При движении проводника в однородном магнитном поле в проводнике эдс: При движении проводника в однородном магнитном поле возникает ЭДС индукции Е1. При увеличении

Электричество и магнетизм

Индукционные токи возникают не только в проволочных витках, но и в толще массивных проводников. В этом случае их называют вихревыми токами или токами Фуко. Из–за малого сопротивления проводников они могут достигать большой силы. По правилу Ленца вихревые токи также действуют против причины, их вызывающей. На этом основана идея электромагнитных демпферов, успокаивающих колеблющиеся части приборов (стрелки гальванометров и т. п.). На подвижной части прибора укрепляется металлическая полоска, находящаяся в поле сильного магнита. При движении системы токи Ж. Фуко (рис. 8.23) тормозят ее, но они отсутствуют при покоящейся стрелке и не препятствуют её остановке в нужном месте, согласно значению измеряемой величины (в отличие от сил трения).

Рис. 8.23. Леон Фуко (1819–1868) — французский физик и астроном 

Итогом проведенных рассуждений может быть такая формулировка правила Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы препятствовать той причине, которая его породила. Вне зависимости от того, что это за причина.

Например, если проволочное кольцо падает в неоднородном магнитном поле под действием силы тяжести, то в нем течет индукционный ток. Соответственно на кольцо действует сила Ампера. Ничего не вычисляя, можно быть уверенным в том, что эта сила Ампера будет направлена вверх, чтобы — согласно правилу Ленца — мешать силе тяжести, которая является причиной падения кольца, что влечет за собой изменение магнитного потока, а это приводит к появлению индукционного тока, на который действует сила Ампера, тормозящая падение…

Ниже рассматриваются опыты, в которых изучаются свойства токов Фуко. 

На рис. 8.24 показан опыт, демонстрирующий падение тел в неоднородном магнитном поле. Неоднородное магнитное поле тормозит движение проводящих предметов из-за токов Фуко, возникающих в проводниках при изменении магнитного потока через них. Демонстрируется беспрепятственное падение диэлектрического деревянного диска между полюсами сильного электромагнита и медленное падение медного и алюминиевого дисков в магнитном поле, напоминающее движение тел в среде с большой вязкостью.

Рис. 8.24. Падение тел в неоднородном магнитном поле 

Видео 8.9. Электромагнитное торможение: падение медных и алюминиевых дисков  («монет») в магнитном поле.

При падении сильного постоянного магнита внутри вертикальной проводящей трубки в ее стенках возникают токи Фуко, тормозящие это падение. В опыте (рис. 8.25) демонстрируется свободное падение немагнитного алюминиевого цилиндра в разных трубках, а также маленького магнита в стеклянной трубке. Затем показывают замедление падения этого магнита в алюминиевой трубке и его очень медленное падение в толстостенной медной трубке.

Рис. 8.25. Падение магнита в трубках 

На рис. 8.26 показано демпфирование колебаний маятника. Толстая сплошная медная пластина, прикрепленная на конце физического маятника, движется при его колебаниях между полюсами сильного электромагнита. Слабо затухающие колебания маятника после включения магнитного поля начинают быстро затухать, превращаясь практически в апериодические колебания. Если на конце маятника закрепить медную пластинку, разрезанную в виде гребенки, то сильное затухание колебаний маятника исчезает, поскольку токи Фуко уже не могут замыкаться в объеме проводника. 

Рис. 8.26. Демпфирование колебаний маятника 

Видео 8.10. Электромагнитное торможение: маятник.

В опыте на рис. 8.27 показана левитация сплошного проводящего кольца. Токи Фуко могут возникать не только в проводниках при их перемещении в неоднородном магнитном поле, но и при быстром изменении этого поля. сплошное кольцо из алюминия, надетое на вертикальный сердечник электромагнита, питаемого переменным током частотой 50 Гц, висит в воздухе. в то время как такое же, но разрезанное кольцо свободно падает на обмотку. 

Рис. 8.27. Левитация сплошного проводящего кольца 

На рис. 8.28 показано взаимодействие проводника и электромагнита. Толстый медный диск укреплен в подшипниках на оси с ручкой. Вблизи него на такой же оси закреплен электромагнит. Если вращать за ручку включенный электромагнит, то диск начинает вращаться в ту же сторону. Если же, наоборот, вращать за ручку диск вблизи электромагнита, то последний также начинает вращаться. Силы взаимодействия диска и электромагнита, похожие по характеру на силы вязкого трения, обусловлены возникновением токов Фуко в диске.

Формула ЭДС индукции, E

Закон Фарадея – Максвелла для электромагнитной индукции

Основной формулой, которая определяет ЭДС индукции, является закон Фарадея – Максвелла, больше известный как основной закон электромагнитной индукции (или закон Фарадея). Этот закон утверждает, что ЭДС индукции в контуре, находящемся в переменном магнитном поле, равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока () через поверхность, которую ограничивает данный контур:

где – скорость изменения магнитного потока. Полная производная в законе (1) охватывает весь спектр причин изменения магнитного потока через поверхность контура. Знак минус в формуле (1) соответствует правилу Ленца. Формула (1) для ЭДС индукции записана для системы СИ.

В случае равномерного изменения магнитного потока формулу ЭДС индукции можно записать как:

Частные случаи формул ЭДС индукции

Если контур содержит N витков, которые соединяются последовательно, то ЭДС индукции вычисляют как:

где – потокосцепление.

При движении прямолинейного проводника в однородном магнитном поле в нем возникает ЭДС индукции, которая равна:

где v – скорость движения проводника; l – длина проводника; B – модуль вектора магнитной индукции поля; .

При вращении с постоянной скоростью в однородном магнитном поле плоского контура вокруг оси, которая лежит в плоскости контура в нем возникает ЭДС индукции, равная:

где S – площадь, которую ограничивает виток; – поток самоиндукции витка; — угловая скорость; () – угол поворота контура. Следует учесть, что формула (5) справедлива, если ось вращения составляет прямой угол с направлением вектора внешнего поля .

Если во вращающейся рамке имеется N витков и самоиндукцией рассматриваемой системы можно пренебречь, то:

В стационарном проводнике, который находится в переменном магнитном поле, ЭДС индукции находят по формуле:

Примеры решения задач по теме «ЭДС индукции»

Направление — движение — проводник

Направление — движение — проводник

Cтраница 4

При движении проводника и магнитного поля относительно друг друга в проводнике появляется индуктированная ЭДС. Направление ЭДС зависит от направления движения магнитного поля, пересекающего неподвижный проводник, или от направления движения проводника, пересекающего магнитное поле. Явление возникновения ЭДС в контуре при пересечении его магнитным полем называется электромагнитной индукцией. Направление индуктированной ЭДС всегда таково, что вызванные ею ток и магнитное поле своим направлением стремятся препятствовать причине, ее порождающей. Поэтому ток в цепи при ее замыкании устанавливается не сразу. Изменяя силу или направление тока в проводнике или размыкая и замыкая электрическую цепь, питающую проводник током, меняем окружающее проводник магнитное поле. Изменяясь, магнитное поле проводника пересекает этот же проводник и наводит в нем ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. Сама индуктированная ЭДС называется ЭДС самоиндукции. Только когда магнитный поток стабилизируется, пересечение проводника магнитными силовьщи линиями прекратится и ЭДС самоиндукции исчезнет, в цепи будет протекать постоянный ток, и наоборот. При выключении цепи ЭДС самоиндукции будет направлена в ту же сторону, что и ЭДС источника напряжения. В результате действия ЭДС самоиндукции ток в цепи при ее размыкании исчезает не сразу.  [46]

При движении проводника и магнитного поля относительно друг друга в проводнике появляется индуктированная ЭДС. Направление ЭДС зависит от направления движения магнитного поля, пересекающего неподвижный проводник, или от направления движения проводника, пересекающего магнитное поле. Явление возникновения ЭДС в контуре при пересечении его магнитным полем называется электромагнитной индукцией. Направление индуктированной ЭДС всегда таково, что вызванные ею ток и магнитное поле своим направлением стремятся препятствовать причине, ее порождающей. Поэтому ток в цепи при ее замыкании устанавливается не сразу. Изменяя силу или направление тока в проводнике или размыкая и замыкая электрическую цепь, питающую проводник током, меняем окружающее проводник магнитное поле. Изменяясь, магнитное поле проводника пересекает этот же проводник и наводит в нем ЭДС. Это явление называет самоиндукцией. Сама индуктированная ЭДС называется ЭДС самоиндукции. Только когда магнитный поток стабилизируется, пересечение проводника магнитными силовыми линиями прекратится и ЭДС самоиндукции исчезнет, в цепи будет протекать постоянный ток, и наоборот. При выключении цепи ЭДС самоиндукции будет направлена в ту же сторону, что и ЭДС источника напряжения. В результате действия ЭДС самоиндукции ток в цепи при ее размыкании исчезает не сразу. Индуктированная ЭДС возникает также при взаимодействии двух замкнутых контуров проводников, по одному из которых протекает электрический ток.  [47]

Направление силы легко определить, применяя правило Ленца, согласно которому будет действовать сила, приводящая к уменьшению индуцируемого тока. Данное условие будет выполняться при уменьшении скорости перемещения проводника относительно магнитного поля, что возможно только, если направление движения проводника совпадает с направлением перемещения поля.  [48]

Ленца и правилом левой руки, направление индуцированного тока, предполагая, что магнитное поле направлено снизу вверх, а проводник движется слева направо. Как изменится направление индуцированного тока, если изменить на обратное: а) направление магнитного поля; б) направление движения проводника.  [50]

Для индукционного опыта, изображенного на рис. 267, определите, пользуясь правилом Ленца и правилом левой руки, направление индуцированного тока, предполагая, что магнитное поле направлено снизу вверх, а проводник движется слева направо. Как изменится направление индуцированного тока, если изменить на обратное: а) направление магнитного поля; б) направление движения проводника.  [52]

Для индукционного опыта, изображенного на рис. 267, определите, пользуясь правилом Ленца и правилом левой руки, направление индуцированного тока, предполагая, что магнитное поле направлено снизу вверх, а проводник движется слева направо. Как изменится направление индуцированного тока, если изменить на обратное: а) направление магнитного поля; б) направление движения проводника.  [54]

Направление индуктированного тока зависит от направления движения проводника, а также от направления магнитного потока и определяется по правилу правой руки. При размещении правой руки между полюсами магнита так, чтобы ее ладонь была обращена к северному полюсу, а отогнутый палец показывал направление движения проводника, вытянутые пальцы покажут направление движения тока в проводнике.  [55]

Правило левой руки, которое служит для определения направления силы взаимодействия между магнитным полем и током. Если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока, то большой палец, расположенный под прямым углом к вытянутым, покажет направление действующей на проводник силы или направление движения проводника в магнитном поле.  [56]

Направление движения проводника с то Ком в магнитном тюле легко определить по правилу левой руки ( рис. 1.32): если расположить руку так, чтобы силовые линии поля входили в ладонь, а четыре сомкнутых пальца совпадали с направлением тока, то отогнутый большой палец покажет направление движения проводника.  [57]

Если поместить проводник в магнитное поле, создаваемое полюсами постоянного магнита, и пропустить через него постоянный ток ( рис. 9 а), то он будет выталкиваться из магнитного поля силой, пропорциональной величине тока, длине активной части проводника и магнитной индукции. Направление движения проводника определяется по правилу левой руки, которое можно сформулировать следующим образом: если расположить ладонь левой руки так, чтобы магнитные силовые линии, выходящие из северного полюса, входили в нее, а четыре вытянутых пальца показывали направление тока, то большой отогнутый палец покажет направление движения проводника.  [58]

При движении проводника длиной / в однородном магнитном поле с индукцией В и со скоростью 5 м / с на его концах возникла разность потенциалов 0 3 В. Затем проводник начал двигаться равноускоренно с ускорением 1 м / с2, и на его концах при движении в однородном магнитном поле с индукцией В2 1 Т возникла разность потенциалов 0 5 В через 10 с после начала ускорения. Определить магнитную индукцию поля BI, учитывая, что направление движения проводника относительно силовых линий поля в обоих случаях одинаково.  [59]

При движении проводника длиной / в однородном магнитном поле с индукцией В со скоростью 5 м / с на его концах возникла разность потенциалов 0 3 В. Затем проводник начал двигаться равноускоренно с ускорением 1 м / с2, и на его концах при движении в однородном магнитном поле с индукцией BZ 1 Тл возникла разность потенциалов 0 5 В через 10 с после начала ускорения. Определить магнитную индукцию поля В, учитывая, что направление движения проводника относительно силовых линий поля в обоих случаях одинаково.  [60]

Страницы:      1    2    3    4    5

Сборник задач абитуриенту. МАГНЕТИЗМ. Движение проводника в магнитном поле. Тема 23-5

МАГНЕТИЗМ. Движение проводника в магнитном поле. Тема 23-5

23.31. Определить ЭДС индукции в проводнике длиной 20 см, движущемся в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл со скоростью 1 м/с под углом 30° к вектору магнитной индукции.

23.32. Проводник длиной 2 м движется со скоростью 10 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, оставаясь перпендикулярным линиям поля. Вектор скорости перпендикулярен к проводнику и образует с линиями индукции угол 30°. Найдите ЭДС, индуцируемую в проводнике.

23.33. С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник вокруг оси проходящей через его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям однородного магнитного поля с индукцией 0,2 Тл, чтобы в проводнике возникла ЭДС индукции 0,3 В? Длина проводника 20 см.

23.34. Проводник длиной 1 м равномерно вращается в горизонтальной плоскости с частотой 10 с⁻¹. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна 50 мкТл. Определите разность потенциалов между концами проводника [0,00157] 23.35. Проводник длиной 1 м движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определите величину индукции магнитного поля (в мТл), если на концах проводника возникает разность потенциалов 0,02 В.

23.36. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Найдите разность потенциалов (в мВ), возникающую между концами его крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл, а размах крыльев 12 м.

23.37. Чему равна максимальная ЭДС (в мВ), которая может возникнуть при движении самолета со скоростью 900 км/ч, если размах его крыльев 20 м? Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли 0,03 мТл, вертикальная составляющая 0,04 мТл.

ЭДС, ИНДУЦИРОВАННАЯ В ПРОВОДНИКЕ, ПРОХОДЯЩЕМ ЧЕРЕЗ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Когда какой-либо другой тип энергии преобразуется в электрическую энергии, мы используем термин ЭДС для обозначения количества энергии дается каждому кулону заряда .
Например, когда аккумулятор преобразует химическую энергию в электрическая энергия количество энергии, отдаваемое каждому кулону заряд за счет химических реакций называется ЭДС аккумулятора.
Аналогично, когда выполняется механическая работа, вращая электрический генератора, количество энергии, отдаваемое каждому кулоновскому заряду, равно ЭДС генератора.
Термин ЭДС первоначально произошел от словосочетания электромотив. сила.
Это сейчас считается (некоторыми педантами!) быть неуместным термином, поскольку ЭДС — это количество энергии, а не сила.
Однако сокращение все еще используется.
Сказав все это, должно быть ясно, что ЭДС — это еще один способ напряжения …
Если проводник движется так, чтобы разрезать линии магнитного потока, разность потенциалов (напряжение) создается в дирижер. Этот п.д. называется индуцированной ЭДС .
Рассмотрим ситуацию, показанную на диаграмме ниже.
«Г» представляет собой гальванометр.
Длинная петля из провода частично находится в однородном магнитном поле, плотность потока B.
Будем рассматривать длину L этой части провода.
Проволока перемещается с постоянной скоростью на короткое расстояние, Δs, во времени Δt, перпендикулярно оси линии потока.
Как описано здесь, любые электроны в провод будет испытывать силу под прямым углом к ​​полю и их направление движения по полю.
Любые свободные электроны будут перемещаться по цепи в результате эта сила, и гальванометр покажет отклонение (но только пока провод движется ).
Предположим, что общий заряд ΔQ (принадлежащий кучке тех свободные электроны) движется мимо любой точки цепи во времени Δt.
Теперь энергия, отданная этим электронам, заставляет их вращаться вокруг Схема исходит из проделанной работы силы F (см. схему).
То есть это исходит от того, кто (или что угодно) толкает провод через поле.
Работа, выполненная этой силой
и, следовательно, эта работа равна энергии, отданной ΔQ Кулоны заряда.
Сделано за единицу это
и, как указано во введении выше, это равно ЭДС индуцировала в проводе .
Обратите внимание, что теперь у нас есть ситуация, когда провод, несущий ток окружен магнитным полем, поэтому, как описано здесь, это проволока испытает силу.
Эта сила должна действовать в противоположном смысле силы показано на схеме.
Если есть сомнения по этому поводу, подумайте, что будет, если были неправдой… и помните о законе сохранения энергия …
Если проволока движется с постоянной скоростью , эта сила должна также быть равным по величине силе F на диаграмме.
Следовательно, мы можем написать
Объединяя два предыдущих уравнения и помня, что ток равен скорости потока заряда (ΔQ / Δt), и что скорость провода через поле определяется как Δs / Δt, мы можем написать
, что довольно хорошо сокращается до

23.

Если мы определим проволочную петлю, то магнитный поток через эту петлю может измениться двумя способами:

1. Магнитное поле может изменять величину или направление, как мы видели в , примере 23.1.1 .
2. Петля может изменять размер или ориентацию относительно магнитного поля.

В этом разделе мы исследуем последний случай, иногда называемый «ЭДС движения», поскольку индуцированное напряжение является результатом движения контура, в котором индуцируется напряжение.

Движение штанги по двум параллельным рельсам

Рассмотрим U-образную направляющую в однородном магнитном поле, по которой стержень может скользить без трения, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \). Полоса длины \ (L \) движется вправо с постоянной скоростью \ (v \).

Штанга и рельсы образуют замкнутый контур площадью

\ [\ begin {align} A (t) = Lw (t) = Lvt \ end {align} \]

, который со временем увеличивается. Величина потока через контур будет увеличиваться со временем, что приведет к возникновению индуцированного тока (по часовой стрелке, согласно закону Ленца). В какой-то момент \ (t \) поток через контур определяется выражением:

\ [\ begin {align} \ Phi_B (t) & = \ vec B \ cdot \ vec A = BA = BLvt \ end {align} \]

, где мы выбрали \ (\ vec A \) параллельным вектору магнитного поля.

Поскольку мы уже использовали закон Ленца, чтобы доказать, что ток должен быть направлен по часовой стрелке, мы можем использовать закон Фарадея для определения величины индуцированного напряжения и игнорировать отрицательный знак:

\ [\ begin {align} \ Delta V = \ frac {d \ Phi_B} {dt} = \ frac {d} {dt} BLvt = BLv \ end {align} \]

Предположим, что рельсы сверхпроводящие (не имеют сопротивления), а стержень имеет сопротивление \ (R \). 2} {R} \ end {align} \]

Таким образом, пруток не может двигаться с постоянной скоростью сам по себе, иначе энергия будет производиться из ничего.На штангу должна быть приложена сила, чтобы она двигалась с постоянной скоростью.

Напомним, что на провод с током в магнитном поле действует сила магнитного поля. В этом случае стержень длиной \ (L \) переносит ток \ (I \) в магнитном поле \ (\ vec B \) (перпендикулярно току), так что сила, действующая на стержень выдает:

\ [\ начало {выровнено} \ vec F_B = I \ vec L \ times \ vec B \ end {выровнено} \]

и указывает налево (правило правой руки).2} {R} \ end {align} \]

, где мы предположили, что полоса движется в положительном направлении \ (x \). Это именно та скорость, с которой электрическая энергия рассеивается в баре! Другими словами, выполняя механическую работу со штангой, мы можем создать индуцированный ток, который будет рассеивать эту энергию с той же скоростью, с которой мы работаем. Мы можем преобразовывать механическую работу в электрическую энергию!

Наконец, также обратите внимание, что эта ситуация тесно связана с эффектом Холла, который представляет собой просто другой способ взглянуть на эту проблему.Рассмотрим электроны, которые находятся в стержне, поскольку стержень движется с постоянной скоростью вправо через магнитное поле (игнорируйте существование U-образной направляющей). Электроны будут испытывать магнитную силу, направленную вверх (в соответствии с направлением индуцированного тока, о котором говорилось выше). В конце концов, электроны накапливаются в верхней части стержня и начинают препятствовать накоплению там большего количества электронов, создавая электрическое поле \ (\ vec E \) в стержне. Условие равновесия состоит в том, что магнитная сила и электрическая сила имеют одинаковую величину (и противоположные направления):

\ [\ begin {align} qvB & = qE \\ E & = vB \ end {align} \]

(Холловская) разность потенциалов на стержне длиной \ (L \) с электрическим полем \ (E \) определяется по формуле:

\ [\ begin {align} \ Delta V_ {Hall} = EL = vBL \ end {align} \]

, где мы предположили, что электрическое поле в стержне однородно. Эта разность потенциалов идентична той, которую мы рассчитали по закону Фарадея. Рассмотрение этого примера как другого проявления эффекта Холла дает некоторое представление о том, что на самом деле происходит на микроскопическом уровне, когда индуцируется ток.

Генератор

Электрический генератор используется для создания переменного индуцированного напряжения / тока путем вращения катушки внутри постоянного и однородного магнитного поля. В этом случае ток индуцируется, потому что угол между магнитным полем и вектором элемента поверхности \ (d \ vec A \) изменяется со временем.

Рассмотрим одну петлю из проволоки с площадью \ (A \), которая может вращаться в однородном и постоянном магнитном поле \ (\ vec B \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).

В системе координат, показанной на рисунке \ (\ PageIndex {2} \), петля имеет постоянную угловую скорость \ (\ vec \ omega \) в положительном направлении \ (y \) и вращается вокруг ось \ (y \) (с началом в центре катушки). В момент времени \ (t = 0 \) (левая панель) петля лежит в плоскости \ (yz \), и мы выбираем вектор \ (\ vec A \) (используемый для вычисления потока), чтобы он находился в положительное направление \ (x \) в момент времени \ (t = 0 \). По мере вращения катушки будет вращаться вектор \ (\ vec A \), который легче визуализировать, чем катушку.В какой-то момент \ (t \) вектор \ (\ vec A \) составит угол \ (\ theta = \ omega t \) с осью \ (x \) (правая панель). Магнитное поле постоянно и в положительном направлении \ (x \), \ (\ vec B = B \ hat x \). То есть угол между вектором \ (\ vec A \) и магнитным полем \ (\ vec B \) будет равен \ (\ theta = \ omega t \).

В какой-то момент \ (t \) вектор \ (\ vec A \) задается следующим образом: \ [\ begin {align} \ vec A (t) = A (\ cos \ theta \ hat x — \ sin \ theta \ hat z) = A (\ cos (\ omega t) \ hat x — \ sin (\ omega t) \ hat z) \ конец {выровнено} \]

Мы можем вычислить поток магнитного поля через петлю в какой-то момент времени \ (t \): \ [\ begin {align} \ Phi_B (t) = \ vec B \ cdot \ vec A = (B \ hat x) \ cdot (\ cos (\ omega t) \ hat x — \ sin (\ omega t) \ hat z) = AB \ cos (\ omega t) \ end {align} \], где мы не использовали интеграл для потока, поскольку магнитное поле постоянно по площади контура.Индуцированное напряжение определяется законом Фарадея: \ [\ begin {align} \ Delta V = — \ frac {d \ Phi_B} {dt} = — \ frac {d} {dt} AB \ cos (\ omega t) = AB \ omega \ sin (\ omega t) \ end {align} \] Если генератор включает \ (N \) петель в катушке, то индуцированное напряжение определяется следующим образом: \ [\ begin {align} \ Delta V = NAB \ omega \ sin (\ omega t) \ end {align} \] Как вы можете видеть, напряжение колеблется со временем между \ (\ pm NAB \ omega \), что соответствует переменному напряжению. Кроме того, поскольку знак \ (\ Delta V \) изменяется со временем (из-за синусоидальной функции), относительная ориентация между \ (\ vec A \) и магнитным дипольным моментом индуцированного тока также изменяется со временем. , показывая, что индуцированный ток в катушке меняет направление каждые пол-оборота (переменный ток).

Генераторы, вырабатывающие переменное напряжение, которое мы находим в наших розетках, работают по тому же принципу. Например, в гидроэлектрической плотине давление воды с высоты плотины используется для проталкивания воды через турбину (по сути, пропеллер), который вращает набор катушек внутри сильного постоянного магнита. Различные элементы управления позволяют регулировать частоту вращения турбины для выработки переменного тока желаемой частоты (\ (50 \ text {Hz} \) в большинстве стран мира, \ (60 \ text {Hz} \) в Северная Америка и несколько других стран).

Поскольку генератор вырабатывает ток, который может рассеивать электрическую энергию, необходимо выполнять работу, чтобы катушка в генераторе оставалась вращающейся. 2 (\ омега т) \)).Таким образом, крутящий момент, прилагаемый магнитным полем к катушке, всегда направлен в противоположном направлении вращения (напомним, что катушка имеет угловую скорость в положительном направлении \ (y \)). Иногда это называют «противодействующим моментом». Если мы хотим, чтобы катушка поддерживала постоянную угловую скорость, мы должны приложить крутящий момент в положительном направлении \ (y \), чтобы противодействовать крутящему моменту от магнитного поля. Обратите внимание, что крутящий момент, который мы должны приложить, чтобы катушка вращалась с постоянной угловой скоростью, не является постоянным во времени (но всегда в одном и том же направлении).

Вы можете легко проверить, что работа, которую вы должны выполнить, приложив крутящий момент, такая же, как электрическая мощность, рассеиваемая током в резисторе \ (R \). Таким образом, генератор представляет собой устройство для преобразования механической работы в электрическую энергию (в частности, с переменным током).

Страница не найдена | MIT

• Образование
• Исследование
• Инновации
• Прием + помощь
• Студенческая жизнь
• Новости
• Выпускников
• О MIT
• Подробнее ↓
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT

Предложения или отзывы?

Общая физика II

Q2 Петля из проволоки помещена в однородный магнитный поле. При какой ориентации витка магнитный поток максимален? Для какой ориентации поток равен нулю?

Магнитный поток максимален, когда магнитное поле B перпендикулярно петле провода, как на схеме здесь:

Магнитный поток минимален — фактически равен нулю — когда магнитное поле B параллельно проволочной петле, как на схеме здесь:

Для наглядности показалось, что лучше нарисовать этот почти параллельно, а не точно параллель.

Q5 Полоса на рис. 31.24 перемещается по рельсам к вправо со скоростью v и однородным постоянным магнитным полем направлен за пределы страницы. Почему индуцированный ток по часовой стрелке ? Если бы штанга двигалась влево, в каком бы направлении индуцированный ток?

Существует магнитная сила из-за движения через магнитный поле.

F _mag = q v х В

дает вектор вниз для положительного заряда (и вектор вверх для отрицательного заряда).Течение идет в направлении движение положительного заряда.

, значит, ток течет по движущейся полосе, влево по нижнему проводнику, вверх через резистор, и до справа по верхнему проводнику. Это по часовой стрелке протекать по всему контуру.

Если направление скорости изменено,

что меняет все.Теперь вектор v x B указывает вверх. Это направление магнитной силы на положительном плата.

, так что ток течет вверх по движущемуся проводнику. Чтобы замкнуть цепь, ток должен течь слева вверху. провод, через резистор вниз и вправо в нижнем проводе. Это означает против часовой стрелки ток по всей цепи.

Q7 Большая круглая петля из проволоки лежит в горизонтальной плоскости. самолет. Через петлю пропускают стержневой магнит. Если ось магнита остается горизонтальным при падении, опишите наведенную в петле ЭДС. Как изменяется установка, если ось магнита остается вертикальной как падает?

Когда стержень магнит падает горизонтально — ну падает вертикально, но лежит в горизонтальном положении — во всяком случае, когда он падает, как показано здесь, поток через горизонтальную катушку будет небольшим.Поток мал, потому что магнитное поле почти параллельно магнитному полю. катушка и направление магнитного поля таковы, что если учесть компонентов, перпендикулярных катушке, примерно столько же положительных поток как отрицательный поток. Таким образом, если поток небольшой, изменение потока будет также быть маленьким.

Однако, когда магнит падает, как показано здесь, с его ось вертикальна, поток через катушку намного больше — поэтому изменение потока также будет больше.

Q9 Будет уронить магнит на длинную медную трубку произвести ток в трубке?

Да, это интересная и полезная демонстрация.

Q12 Что произойдет, если скорость, с которой катушка генератора вращается увеличивается?

Увеличение скорости увеличивает скорость, с которой поток изменяется так, что увеличивает ЭДС или напряжение!

Q14 Когда переключатель на Рисунке 31.25а закрыта, а ток устанавливается в катушке и металлической кольцевой пружине вверх, как показано на рисунке. 31.25b. Зачем?

Изменяющийся ток в катушке вызывает изменение магнитного поле в железном сердечнике. Это изменяющееся магнитное поле вызывает индуцированное напряжение и ток в металлическом кольце. По закону Ленца это индуцированное напряжение или ток создаст магнитное поле в направлении, противоположном магнитное поле в железном сердечнике.Эти два поля отталкивают друг друга!

Q15 Предположим, что батарея на рисунке 31.25a заменена от источника переменного тока, и переключатель удерживается замкнутым. Если удерживать, металл кольцо в верхней части соленоида нагревается. Почему ?

В приведенном выше объяснении просто сказано «изменение тока». и «изменяющееся магнитное поле». Они могут измениться, потому что они переходят от нуля к некоторому значению или могут меняться, потому что они являются частью цепи переменного тока. Результат точно тоже самое.

Если продолжать удерживать кольцо в попеременном (меняющемся) магнитное поле, в нем по-прежнему будет ток. Токи производят высокая температура!

31,1 Прямоугольная катушка на 50 витков размером 5,0 см x 10,0 см опускается из позиции, где B = 0, в новую позицию, где B = 0,50 Тл и направлено перпендикулярно плоскости катушки.Рассчитать результирующая средняя ЭДС, индуцированная в катушке, если происходит смещение через 0,25 с.

= — N d / dt = — Н / т

= _f — _и

_и = 0

_f = [0,5 т] [(0,05 м) (0,10 м)] = 0,0025 т-м ²

= _f — _и = 0. 0025 Тройник ²

= — N d / dt = — Н / т = — (50) (0,0025 / 0,25) В

= — 0,50 В

31,3 Мощный электромагнит имеет поле 1,6 Тл и поперечное сечение площадь 0,20 м ² . Если разместить катушку на 200 витков и полное сопротивление 20 Ом вокруг электромагнита, а затем включите отключение питания электромагнита за 20 мс (0.020 с), какой ток наводится в катушке?

= — N d / dt = — Н / т

= _f — _и

_f = 0

_и = [1,6 т] [0,20 м ² ] = 0,32 т / м ²

= _f — _и = — 0,32 Т-м ²

= — N d / dt = — Н / т = (200) (0. 32 / 0,020) В

= 3200 В

31,6 Плотно намотанная круглая катушка имеет 50 витков радиуса каждого 0,10 м. Однородное магнитное поле включается в направлении, перпендикулярном к плоскости катушек. Если поле линейно возрастает от 0 T до 0,6 Тл за 0,20 с, какая ЭДС индуцируется в катушке?

А = р ²

А = (0.10 м) ² = 0,0314 м ²

= A B

с

cos = cos 0 = 1

_и = 0

_f = (0,0314 м ² ) (0,6 Тл) = 0,01885 Т-м ²

= _f — _и = — 0,01885 Т-м ²

= — N d / dt = — Н / т = (50) (0. 01885 / 0,020) В

= 47 В

31,7 30-витковая круглая катушка радиусом 4 см и сопротивлением 1 Ом помещается в магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости катушки. Величина магнитного поля меняется во времени в зависимости от к выражению B = 0,010 t + 0,040 t ² , где t в секундах а B находится в тесле. Рассчитать наведенную ЭДС в катушке при t = 5,0 с.

B = 0,010 т + 0,040 т ²

дБ / dt = 0,010 + (0,040) (2 т)

При t = 5,0 с

дБ / dt] _{(5,0 с)} = 0,010 + (0,040) (2 x 5)

дБ / dt] _{(5,0 с)} = 0,010 + (0,040) (10)

дБ / dt] _{(5,0 с)} = 0,010 + 0,40 = 0,41

А = р ²

А = (0,04 м) ² = 0. 005 м ²

= A B

, поскольку cos = cos 0 = 1

= — N d / dt = — N d (AB) / dt = — NA дБ / dt

= — (30) (0,005) (0,41) V = 0,062 В

Хотя это все, что требует учебник, поскольку мы также знать сопротивление катушки, мы могли бы также увеличить это просто бит и запросить ток , индуцированный в катушке.

В = ИК

I = V / R

I = 0,062 В / 1

I = 0,062 А

31,17 Летит самолет Boeing 747 с размахом крыла 60,0 м. по горизонтали со скоростью 300 м / с над Фениксом, где направление Магнитного поля Земли составляет 58 ^o ниже горизонтали. Если намагниченность магнитного поля 50,0 Тл (microTeslas), какое напряжение возникает между законцовками крыла?

Самолет Boeing 747 с размахом крыла 60. 0 м летит по горизонтали со скоростью 300 м / с над Фениксом, где направление Магнитного поля Земли составляет 58 ^o ниже горизонтали. Если величина магнитного поля 50,0 Тл (microTeslas), какое напряжение возникает между законцовками крыла?

Для случая v перпендикулярно B , мы найдено

= — B l v

Но это компонент B , который перпендикулярен на v (или наоборот!), что важно, поэтому более общий форма этого уравнения действительно

= — B l v sin

= — B l v sin

= — B l v sin 58 ^o

= — (50 x 10 ^-6 ) (60) (300) (0. 790) В

= — 0,711 В

31.20 На рисунке P31.20 стержневой магнит перемещен к петле. V _a — V _b положительный, отрицательный или нулевой?

С чем нам работать? Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток попытается вернуть поток к тому, что он было до изменения («status quo ante»).

Изначально, когда магнит находится далеко, поток через петля нулевая.

По мере того, как магнит движется в катушку, магнитный поток увеличивается. В каком направлении находится магнитное поле?

Магнитное поле направлено от ортогонального полюса N к выносной столб S . На этом этапе может быть немного проще перерисовать магнитное поле как единый вектор.

Теперь мы изменили без потока на наличие потока из-за магнитного поля, указывающего на экран « назад ».Согласно закону Ленца индуцированное магнитное поле будет противодействовать это изменение.

«Индуцированное магнитное поле» равно магнитному полю. поле, вызванное индуцированным током .

Следовательно, индуцированный ток в контуре должен будет по часовой стрелке , когда мы смотрим на это. Это означает, что ток в остальная часть схемы должна быть такой, как показано стрелками на рисунке выше.

Все это означает, что через резистор протекает ток. R от a до b . Для этого необходимо, чтобы напряжение на a было выше. чем напряжение на b.

V _a > V _b

Motional Emf

Теперь мы понимаем, как генерируется ЭДС вокруг фиксированной цепи , помещенной в изменяющееся во времени магнитное поле. Но согласно закону Фарадея ЭДС также генерируется вокруг движущейся цепи , помещенной в магнитный поле, которое не меняется во времени. Согласно с Уравнение (201), индуктивный в последнем случае создается электрическое поле, так как магнитное поле устойчиво. Итак, как мы учитываем ЭДС в последнем кейс?

Чтобы помочь ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим простой цепь, в которой проводящий стержень длиной скользит по П-образный проводящий каркас при наличии однородного магнитного поля.Эта схема проиллюстрирована на рис. 36. Предположим, для простоты, что магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости контура. Быть точнее, магнитное поле направлено внутрь страницы на рисунке. Предположим, далее, что мы перемещаем стержень вправо с постоянной скоростью .

Магнитный поток, связанный цепью, является просто продуктом напряженность перпендикулярного магнитного поля, и площадь цепи, , где определяет положение скользящей штанги. Таким образом,

где — составляющая магнитного поля которая перпендикулярна плоскости контура.

Поскольку магнитный поток, связывающий цепь , увеличивается на во времени, ЭДС действует в отрицательном направлении ( i.е. , в противоположном смысле пальцами правой руки, если большой палец указывает на направление магнитного поля). Следовательно, ЭДС действует в против часовой стрелки направление на рисунке. Если полное сопротивление цепи, тогда эта ЭДС возбуждает против часовой стрелки электрический ток величиной вокруг цепи.

Но откуда взялась ЭДС? Напомним еще раз, что такое ЭДС есть. Когда мы говорим, что ЭДС действует в цепи в направлении против часовой стрелки, на самом деле мы имеем в виду, что заряд который один раз совершает оборот по цепи против часовой стрелки. приобретает энергию.Единственный способ, которым можно получить эту энергию, если что-то работает на нем, как он циркулирует. Предположим, что заряд циркулирует очень медленно . Магнитный поле оказывает на заряд пренебрежимо малую силу, когда он проходит через неподвижная часть цепи (так как заряд движется очень медленно). Однако, когда заряд проходит через движущийся стержень он испытывает восходящую вверх (на рисунке) магнитную силу величиной (при условии, что ).Чистая работа, произведенная этой силой над зарядом, как он пересекает стержень

поскольку . Таким образом, казалось бы, что ЭДС движения генерируемые вокруг контура могут быть учтены с точки зрения приложенная магнитная сила на зарядах, пересекающих движущийся стержень.

Но если хорошенько подумать, то можно увидеть, что здесь что-то серьезно ошибаюсь с приведенным выше объяснением. Мы как бы говорим, что заряд приобретает энергию от магнитного поля , когда он перемещается по цепи один раз в против часовой стрелки.Но это невозможно, потому что магнитное поле не может работать от электрического заряда.

Давайте посмотрим на проблему с точки зрения заряда пересекая движущийся стержень. В системе отсчета стержня, заряд движется очень медленно, поэтому магнитная сила на нем незначительна. Фактически, только электрическое поле может оказывать значительное влияние. сила на медленно движущийся заряд. Чтобы учесть создаваемую двигательную ЭДС вокруг цепи нам нужен заряд, чтобы испытать восходящую силу величина.Это возможно только в том случае, если заряд видит направленное вверх электрическое поле величины

(207)

Другими словами, хотя в лабораторном корпусе нет электрического поля, в системе отсчета движущегося стержня есть электрическое поле, и именно в этом поле выполняется необходимый объем работы по начислению перемещение по цепи, чтобы учесть существование двигательной ЭДС,

В более общем смысле, если проводник движется в лабораторной раме со скоростью в присутствии магнитного поля, то заряд внутри проводника испытывает магнитную силу . В рамке проводника, в котором заряд по существу стационарная, та же сила принимает форму электрического сила , где — электрическое поле в система отсчета проводника. Таким образом, если проводник движется со скоростью через магнитное поле тогда электрическое поле, возникающее в остальной рамке проводника дан кем-то

(208)

Это электрическое поле является первопричиной двигательных ЭДС, которые возникают генерируется всякий раз, когда цепи движутся относительно магнитных полей.

Теперь мы можем понять, что закон Фарадея является результатом сочетания два явно различных эффекта. Первый — это заполнение пространства электрическое поле генерируется изменяющимся магнитным полем. Второй — электрический поле, создаваемое внутри проводника, когда он движется через магнитное поле. На самом деле эти эффекты являются двумя аспектами одного и того же основного явления, которое объясняет, почему в законе Фарадея между ними не проводится реального различия.

---

следующий: Вихревые токи Up: Магнитная индукция Предыдущий: Магнитная индукция

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Электромагнетизм

В 1820 году датский физик Ганс Кристиан Эрстед обнаружил, что ток, проходящий через провод, создает магнитное поле, положив начало современным исследованиям электромагнетизма.

Движущиеся электрические заряды создают магнитные поля. Вы можете проверить это, поместив компас возле токоведущего провода. Компас совпадет с индуцированным магнитным полем.

Чтобы определить направление электрически индуцированного магнитного поля из-за длинного прямого провода с током, используйте первое правило правой руки (RHR), направив большой палец правой руки в направлении положительного тока. Кривая ваших пальцев показывает направление магнитного поля вокруг провода (изображенного справа).

Вы можете получить еще более сильное магнитное поле, намотав катушку с проволокой в ​​серию петель, известных как соленоид, и пропустив через провод ток. Это называется электромагнитом. Вы можете усилить магнитное поле электромагнита, поместив кусок железа внутрь катушек с проволокой. Второе правило правой руки сообщает вам направление магнитного поля, создаваемого электромагнитом. Оберните пальцы вокруг соленоида в направлении положительного тока.Ваш большой палец будет указывать на северный конец индуцированного магнитного поля, как показано ниже.

Не только движущиеся заряды создают магнитные поля, но и относительное движение между зарядами и магнитным полем может создавать силу. Величина силы (F _B ) на заряд (q), движущийся в магнитном поле (B) со скоростью (v), определяется следующим образом: F _B = qvBsinθ

В этом уравнении θ — это угол между вектором скорости и направлением магнитного поля.Если скорость заряженной частицы перпендикулярна магнитному полю, sin θ = sin 90 ° = 1, и сила может быть вычислена просто как F _B = qvB.

Илл. Дэвида Кроше

Поскольку сила — это вектор, у нее также есть направление. Это направление можно определить с помощью третьего правила правой руки. Направьте пальцы правой руки в направлении скорости положительной частицы (если движущийся заряд отрицательный, укажите пальцами правой руки в направлении, противоположном скорости частицы).Затем согните пальцы внутрь на 90 ° в направлении, указанном магнитным полем. Ваш большой палец будет указывать в направлении силы, действующей на заряженную частицу.

Вопрос: Электрон движется со скоростью 2,0 × 10 ⁶ метр в секунду перпендикулярно магнитному полю с плотностью потока 2,0 тесла. Какова величина магнитной силы, действующей на электрон?

Ответ:

Вопрос: Частица с зарядом 6.4 × 10 ^–19 C испытывает силу 2 × 10 ^–12 Н при прохождении через магнитное поле 3 тесла под углом 30 ° к полю. Какая скорость частицы?

Ответ:

Вопрос: Воздушный сердечник электромагнита заменен на железный сердечник. По сравнению с силой магнитного поля в воздушном сердечнике, сила магнитного поля в железном сердечнике составляет

1. меньше
2. больше
3. то же

Ответ: (2) Железный сердечник, помещенный в электромагнит, усиливает магнитное поле.

Вопрос: На схеме ниже показан протон, движущийся со скоростью v, который собирается войти в однородное магнитное поле, направленное на страницу. Когда протон движется в магнитном поле, величина магнитной силы, действующей на протон, составляет F.

Если бы протон был заменен альфа-частицей (заряд + 2e) при тех же условиях, величина магнитной силы, действующей на альфа-частицу, была бы

1. Ф
2. 2F
3. Ф / 2
4. 4F

Ответ: (2) 2F. Поскольку заряд удваивается, магнитная сила также удваивается.

Когда относительное движение между проводником и магнитным полем создает силу на зарядах в проводнике, в проводнике индуцируется разность потенциалов. Проводник должен пересекать силовые линии магнитного поля, чтобы создать разность потенциалов, и большие разности потенциалов создаются, когда проводник пересекает более сильные магнитные поля или быстрее движется через магнитное поле.

Это явление — то, что позволяет вам производить полезную, управляемую электрическую энергию. Кинетическая энергия в виде ветра, воды, пара и т. Д. Используется для вращения катушки провода через магнитное поле, вызывая разность потенциалов, которая передается электрической компанией конечным пользователям. Это базовое преобразование энергии лежит в основе гидроэлектрических, ядерных, ископаемых и ветряных электрических генераторов!

Вопрос: На схеме справа показан провод, движущийся вправо со скоростью v через однородное магнитное поле, направленное внутрь страницы. По мере увеличения скорости провода наведенная разность потенциалов будет составлять

1. уменьшение
2. прибавка
3. остались прежними

Ответ: (2) наведенная разность потенциалов будет увеличиваться с увеличением скорости провода.

Вопрос: На схеме ниже изображен проводник RS, расположенный перпендикулярно однородному магнитному полю, направленному внутрь страницы.

Опишите направление, в котором можно перемещать провод для создания максимальной разности потенциалов на его концах, R и S.

Ответ: Провод можно перемещать для создания максимальной разности потенциалов на его концах, R и S, перемещая его по горизонтали (справа налево или слева направо).

esm_walker_physics_2_cmsonly | Магнитный поток и закон индукции Фарадея | Обзор главы

предыдущий 23-1 — 23-4 23–5–23–7 23-8 — 23-10 Следующий

23–5 Механические работы и электроэнергия

Магнитный поток через петлю может измениться либо в результате изменения магнитное поле, которое проходит через петлю, меняя ориентацию петли внутри поля или изменением области петли.Один из способов, которым площадь петли можно изменить, перемещая проводящий провод, который составляет петля; Эта последняя возможность непосредственно ведет к концепции ЭДС движения . Двигательная ЭДС — это наведенная ЭДС, возникающая в результате движения проводника. через магнитное поле. Применение Закон Фарадея для этой ситуации показывает, что величина индуцированного ЭДС дается

где v — скорость проводника и равна его длина. Чтобы быть немного более точным, в приведенном выше выражении,, v , и взаимно перпендикулярны.

ЭДС, индуцированную или иную, лучше всего понимать как исходящую от электрического поле. Фактически мы знаем, что изменяющийся магнитный поток создает электрическое поле. Результат индуцированной двигательной ЭДС помогает нам увидеть взаимосвязь между магнитное поле, через которое движется проводник, и электрическое поле индуцированный изменяющимся потоком:

В этом простом случае и E , и B постоянны. Когда мы учимся свет (или электромагнитное излучение) отношение, подобное приведенному выше выражению будет очень важным, даже если электрическое и магнитное поля будут меняться.

Если в цепи сопротивлением R установилась двигательная ЭДС, то ток будет течь через этот контур. Магнитная сила на этот ток будет действовать, чтобы остановить движение этого проводника. если равная и противоположная внешняя сила не применяется для поддержания постоянного скорость v . Механическая мощность, создаваемая этой внешней силой, в точности равна что обеспечивает электрическую мощность, потребляемую через резистор в любой момент. Эта мощность равна

---

Упражнение 23-3 Индуцированное электрическое поле Металлический стержень 1.5 м движется в направлении, перпендикулярном однородному магнитному полю магнитудой 0,85 Т при скорости 2,2 м / с. Определите величину индуцированного электрическое поле в металлическом стержне.

Решение: Нам предоставляется следующая информация:

Дано: = 1,5 m, B = 0,85 T, v = 2,2 м / с; Найти: E

---

Связь между электрическим и магнитным полями такова, что E = Bv .Следовательно,

E = (0,85 T) (2,2 м / с) = 1,9 N / C

Insight Следует убедиться, что блоки работают правильно. Как упоминалось выше, тот факт, что индукция связывает E и B через скорость, важен для понимания электромагнитного излучения.

---

Практический тест

Извините, попробуйте еще раз

Извините, попробуйте еще раз

Извините, попробуйте еще раз

ваш ответ: 2E

Извините, попробуйте еще раз

Извините, попробуйте еще раз

Извините, попробуйте еще раз

ваш ответ: E

Извините, попробуйте еще раз

Извините, попробуйте еще раз

23-6 Генераторы и двигатели

Закон индукции Фарадея оказал огромное влияние на общество.Этот закон это основной принцип, лежащий в основе электрогенераторов . Электрический генератор это устройство, предназначенное для преобразования механической энергии в электрическую. Для достижения Это преобразование, большинство современных генераторов вращают петлю площадью , и . N поворачивает с угловой скоростью w в магнитном поле. Это вращение вызывает непрерывное изменение магнитного потока через контур. что приводит к наведенной ЭДС, задаваемой

Обратите внимание, что с течением времени наведенная ЭДС меняет знак.Когда индуцированный ЭДС меняет знак, индуцированный ток меняет направление и, таким образом, представляет собой переменный ток (AC). По этой причине генераторы этого типа называют генераторами переменного тока.

Электродвигатель имеет противоположное назначение электрического генератор. Двигатели предназначены для преобразования электрической энергии в механическую. Работа. Основы физики за работой двигателя обсуждается крутящий момент на токовой петле в главе 22. Электроэнергия подает ток в петлю, которая находится в магнитное поле.Затем этот контур испытывает крутящий момент, который заставляет контур вращаться. В вращение этой петли затем можно использовать для выполнения механической работы, такой как поворот рулевое колесо.

Контрольная работа

ваш ответ: 11 МВ

Извините, попробуйте еще раз

Извините, попробуйте еще раз

Извините, попробуйте еще раз

Извините, попробуйте еще раз

23-7 Индуктивность

Когда ток течет по петле, магнитное поле, создаваемое этим током имеет магнитный поток через область петли.Если ток изменится, магнитное поле изменяется, и поэтому изменяется поток, вызывая наведенную ЭДС. Это явление называется самоиндукцией , потому что это собственная петля. ток, а не внешний, вызывающий наведенную ЭДС. поскольку , Из закона Фарадея следует, что. константа пропорциональности, L , называется индуктивностью петля,

Единица индуктивности в системе СИ называется генри (Гн), где 1 Гн = 1 В ^. с / А.

Сравнивая форму закона Фарадея для самоиндукции с исходной формой, , дает удобный способ вычисления индуктивность катушки,. С помощью этот результат показывает, что для соленоида

где — количество витков на единичная длина соленоида.

---

Пример 23-4 Самостоятельная индуктивность в соленоиде A соленоид длиной 12,5 см содержит 250 витков и имеет радиус 1,75 см. Если нынешний в соленоиде уменьшается с 1.От 5 А до 0,45 А за 0,0125 секунды, что такое величина наведенной ЭДС в соленоиде?

Изображение проблемы На эскизе показана катушка, представляющая соленоид в цепи с ЭДС.

Стратегия Мы можем решить эту проблему, используя форму самоиндукции закона Фарадея, но сначала нам нужно получить индуктивность соленоида.

Решение

1. Индуктивность соленоида:
2. Закон Фарадея дает:

Insight Убедитесь, что вы понимаете отсутствие знака минус и использование абсолютных значений в этом вычислении.

---

Практический тест

Извините, попробуйте еще раз

Извините, попробуйте еще раз

Извините, попробуйте еще раз

Извините, попробуйте еще раз

ваш ответ: 4л

---

предыдущий 23-1 — 23-4 23–5–23–7 23-8 — 23-10 Следующий .