При каких значениях а выражение 6а+7 принимает отрицательные значения? — Знания.site

Ответы 1

Чтобы выяснить при каких значениях переменной а выражение 6а + 7 принимает отрицательные значения нужно решить строгое неравенство:6а + 7 < 0.Для решения линейного неравенства будем использовать тождественные преобразования, при этом будем внимательно следить за знаком неравенства.Перенесем в правую часть неравенства слагаемые без переменной, при этом знак слагаемого меняем на противоположный66а < — 7;разделим на 6 обе части неравенства:а < — 7/6;а < — 1 1/6.Ответ: а є ( — бесконечность; — 1 1/6)

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Последние вопросы

  • Математика

    7 часов назад

    84 баллов в скайсмарте ,это 5 или 4?
  • Геометрия

    10 часов назад

    Из вершины развернутого угла АВС проведен луч ВК и проведена биссектриса ВМ угла АВК. Найдите угол АВМ, если угол СВК равен 54

    о

  • Геометрия

    12 часов назад

    Посогите пожалуйста с геометрией срочно

  • ОБЖ

    12 часов назад

    8. Наиболее частые заболевания, связанные с сосудосуживающим действием никотина:

    a) Инфаркт миокарда б) Переживающая хромота или гангрена конечности

    b) Кровоточивость из носа и ушей г) Расширение вен нижних конечностей д) Гипотония

  • Математика

    15 часов назад

    20.000 — 282 x 750 / 47 + 989 пожалуйста помогите мне

  • Химия

    16 часов назад

    определить массу 5,6 л. Аргона при давлении 202,6 кПа и t27 градусов Цельсия . Решить задачу двумя способами

  • Физика

    17 часов назад

    Металлическое тело кубической формы со стороной 10 см плавает в резервуаре с ртутью. В резервуар налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью тела. Рассчитай высоту столба налитой в резервуар жидкости.

    Справочные данные: плотность металла — 11350 кг/м³, плотность ртути — 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1030 кг/м³. (Ответ округли до десятых.)

  • Физика

    1 день назад

    Металлический предмет кубической формы со стороной 40 см плавает в сосуде с ртутью. В сосуд налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью предмета. Рассчитай высоту столба налитой в сосуд жидкости.

    Справочные данные: плотность металла 7800 кг/м³, плотность ртути 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1000 кг/м³.

    (Ответ округли до десятых.)

  • Математика

    1 день назад

    Маша кормит собачек

    У Маши три собачки Диди, Мими и Фифи. Диди весит 3 кг, Фифи 3,5 кг, а Мими 4,5 кг.

    Всего у Маши 33 кг корма на месяц для собачек. Она хочет пересыпать корм в коробки пропорционально весу каждой собаки. Сколько корма в какую коробку она должна пересыпать? Ответы дайте в килограммах.

  • Физика

    1 день назад

    Металлический предмет кубической формы со стороной 30 см. плавает в резервуаре с ртутью. В резервуар налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью предмета. Найди высоту столба налитой в резервуар жидкости. Справочные данные: плотность металла 2700 кг/м², плотность ртути — 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1000 кг/м³.

    (Ответ округли до десятых.)

  • Другие предметы

    1 день назад

    Что это означает?

  • Математика

    1 день назад

    сторона правильной треугольной пирамиды равна 8 найдите площадь полной поверхности пирамиды если ее апофема равна корень 8 из 3

  • Математика

    1 день назад

    сторона правильной треугольной пирамиды равна 8 найдите объем пирамиды если ее апофема равна 13

  • Математика

    1 день назад

    два ребра прямоугольного паралепипеда выходящие из одной вершины равны 72 и 18 найти объем

  • Математика

    2 дня назад

    У трикутнику ABC <A= 90°, <B=30°, АВ=6 см. Знайдіть інші сторони трикутника.

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Урок 34. Решение неравенств с одной переменной

Класс

  • 1 класс

  • 2 класс

    • Английский язык
    • Математика

  • 3 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • Математика

  • 4 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • Математика

  • 5 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • Математика
    • Биология

  • 6 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • Математика
    • Биология

  • 7 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • Математика
    • Биология
    • Физика
    • Химия

  • 8 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • Математика
    • Биология
    • Физика
    • Химия

  • 9 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • Математика
    • Биология
    • Физика
    • Химия

  • 10 класс

    • Английский язык
    • Биология
    • Физика
    • Химия

  • 11 класс

    • Английский язык
    • Биология
    • Химия

8 КЛАСС

Урок 34.
Решение неравенств с одной переменной
Упрости, используя свойства неравенств
Упрости, используя свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойство неравенств
Составь и реши неравенство
Составь и реши неравенство
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойство неравенств
Используй свойства неравенств
Составь и реши неравенство
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Используй свойства неравенств
Составь и реши неравенство
Используй свойства неравенств
Составь неравенство и реши его
Вспомни ОДЗ корня и составь неравенство
Составь систему неравенств
Реши неравенство и ответь на вопрос
Составь неравенство и реши его
Уравнение не имеет корней при отрицательном дискриминанте.  Составь неравенство
Уравнение имеет два корня при положительном дискриминанте . Составь уравнение
Составь и реши неравенство
Составь и реши неравенство
Составь и реши неравенство
Составь и реши неравенство
Составь и реши неравенство
Подставь значение х в дробь
Реши через дискриминант
Построй графики функций, найди координаты точки пересечения
Составь уравнение, найди неизвестное

Вопросники:

Вопрос:

Вопрос:

Вопрос:

Вопрос:

Вопрос:

{2}+\влево(а+б\вправо)а+аб=\влево(а+а\вправо)\влево(а+б\вправо). Чтобы найти a и b, составим решаемую систему.

a=-1 b=7

Поскольку ab отрицательно, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку a+b положителен, положительное число имеет большее абсолютное значение, чем отрицательное. Единственная такая пара является системным решением.

\left(a-1\right)\left(a+7\right)

Переписать факторизованное выражение \left(a+a\right)\left(a+b\right), используя полученные значения.

а=1 а=-7

9{2}-4ac}}{2a}.

a=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}

Square 6.

a=\frac{-6±\sqrt{36+28 }}{2}

Умножить -4 на -7.

a=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}

Прибавьте 36 к 28.

a=\frac{-6±8}{2}

Извлеките квадратный корень из 64.

a=\frac{2}{2}

Теперь решите уравнение a=\frac{-6±8}{2}, если ± равно плюсу. Прибавьте -6 к 8.

a=1

Разделите 2 на 2.

a=\frac{-14}{2}

Теперь решите уравнение a=\frac{-6±8}{2} когда ± минус. Вычтите 8 из -6. 92 = 16 u = \pm\sqrt{16} = \pm 4

Упростите выражение, умножив -1 с обеих сторон и извлекая квадратный корень, чтобы получить значение неизвестной переменной u

r =-3 — 4 = -7 s = -3 + 4 = 1

Факторы r и s являются решениями квадратного уравнения. Подставьте значение u для вычисления r и s.

Темы по алгебре: Отрицательные числа

Урок 3: Отрицательные числа

/ru/алгебра-темы/показатели/содержание/

Что такое отрицательные числа?

Отрицательное число — это любое число меньше нуля. Например, -7 — это число, которое равно семи меньше , чем 0.

-7

Может показаться немного странным говорить, что число на меньше , чем 0. В конце концов, мы часто думаем о ноль означает ничего . Например, если в вашей конфетнице осталось 0 кусочков шоколада, у вас нет конфет . ничего не осталось . В этом случае трудно представить себе меньше, чем ничего.

Однако в реальной жизни бывают случаи, когда вы используете числа меньше нуля. Например, вы когда-нибудь были на улице в очень холодный зимний день, когда температура была ниже нуля? Любая температура ниже нуля является отрицательным числом. Например, температура на этом термометре составляет 90 189 -20 90 190, или двадцать градусов 90 189 ниже 90 190 нуля.

Вы также можете использовать отрицательные числа для более абстрактных идей. Например, в финансах отрицательные числа могут использоваться для обозначения 9. 0189 долг . Если я перерасходую свой счет (сниму больше денег, чем у меня есть на самом деле), мой новый банковский баланс будет отрицательным числом . У меня не только не будет денег в банке — у меня на самом деле будет меньше , чем ничего, потому что я должен банку денег .

Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше об отрицательных числах.

Любое число без знака минус перед ним считается положительным числом , то есть числом, равным 9.0189 больше ноль. Таким образом, в то время как -7 равно минус семь , 7 равно плюс семь , или просто семь .

Знакомство с отрицательными числами

Как вы могли заметить, отрицательные числа пишутся тем же символом, что и при вычитании: знаком минус (-). Знак минус не означает, что вы должны думать о числе, подобном -4, как вычесть четыре . В конце концов, как бы вы вычесть это?

-4

Нельзя, потому что не из чего вычитать. Мы можем написать -4 само по себе именно потому, что это не означает вычесть 4 . Это означает против из четырех.

Взгляните на 4 и -4 на числовой прямой:

Числовую прямую можно представить как состоящую из трех частей: положительное направление , отрицательное направление и ноль . Все, что справа от нуля, равно , положительное , а все, что слева от нуля, равно , отрицательное . Мы думаем о положительных и отрицательных числах как о противоположны , потому что они находятся на противоположных сторонах числовой прямой.

Еще одна важная вещь, которую нужно знать об отрицательных числах, это то, что они становятся на меньше по мере удаления от 0. На этой числовой прямой чем дальше слева от находится число, тем оно меньше. Таким образом, 1 меньше, чем 3 . -2 меньше 1 , а -7 меньше -2 .

Понимание абсолютного значения

Когда мы говорим об абсолютном значении числа, мы говорим о расстоянии этого числа от 0 на числовой прямой. Помните, мы говорили, что 4 и -4 находятся на одном расстоянии от 0? Это означает, что 4 и -4 имеют одинаковое абсолютное значение. Мы изображаем получение абсолютного значения числа двумя прямыми вертикальными линиями | | . Например, |-3| = 3. Это читается как «абсолютное значение отрицательного числа три равно трем».

Важно помнить: даже если отрицательные числа получают меньше по мере удаления от 0 их абсолютное значение становится на больше . Например, -10 меньше, чем -6. Однако |-10| больше, чем |-6| потому что -10 имеет большее расстояние от 0, чем -6.

Вычисления с отрицательными числами

Использовать отрицательные числа в арифметике довольно просто. Есть только несколько специальных правил, о которых следует помнить.

Сложение и вычитание отрицательных чисел

Когда вы складываете и вычитаете отрицательные числа, полезно подумать о числовой прямой, по крайней мере, сначала. Давайте посмотрим на эту проблему: 6 — 7 . Хотя 7 больше 6, вы можете вычесть его точно так же, как и любое другое число, если вы понимаете, что есть числа меньше , чем 0.

6 — 7 = -1

Числовая линия позволяет легко представить себе эту проблему, есть также прием, который вы могли бы использовать для ее решения.

Во-первых, на мгновение игнорируйте отрицательные знаки. Просто найдите разность между двумя числами. В данном случае это означает решение на 7 — 6 , что равно 1. Затем посмотрите на исходную проблему. Какое число имеет наибольшее абсолютное значение ? В данном случае это -7. Поскольку -7 — отрицательное число, наш ответ тоже будет один: -1. Поскольку абсолютное значение -7 больше, чем расстояние между 6 и 0 , наш ответ в конечном итоге будет меньше, чем 0 .

Добавление отрицательных чисел

Как бы вы решили эту задачу?

6 + -7

Хотите верьте, хотите нет, но это та же самая проблема, которую мы только что решили!

Это потому, что знак «плюс» просто сообщает вам, что вы объединяете два числа. Когда вы объединяете отрицательное число с положительным, сумма будет на 90 189 меньше, чем на 90 190, чем исходное число, так что с тем же успехом вы можете получить 90 189, вычитая 90 190. Таким образом, 6 + -7 — это то же самое, что 6 — 7 , и оба они равны -1.

6 + -7 = -1

Всякий раз, когда вы видите положительный и отрицательный знак рядом друг с другом, вы должны читать это как минус . Точно так же, как 6 + -7 равно 6 — 7:

  • 10 + -11 равно 10 — 11.
  • 3 + -2 равно 3 — 2.
  • 50 + -100 равно 50 -100.

Это верно всякий раз, когда вы добавляете отрицательное число. Добавление отрицательного числа всегда равносильно вычитанию абсолютного значения этого числа.

Вычитание отрицательных чисел

Если прибавление отрицательного числа на самом деле равносильно вычитанию, как вы вычесть из отрицательное число? Например, как решить эту проблему?

6 — — 3

Если вы догадались, что добавляете к ним , вы правы. И вот почему: помните, как мы говорили, что отрицательное число противоположно положительному? Мы сравнили их с вами и вашим зеркальным отражением. Ваше зеркальное отражение является вашей противоположностью, что означает, что ваше зеркальное отражение противоположно вам . Другими словами, противоположность вашей противоположности — это , вы .

Таким же образом вы можете упростить эти два знака минус, прочитав их как два отрицания. Первый минус отрицает — или делает отрицательным — второй. Поскольку отрицательное или противоположное отрицательному значение является положительным, вы можете заменить оба знака минус знаком плюс. Это означает, что вы должны решить это:

6 + 3

Это намного проще решить, верно? Если это кажется запутанным, вы можете просто запомнить этот простой прием: Когда вы видите два знака минуса подряд , замените их знаком плюса .

Итак, 6 минус минус 3 равно 6 плюс 3. Это равно 9. Другими словами, 6 — -3 равно 9.

Запоминание всех правил сложения и вычитания чисел может быть непосильным. Посмотрите видео ниже, чтобы узнать, как это сделать.

Умножение и деление отрицательных чисел

Существует два правила умножения и деления чисел:

  • Если вы умножаете или делите два числа, которые оба являются положительными или оба отрицательными, ваш результат будет положительным .
  • Если вы умножаете или делите положительное число на отрицательное, результатом будет минус .

Вот оно! Вы умножаете или делите как обычно, а затем используете эти правила, чтобы определить, будет ли ответ положительным или отрицательным. Например, возьмем эту задачу: -3 ⋅ -4 . 3 ⋅ 4 равно 12. Поскольку оба числа, которые мы перемножили, были отрицательными, ответ

положительный : 12.

-3 ⋅ -4 = 12

С другой стороны, если бы мы умножили 3 ⋅ — 4 , мы получим другой ответ:

3 ⋅ -4 = -12

Опять же, 3 ⋅ 4 равно 12. Но поскольку одно из наших кратных отрицательное , а другое положительное , наш ответ также должен быть отрицательным : -12.

Аналогично действует и для деления. -40 / -10 равно 4, потому что — 40 и -10 являются отрицательными числами .