
1.12. При какой силе тока за 4 с через поперечное сечение проводника проходит заряд 32 Кл?
-гН Первый уровень
1.13. Зарядка автомобильного аккумулятора длилась 5 ч. Какой заряд прошел по цепи, если сила тока равнялась 10 А?
1.14. Какова сила тока в резисторе сопротивлением 200 Ом
при напряжении 5 В?
1.15. Каково сопротивление электрического нагревателя, если
при напряжении 200 В сила тока в нем равна 4 А?
1.16. Сила тока в вольтметре, который показывает 120 В, равна 15 мА. Определите сопротивление вольтметра.
1.17. Сила тока в проводнике сопротивлением 2 кОм равна
30 мА. Каково напряжение на проводнике?
1.18. Реостат сопротивлением 40 Ом рассчитан на максимальную силу тока 2 А. Можно ли включать этот реостат в цепь с
напряжением 70 В? 100 В?
1.19. Каково сопротивление медного провода длиной 500 м,
если площадь его поперечного сечения 0,25 мм2?
1.20. Внешние размеры сплошного медного стержня и медной
трубки одинаковы. Какое из этих тел имеет большее электрическое сопротивление?
■~W~I Второй уровень
1.21. Сила тока электронного луча кинескопа равна 100 мкА.
Сколько электронов ежесекундно попадает на экран кинескопа?
5
1.22. Безопасной для человека считается сила тока 1 мА. Какой заряд проходит по цепи за 10 с при такой силе тока? Сколько
электронов должно проходить через поперечное сечение проводника за 1 с, чтобы создать такую силу тока?
1.23. Для питания лампы фотовспышки используется конденсатор электроемкостью 800 мкФ, заряженный до напряжения
300 В. Какова средняя сила тока разрядки конденсатора, если
длительность вспышки составляет 20 мс?
1.24. Конденсатор электроемкостью 6 мкФ, заряженный до
напряжения 150 В, разрядился через металлический провод за
0,001 с. Какова средняя сила тока при разрядке?
1.25. На рисунке показаны графики зависимости силы тока от
напряжения для трех различных проводников. Каково сопротивление каждого из них?
1.26. Для изготовления реостата сопротивлением 126 Ом использовали никелиновую проволоку с площадью поперечного сечения 0,1 мм2. Какова длина проволоки?
1.27. Определите удельное сопротивление проводника, если
его длина 2,4 м, площадь поперечного сечения 0,4 мм2, а сопротивление 1,2 Ом.
1.28. Какова площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки, если сопротивление 100-метрового отрезка этой проволоки равно 5,6 Ом?
1.) 1.39. Медная проволока массой т = 300 г имеет электрическое
сопротивление R = 57 Ом. Найдите длину проволоки I и площадь ее
поперечного сечения S. Плотность меди равна 8900 кг/м3.
7
1.40. Сопротивление медной проволоки 1 Ом, ее масса 1 кг.
Какова длина проволоки и площадь ее поперечного сечения?
Плотность меди равна 8900 кг/м3.
1.41. Какова напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике площадью поперечного сечения 1,4 мм2 при
силе тока 2 А?
О, как божественно соединенье
Извечно созданного друг для друга!
Н. Гумилев
2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
СОЕДИНЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ
X, ~ 1 1 1 R — R, И- R„ И- — + — + … R, R2
Устная разминка
2.1. Как соединены между собой электроприборы в вашей
квартире?
2.2. Как изменится сопротивление цепи, если сопротивление
одного из резисторов в этой цепи:
а) увеличить;
б) уменьшить?
Зависит ли ответ от типа соединения проводников?
2.3. Два куска проволоки одинакового размера, изготовленные из меди и алюминия, соединены параллельно и подключены
к батарейке. В каком из них сила тока больше?
2.4. В электропоезде ток идет по воздушному проводу, двигателю и рельсу. Одинакова ли сила тока в тонком проводе и толстом рельсе?
2.5. Ученик по ошибке включил вольтметр вместо амперметра
при измерении силы тока в лампе. К чему привела эта ошибка?
-гН Первый уровень
2.6. Каково сопротивление участка цепи, состоящего из трех
последовательно соединенных резисторов сопротивлениями 10,
20 и 30 Ом?
2.7. Каково сопротивление участка цепи, состоящего из двух
параллельно соединенных резисторов сопротивлениями 40 и
60 Ом?
8
2.8. Сколько одинаковых резисторов сопротивлением 200 Ом
потребуется, чтобы получить сопротивление цепи 1,6 кОм?
2.9. Сколько одинаковых резисторов сопротивлением 600 Ом
потребуется, чтобы получить сопротивление цепи 120 Ом?
2.10. Каким может быть сопротивление участка цепи, состоящего из двух резисторов, сопротивления которых 2 и 3 кОм?
■-■П Второй уровень
(^) 2.) 2.35. В ходе лабораторной работы по измерению силы тока в
лампочке и напряжения на ней ученик собрал цепь неправильно,
поменяв местами амперметр и вольтметр. Будет ли в собранной
цепи гореть лампочка? Что покажут приборы? Какой прибор может выйти из строя?
2.36. На рисунке приведена схема участка электрической
цепи. Определите сопротивление этого участка.
1 Ом 1 Ом 2 Ом
2.37. Найдите силу тока через каждый из резисторов (см. рисунок), если вольтметр показывает 110 В, а сопротивления резисторов R1 = 6,4 Ом, R2 = 4 Ом, Ra = 12 Ом, i?4 = 6 Ом, Д5 = 3 Ом,
Дв = 8 Ом, Д7 = 20 Ом.
R2
R7
I
2.38. Найдите напряжение на каждом из резисторов (см. рисунок), если амперметр показывает 10 А, а сопротивления резисторов Rt = 6,4 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 12 Ом, Д4 = 6 Ом, Д. = 3 Ом,
Re = 8 Ом, R7 = 20 Ом.
R2
© 2.39. Вам необходимо измерить сопротивление R проводника с помощью амперметра сопротивлением 0,05 Ом и вольтметра сопротивлением 6 кОм. Какую из двух схем (рис. а, б) вы
13
выберете, если вам известно, что значение сопротивления резистора R составляет несколько десятых ома?
а б
© 2.40. Вам необходимо измерить сопротивление резистора R с
помощью амперметра сопротивлением 0,05 Ом и вольтметра сопротивлением 6 кОм. Какую из двух схем (рис. а, б) вы выберете,;
если известно, что значение сопротивления составляет несколько
килоом?
а б
2.41. Найдите силу тока в каждом из резисторов (см. рисунок). Напряжение источника тока 91 В, сопротивление каждого
из резисторов 35 Ом.
R1
2.42. Для измерения сопротивления резистора R собрана показанная на рисунке цепь. Амперметр показывает силу тока
/ = 0,3 А, а вольтметр — напряжение U = 100 В. Найдите сопротивление резистора R, если сопротивление вольтметра 3 кОм.
Почему в данном случае нельзя применить формулу R = у ?
14
R
2.43. Найдите сопротивление каждой из цепей (рис. а, б, в),
если сопротивление каждого из резисторов равно 15 кОм.
Не смейтесь надо мной деленьем шкал,
Естествоиспытателя приборы!
Я, как ключи к замку, вас подбирал,
Но у природы крепкие затворы.
И. В. Гёте
3. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА
А = U lt, Р = UI, Q = I2Rt
УСТНАЯ РАЗМИНКА
3.1. Как на практике можно определить работу электрического тока в цепи? Какие для этого нужны приборы?
3.2. Две лампы рассчитаны на напряжение 220 В каждая.
Мощность одной лампы 60 Вт, а другой — 100 Вт. У какой лампы сопротивление больше?
3.3. Увеличится или уменьшится потребляемая елочной гирляндой мощность, если уменьшить количество лампочек на одну?
3.4. Отразится ли на работе электроплитки небольшое укорочение перегоревшей спирали?
3.5. Для чего служат плавкие предохранители? Что выдерживает большую силу тока: плавкий предохранитель или цепь,
в которую он включен?
3.6. Медный и алюминиевый проводники одинаковых размеров включены параллельно. В каком из них выделяется большее
количество теплоты за одно и то же время?
15
3.7. По проводнику, к концам которого приложено напряжение 12 В, прошел электрический заряд 500 Кл. Определите работу электрического тока.
3.8. Какова работа электрического тока за 1 мин в электрической лампе, если напряжение 12 В, а сила тока 1 А?
3.9. Сила тока в электрической печи для плавки металла равна 850 А при напряжении 220 В. Какое количество теплоты выделяется в печи за 1 мин?
3.10. Напряжение на резисторе равно 20 В, а сила тока в резисторе 0,5 А. За какое время электрический ток совершит работу
1 кДж?
3.11. Электрический прибор подключен к источнику напряжения 36 В. Какова мощность тока в приборе, если сила тока в нем
1,5 А?
3.12. Определите мощность тока в электрической лампе,
включенной в сеть напряжением 220 В, если известно, что сопротивление нити накала лампы 242 Ом.
3.13. Вольтметр, сопротивление которого 6 кОм, показывает
3 В. Какова мощность тока в вольтметре?
r-ifl Второй уровень
3.14.) 3.39. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода закипает через t1 = 12 мин, при включении другой — через t2 = 24 мин. За какое время закипит вода
в чайнике, если включить обе обмотки параллельно? последовательно? Тепловые потери не учитывайте.
3.40. Сколько льда, имеющего температуру -10 °С, можно
растопить за 10 мин на электрической плитке, работающей от
сети напряжением 220 В при силе тока 3 А, если КПД установки
80 %? Удельная теплоемкость льда 2,1 кДжДкг • К), а удельная
теплота плавления 330 кДж/кг.
3.41. Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 3 кг воды, начальная температура которой 10 °С. Сила тока
в нагревателе 7 А, напряжение в сети 220 В. Какая часть потребляемой нагревателем энергии передается окружающей среде?
Удельная теплоемкость воды 4,2 кДжДкг ■ К).
3.42. Электрический чайник нагревает 2 л воды от 10 до
100 °С за 7 мин. Какова длина никелиновой проволоки, из которой изготовлен нагревательный элемент? Площадь сечения проволоки равна 0,63 мм2, КПД чайника 80 %, напряжение в сети
220 В. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДжДкг • К).
— Зачем надевают кольцо золотое
На палец, когда обручаются двое? —
Меня любопытная леди спросила.
Не став пред вопросом в тупик,
Ответил я так собеседнице милой:
— Владеет любовь электрической силой,
А золото — проводник!
Р. Бёрнс
4. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ
УСТНАЯ РАЗМИНКА
4.1. Какие силы действуют внутри любого источника тока?
4.2. Какие источники тока есть у вас дома?
4.3. К батарейке подключена лампочка. Правильно ли утверждение: внутри батарейки ток идет от ее положительного полюса
к отрицательному?
19
4.4. В замкнутой цепи сторонние силы совершили работу
5 Дж. Какую работу совершили за это же время кулоновские
силы во всей цепи?
4.5. ЭДС батарейки карманного фонарика равна 4,5 В. Почему же в этом фонарике используют лампочку, рассчитанную на
напряжение 3,5 В?
4. = 4 Ом до R2 = 9,5 Ом сила тока в
цепи изменяется от 11 = 8 А до 12 = 3,6 А. Найдите ЭДС If источника тока и его внутреннее сопротивление г.
4.33. Для определения характеристик источника тока собрали цепь (см. рисунок). При одном положении движка реостата
приборы показывают 4,5 В и 0,5 А, при другом — 4 В и 1 А.
Найдите по этим данным ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.
c£zS Третий уровень
4.34. Когда к источнику тока подключили резистор сопротивлением 32 Ом, сила тока в этом резисторе составила 500 мА.
Когда резистор заменили другим, сопротивлением 16 Ом, сила
тока увеличилась до 900 мА. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.
4.35. Каковы ЭДС и внутреннее сопротивление источника,
если при силе тока 6 А мощность во внешней цепи равна 90 Вт,
а при силе тока 2 А эта мощность снижается до 60 Вт?
4.36. ЭДС источника тока 12 В. Когда к источнику подключили резистор, напряжение во внешней цепи оказалось 6 В. Каким
станет это напряжение, если подключить еще один такой же резистор:
а) последовательно с первым;
б) параллельно первому?
4.37. При изменении сопротивления внешней цепи изменяются и сила тока I, и напряжение U на источнике тока. Определите
ЭДС источника тока и его внутреннее сопротивление по приведенному на рисунке графику зависимости U(I).
U, В
6′
3
0 i 2 3 4 5 6 7, А
23
4.38. Источник электрической энергии с внутренним сопротивлением 0,5 Ом замкнут никелиновым проводником длиной
12.5 м и поперечным сечением 0,5 мм2. Определите силу тока в
цепи и ЭДС источника тока, если напряжение на его зажимах
равно 5,25 В.
4.39. ЭДС источника тока 2 В, а его внутреннее сопротивление 1 Ом. Определите силу тока, если мощность тока во внешней
цепи 0,75 Вт.
4.40. Сила тока при коротком замыкании источника равна
1.5 А. При замыкании источника тока на резистор сопротивлением 4 Ом в нем выделяется мощность 1 Вт. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.
4.41. Какую силу тока покажет амперметр в изображенной на
рисунке цепи? Сопротивления резисторов: -Rj = 6 Ом, R2 = 8 Ом,
R3 = 12 Ом, i?4 = 24 Ом. ЭДС источника 36 В, его внутреннее сопротивление 1 Ом.
R1 R2
4.42. Когда к батарее аккумуляторов подключена одна лампа,
напряжение на зажимах батареи равно 20 В. При параллельном
подключении еще одной такой же лампы напряжение падает до
15 В. Найдите сопротивление каждой лампы. Считайте, что сопротивление ламп не зависит от температуры. Внутреннее сопротивление батареи 1 Ом.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
И манит за собой
Загадочный магнит…
Д. Долинин
5. МАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ.
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Fa = BII ■ sina, = qvB ■ sina
УСТНАЯ РАЗМИНКА
5.1. На какие частицы или тела действует электрическое
поле? магнитное?
5.2. Действует ли магнитное поле на неподвижный электрон?
5.3. Как должен двигаться электрон в однородном магнитном
поле, чтобы на него не действовала сила Лоренца?
5.4. Можно ли разрезать магнит так, чтобы один из полученных магнитов имел только северный полюс, а другой — только
южный?
5.5. Можно ли изготовить полосовой магнит так, чтобы на его
концах были одноименные полюсы?
5.6. Почему корпус компаса делают из меди, алюминия,
пластмассы и других материалов, но не из железа?
5.7. Почему стальные полосы и рельсы, лежащие на складах,
через некоторое время оказываются намагниченными?
5.8. В романе Жюля Верна «Пятнадцатилетний капитан» преступник разбивает один из двух компасов на судне, а под другой
подкладывает топор. Какую функцию выполнял в этом случае
топор? Чего добивался преступник?
5.9. Как можно определить направление силы, действующей
на проводник с током в магнитном поле?
5.10. От чего зависит направление силы, действующей на проводник с током, находящийся в магнитном поле?
5.11. Как можно изменить направление силы, действующей
на проводник с током в магнитном поле?
25
5.12. По проводу (см. рисунок) идет электрический ток. В каком направлении повернется магнитная стрелка, помещенная в
точку А? в точку С?
• А
™гП Первый уровень
. С
5.13. На рисунке показана одна из линий магнитной индукции поля проводника с током. Каково направление тока?
5.14. По витку провода (см. рисунок) идет электрический ток.
В каком направлении повернется магнитная стрелка, помещенная в точку А? в точку С?
5.15. Какая сила действует со стороны однородного магнитного поля индукцией 30 мТл на находящийся в поле прямолинейный провод длиной 50 см, по которому идет ток? Сила тока 12 А.
Провод образует прямой угол с направлением вектора магнитной
индукции поля.
5.16. Проводник, сила тока в котором 8 А, находится в однородном магнитном поле. Какова индукция магнитного поля,
если на прямолинейный участок проводника длиной 10 см, образующий угол 30° с направлением вектора магнитной индукции,
действует со стороны магнитного поля сила 10 мН?
5.17. Проводник, сила тока в котором равна 15 А, находится
в однородном магнитном поле индукцией 50 мТл. Какой угол
образует с направлением вектора магнитной индукции прямолинейный участок проводника длиной 20 см, если на этот участок
действует со стороны магнитного поля сила 75 мН?
5.18. Какая сила действует на электрон, движущийся со скоростью 60 000 км/с в однородном магнитном поле индукцией
0,15 Тл? Электрон движется перпендикулярно линиям магнитной индукции поля.
26
5.19. Какая сила действует на протон, движущийся со скоростью 2000 км/с в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл?
Протон движется под углом 60° к линиям магнитной индукции
поля.
слЛ Второй уровень
5.20. Притягиваются или отталкиваются провода троллейбусной линии, когда по ним проходит электрический ток?
5.21. Как взаимодействуют соседние витки катушки, по которой течет электрический ток?
5.22. Внутри катушки (см. рисунок) вектор индукции магнитного поля направлен снизу вверх. Какая из клемм (А или С) подключена к положительному полюсу источника тока?
5.23. Как повернется магнитная стрелка вблизи провода, если
по проводу пропустить достаточно сильный электрический ток?
Рассмотрите два случая:
а) провод проходит над стрелкой;
б) провод проходит под стрелкой.
а б
5.24. Турист нашел в лесу стальное полотно ножовки. Как он
может определить, намагничено ли это полотно, если у него нет
с собой предметов из магнитных материалов?
5.25. Пробку, которая завинчивается в отверстие для слива
масла из поддона автомобильного двигателя, изготавливают из
магнитного материала. Для чего?
5.26. Можно ли применять электромагнитные подъемные краны для перемещения отливок из алюминия? из стали? из цинка?
5.27. Нарисуйте магнитное поле дугообразного магнита и укажите направление линий магнитной индукции.
5.28. Чтобы магнит не растерял своих свойств, его нельзя
сильно трясти, бить по нему молотком и сильно нагревать. Почему?
27
5.29. Где на Земле совершенно нельзя доверять компасу?
5.30. Определите наибольшее и наименьшее значение силы,
действующей на проводник длиной 0,6 м, сила тока в котором
10 А, при различных положениях проводника в однородном магнитном поле с индукцией 1,5 Тл.
5.31. Провод, сила тока в котором 10 А, находится в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 20 мТл (см. рисунок). Какие силы действуют на отрезки провода CD, DE, EF?
Длина каждого из этих отрезков 40 см.
5.32. Электронный луч на экране осциллографа дает светящуюся точку. К осциллографу (см. рисунок) подносят полосовой
магнит. Куда сместится светящаяся точка?
5.33. На рисунке показан проводник с током, находящийся
в магнитном поле. Зная направление тока в проводнике и направление силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля, укажите направление линий магнитного поля. Вектор
индукции магнитного поля направлен перпендикулярно проводнику.
5.34. Как изменяется в результате действия магнитного поля
кинетическая энергия движущейся заряженной частицы? модуль и направление импульса частицы?
28
5.35. Проводник с током находится между полюсами магнита
(см. рисунок). Куда направлена действующая на проводник сила
Ампера?
5.36. Средняя часть металлического стержня массой 40 г,
подвешенного горизонтально на двух проводах, находится в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл. Ширина области
поля равна 50 см, линии магнитной индукции горизонтальны и
перпендикулярны стержню. Замыкая ключ, через стержень пропускают электрический ток. Какова сила тока, если после замыкания ключа сила натяжения проводов уменьшилась в 2 раза?
Считайте g = 10 м/с2.
5.37. Электрон влетает в однородное магнитное поле под прямым углом к линиям магнитной индукции. Магнитная индукция
поля равна 50 мТл, скорость электрона 20 000 км/с. Найдите радиус окружности, по которой будет двигаться электрон, и период
его обращения.
5.38. В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям
магнитной индукции влетают два электрона со скоростями vl и
v2 = 2vr Сравните радиусы окружностей, по которым они будут
двигаться, и периоды их обращения по этим окружностям.
5.39. В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям
магнитной индукции влетают с одинаковой скоростью протон и
электрон. Сравните радиусы окружностей, по которым они будут
двигаться, и периоды их обращения по этим окружностям.
5.40. Электрон влетает в однородное магнитное поле со скоростью 10 000 км/с и движется по окружности радиусом 2 см.
Какова магнитная индукция поля?
5.41. Протон движется в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 20 мТл по окружности радиусом 5 см. Найдите скорость протона.
Комбинаторика
— Учитывая $ n $ идентичных резисторов $ R $, найдите комбинации последовательного, параллельного и последовательно-параллельного расположения
Предположим, у нас есть $ n $ одинаковых резисторов, тогда количество различных последовательных, параллельных и последовательно-параллельных комбинаций определяется количеством разделов $ n $. Количество разделов $ n $ задается последовательностью A000041 в OEIS.
Мы можем интерпретировать каждый раздел $ n $ как отдельный способ размещения резисторов $ n $ последовательно, параллельно или последовательно-параллельно.Например, когда $ n = 6 $, у нас есть 11 отдельных разделов:
$$ 1,1,1,1,1,1 \ Rightarrow 6 \ text {последовательно подключенные резисторы} \ Rightarrow \ text {сопротивление} = 6R $$ $$ 2,1,1,1,1 \ Rightarrow 2 \ text {резисторы параллельно}, 4 \ text {резисторы последовательно} \ Rightarrow \ text {сопротивление} = 4 \ frac {1} {2} R $$ $$ 2,2,1,1 \ Rightarrow 2 \ text {резисторы параллельно}, 2 \ text {резисторы параллельно}, 2 \ text {резисторы последовательно} \ Rightarrow \ text {сопротивление} = 3R $$ $$ 2,2,2 \ Rightarrow 2 \ text {резисторы параллельно}, 2 \ text {резисторы параллельно}, 2 \ text {резисторы параллельно} \ Rightarrow \ text {сопротивление} = 1 \ frac {1} {2} р $$ $$ 3,1,1,1 \ Rightarrow 3 \ text {резисторы параллельно}, 3 \ text {резисторы последовательно} \ Rightarrow \ text {сопротивление} = 3 \ frac {1} {3} R $$ $$ 3,2,1 \ Rightarrow 3 \ text {резисторы параллельно}, 2 \ text {резисторы параллельно}, 1 \ text {резисторы последовательно} \ Rightarrow \ text {сопротивление} = 1 \ frac {5} {6} р $$ $$ 3,3 \ Rightarrow 3 \ text {резисторы параллельно}, 3 \ text {параллельно} \ Rightarrow \ text {сопротивление} = \ frac {2} {3} R $$ $$ 4,1,1 \ Rightarrow 4 \ text {резисторы параллельно}, 2 \ text {резисторы последовательно} \ Rightarrow \ text {сопротивление} = 2 \ frac {1} {4} R $$ $$ 4,2 \ Rightarrow 4 \ text {параллельные резисторы}, 2 \ text {параллельные резисторы} \ Rightarrow \ text {сопротивление} = \ frac {3} {4} R $$ $$ 5,1 \ Rightarrow 5 \ text {резисторы параллельно}, 1 \ text {резисторы последовательно} \ Rightarrow \ text {сопротивление} = 1 \ frac {1} {5} R $$ $$ 6 \ Rightarrow 6 \ text {параллельные резисторы} \ Rightarrow \ text {сопротивление} = \ frac {1} {6} R
$
Фактически, определение сопротивлений — это просто сумма обратных величин каждого раздела.Но для этого по-прежнему требуется возможность записать раздел, а не просто подсчитать разделы. Итак, если $ n_1, n_2, \ ldots, n_k $ — такие целые числа, что $ n_1 + n_2 + \ cdots + n_k = n $, то полное сопротивление, данное этим разделом, равно $$ \ left (\ frac {1} {n_1} + \ frac {1} {n_2} + \ cdots + \ frac {1} {n_k} \ right) R. $$
РЕШЕНИЕ: Два одинаковых резистора подключаются в p…
.
Стенограмма видео
Итак, у нас есть два одинаковых гонщика, один из двух связаны в опасности и связаны с батареей в 25 раз.Так что есть батарея, которая складывается в 25 раз. Отлично. Сначала общая мощность, выдаваемая двумя резисторами, составляет 9,6. Какие? Но теперь наручный нагревается так, что значение фактически увеличивается вдвое. Это означает, что я назову это нашим единственным праймом. Значение становится в два раза больше первоначального сопротивления. Хорошо, теперь нам нужно выяснить начальное место жительства по каждому регистру. Хорошо, давайте сделаем это сначала часть, а? Итак, изначально RP, которая представляла собой параллельную комбинацию гонщиков, которую я хочу в наших двух, была нашим однократным, слишком большим, чем наш один плюс тоже.И наш в Artoo в основном изначально таков, так что это будет наш квадрат, а это будет больше двух. Итак, это начальное значение параллельной комбинации ресторана и поставленной мощности было 9,6. Какие? Верно. Итак, P waas I раз плата, потому что 9,6 waas, что означает, что ток I был 9,6 Вт выше 25 вольт. Это называет 0,38 абс. Я просто борюсь с этим журавлем. Нам это не обязательно нужно, но я просто нахожу в этом году, хорошо? Теперь мы сделаем то же самое, что найдем регистр отношения между силой и сущностью.Ладно, так что это будет с самого начала, а? Здесь. Итак, давайте запишем мощность в терминах Racer и Voltage P в падении Trump of Racers, это будет квадрат Риса над R P. Правильно. Таким образом, v в квадрате над R. Это все начальные значения. Хорошо, теперь это означает, что мы будем использовать два V в квадрате над p. Хорошо. И это будет в два раза больше, чем в 25 раз больше, чем мощность была 9,6. Какие? И это будет круто. 230. Таким образом, сопротивление r и R, равное единице, тоже имеет начальное значение 130 или хорошо, поэтому мы можем просто записать наше, равное, тоже, потому что наше оно стоит всего 130 Итак, это начальное значение. Теперь мы хотим выяснить конечная мощность, передаваемая комбинацией.Хорошо, чтобы сделать это, помните, что одно простое число равно дважды, так что это тоже будет круто. Дважды 130 Орм — это 260 лет. Прямо сейчас параллельная комбинация из одного простого числа и тоже будет простым числом R p. Это последняя ужасная комбинация. Это тоже будет круто. Ах, один прайм-тайм слишком велик, а наш один прайм-тайм тоже. Хорошо, так что помните, наши двое — это два, это А, 130, все так и есть. Прайм был 260, верно? Так что до 60. За все время 1 30 Ом больше до 60. Главная плюс 1 30 все. И это даст нам 87 домов.Отлично. Нет. Пойдем и попробуем найти полную мощность p prime. Таким образом, общая мощность p prime будет p в квадрате над r p prime. И это будет семь баллов к чему? Хорошо,
Калькулятор параллельного сопротивления
— Инструменты для электротехники и электроники
С легкостью рассчитайте общее сопротивление параллельно включенных резисторов!
Как рассчитать полное сопротивление резисторов, включенных параллельно
Расчет эквивалентного сопротивления (R _EQ) параллельно включенных резисторов вручную может быть утомительным.Этот инструмент был разработан, чтобы помочь вам быстро рассчитать эквивалентное сопротивление, независимо от того, подключены ли у вас два или десять резисторов параллельно. Чтобы использовать его, просто укажите количество параллельных резисторов и значение сопротивления для каждого из них.
Вы можете легко вычислить эквивалентное сопротивление, если у вас есть два идентичных резистора, подключенных параллельно: это половина отдельного сопротивления. Это удобно, когда вам нужно определенное значение сопротивления, а подходящей детали нет в наличии. Например, если вы знаете, что вам нужно около 500 Ом, чтобы получить желаемую яркость светодиодной цепи, вы можете использовать два резистора 1 кОм параллельно.
Имейте в виду, что ток через отдельный резистор не изменяется, когда вы добавляете резисторы параллельно, потому что добавление резисторов параллельно не влияет на напряжение на выводах резисторов. Изменяется общий ток, подаваемый источником питания, а не ток через один конкретный резистор.
Уравнения
$$ \ frac {1} {R_ {EQ}} = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} + … + \ frac {1} {R_ {N}} $$
Когда у вас есть только два параллельно подключенных резистора: $$ R_ {EQ} = \ frac {R_1 \ times R_2} {R_1 + R_2} $$
Приложения
Последовательные резисторы эквивалентны одному резистору, сопротивление которого является суммой каждого отдельного резистора.С другой стороны, параллельное соединение резисторов дает эквивалентное сопротивление, которое всегда ниже, чем у каждого отдельного резистора. Если подумать, это имеет смысл: если вы подаете напряжение на резистор, протекает определенное количество тока. Если вы добавите еще один резистор параллельно первому, вы, по сути, откроете новый канал, по которому может течь больше тока. Независимо от того, насколько велик второй резистор, общий ток, протекающий от источника питания, будет, по крайней мере, немного выше, чем ток через единственный резистор.А если общий ток выше, общее сопротивление должно быть ниже.
Дополнительная литература
Куб резисторов.
Классический резисторный куб — это старая проблема, но все еще сложная, если вы ее не видели. Двенадцать одинаковых резисторов сопротивления R спаяны в кубическую сеть. Каково его сопротивление при измерении омметром между противоположными углами A и D?
Если вам нужны более сложные проблемы, найдите сопротивление куба, измеренное только на одном из его резисторов, между точками A и B.Или через противоположные углы одной грани, между точками A и C. Или снимите один резистор и вставьте омметр на место. Это должно вас позабавить некоторое время.
Подсказка: эта сеть очень симметрична. Это позволяет находить проницательные решения. Есть и непростые решения. См. Ссылку [2] для решения, использующего преобразования звезда-дельта. Этот веб-сайт является источником красивой графики. Но вам все это не нужно. Это как расколоть грецкий орех кувалдой.Ищите более простые решения, используя законы Кирхгофа.
Один из способов спроецировать тессеракт
на плоскую страницу.
Но это было слишком просто. Как насчет создания гиперкуба (тессеракта) из 32 одинаковых резисторов. Тессеракт — это четырехмерный куб. Каково его сопротивление, измеренное в противоположных углах. Противоположные углы — это углы, для которых путь между ними пересекает наибольшее количество ребер только один раз.
Мы будем благодарны читателям за обратную связь. Эл. Почта [email protected] . Если у вас есть любимая физическая головоломка, которая малоизвестна, которую нелегко найти в Интернете или во многих опубликованных сборниках по физике, отправьте ее. Включите свой ответ, если он у вас есть. Если ваша идея будет использована, мы вам поверим. Мне особенно нравятся головоломки, которые можно решить с помощью проницательных и простых аргументов, желательно с минимальной математикой.
Ответ.
Практически любая головоломка имеет долгую историю.Этот появился в 1914 году в учебнике физики. [1] Это сбивает с толку новичка, потому что его нельзя разделить на последовательные и параллельные конфигурации резисторов. Возможно, они не слышали о законах Кирхгофа: (1) чистый ток в любом переходе равен нулю, и (2) падение потенциала складывается с нулем вокруг любого замкнутого контура. Это ключ к решению любой сложной схемы.
Сопротивление между углами кубической сети из 12 одинаковых резисторов номиналом R может быть решено путем добавления падений напряжения от угла к углу из-за тока в одном углу и выхода из другого.В углу A ток делится на три резистора поровну. Затем каждый снова делится на два резистора. После этого ток от двух резисторов объединяется, и мы достигаем точки B. Сумма падений напряжения равна V = IR / 3 + IR / 6 + IR / 3 = 5IR / 6. Таким образом, сопротивление куба R = V / I = (5/6) R. Другие ответы см. В [4].
Когда я придумал понятие гиперкуба резисторов, я подумал, что разгадать его будет чертовски сложно. Не так. Форма гиперкуба — отвлекающий маневр, потому что любую n-мерную структуру каркаса можно топологически спроецировать в одно измерение меньше, и так далее, пока она не станет «плоской» в двух измерениях.Проецирование этого в одно измерение обычно непродуктивно. Конечно, это не сохраняет длину, но это не имеет значения. Имеет значение только сопротивление граней куба. Конечно, при выравнивании схемы вы получите много перекрестков проводов. Но это обычное дело в принципиальных схемах.
Сложность версии тессеракта заключается в том, что она проецируется на плоскую страницу таким образом, чтобы при этом сохранялись его электрические сетевые соединения и сохранялись его симметрии.«Противоположные» углы — это две точки, между которыми проходит самый длинный путь, измеряемый не по длине, а по количеству пройденных резисторов. Этот путь проходит всего через четыре резистора. По симметрии падение напряжения на первых двух резисторах равно падению напряжения между двумя последними. Пусть ток I входит в гиперкуб в углу A. Затем ток разделяется на четыре части — равные части из-за симметрии. Выбери одну из них. После прохождения через один резистор ток снова разделяется на три равные части.На первом резисторе падение напряжения составляет IR / 4. На втором резисторе это одна треть от этого, или IR / 12. Общее падение напряжения на данный момент составляет IR / 4 + IR / 12. Теперь помните, что по симметрии мы находимся на полпути к противоположному углу, и на следующих двух резисторах на пути мы получаем такое же падение напряжения для полного падения от A до B IR / 4 + IR / 12 + IR / 12. + IR / 4 = 8IR / 12 = 2R / 3. Таким образом, сопротивление от A до B равно R = V / I = (2/3) R.
Список литературы.
Брукс, Э.Э. и А. В. Пойзер, Электричество и магнетизм: Руководство для продвинутых классов , Longmans, Green, 1914.
М. Эрик Карр. Уай-узел. Палеотехнолог.
Пиппенгер, Николас. Гиперкуб резисторов. American Mathematical Monthly, 10 апреля 2009 г. Больше, чем вы, вероятно, хотите знать об этих задачах.
Симанек, Дональд. Сложные проблемы физики с ответами.
Дональд Симанек, 2017.
Вернитесь к головоломкам с физикой.
Вернитесь на домашнюю страницу Дональда Симанека.
Два идентичных резистора подключены параллельно через батарею на 30 В, которая питает их …
Когда два или более резистора подключены параллельно к батарее, напряжение на каждом …
Когда два или более резистора подключены параллельно к батарее, напряжение на каждом резисторе одинаковое. эквивалентное сопротивление комбинации меньше, чем сопротивление любого из резисторов.полный ток, протекающий от батареи, равен сумме токов, протекающих через каждый резистор. все заданные ответы O ни один из заданных ответов
Два одинаковых резистора, R1 и R2, являются соединены параллельно, и тогда эта параллельная комбинация …
Два одинаковых резистора, R1 и R2, соединены параллельно, и эта параллельная комбинация затем соединены последовательно с резистором 100 Ом, R3, как показано ниже Если полное сопротивление цепи составляет 300 Ом, что должно быть сопротивление R1 и R2? Если схема подключен к батарее 30В, что бы ток через R1? Какое напряжение падает на R3? 100 ю.ш.
Когда два резистора соединены параллельно через батарею неизвестного напряжения, один резистор…
Когда два резистора подключены параллельно к батарее с неизвестным напряжением, один резистор пропускает ток 5,8 А, а второй — 2,9 А. Какой ток будет подаваться на одну и ту же батарею, если эти два резистора подключены к ней в серии?
а. Когда два резистора RA и RB соединены последовательно и подключил к аккумулятору это …
а. Когда два резистора RA и RB соединены последовательно и подключенный к батарее, наблюдается, что соотношение мощности рассеянное в RA к рассеянному в RB равно 10.Если это устройство демонтируется и те же два резистора подключаются в параллельно той же батарее, каково соотношение мощности рассеивается в RA на рассеиваемое в RB в этой новой цепи? б) Сколько энергии преобразует 12 …
Три резистора подключены последовательно к батарее. Ценность каждого сопротивления и его …
Подключены три резистора последовательно через батарею. Ценность каждого сопротивления и его максимальная номинальная мощность следующая: 4.4 Ом и 17,1 Вт, 42,2 Ом и 10,7 Вт, 21,2 Ом и 10,7 Вт. (A) Какое наибольшее напряжение может батарея иметь без сгорания одного из резисторов? (б) Какую мощность батарея подает на схему в (а)? Любые Помогите, пожалуйста? Interactive Solution 20.47 предлагает один подход к решению подобных проблем ….
Четыре резистора подключены к аккумулятору с напряжением на выводах 12 В, как показано …
Четыре резистора подключаются к аккумулятору с выводом напряжение 12 В, как показано на рисунке ниже.(Предполагать R1 = 31,0 Ом и R2 = 70,0 Ω.) (а) Как бы вы уменьшили схему до эквивалентной одиночной резистор подключен к аккумулятору? Используйте эту процедуру, чтобы найти эквивалентное сопротивление цепи. Ω (б) Найдите ток, подаваемый батареей на этот эквивалент. сопротивление. А (c) Определите мощность, отдаваемую аккумулятором. W …
а) Три резистора, каждый с сопротивлением R, подключены параллельно к батарее 1,50 В ….
а) Три резистора, каждый с сопротивлением R, подключен параллельно к 1.Аккумулятор 50 В. Если резисторы рассеивают общую мощность 3,00 Вт, каково значение Р? б) Рассчитайте заряд, накопленный на подключенном конденсаторе емкостью 2,0 нФ. к батарее 12,0 В.
Когда к идеальной батарее последовательно подключаются неравные резисторы, А) одинаковой мощности …
Когда к идеальному аккумулятору последовательно подключаются неравные резисторы, A) в каждом из них рассеивается одинаковая мощность. Б) разность потенциалов на каждом из них одинакова. C) ток, протекающий в каждом, одинаков.Г) эквивалентное сопротивление цепи меньше, чем у наименьшего резистора. E) эквивалентное сопротивление цепи равно среднему значению всех сопротивлений. Несколько резисторов подключены к точкам A и B …
Два резистора, A и B, подключены параллельно к батарее 7,0 В. Электрический ток…
Два резистора, A и B, подключены параллельно к батарее 7,0 В. Ток через B составляет 1,0 А. Когда два резистора подключены последовательно к 7.Батарея 0 В, вольтметр, подключенный к резистору A, измеряет напряжение 3,8 В. Найдите сопротивления A и B. R_A = Ваш ответ отличается от правильного более чем на 10%. Дважды проверьте свои расчеты. ohm R_B = 6.57 Ваш ответ находится в пределах …
Две цепи A и B подключены параллельно к батарее 12 В. который имеет…
Две цепи A и B подключены параллельно к батарее 12 В. который имеет внутреннее сопротивление 0,25 Ом. Контур А состоит из два резистора 1 Ом и 5 Ом, включенных последовательно.Контур B состоит двух резисторов 4 Ом и 7 Ом, включенных параллельно. Рассчитать протекающие токи и напряжения на каждом из пяти резисторы (четыре резистора цепей A и B и внутренний сопротивление). Рассчитайте рассеиваемую мощность …
Последовательные и параллельные резисторы
Цветные полосы указывают сопротивление любого конкретного резистора.
Если известно сопротивление отдельных резисторов, можно рассчитать эквивалент сопротивление системы резисторов, расположенных последовательно и параллельно.
Рассмотрим последовательно 2 одинаковых резистора.
Предположим, что у нас нулевое сопротивление в соединительном проводе. Поскольку сопротивление пропорционально длине, эквивалентный резистор имеет удвоенную длину любого резистора. Их сложение дает R _eq = 2R.
Для любых двух резисторов мы можем использовать тот факт, что последовательно протекающий через резисторы ток будет одинаковым. и падение потенциала на резисторах складывается, чтобы равняться общему падению потенциалов.
Последовательно два резистора просто складываются: R _eq = R ₁ + R ₂. Теперь рассмотрим два одинаковых резистора, включенных параллельно.
Теперь каждый резистор подключается к аккумулятору отдельно. Эквивалентный резистор имеет удвоенную площадь поперечного сечения любого резистора. Сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения, поэтому эквивалентный резистор имеет половину сопротивления либо индивидуальный резистор.Их сложение дает R _экв. = R / 2.
Для любых двух резисторов мы можем использовать тот факт, что параллельно падение потенциала на резисторах одинаково. и ток складывается, чтобы найти эквивалентное сопротивление.
Мы используем небольшую алгебру, чтобы найти простую форму для эквивалентного сопротивления двух или более резисторов, включенных параллельно.
Обратите внимание, что правила добавления резисторов последовательно и параллельно противоположны правилам добавления конденсаторов.
Параллельно подключенные резисторы имеют общий путь к батарее. Эти две параллельные схемы резисторов принципиально идентичны, если предположить, что резисторы идентичны. Неважно, где находится ответвление с батареей, главное, чтобы логика схемы была одинаковой.
Вольтметр — это прибор для измерения разницы напряжений между двумя его выводами; амперметр измеряет ток между двумя выводами.Часто их объединяют в прибор, называемый мультиметром.
Вольтметр подключается по одному проводу с каждой стороны компонента схемы. На этой диаграмме измеряется падение напряжения на резисторе в цепи. Вольтметр имеет относительно высокое сопротивление, чтобы не изменять ток в цепи.
Чтобы измерить ток в цепи, цепь должна быть разорвана, а провода присоединены к обоим выводам амперметра. Ток цепи должен проходить через амперметр, который необходимо измерить.Амперметр имеет относительно низкое сопротивление, поэтому он не изменяет ток в цепи.
Делитель напряжения — это просто схема с входным напряжением и системой параллельных резисторов. Схема может быть более сложной, если последовательно резисторы — это не просто отдельные резисторы, а конфигурации резисторов, которые можно рассматривать как эквивалентные резисторы.
Это простая схема делителя напряжения. «Входное напряжение» — это просто напряжение батареи, а «выходное напряжение» — это напряжение. измеряется по R ₂.
Делители напряжения называются «делителями», потому что они обеспечивают простой способ вычисления выходного напряжения как доли входного напряжения. Здесь мы вывели уравнение делителя напряжения для простой схемы. Он может применяться где угодно для резисторов, включенных последовательно, или эквивалентных резисторов, подключенных последовательно.
1. Какая схема принципиально отличается от остальных?
A. A
B.B
C. C
D. D
E. Они все одинаковые
В ответ на следующие вопросы рассмотрите одинаковые лампочки и предположите, что их можно рассматривать как омические устройства. Предположим, что это идеальные батареи.
2. Три одинаковые лампы установлены последовательно. Когда вы откручиваете лампочку B, что происходит с двумя другими?
3. Три одинаковые лампочки включены параллельно. Когда вы откручиваете лампочку B, что происходит с двумя другими?
4.Расположите лампы в порядке от самых ярких до самых тусклых.
A. C = D> B = A
B. A = B> C = D
C. A = B = C = D
D. A> B> C = D
E. A> C> B> D
5. Расположите лампы в порядке от самых ярких до самых тусклых.
A. C = D> B> A
B. A> C = D> B
C. A = B = C = D
D. A> B> C = D
E. A> C> B> D
6. Рассмотрим эту схему с идентичными лампочками.Когда вы откручиваете лампочку B, что происходит с лампочкой D?
A. Лампа D становится ярче
B. Лампа D становится ярче
C. Лампа D гаснет
D. Лампа D остается прежней
7. Расположите лампы от самых ярких до самых тусклых.
A. A> B> C> D
B. A = B> C = D
C. A> B> C = D
D. B> A> C = D
E. A = C = D> B
8. Расположите лампы в порядке от самых ярких до самых тусклых.
A. A> B> C> D
B. A = B> C = D
C. A> B> C = D
D. B> A> C = D
E. A = C = D> B
9. Найдите токи в этой цепи.
A Схема содержит два идентичных резистора класса сопротивления 12 по физике JEE_Main
Подсказка: В конденсаторе в момент времени, равный нулю, не будет протекать ток, и он также будет равен нулю, следовательно, заряд также будет нулевым.2} R $ за мощность, рассеиваемую в R.
Полное пошаговое решение:
Шаг 1:
Сообщите нам сначала о конденсаторе, прежде чем решать вопрос:
Конденсатор (первоначально известный как конденсатор) является пассивным двумя -конечный электрический компонент, используемый для статического хранения энергии в электрическом поле. Формы практических конденсаторов сильно различаются, но все они содержат как минимум два электрических проводника (пластины), разделенные диэлектриком (т.