Калькулятор степеней — возвести в степень онлайн
Калькулятор помогает быстро возвести число в степень онлайн. Основанием степени могут быть любые числа (как целые, так и вещественные). Показатель степени также может быть целым или вещественным, и также как положительным, так и отрицательным. Следует помнить, что для отрицательных чисел возведение в нецелую степень не определено и потому калькулятор сообщит об ошибке в случае, если вы всё же попытаетесь это выполнить.
Что такое натуральная степень числа?
Число p
называют n
-ой степенью числа a
, если p
равно числу a
, умноженному само на себя n
раз: p = an = a·...·a
n
— называется показателем степени, а число a
— основанием степени.
Как возвести число в натуральную степень?
Чтобы понять, как возводить различные числа в натуральные степени, рассмотрим несколько примеров:
Пример 1. Возвести число три в четвёртую степень. То есть необходимо вычислить 3
Решение: как было сказано выше, 34
= 3·3·3·3
= 81
.
Ответ: 34 = 81
.
Пример 2. Возвести число пять в пятую степень. То есть необходимо вычислить 55
Решение: аналогично, 55
= 5·5·5·5·5
= 3125
.
Ответ: 55 = 3125
.
Таким образом, чтобы возвести число в натуральную степень, достаточно всего лишь умножить его само на себя n
раз.
Что такое отрицательная степень числа?
Отрицательная степень-n
числа a
— это единица, поделённая на a
в степени n
: a-n = .При этом отрицательная степень существует только для отличных от нуля чисел, так как в противном случае происходило бы деление на ноль.
Как возвести число в целую отрицательную степень?
Чтобы возвести отличное от нуля число в отрицательную степень, нужно вычислить значение этого числа в той же положительной степени и разделить единицу на полученный результат.
Пример 1. Возвести число два в минус четвёртую степень. То есть необходимо вычислить 2-4
Решение: как было сказано выше,2-4 = = = 0.0625
.Ответ: 2-4 = 0.0625
.
Таблица степеней
Таблица степеней чисел с 1 до 10. Калькулятор степеней онлайн. Интерактивная таблица и изображения таблицы степеней в высоком качестве.
Калькулятор степеней
Вычислить Очистить\begin{align} \end{align}
С помощью данного калькулятора вы сможете в режиме онлайн вычислить степень любого натурального числа. Введите число, степень и нажмите кнопку «вычислить».
Таблица степеней от 1 до 10
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1n | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2n | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
3n | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 |
4n | 4 | 16 | 64 | 256 | 1024 | 4096 | 16384 | 65536 | 262144 | 1048576 |
5n | 5 | 25 | 125 | 625 | 15625 | 78125 | 390625 | 1953125 | 9765625 | |
6n | 6 | 36 | 216 | 1296 | 7776 | 46656 | 279936 | 1679616 | 10077696 | 60466176 |
7n | 7 | 49 | 343 | 2401 | 117649 | 823543 | 5764801 | 40353607 | 282475249 | |
8n | 8 | 64 | 512 | 4096 | 32768 | 262144 | 2097152 | 16777216 | 134217728 | 1073741824 |
9n | 9 | 81 | 729 | 6561 | 59049 | 531441 | 4782969 | 43046721 | 387420489 | 3486784401 |
10n | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 | 10000000 | 100000000 | 1000000000 | 10000000000 |
Таблица степеней от 1 до 10
11=1 12=1 13=1 14=1 15=1 16=1 17=1 18=1 19=1 110=1 | 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024 | 31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6561 39=19683 310=59049 | 41=4 42=16 43 44=256 45=1024 46=4096 47=16384 48=65536 49=262144 410=1048576 | 51=5 52=25 53=125 54=625 55=3125 56=15625 57=78125 58=390625 59=1953125 510=9765625 |
61=6 62=36 63=216 64=1296 65=7776 66=46656 67=279936 68=1679616 69=10077696 610=60466176 | 71=7 72=49 73=343 74=2401 75=16807 76=117649 77=823543 78=5764801 79=40353607 710=282475249 | 81=8 82=64 83=512 84=4096 85=32768 86=262144 87=2097152 88=16777216 89=134217728 810=1073741824 | 91=9 92=81 93=729 94=6561 95=59049 96=531441 97=4782969 98=43046721 99=387420489 910=3486784401 | 101=10 102=100 103=1000 104=10000 105=100000 106=1000000 107=10000000 108=100000000 109=1000000000 1010=10000000000 |
Теория
Степень числа – это сокращенная запись операции многократного умножения числа самого на себя. Само число в данном случае называется — основанием степени, а количество операций умножения — показателем степени.
an = a×a … ×a
запись читается: «a» в степени «n».
«a» — основание степени
«n» — показатель степени
Пример:
46 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4096
Данное выражение читается: 4 в степени 6 или шестая степень числа четыре или возвести число четыре в шестую степень.
Скачать таблицу степеней
- Нажмите на картинку чтобы посмотреть в увеличенном виде.
- Нажмите на надпись «скачать», чтобы сохранить картинку на свой компьютер. Изображение будет с высоким разрешением и в хорошем качестве.
Калькулятор степеней онлайн | umath.ru
Калькулятор степеней поможет просто и быстро возвести число в степень онлайн. При этом показатель степени может быть как положительным, так и отрицательным!
Что такое степень числа?
Как возвести число в степень?
Чтобы понять, как возводить число в степень, рассмотрим несколько простых примеров.
Возведём в пятую степень число то есть вычислим значение выражения По определению, данному выше,
Вычислим, чему равно то есть чему равно число возведённое в третью степень.
Отрицательный показатель степени
Показатели степени могут быть не только положительными, но и отрицательными.
Например,
а
Как пользоваться калькулятором степеней
Калькулятор помогает возводить число в степень онлайн. Основанием степени могут быть любые целые числа и десятичные дроби. Показатель степени тоже может быть любой десятичной дробью, однако следует помнить о том, что для отрицательных чисел не определена операция возведения в нецелую степень.
При записи дробных чисел можно использовать как точку, так и запятую. В ответе большие числа записываются в так называемом «научном формате», то есть число выглядит как <число>e<количество нулей>. Например, , а
Таблица степеней
Таблица степеней от 1 до 10
11=1 12=1 13=1 14=1 15=1 16=1 17=1 18=1 19=1 110=1 |
21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024 |
31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6561 39=19683 310=59049 |
41=4 42=16 43=64 44=256 45=1024 46=4096 47=16384 48=65536 49=262144 410=1048576 |
51=5 52=25 53=125 54=625 55=3125 56=15625 57=78125 58=390625 59=1953125 510=9765625 |
61=6 62=36 63=216 64=1296 65=7776 66=46656 67=279936 68=1679616 69=10077696 610=60466176 |
71=7 72=49 73=343 74=2401 75=16807 76=117649 77=823543 78=5764801 79=40353607 710=282475249 |
81=8 82=64 83=512 84=4096 85=32768 86=262144 87=2097152 88=16777216 89=134217728 810=1073741824 |
91=9 92=81 93=729 94=6561 95=59049 96=531441 97=4782969 98=43046721 99=387420489 910=3486784401 |
101=10 102=100 103=1000 104=10000 105=100000 106=1000000 107=10000000 108=100000000 109=1000000000 1010=10000000000 |
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1n | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2n | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
3n | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 |
4n | 4 | 16 | 64 | 256 | 1024 | 4096 | 16384 | 65536 | 262144 | 1048576 |
5n | 5 | 25 | 125 | 625 | 3125 | 15625 | 78125 | 390625 | 1953125 | 9765625 |
6n | 6 | 36 | 216 | 1296 | 7776 | 46656 | 279936 | 1679616 | 10077696 | 60466176 |
7n | 7 | 49 | 343 | 2401 | 16807 | 117649 | 823543 | 5764801 | 40353607 | 282475249 |
8n | 8 | 64 | 512 | 4096 | 32768 | 262144 | 2097152 | 16777216 | 134217728 | 1073741824 |
9n | 9 | 81 | 729 | 6561 | 59049 | 531441 | 4782969 | 43046721 | 387420489 | 3486784401 |
10n | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 | 10000000 | 100000000 | 1000000000 | 10000000000 |
Таблица степеней
возвести число в степень
В таблице степеней содержатся значения натуральных положительных чисел от 1 до 10.
Запись 35 читают «три в пятой степени». В этой записи число 3 называют основанием степени, число 5 показателем степени, выражение 35 называют степенью.
Показатель степени указывает сколько множителей в произведение, 35=3×3×3×3×3=243
Чтобы скачать таблицу степеней нажмите на уменьшенное изображение.
📝Таблица чисел от 1 до 25 в степени от 1 до 10
При решении разных математических упражнений часто приходится заниматься возведением числа степень, в основном от 1 до 10. И для того, что бы быстрее находить эти значения и нами создана таблицу степеней по алгебре, которую я опубликую на этой странице.
Также у нас вы можете посмотреть таблицы квадратов и кубов.
Для начала рассмотрим числа от 1 до 6. Результаты здесь ещё не очень большие все из них вы можете проверить на обычном калькуляторе.
- 1 и 2 в степени от 1 до 10
11= 1
12= 1
13= 1
14= 1
15= 1
16= 1
17= 1
18= 1
19= 1
110= 121= 2
22= 4
23= 8
24= 16
25= 32
26= 64
27= 128
28= 256
29= 512
210= 1 024 - 3 и 4 в степени от 1 до 10
3 1 = 3
3 2 = 9
3 3 = 27
3 4 = 81
3 5 = 243
3 6 = 729
3 7 = 2 187
3 8 = 6 561
3 9 = 19 683
3 10 = 59 0494 1 = 4
4 2 = 16
4 3 = 64
4 4 = 256
4 5 = 1 024
4 6 = 4 096
4 7 = 16 384
4 8 = 65 536
4 9 = 262 144
4 10 = 1 048 576 - 5 и 6 в степени от 1 до 10
5 1 = 5
5 2 = 25
5 3 = 125
5 4 = 625
5 5 = 3 125
5 6 = 15 625
5 7 = 78 125
5 8 = 390 625
5 9 = 1 953 125
5 10 = 9 765 6256 1 = 6
6 2 = 36
6 3 = 216
6 4 = 1 296
6 5 = 7 776
6 6 = 46 656
6 7 = 279 936
6 8 = 1 679 616
6 9 = 10 077 696
6 10 = 60 466 176 - 7 и 8 в степени от 1 до 10
7 1 = 7
7 2 = 49
7 3 = 343
7 4 = 2 401
7 5 = 16 807
7 6 = 117 649
7 7 = 823 543
7 8 = 5 764 801
7 9 = 40 353 607
7 10 = 282 475 2498 1 = 8
8 2 = 64
8 3 = 512
8 4 = 4 096
8 5 = 32 768
8 6 = 262 144
8 7 = 2 097 152
8 8 = 16 777 216
8 9 = 134 217 728
8 10 = 1 073 741 824 - 9 и 10 в степени от 1 до 10
9 1 = 9
9 2 = 81
9 3 = 729
9 4 = 6 561
9 5 = 59 049
9 6 = 531 441
9 7 = 4 782 969
9 8 = 43 046 721
9 9 = 387 420 489
9 10 = 3 486 784 40110 1 = 10
10 2 = 100
10 3 = 1 000
10 4 = 10 000
10 5 = 100 000
10 6 = 1 000 000
10 7 = 10 000 000
10 8 = 100 000 000
10 9 = 1 000 000 000
10 10 = 10 000 000 000 - 11 и 12 в степени от 1 до 10
11 1 = 11
11 2 = 121
11 3 = 1 331
11 4 = 14 641
11 5 = 161 051
11 6 = 1 771 561
11 7 = 19 487 171
11 8 = 214 358 881
11 9 = 2 357 947 691
11 10 = 25 937 424 60112 1 = 12
12 2 = 144
12 3 = 1 728
12 4 = 20 736
12 5 = 248 832
12 6 = 2 985 984
12 7 = 35 831 808
12 8 = 429 981 696
12 9 = 5 159 780 352
12 10 = 61 917 364 224 - 13 и 14 в степени от 1 до 10
13 1 = 13
13 2 = 169
13 3 = 2 197
13 4 = 28 561
13 5 = 371 293
13 6 = 4 826 809
13 7 = 62 748 517
13 8 = 815 730 721
13 9 = 10 604 499 373
13 10 = 137 858 491 84914 1 = 14
14 2 = 196
14 3 = 2 744
14 4 = 38 416
14 5 = 537 824
14 6 = 7 529 536
14 7 = 105 413 504
14 8 = 1 475 789 056
14 9 = 20 661 046 784
14 10 = 289 254 654 976 - 15 и 16 в степени от 1 до 10
15 1 = 15
15 2 = 225
15 3 = 3 375
15 4 = 50 625
15 5 = 759 375
15 6 = 11 390 625
15 7 = 170 859 375
15 8 = 2 562 890 625
15 9 = 38 443 359 375
15 10 = 576 650 390 62516 1 = 16
16 2 = 256
16 3 = 4 096
16 4 = 65 536
16 5 = 1 048 576
16 6 = 16 777 216
16 7 = 268 435 456
16 8 = 4 294 967 296
16 9 = 68 719 476 736
16 10 = 1 099 511 627 776 - 17 и 18 в степени от 1 до 10
17 1 = 17
17 2 = 289
17 3 = 4 913
17 4 = 83 521
17 5 = 1 419 857
17 6 = 24 137 569
17 7 = 410 338 673
17 8 = 6 975 757 441
17 9 = 118 587 876 497
17 10 = 2 015 993 900 44918 1 = 18
18 2 = 324
18 3 = 5 832
18 4 = 104 976
18 5 = 1 889 568
18 6 = 34 012 224
18 7 = 612 220 032
18 8 = 11 019 960 576
18 9 = 198 359 290 368
18 10 = 3 570 467 226 624 - 19 и 20 в степени от 1 до 10
19 1 = 19
19 2 = 361
19 3 = 6 859
19 4 = 130 321
19 5 = 2 476 099
19 6 = 47 045 881
19 7 = 893 871 739
19 8 = 16 983 563 041
19 9 = 322 687 697 779
19 10 = 6 131 066 257 80120 1 = 20
20 2 = 400
20 3 = 8 000
20 4 = 160 000
20 5 = 3 200 000
20 6 = 64 000 000
20 7 = 1 280 000 000
20 8 = 25 600 000 000
20 9 = 512 000 000 000
20 10 = 10 240 000 000 000 - 21 и 22 в степени от 1 до 10
21 1 = 21
21 2 = 441
21 3 = 9 261
21 4 = 194 481
21 5 = 4 084 101
21 6 = 85 766 121
21 7 = 1 801 088 541
21 8 = 37 822 859 361
21 9 = 794 280 046 581
21 10 = 16 679 880 978 20122 1 = 22
22 2 = 484
22 3 = 10 648
22 4 = 234 256
22 5 = 5 153 632
22 6 = 113 379 904
22 7 = 2 494 357 888
22 8 = 54 875 873 536
22 9 = 1 207 269 217 792
22 10 = 26 559 922 791 424 - 23 и 24 в степени от 1 до 10
23 1 = 23
23 2 = 529
23 3 = 12 167
23 4 = 279 841
23 5 = 6 436 343
23 6 = 148 035 889
23 7 = 3 404 825 447
23 8 = 78 310 985 281
23 9 = 1 801 152 661 463
23 10 = 41 426 511 213 64924 1 = 24
24 2 = 576
24 3 = 13 824
24 4 = 331 776
24 5 = 7 962 624
24 6 = 191 102 976
24 7 = 4 586 471 424
24 8 = 110 075 314 176
24 9 = 2 641 807 540 224
24 10 = 63 403 380 965 376 - 25 в степени от 1 до 10
25 1 = 25
25 2 = 625
25 3 = 15 625
25 4 = 390 625
25 5 = 9 765 625
25 6 = 244 140 625
25 7 = 6 103 515 625
25 8 = 152 587 890 625
25 9 = 3 814 697 265 625
25 10 = 95 367 431 640 625
Хочу напомнить:
Для того, что бы возвести число «a» в степень «b» надо «a» умножить само на себя «b» раз!
Вот, например, в начале изучения компьютера мы рассматриваем двоичный код – то есть язык, на котором «разговаривает» компьютер. И там часто используются разные степени двойки, которые надо знать. От вы знаете, сколько будет два в восьмой?
Материалы по теме:
Поделиться с друзьями:
Загрузка…Таблица степеней по алгебре
На этой странице размещена таблица степеней от 2 до 10 для натуральных чисел от 1 до 20. Пример использования: находим в таблице число 9 (слева), затем во втором столбике видим квадрат числа, который равен 81. В третьем столбце таблицы значения кубов. Смотрите также: таблица квадратов, таблица корней.
https://uchim.org/matematika/tablica-stepenej — uchim.org
Таблица степеней
Пример: 23=8
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Свойства степени — 2 части
Таблица основных степеней по алгебре в компактном виде (картинка, удобно, чтобы распечатать), сверху числа, сбоку степени:
(можно открыть в новом окне, нажав на картинку)
Полную математическую таблицу можно бесплатно скачать, просто сохранив картинку выше с помощью правой кнопки мыши.
Всё для учебы » Математика в школе » Таблица степеней по алгебре
Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите Ctrl+D.
Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями:
Ссылка: https://uchim.org/matematika/tablica-stepenej
Группа с кучей полезной информации (подпишитесь, если предстоит ЕГЭ или ОГЭ):
Решите уравнение x^5=17 (х в степени 5 равно 17)
Дано уравнение$$x^{5} = 17$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 5 — не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Извлечём корень 5-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\sqrt[5]{x^{5}} = \sqrt[5]{17}$$
или
$$x = \sqrt[5]{17}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
x = 17^1/5
Получим ответ: x = 17^(1/5)
Остальные 4 корня(ей) являются комплексными.
сделаем замену:
$$z = x$$
тогда ур-ние будет таким:
$$z^{5} = 17$$
Любое комплексное число можно представить так:
$$z = r e^{i p}$$
подставляем в уравнение
$$r^{5} e^{5 i p} = 17$$
где
$$r = \sqrt[5]{17}$$
— модуль комплексного числа
Подставляем r:
$$e^{5 i p} = 1$$
Используя формулу Эйлера, найдём корни для p
$$i \sin{\left (5 p \right )} + \cos{\left (5 p \right )} = 1$$
значит
$$\cos{\left (5 p \right )} = 1$$
и
$$\sin{\left (5 p \right )} = 0$$
тогда
$$p = \frac{2 \pi}{5} N$$
где N=0,1,2,3,…
Перебирая значения N и подставив p в формулу для z
Значит, решением будет для z:
$$z_{1} = \sqrt[5]{17}$$
$$z_{2} = — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} + \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} — \sqrt[5]{17} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{3} = — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} + \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} + \sqrt[5]{17} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{4} = — \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} — \sqrt[5]{17} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$z_{5} = — \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} + \sqrt[5]{17} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
делаем обратную замену
$$z = x$$
$$x = z$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \sqrt[5]{17}$$
$$x_{2} = — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} + \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} — \sqrt[5]{17} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{3} = — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} + \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} + \sqrt[5]{17} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{4} = — \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} — \sqrt[5]{17} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
$$x_{5} = — \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt{5}}{4} — \frac{\sqrt[5]{17}}{4} + \sqrt[5]{17} i \sqrt{- \frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}$$
Leave A Comment