Основы электродинамики » ГДЗ (решебник) по физике 7-11 классов

594. Квадратная рамка с током расположена в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл, как показано на рисунке 138. Определите механический вращательный момент, действующий на рамку. Сила тока, идущего по рамке, 10 мА, сторона рамки 20 см.


595. Под каким углом к линиям магнитной индукции надо расположить рамку (см. задачу 594), чтобы вращательный момент, действующий на нее, уменьшился в 2 раза?


596. Стержень массой 0,2 кг лежит на двух горизонтальных рельсах перпендикулярно им (рис. 139). Силы давления стержня на оба рельса равны. Расстояние между рельсами 40 см. Индукция магнитного поля 40 мТл. Линии магнитной индукции направлены вертикально. Коэффициент трения скольжения о рельсы 0,01. Определите минимальную силу тока, который нужно пропустить по стержню, чтобы стержень начал двигаться. Примите g = 9,8 м/с2.

599. Стержень массой 200 г лежит на двух параллельных рельсах перпендикулярно им (рис. 140). Рельсы, расстояние между которыми 60 см, находятся на наклонной плоскости с углом у основания 30°. Линии магнитной индукции поля с индукцией 80 мТл направлены вертикально вверх. Коэффициент трения скольжения равен 0,7. Определите силу тока, идущего по стержню, в двух случаях:
1) стержень начинает подниматься вверх; 2) стержень начинает спускаться с наклонной плоскости.

602. Электрон влетает под углом 30° в область однородного магнитного поля шириной 3 мм (рис. 141), а вылетает под углом 60°. Скорость электрона 106 м/с. Определите индукцию магнитного поля.

606. Электрон влетает в однородное магнитное поле под углом 30° к линиям магнитной индукции со скоростью 104 м/с. Расстояние от начального положения электрона до экрана 40 см. Сколько оборотов сделает электрон, прежде чем он попадет на экран? Индукция магнитного поля

612. Радиус проволочного витка, соединяющего пластины плоского конденсатора емкостью 10 мкФ, равен 20 см. Чему равен заряд на пластинах конденсатора, если виток помещен в однородное магнитное поле (рис. 147), индукция которого изменяется по закону В = В0 + Ы9 где k = 0,005 Тл/с и вектор В направлен под углом 30° к плоскости витка?

615. Мальчик вращает на веревке длиной 20 см в вертикальной плоскости металлический прут длиной 10 см с частотой 2 об/с. Определите максимальную разность потенциалов, которая может возникнуть между концами прута. Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли 0,2 мТл.

618. Круговой проволочный контур длиной I находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна В. Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости контура. Проводник свернули в виде восьмерки (рис. 152). Удельное сопротивление проволоки р, площадь поперечного сечения S. Определите заряд, прошедший по проводнику.

622. Короткозамкнутая катушка сопротивлением 20 Ом и индуктивностью 0,01 Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличивается на 10_3 Вб, сила тока в катушке возрастает на 0,05 А. Какой заряд за это время проходит по катушке?

623. В катушке без сердечника за время 0,01 с сила тока увеличивается равномерно от 1 до 2 А. При этом в катушке возникает ЭДС самоиндукции 20 В. Определите индуктивность катушки, а также изменение за указанный промежуток времени магнитного потока.

625. В цепь источника тока с ЭДС, равной 8 В, параллельно подключены катушка индуктивностью 5 • 10“2 Гн и электролампа (рис. 153). Сопротивление электролампы много больше сопротивления катушки, равного 2 Ом. Какое количество теплоты выделится в электролампе при отключении источника?


kupuk.net

Сайт учителя физики Поповой Ирины Александровны


» Категории раздела

» Подписаться на

» Кнопка сайта

» Код кнопки сайта
<a href=»http://fizmatklass.ucoz.ru/» target=»_blank»> <img src=»http://fizmatklass.ucoz.ru//Baneri/banner.gif» alt=»Персональный сайт учителя математики и физики Поповой Ирины Александровны»></a>

Электромагнитная индукция
А25-1. В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка, В = 0,1 Тл. Проволочную квадратную рамку сопротивлением R = 10 Ом и стороной l = 10 см перемещают в плоскости рисунка поступательно со скоростью υ = 1 м/с. Чему равен индукционный ток в рамке в состоянии 1? 
 
А25-2. В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рисунка с индукцией
В = 0,1 Тл. Квадратную проволочную рамку, сопротивление которой 10 Ом и длина стороны 10 см, перемещают в этом поле в плоскости рисунка поступательно равномерно с некоторой скоростью v. При попадании рамки в магнитное поле в положении 1 в ней возникает индукционный ток, равный 1 мА. Какова скорость движения рамки? 
 

С1-1. На рисунке приведена электрическая цепь, состоящая из гальванического элемента, реостата, трансформатора, амперметра и вольтметра. В начальный момент времени ползунок реостата установлен посередине и неподвижен. Опираясь на законы электродинамики, объясните, как будут изменяться показания приборов в процессе перемещения ползунка реостата влево. ЭДС самоиндукции пренебречь по сравнению с

ε.

 
 

С1-2. На рисунке приведена электрическая цепь, состоящая из гальванического элемента, реостата, трансформатора, амперметра и вольтметра. В начальный момент времени ползунок реостата установлен посередине и неподвижен. Опираясь на законы электродинамики, объясните, как будут изменяться показания приборов в процессе перемещения ползунка реостата вправо. ЭДС самоиндукции пренебречь по сравнению с

ε.

 

С1-3. Сквозь металлическое и деревянное кольца, не касаясь их, падают одинаковые намагниченные стержни, как показано на рисунке. По-разному ли влияют кольца на ускорение а стержней, и если да, то в чем состоит это различие? Рассмотрите две стадии падения стержня: стержень сближается с кольцом; стержень удаляется от кольца. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

 
 

С1-4. На рисунке изображены две изолированные друг от друга электрические цепи. Первая содержит последовательно соединенные источник тока, реостат, катушку индуктивности и амперметр, а вторая — проволочный моток, к концам которого присоединен гальванометр, изображенный на рисунке справа. Катушка и моток надеты на железный сердечник. Как будут изменяться показания приборов, если катушку, присоединенную к источнику тока, плавно перемещая вверх, снять с сердечника? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

 

С5-6. Катушка, обладающая индуктивностью L, соединена с источником питания с ЭДС ε и двумя одинаковыми резисторами R. Электрическая схема соединения показана на рис. 1. В начальный момент ключ в цепи разомкнут. В момент времени t = 0 ключ замыкают, что приводит к изменениям силы тока, регистрируемым амперметром, как показано на рис. 2. Основываясь на известных физических законах, объясните, почему при замыкании ключа сила тока плавно увеличивается до некоторого нового значения – I1. Определите значение силы тока I1. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.  

 
 
 

С5-7. Намагниченный стальной стержень начинает свободное падение с нулевой начальной скоростью из положения, изображённого на рис. 1. Пролетая сквозь закреплённое проволочное кольцо, стержень создаёт в нём электрический ток, сила которого изменяется со временем так, как показано на рис. 2.

 

Почему в моменты времени t1 и t2 ток в кольце имеет различные направления? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Влиянием тока в кольце на движение магнита пренебречь.  

 
 

С5-8. Медное кольцо, диаметр которого — 20 см, а диаметр провода кольца 2 мм, расположено в однородном магнитном поле. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток 10 А. Удельное сопротивление меди ρСu = 1,72 • 10-8 Ом·м.  

 
 

С5-9. Медное кольцо из провода диаметром 2 мм расположено в однородном магнитном поле, магнитная индукция которого меняется по модулю со скоростью 1,09 Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Каков диаметр кольца, если возникающий в нём индукционный ток равен 10 А? Удельное сопротивление меди ρCu = 1,72·10-8 Ом·м.

 
 

С5-10. Медное кольцо, диаметр которого 20 см, а диаметр провода кольца 2 мм, расположено в однородном магнитном поле. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток 10 А. Удельное сопротивление меди rCu = 1,72•10–8 Ом•м. 

 

С5-11. Плоская рамка из провода сопротивлением 5 Ом находится в однородном магнитном поле. Проекция магнитной индукции поля на ось Ох, перпендикулярную плоскости рамки, меняется от В1х = 3 Тл до В2х = -1 Тл. За время изменения поля по рамке протекает заряд 1,6 Кл. Определите площадь рамки.  

 

С5-12. Плоская рамка из провода сопротивлением 5 Ом находится в однородном магнитном поле. Проекция магнитной индукции поля на ось Ох, перпендикулярную плоскости рамки, меняется от В1х = 3 Тл до В2х = -1 Тл. Площадь рамки 2 м2. Какой заряд пройдет по рамке за время изменения поля?

 
 

С5-13. Плоская горизонтальная фигура площадью 0,1 м2, ограниченная проводящим контуром с сопротивлением 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Пока проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось Oz медленно и равномерно возрастает от В1Z = – 0,15 Тл до некоторого конечного значения В2Z, по контуру протекает заряд 0,008 Кл. Найдите В2Z. 

 

С5-14. Замкнутый контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура S = 2•10–3 м2. В контуре возникают колебания тока с амплитудой iм = 35 мА, если магнитная индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой B = acos(bt), где а = 6•10–3 Тл, b = 3500 с–1. Чему равно электрическое сопротивление контура R? 

 

С5-15. Проводящий стержень длиной l = 20 см движется поступательно в однородном магнитном поле со скоростью v = 1 м/с так, что угол между стержнем и вектором скорости α = 30° (см. рисунок). ЭДС индукции в стержне равна 0,05 В. Какова индукция магнитного поля? 

 

С5-16. Проводник длиной 1 м движется равноускоренно в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). Начальная скорость движения проводника 4 м/с. Значение ЭДС индукции в этом проводнике в конце перемещения на расстояние 1 м равно 3 В. Чему равно ускорение, с которым движется проводник в магнитном поле? 

 
 

С5-17. Горизонтально расположенный проводник движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 1 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении 8 м/с2, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 6 В. Какова длина проводника? 

 
 

С5-18. Горизонтально расположенный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 2 В. Каково ускорение проводника? 

 

С5-19. Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поля В = 0,1 Tл, расстояние между рельсами l = 10 см, скорость движения перемычки v = 2 м/c, сопротивление контура R = 2 Ом. Какова сила индукционного тока в контуре? Ответ выразите в миллиамперах (мА). 

 

С5-20. Два параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в однородном магнитном поле, индукция B которого направлена вертикально вниз (см. рисунок – вид сверху). На рельсах перпендикулярно им лежат два одинаковых проводника, способных скользить по рельсам без нарушения электрического контакта. Левый проводник движется вправо со скоростью V, а правый покоится. С какой скоростью v надо перемещать правый проводник, чтобы в три раза уменьшить силу Ампера, действующую на левый проводник? (Сопротивлением рельсов пренебречь.) 

 
 

С5-21. По параллельным проводникам bc и ad, находящимся в магнитном поле с индукцией В, со скоростью v = 1 м/с скользит проводящий стержень MN, который находится в контакте с проводниками (см. рисунок). Расстояние между проводниками l = 20 см. Между проводниками подключен резистор cсопротивлением R = 2 Ом. Сопротивление стержня и проводников пренебрежимо мало. При движении стержня по резистору R течет ток I = 40 мА. Какова индукция магнитного поля?  

 

С5-22. По П-образному проводнику abcd постоянного сечения скользит со скоростью v медная перемычка ab длиной l из того же материала и такого же сечения. Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рисунок). Какова индукция магнитного поля B, если в тот момент, когда ab = ac, разность потенциалов между точками a и b равна U? Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.

 

С5-23. Тонкий алюминиевый брусок прямоугольного сечения, имеющий длину L = 0,5 м, соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном магнитном поле индукцией В = 0,1 Тл (см. рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом α = 30°. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Найдите величину ЭДС индукции на концах бруска в момент, когда брусок пройдет по наклонной плоскости расстояние I = 1,6 м.

 
 

С5-24. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/l = 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2Тл. Ускорение стержня a = 1,9 м/с2. Чему равна сила тока в стержне?  

 

С1-7. Резистор R и катушка индуктивности L с железным сердечником подключены к источнику тока, как показано на схеме. Первоначально ключ К замкнут, показания гальванометров G1 и G2 равны, соответственно, I1 = 0,1 А и I2 =1 А. Что произойдёт с величиной и направлением тока через резистор при размыкании ключа К? Каким явлением это вызвано?

 
 
» Вход на сайт

» Статистика сайта



» Календарь
«  Апрель 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930

» Подготовка к ЕГЭ

» Физика. ЕГЭ

» Математика. ЕГЭ

fizmatklass.ucoz.ru

Движение проводника в магнитном поле

Задача для подготовки к ЕГЭ по физике на движение проводника с током в магнитном поле. 11 класс

На проводящих рельсах, проложенных на наклонной плоскости, в однородном вертикальном магнитном поле В находится горизонтальный прямой проводник прямоугольного сечения массой m=20 г. Плоскость наклонена к горизонту под углом 300. Расстояние между рельсами L=40 см. Когда рельсы подключены к источнику тока, по проводнику протекает постоянный ток I=11 А.  При этом проводник поступательно движется вверх по рельсам равномерно и прямолинейно. Коэффициент трения между проводником и рельсами µ=0,2. Чему равен модуль индукции магнитного поля В?

В этой задаче очень важно правильно изобразить все силы, действующие на проводник. А особенно силу Ампера, заставляющую проводник двигаться вверх по наклонной плоскости. (Направление силы Ампера определяем по правилу левой руки).

После указания всех сил, записываем уравнение Ньютона (основное уравнение динамики), выбираем удобное направление координатных осей, проецируем уравнение Ньютона на выбранные оси и решаем получившуюся систему уравнений относительно неизвестных величин.

Важно. Для решения задачи рисунок делаем: вид сбоку на наклонную плоскость. Если силы рисовать в плоскости — можно ошибиться с проекциями.

 

Вы можете оставить комментарий, или поставить трэкбек со своего сайта.

Написать комментарий

fizika-doma.ru

Задачи 600-640 | от Путина

Если вы видите только условие задач, а решения нет, то нажмите на спойлер ниже.

601. Определите отношение заряда частицы к ее массе q/m, если она движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно направлению линий магнитной индукции поля по окружности радиусом 20 см. Скорость частицы 100 м/с.
602. Электрон влетает под углом 30° в область однородного магнитного поля шириной 3 мм (рис. 141), а вылетает под углом 60°. Скорость электрона 10 6 м/с. Определите индукцию магнитного поля.
603. Две частицы с равными зарядами влетают в однородное магнитное поле под углом а к его границе. Определите, во сколько раз будут отличаться максимальные расстояния, на которые частицы могут отлететь от границы, если отношение их масс равно 1 : 4. Скорости частиц равны.
604. Расстояние между катодом и анодом равно L. Электроны вылетают из катода под разными углами. Максимальная скорость электронов V0. Между катодом и анодом создано однородное магнитное поле с индукцией В (рис. 142). При каком минимальном значении магнитной индукции электроны не будут достигать анода?
605. Электрон влетает в однородное магнитное поле под углом 60° к линиям магнитной индукции. Скорость электрона 2000 м/с, индукция магнитного поля 0,1 Тл. Определите радиус и шаг спирали, по которой будет двигаться электрон.
606. Электрон влетает в однородное магнитное поле под углом 30° к линиям магнитной индукции со скоростью 10 4 м/с. Расстояние от начального положения электрона до экрана 40 см. Сколько оборотов сделает электрон, прежде чем он попадет на экран? Индукция магнитного поля 10 ‘4 Тл.
607. Электрон ускоряется электрическим полем, проходя разность потенциалов 10 3 В, а затем влетает в магнитное поле перпендикулярно его границе. На расстоянии 5 см от точки А находится мишень M (рис. 143). Угол между скоростью электрона в точке А и отрезком AM 60°. Чему равна индукция магнитного поля, если известно, что электрон попадает в мишень?

Магнитный поток. Правило Ленца. ЭДС индукции (§ 8—13)

608. Определите магнитный поток через плоскую поверхность, ограниченную круговым контуром радиусом 10 см. Вектор магнитной индукции и нормаль к плоскости составляют угол 30° (рис. 144). Магнитное поле однородно, индукция поля 10 2 Тл. Будет ли отличаться магнитный поток, если в качестве поверхности выбрать полусферу, опирающуюся на тот же контур?
609. Квадратная рамка с длиной стороны 20 см находится в однородном магнитном поле, причем линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости рамки (рис. 145). Определите изменение магнитного потока при повороте рамки на угол 30°: 1) вокруг одной из сторон; 2) вокруг диагонали. Индукция магнитного поля равна 100 мТл.
610. Проволочный виток перемещают в неоднородном магнитном поле (рис. 146) в одном случае вправо, а в другом влево. Определите направление тока, возникающего в витке, и направление силы, действующей на виток.
611. Проволочное кольцо находится в однородном магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B = Ht9 где k =
= 2 * 10 -4 Тл/с. Определите силу тока, возникающего в витке. Радиус витка 10 см, сопротивление 2 Ом. Плоскость витка перпендикулярна линиям магнитной индукции.
612. Радиус проволочного витка, соединяющего пластины плоского конденсатора емкостью 10 мкФ, равен 20 см. Чему равен заряд на пластинах конденсатора, если виток помещен в однородное магнитное поле (рис. 147), индукция которого изменяется по закону В = B0 + kt9 где k = 0,005 Тл/с и вектор В направлен под углом 30° к плоскости витка?
613. Стержень AC длиной 0,4 м и сопротивлением 4 Ом лежит на двух параллельных горизонтальных проводниках, замкнутых на источник тока, ЭДС которого 2 В (рис. 148). Проводники находятся в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, линии индукции которого вертикальны. Определите силу тока в проводнике при его равномерном движении со скоростью 5 м/с: 1) вправо; 2) влево. Сопротивлениями проводников, по которым движется стержень, и источника тока можно пренебречь.
614. Контур из проволоки, согнутой в виде прямоугольника со сторонами а и Ь, движется с постоянной скоростью υ в магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B = B0+ kx> где k — постоянная величина (рис. 149). Сопротивление контура R. Определите силу тока в контуре.
615. Мальчик вращает на веревке длиной 20 см в вертикальной плоскости металлический прут длиной 10 см с частотой 2 об/с.
Определите максимальную разность потенциалов, которая может возникнуть между концами прута. Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли 0,2 мТл.
616. По параллельным рельсам, лежащим на наклонной плоскости, соскальзывает без трения металлический стержень AC (рис. 150) массой 100 г. Рельсы наверху замкнуты резистором сопротивлением 20 Ом. Вся система находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого направлены вертикально. Угол у основания наклонной плоскости 30°. Чему равна сила тока, идущего по цепи, если известно, что стержень скользит с постоянной скоростью 1 м/с? Сопротивлением стержня и рельсов можно пренебречь.
617. Проволочный квадратный контур со стороной 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл (рис. 151). Сопротивление контура 5 Ом. Контур поворачивают вокруг оси OO’ в одном случае на 90°, а в другом на 180°. Определите заряд, прошедший через поперечное сечение проволоки. В начальный момент времени линии магнитной индукции параллельны плоскости контура.
618. Круговой проволочный контур длиной l находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна В. Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости контура. Проводник свернули в виде восьмерки (рис. 152). Удельное сопротивление проволоки р, площадь поперечного сечения S. Определите заряд, прошедший по проводнику.
619. Какой заряд пройдет по проводнику, если верхнюю часть «восьмерки» (см. задачу 618) повернуть на 180°?
Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля (§ 15—17)

620. Определите магнитный поток, сцепленный с контуром, индуктивность которого равна 0,001 Гн, при силе тока, идущего по контуру, 0,1 А.
621. Чему равна индуктивность контура, если при изменении силы тока в нем на 10 мА за 20 с возникает ЭДС самоиндукции 10 -4 В?
622. Короткозамкнутая катушка сопротивлением 20 Ом и индуктивностью 0,01 Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличивается на 10_3 Вб, сила тока в катушке возрастает на 0,05 А. Какой заряд за это время проходит по катушке?
623. В катушке без сердечника за время 0,01 с сила тока увеличивается равномерно от 1 до 2 А. При этом в катушке возникает ЭДС самоиндукции 20 В. Определите индуктивность катушки, а также изменение за указанный промежуток времени магнитного потока.
624. Энергия магнитного поля соленоида равна 2 Дж, магнитный поток, сцепленный с соленоидом, равен 20 Вб. Определите силу тока, идущего через соленоид.
625. В цепь источника тока с ЭДС, равной 8 В, параллельно подключены катушка индуктивностью 5 • 10 2 Гн и электролампа (рис. 153). Сопротивление электролампы много больше сопротивления катушки, равного 2 Ом. Какое количество теплоты выделится в электролампе при отключении источника.

Свободные и вынужденные колебания. Математический маятник. Гармонические колебания. Превращение энергии (§ 18—25)

626. Грузик на пружине колеблется по закону x = 4sinπ(ί + 0,25), где х — смещение грузика, измеряемое в сантиметрах, a t — время, измеряемое в секундах. Определите амплитуду, период и начальную фазу колебаний.
627. Шарик массой 10 г подвешен к пружине жесткостью 10 Н/м. Определите частоту и период колебаний шарика.
628. Амплитуда колебаний материальной точки 2 см, а максимальное значение ускорения 8 см/с2. Определите циклическую частоту и период колебаний.
629. Определите длину нити математического маятника, период колебаний которого равен 1 с. Ускорение свободного падения считайте равным 9,8 м/с2.
630. Как надо изменить длину нити математического маятника, чтобы частота его колебаний уменьшилась в 2 раза.
631. Определите длину математического маятника, который за 10 с совершает на 4 полных колебания меньше, чем математический маятник длиной 0,6 м.
632. Маленький шарик колеблется на нити длиной 1 м. Когда шарик проходит положение равновесия, нить цепляется за гвоздь, находящийся на расстоянии 75 см по вертикали от точки подвеса. Определите период колебаний шарика.
633. Через какой наименьший промежуток времени от начала движения из положения равновесия тело, подвешенное на нити, смещается на половину амплитуды? Данную систему нить — тело считайте математическим маятником, период колебаний которого 12 с. За какое время тело проходит оставшуюся часть пути до максимального смещения?
634. Шарику массой 100 г, висящему на пружине жесткостью 1,6 Н/м, сообщили скорость 0,04 м/с, направленную вертикально вниз, и одновременно включили секундомер. Запишите закон изменения координаты шарика х от времени. Ось OX направлена вертикально вверх.
635. Грузик, надетый на гладкую горизонтальную спицу, соединен двумя невесомыми пружинами (рис. 154). Свободные концы пружин прикреплены к неподвижным стенкам. В положении равновесия пружины не деформированы. Определите период колебаний грузика, если известно, что при его поочередном подвешивании к каждой из пружин по отдельности они удлиняются соответственно на 4 и 6 см.
636. Тело массой 1 кг колеблется на пружине с амплитудой 0,02 м. Максимальное ускорение тела равно 0,3 м/с2. Определите полную механическую энергию колебаний.
637. Энергия колеблющегося на пружине груза равна
2 • 10-2 Дж. Жесткость пружины 10 2 Н/м. Определите амплитуду колебаний груза.
638. Брусок массой 1 кг, прикрепленный пружиной к стене, совершает гармонические колебания по гладкой горизонтальной поверхности (рис. 155). В момент прохождения бруском положения равновесия на него падает вертикально кусок пластилина массой 0,2 кг и прилипает к нему. Как изменятся частота и амплитуда колебаний бруска?
639. На гладкой горизонтальной поверхности на пружине жесткостью к находится брусок массой т. Свободный конец пружины прикреплен к стене. В брусок попадает пуля, летящая со скоростью V0 под углом а к горизонту, и застревает в нем (рис. 156). Масса пули, равная т0, много меньше массы бруска. Определите энергию колебаний системы и запишите уравнение колебаний бруска вдоль оси OX9 считая за нуль его начальное положение.
640. Цилиндр высотой 30 см плавает, погрузившись в воду на 2/3. Его слегка толкнули вниз. Определите период колебаний цилиндра.

gizmolord.ru

Сила Ампера — 31 Марта 2012 — Видео- Решение задач-теория


1.       Найдите мощность, затрачиваемую на перемещение проводника с током 10 А со скоростью 7 м/с, направленной перпендикулярно магнитному полю с индукцией 1,4 Тл. Длина проводника 30 см.

Мощность при равномерном движении определяется как N = F ∙ v. В данном случае на проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, равная FA = BILsinα. Тогда мощность, затрачиваемая на перемещение проводника равна N = BILv sinα, N = 29,4 Вт.


2.       Между полюсами магнита на двух тонких вертикальных проволочках подвешен горизонтальный проводник массой 10 г и длиной 20 см. Индукция однородного магнитного поля направлена вертикально и равна 0,25 Тл. На какой угол от вертикали отклонятся проволочки, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток силой 2 А?

На проводник с током, помещенный в магнитном поле будет действовать сила Ампера. Так как магнитные линии направлены вертикально, то сила Ампера будет направлена горизонтально, перпендикулярно проводнику:


3.       Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии  1 м друг от друга. На них лежит стержень. Стержень перпендикулярен рельсам.  Каким будет ускорение при движении стержня, если по нему пропускают ток 50 А? Коэффициент трения стержня о рельсы 0,2, масса стрежня 500 г. Вектор магнитной индукции лежит в вертикальной плоскости, перпендикулярной рельсам,  направлен под углом 30° к стержню и равен по модулю 100 мТл.

Так как вектор магнитной индукции лежит в вертикальной плоскости, то  на стержень будет действовать горизонтальная сила Ампера.


4.       По неподвижной непроводящей наклонной плоскости движется вверх горизонтальный медный проводник квадратного сечения с током, направление которого поясняет рисунок. Определите,  при какой плотности тока движение  проводника будет равномерным, если угол наклона плоскости к горизонту 30°, коэффициент трения 0,289, плотность меди 8,93 г/см3. Движение проводника происходит в однородном магнитном поле с индукцией 0,928 Тл, силовые линии которого направлены вертикально вверх.

Используя правило левой руки, выясним, что сила Ампера направлена горизонтально под углом 30° к направлению скорости.


ingaagapova.ucoz.ru

Сайт учителя физики Поповой Ирины Александровны

Магнитное поле

А24-1. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 2, и отношение масс m1/m2 = 1, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и движутся по окружностям. Определите отношение периодов обращения этих частиц T1/T2. 

 

А24-1. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 2, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение масс m1/m2 этих частиц, если отношение периодов обращения этих частиц T1/T2 = 0,5. 

 

С1-1. Рамку с постоянным током удерживают неподвижно в поле полосового магнита (см. рисунок). Полярность подключения источника тока к выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на неподвижной оси MО, если рамку не удерживать? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Считать, что рамка испытывает небольшое сопротивление движению со стороны воздуха.

 

С1-2. Маленькая замкнутая рамка из медного провода падает из состояния покоя (см. рисунок 1), попадая по пути в зазор между полюсами постоянного магнита. Когда рамка входит в зазор и выходит из него, в ней возникает электрический ток. В каком из случаев (изображенных на рисунках 2 и 3) модуль силы тока в рамке имеет большее значение? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

 
 

С1-3. Мягкая пружина из нескольких крупных витков провода подвешена к потолку. Верхний конец пружины подключается к источнику тока через ключ К, а нижний — с помощью достаточно длинного мягкого провода (см. рисунок). Как изменится длина пружины через достаточно большое время после замыкании ключа К? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения. Эффектами, связанными с нагреванием провода, пренебречь.  

 

С5-4. Металлический стержень длиной l = 0,1 м и массой m = 10 г, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной L = 1 м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл, как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Какую максимальную скорость приобретёт стержень, если по нему пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол φ отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал. 

 

С5-5. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 4·10-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движется по окружности радиуса R = 10 мм. Вычислите скорость электрона.

 

С5-6.  В однородном магнитном поле с индукцией 1,67·105 Тл протон движется перпендикулярно вектору В индукции со скоростью 8 км/с. Определите радиус траектории протона.

 
 

С5-7. По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1,25 • 10-5 м2, подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет ток I = 10 А (см. рисунок). Какой угол а составляют оси пружинок с вертикалью при включении вертикального магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл, если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет 7 • 10-3 м? (Плотность материала проводника — 8 • 103 кг/м3.)  

 
 

С5-8. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/L = 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2 Тл. Ускорение стержня a = 1,9 м/с2. Чему равна сила тока в стержне? 

 
 

С5-9. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I = 4А. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/L = 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2 Тл. Чему равно ускорение стержня?

 

С5-10. На проводящих рельсах, проложенных по наклонной плоскости, в однородном вертикальном магнитном поле B находится горизонтальный прямой проводник прямоугольного сечения массой m = 20 г. Плоскость наклонена к горизонту под углом α = 30°. Расстояние между рельсами L = 40 см. Когда рельсы подключены к источнику напряжения, по проводнику протекает постоянный ток I = 11 A. При этом проводник поступательно движется вверх по рельсам равномерно и прямолинейно. Коэффициент трения между проводником и рельсами μ = 0,2. Чему равен модуль индукции магнитного поля В? 

 

С5-11. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в виде равностороннего треугольника ADС со стороной, равной a (см. рисунок). Рамка, по которой течет ток I, находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого B перпендикулярен стороне CD. Каким должен быть модуль индукции магнитного поля, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг стороны CD, если масса рамки m?

 

С5-12. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата AСDЕ со стороной a (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции B которого перпендикулярен сторонам AE и CD и равен по модулю В. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны CD? 

 

С5-12. Ион, заряд которого равен элементарному заряду, движется в однородном магнитном поле так, что его скорость перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус дуги, по которой движется ион, равен 10–3 м. Импульс иона равен 2,4•10–23 кг•м/с. Какова индукция магнитного поля? Полученный ответ округлите до сотых. 

 

С5-13. Ион, заряд которого равен элементарному заряду, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,15 Тл. Импульс движущегося иона равен 2,4•10-23 кг м/с и перпендикулярен вектору . Каков радиус дуги, по которой движется ион? Ответ выразите в мм 

 

С5-14. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 2 и отношение масс m1/m2 = 4, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям с отношением радиусов R1/R2 = 2. Определите отношение кинетических энергий W1/W2 этих частиц. 

 

С5-15. Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = ¼ и отношение масс m1/m2 = 2, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение радиусов траекторий R1/R2 частиц, если отношение их скоростей v1/v2 = 2. 

 

С5-16. Протон с импульсом р = 1,6•10–21 кг•м/с движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 1 см. Найдите индукцию магнитного поля В. 

 

С5-17. Протон с импульсом р = 1,6•10–21 кг•м/с движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл. Найдите радиус окружности. Ответ выразите в сантиметрах. 

 

С5-18. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл по окружности радиуса 1 см. Найдите импульс протона. Ответ умножьте на 1021. 

 
С5-19. На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц с целью последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиуса R ≈ 50 см. Предположим, что в промежуток между обкладками конденсатора из источника заряженных частиц (и. ч.) влетают, как показано на рисунке, ионы с зарядом е. Напряжённость электрического поля в конденсаторе по модулю равна 50 кВ/м. При каком значении кинетической энергии ионы пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряжённость электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.
 

С5-20. Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции B (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле R = 0,2 м, отношение массы иона к его электрическому заряду m/q = 5•10–7 кг/Кл. Определите значение модуля индукции магнитного поля. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите. 

 

С5-21. Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции B (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле R = 0,2 м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду m/q. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите. 

 
С5-22. В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказывается пропорциональной частоте её обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией B, если в поле с индукцией В0 он равен R0. 
 

С5-22. В однородном магнитном поле с индукцией В, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна v. Найдите заряд шарика q.  

 
 

С5-23. В однородном магнитном поле с индукцией В, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки шарик, имеющий положительный заряд q. Шарик подвешен на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна v. Найдите массу шарика m.  

 
 

С5-24. Пучок ионов попадает в камеру масс-спектрометра через отверстие в точке А со скоростью v = 3•104 м/с, направленной перпендикулярно стенке АС. В камере создается однородное магнитное поле, линии вектора индукции которого перпендикулярны вектору скорости ионов. Двигаясь в этом поле, ионы попадают на мишень, расположенную в точке С на расстоянии 18 см от точки А (см. рисунок). Чему равна индукция магнитного поля В, если отношение массы иона к его заряду m/q = 6•10-7 кг/Кл?  

fizmatklass.ucoz.ru

Проецирование сил. Движение по наклонной плоскости

Проецирование сил. Движение по наклонной плоскости


Задачи по динамике.

I и II закон Ньютона.

Ввод и направление осей.

Неколлинеарные силы.

Проецирование сил на оси.

Решение систем уравнений.

Самые типовые задачи по динамике

Начнем с I и II законов Ньютона.

Откроем учебник физики и прочтем. I закон Ньютона: существуют такие инерциальные системы отсчета в которых… Закроем такой учебник, я тоже не понимаю. Ладно шучу, понимаю, но объясню проще.

I закон Ньютона: если тело стоит на месте либо движется равномерно (без ускорения), сумма действующих на него сил равна нулю.

Вывод: Если тело движется с постоянной скоростью или стоит на месте векторная сумма сил будет ноль.

II закон Ньютона: если тело движется равноускоренно или равнозамедленно (с ускорением), сумма сил, действующих на него, равна произведению массы на ускорение.

Вывод: Если тело двигается с изменяющейся скоростью, то векторная сумма сил, которые как-то влияют на это тело ( сила тяги, сила трения, сила сопротивления воздуха), равна массе этого тело умножить на ускорение.

При этом одно и то же тело чаще всего движется по-разному (равномерно или с ускорением) в разных осях. Рассмотрим именно такой пример.

Задача 1. Определите коэффициент трения шин автомобиля массой 600 кг, если сила тяги двигателя 4500 Н вызывает ускорение 5 м/с².

Сделаем рисунок, покажем силы, которые дествуют на машину.

На Ось Х: движение с ускорением 

На Ось Y: нет движения (здесь координата, как была ноль так и останется, перемещение будет тольков вдоль оси Х)

Те силы, направление которых совпадает с направлением осей, будут с плюсом, в противоположном случае — с минусом.

Fтр = μN, где N — сила реакции опоры. На оси Y:  N = mg, тогда в данной задаче Fтр = μmg.

Получаем, что: 

Коэффициент трения — безразмерная величина. Следовательно, единиц измерения нет.

Задача 2. Груз массой 5кг, привязанный к невесомой нерастяжимой нити, поднимают вверх с ускорением 3м/с². Определите силу натяжения нити.

Сделаем рисунок, покажем силы, которые дествуют на груз

T — сила натяжения нити

Разберемся с направлением сил на ось Y:

Выразим T и подставим числительные значения:

Самое главное не запутаться с направлением сил (по оси или против), все остальное сделает калькулятор или всеми любимый столбик.

Далеко не всегда все силы, действующие на тело, направлены вдоль осей.

Простой пример: мальчик тянет санки

Если мы так же построим оси X и Y, то сила натяжения (тяги) не будет лежать ни на одной из осей. 

Чтобы спроецировать силу тяги на оси, вспомним прямоугольный треугольник.

Отношение противолежащего катета к гипотенузе — это синус.

Отношение прилежащего катета к гипотенузе — это косинус.

Сила тяги на ось Y — отрезок (вектор) BC.

Сила тяги на ось X — отрезок (вектор) AC.

Если это непонятно, посмотрите задачу №4.

Чем длинее будет верека и, соответсвенно, меньше угол α, тем проще будет тянуть санки. Идеальный вариант, когда веревка параллельна земле, ведь сила, которая действуют на ось X— это Fнcosα. Чем больше будет этот катет, тем сильнее горизонтальная сила.

Задача 3. Брусок подвешен на двух нитях. Сила натяжения первой составляет 34Н, второй — 21Н, θ1 = 45°, θ2 = 60°. Найдите массу бруска.

Введем оси и спроецируем силы:

Получаем два прямоугольных треугольника. Гипотенузы AB и KL — силы натяжения. LM и BC — силы натяжения, спроецированные на ось X, AC и KM — на ось Y.

Задача 4. Брусок массой 5 кг (масса в этой задаче не нужна, но, чтобы в уравнениях все было известно, возьмем конкретное значение) соскальзывает с плоскости, которая наклонена под углом 45°, с коэффициентом трения μ = 0,1. Найдите ускорение движения бруска? 

Когда же есть наклонная плоскость, оси (X и Y) лучше всего направить по направлению движения тела. Некоторые силы в данном случае ( здесь это mg) не будут лежать ни на одной из осей. Эту силу нужно спроецировать, чтобы она имела такое же направление, как и взятые оси.
Всегда ΔABC подобен ΔKOM в таких задачах (по прямому углу и углу наклона плоскости).

Рассмотрим поподробнее ΔKOM: 

Получим, что KO лежит на оси Y, и проекция mg на ось Y будет с косинусом. А вектор MK коллинеарен (отрезок МК параллелен) оси X, проекция mg на ось X будет с синусом, и вектор МК направлен против оси X (то есть будет с минусом).

Не забываем, что, если направления оси и силы не совпадают, ее нужно взять с минусом!

Из оси Y выражаем N и подставляем в уравнение оси X, находим ускорение:

Как видно, массу в числителе можно вынести за скобки и сократить со знаменаталем. Тогда знать ее не обязательно, получить ответ реально и без нее.
Да-да, в идеальных условиях (когда нет силы сопротивления воздуха и т.п.), что перо, что гиря скатятся (упадут) за одно и тоже время. 

Задача 5. Автобус съезжает с горки под уклоном 60° с ускорением 8 м/с²  и с силой тяги 8 кН. Коэффициент трения шин об асфальт равен 0,4. Найдите массу автобуса.

Сделаем рисунок с силами:

Введем оси X и Y. Спроецируем mg на оси:


Запишем второй закон Ньютона на X и Y:

Задача 6. Поезд движется по закруглению радиуса 800 м со скоростью 72 км/ч. Определить, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего. Расстояние между рельсами 1,5 м.

Самое сложное — понять, какие силы куда действуют, и как угол влияет на них.

Вспомни, когда едешь по кругу на машине или в автобусе, куда тебя выталкивает? Для этого и нужен наклон, чтобы поезд не упал набок!

Угол α задает отношение разницы высоты рельсов к расстоянию между ними (если бы рельсы находились горизонтально)

Запишем какие силы действуют на оси:

Ускорение в данной задачи центростремительное!

Поделим одно уравнение на другое:

Тангенс — это отношение противолежащего катета к прилежащему:

Как мы выяснили, решение подобных задач сводится к расстановке направлений сил, проецированию их на оси и к решению систем уравнений, почти сущий пустяк.

В качестве закрепления материала решите несколько похожих задач с подсказками и ответами. 

Будь в курсе новых статеек, видео и легкого технического юмора.

ik-study.ru