Найдите трехзначное натуральное число, большее – как решать

Формулировка задачи: Найдите трехзначное натуральное число, большее N, которое при делении на A, на B и на C дает в остатке K. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 19 (Задачи на цифровую запись числа).

Чтобы правильно решать такие задачи, нужно знать признаки делимости чисел. Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примерах.

Пример задачи 1:

Найдите трехзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 2, и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

Для удобства назовем наше число abc, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – сотни, b – десятки и c – единицы. По условию задачи 2 цифры в числе будут одинаковыми.

Кроме этого число abc при делении на 4, 5 и 6 дает в остатке 2.

Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Так как при делении получается остаток, равный 2, наше число оканчивается на 2 или 7. Однако число не может оканчиваться на 7, потому что тогда оно не будет делиться на 4 и 6 с остатком 2. Следовательно, разряд единиц равен 2.

Чтобы число делилось на 4, нужно чтобы число, составленное из двух последних цифр, делилось на 4 нацело. Чтобы число делилось на 6, нужно чтобы оно делилось на 2 (четное) и на 3 (сумма цифр числа должна делиться на 3).

Переберем все возможные трехзначные числа, которые заканчиваются на 2, и в которых ровно 2 одинаковые цифры, и проверим, чтобы они делились на 4 и 6 с остатком 2:

522:

520 делится на 4, т.к. 20 / 4 = 5

520 не делится на 6, т.к. 5 + 2 + 0 = 7, а 7 на 3 нацело не делится

552:

550 не делится на 4, т.к. 50 на 4 нацело не делится

622:

620 делится на 4, т.к. 20 / 4 = 5

620 не делится на 6, т. к. 6 + 2 + 0 = 8, а 8 на 3 нацело не делится

662:

660 делится на 4, т.к. 60 / 4 = 15

660 делится на 6, т.к. 6 + 6 + 0 = 12, 12 / 3 = 4 и число 660 четное

Поэтому число 662 подойдет в качестве ответа.

722:

720 делится на 4, т.к. 20 / 4 = 5

720 делится на 6, т.к. 7 + 2 + 0 = 9, 9 / 3 = 3 и число 720 четное

Поэтому число 722 подойдет в качестве ответа.

772:

770 не делится на 4, т.к. 70 на 4 нацело не делится

822:

820 делится на 4, т.к. 20 / 4 = 5

820 не делится на 6, т.к. 8 + 2 + 0 = 10, а 10 на 3 нацело не делится

882:

880 делится на 4, т.к. 80 / 4 = 20

880 не делится на 6, т.к. 8 + 8 + 0 = 16, а 16 на 3 нацело не делится

922:

920 делится на 4, т.к. 20 / 4 = 5

920 не делится на 6, т.к. 9 + 2 + 0 = 11, а 11 на 3 нацело не делится

992:

990 не делится на 4, т. к. 90 на 4 нацело не делится

Таким образом, в качестве ответа можно указать числа 662 и 722.

Ответ: 662 или 722

Пример задачи 2:

Найдите трехзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 3, и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

Для удобства назовем наше число abc, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – сотни, b – десятки и c – единицы. По условию задачи

a > b > c

Кроме этого число abc при делении на 4, 5 и 6 дает в остатке 3. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Так как при делении получается остаток, равный 3, наше число оканчивается на 3 или 8. Однако число не может оканчиваться на 8, потому что если из него вычесть 3, то число будет нечетным, а оно должно быть четным, чтобы делиться на 4 и 6. Следовательно, разряд единиц равен 3.

Чтобы число делилось на 4, нужно чтобы число, составленное из двух последних цифр, делилось на 4 нацело. Чтобы число делилось на 6, нужно чтобы оно делилось на 2 (четное) и на 3 (сумма цифр числа должна делиться на 3).

Переберем все возможные трехзначные числа, которые заканчиваются на 3, и в которых цифры расположены в порядке убывания, и проверим, чтобы они делились на 4 и 6 с остатком 3:

543:

540 делится на 4, т.к. 40 / 4 = 10

540 делится на 6, т.к. 5 + 4 + 0 = 9, 9 / 3 = 3 и число 540 четное

Поэтому число 543 подойдет в качестве ответа.

643:

640 делится на 4, т.к. 40 / 4 = 10

640 не делится на 6, т.к. 6 + 4 + 0 = 10, а 10 на 3 нацело не делится

653:

650 не делится на 4, т.к. 50 на 4 нацело не делится

743:

740 делится на 4, т.к. 40 / 4 = 10

740 не делится на 6, т.к. 7 + 4 + 0 = 11, а 11 на 3 нацело не делится

753:

750 не делится на 4, т. к. 50 на 4 нацело не делится

763:

760 делится на 4, т.к. 60 / 4 = 15

760 не делится на 6, т.к. 7 + 6 + 0 = 13, а 13 на 3 нацело не делится

843:

840 делится на 4, т.к. 40 / 4 = 10

840 делится на 6, т.к. 8 + 4 + 0 = 12, 12 / 3 = 4 и число 840 четное

Поэтому число 843 подойдет в качестве ответа.

853:

850 не делится на 4, т.к. 50 на 4 нацело не делится

863:

860 делится на 4, т.к. 60 / 4 = 15

860 не делится на 6, т.к. 8 + 6 + 0 = 14, а 14 на 3 нацело не делится

873:

870 не делится на 4, т.к. 70 на 4 нацело не делится

943:

940 делится на 4, т.к. 40 / 4 = 10

940 не делится на 6, т.к. 9 + 4 + 0 = 13, а 13 на 3 нацело не делится

953:

950 не делится на 4, т.к. 50 на 4 нацело не делится

963:

960 делится на 4, т.

к. 60 / 4 = 15

960 делится на 6, т.к. 9 + 6 + 0 = 15, 15 / 3 = 5 и число 960 четное

Поэтому число 963 подойдет в качестве ответа.

973:

970 не делится на 4, т.к. 70 на 4 нацело не делится

983:

980 делится на 4, т.к. 80 / 4 = 20

980 не делится на 6, т.к. 9 + 8 + 0 = 17, а 17 на 3 нацело не делится

Таким образом, в качестве ответа можно указать числа 543, 843 и 963.

Ответ: 543 или 843 или 963.

ВПР по Математике(Угл.) 7 класс (2023г) — Задание 11

Образцы вариантов ВПР 2023 года, демоверсии всероссийской проверочной работы для 7 класса по Математике (Углубленный уровень) .

1. Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на 15 и у которого все цифры расположены в порядке убывания (каждая следующая цифра меньше предыдущей, например, 876431).

2. Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

3. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 1458. Приведите ровно один пример такого числа.

4. Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.

5. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24.

6. Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 19, сумма цифр которого на 1 больше их произведения.

7. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 27. В ответе укажите получившееся число.

8. Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 6 и на 11 даёт равные ненулевые остатки и у которого средняя цифра является средним арифметическим двух крайних цифр.

9. Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А.

10. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.

11. Найдите трехзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 2, и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

12. Найдите трехзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 3, и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

13. Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:

 · сумма цифр числа A делится на 8;

 · сумма цифр числа A + 1 делится на 8;

 · в числе A сумма крайних цифр кратна средней цифре.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

14. Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

15. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

16.Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

17. Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

18. Найдите натуральное число, большее 1340, но меньшее 1640, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

19. Найти четырехзначное число, кратное 44, любые две соседние цифры которого отличаются на 1. В ответе укажите любое такое число.

20. Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

21. На шести карточках написаны цифры 1; 2; 3; 3; 4; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении

вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

22. Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

23. Найдите четырёхзначное число, кратное 125, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

24. Четырёхзначное число A состоит из цифр 0, 1, 5, 6, а четырёхзначное число B  — из цифр 0, 1, 2, 3. Известно, что  Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

25. Найдите четырёхзначное число, которое в 3 раза меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

26. Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

27. На шести карточках написаны цифры 2, 3, 5, 6, 7, 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении

вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Найти сумму всех двузначных чисел больше 50, которые при делении на 7 дают в остатке 4. 8

  • Класс 7
  • Класс 6
  • IIT JEE
    • Экзамен
      • JEE MAINS
      • 0 XEE 30009 008
      • JEE ПЛАТЫ
      • XII ПЛАТЫ
      • NEET
        • Neet Предыдущий год (по годам)
        • Физика Предыдущий год
        • Химия Предыдущий год
        • Биология Предыдущий год
        • Neet Все образцы работ
        • Образцы работ Биология
        • Образцы работ Физика
          • Образец химии
        • 3 21
      • Скачать в формате PDF0008
    • Экзаменационный уголок
    • Онлайн-класс
    • Викторина
    • Спросите Сомнение в Whatsapp 8 10000 9000 003 Поиск Doubtnut
    • Английский словарь
    • Toppers Talk
    • Блог
    • О нас
    • Карьера
    • Скачать
    • Получить приложение

    Вопрос

    Обновлено: 05. 06.2021

    KALYANI ПУБЛИКАЦИЯ-АРИФМАТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ-УПРАЖНЕНИЕ

    20 видео

    РЕКЛАМА

    Ab Padhai karo bina ads ke

    Khareedo siavatari DN Pro and de binavatari DN Видео ке!

    Похожие видео

    Сумма всех двузначных чисел, каждое из которых оставляет остаток 3 при делении на 5:

    1318889

    02:36

    , при делении на 6,

    43958681

    02:45

    Сумма всех двузначных натуральных чисел, при делении которых на 7 получается остаток 5, равный

    95419629

    03:28

    Найдите сумму всех чисел, которые оставить остаток 3 при делении на 5.

    116054310

    06:16

    Сумма всех двузначных натуральных чисел, которые оставляют остаток 5 при делении на 7, равна

    442105176

    036

    02:0130 Сумма всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают единицу в остатке, равна 9.0131

    446659232

    02:15

    Найти сумму всех трехзначных чисел, при делении которых на 5 остается 2.

    501545996

    05:01

    9013 которые дают в остатке 2 при делении на 5.

    642910518

    03:26

    Найдите сумму всех двузначных чисел, которая при делении на 4 дает в остатке 1.

    643149722

    04:06

    Сумма всех двузначных чисел, которые при делении на 4 оставляют 1 в остатке, равна

    643342965

    04:03

    Найдите сумму цифр наименьшего числа, которое делится на 5,6,7,8 дает остаток 3, но при делении на 9 не оставляет остатка.

    643372675

    04:50

    Найдите сумму всех трехзначных чисел, при делении которых на 5 остается остаток 3.

    644266980

    03:50

    1 при делении на 4.

    644506641

    03:04

    Сумма всех двузначных натуральных чисел, которые при делении на 7 дают в остатке 5, равна

    644774202

    05:36

    Какова сумма всех двузначных чисел, которые при делении на 3 оставляет 2 в качестве остатка?
    (а)1565
    (б)1585
    (в)1635
    (г)1655

    646862588

    03:18

    РЕКЛАМА

      3 ИТМАТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ-УПРАЖНЕНИЕ

    • Найдите сумму всех трехзначных чисел, при которых в остатке остается 3 ч. ..

      03:50

    • Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, которые при делении на 3 …

      04:06

    • Найдите сумму всех двузначных чисел больше 50, которые при делении…

      03:19

    • Если сумма первых n, 2n, 3n членов АП равна S1, S2 и S3 соответственно …

      05:46

    • Если сумма первых n,2n,3n членов АП равна S1,S2 и S3 соответственно…

      04:28

    • Сумма в 700 фунтов стерлингов должна быть использована для вручения семи денежных призов студентам …

      04:42

    • …

      06:04

    • 40 монет лежат на земле по прямой. Расстояние между…

      04:47

    • -1/2,-3/2запишите первый член и общие разл…

      02:55

    • Найдите K, если 10,K,-2 находятся в A.P. быть общей разностью запишите три …

      02:50

    • Если a — первый член и d — общая разность запишите четыре c…

      04:02

    • Заполните пробел 2,5,8,…. ,14,17,….есть в АП.

      02:12

    • Заполнить пробел N-й член АП, первый член которого а и общий …

      00:31

    • Заполнить пробел Сумма n членов АП, первый член которого равен a и …

      00:42

    • Заполнить пробел Tn=Sn-….

      02:27

    • Заполнить пробел 30-й тер А.П. o…

      01:49

    • Выберите правильный Что из следующего не является точкой доступа? (и)1,4…

      05:27

    1. Ask Unlimited Ownts
    2. Видео -решения на нескольких языках (включая хинди)
    3. Видео -лекции экспертов
    4. бесплатные PDF (предыдущие годы, книжные растворы и многие другие)
    6. . Консультационные семинары для IIT-JEE, NEET и экзаменов Совета

    Doubtnut хочет отправить вам уведомление. Разрешите получать регулярные обновления!

    Слушаю…

    Что такое последовательные номера? Определение, целые числа, примеры

    Что такое последовательные номера?

    Слово «последовательный» просто означает «следующие друг за другом в последовательности, один за другим».

    Итак, что означают последовательные числа в математике? Последовательные числа — это числа, которые следуют друг за другом без перерыва .

    Пример последовательных чисел: 1, 2, 3, 4, 5

    Давайте рассмотрим пример из повседневной жизни. Когда мы идем смотреть фильм с семьей или друзьями, мы всегда пытаемся получить последовательные места, так как хотим сидеть вместе. Итак, мы предпочитаем места, которые следуют друг за другом!

    Последовательные числа Определение

    Последовательные числа — это числа, которые непрерывно следуют друг за другом, одно за другим в обычном порядке счета или в порядке от наименьшего к наибольшему.

    Рассмотрим натуральные числа. Цифры 1, 2, 3, 4,… являются последовательными числами.

    Формула для последовательных чисел (при условии, что числа следуют друг за другом с разницей в 1) может быть записана как $x,\; х+1,\; х + 2,\; х + 3$, … и так далее. Мы обсудим формулы для более конкретных последовательных чисел в следующих разделах.

    Связанные игры

    Преемник и предшественник

    Концепция преемника и предшественника помогает в объяснении последовательных чисел больше. Возьмем, к примеру, натуральные числа.

    Натуральные числа = 1, 2, 3, 4, 5, 6,…

    В этой последовательности разница между любой парой предшественник-потомок равна 1.

    • число.
    • Последующее число — это число, которое следует непосредственно за ним.

    Таким образом, мы можем сказать, что последовательные числа следуют следующему шаблону:

    Предшественник, номер, преемник

    Связанные рабочие листы

    Последовательные целые числа

    Целые числа положительные целые числа, отрицательные целые числа Например: 3. 

    0. 

    $\;–\; 20,\; – \;8, 0, 2, 100$ и т. д.

    Итак, последовательные целые числа — это числа, которые непрерывно следуют друг за другом от наименьшего к наибольшему.

    Возьмем пример: $\;–\; 5, \;–\; 4, \;–\; 3, \;–\; 2, \;–\; 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5$

    Теперь, если мы увидим здесь разницу между предшественником и преемником, мы получим 1. Например:  $\;–\; 1 \;–\; ( \;–\; 2) = \;–\; 1 + 2 = 1$

    Последовательные целые числа Формула

    Целые числа следуют друг за другом в последовательности. Разница между двумя последовательными целыми числами всегда равна 1. 

    Для любого заданного целого числа n формула получения последовательного целого числа — $n+1$, где «n» может быть любым целым числом.

    Таким образом, сумма двух последовательных целых чисел n и $(n + 1)$ может быть записана как

    $n + (n + 1) = 2n + 1$

    Последовательные четные целые числа

    Четные целые числа — это целые числа, которые делятся на 2. 

    Например: $12, 4, 66, 518, 20, \; –\; 2, 2, \;–\; 4, 6, \;–\; 18, 20$ и т.д.

    Рассмотрим пример четных целых чисел из $\;–\; 2$ до 10. 

    Получаем $\;–\; 2, 0, 2, 4, 6, 8, 10$

    Мы видим, что разница между парой предшественник-потомок равна 2. 

    Начиная с четного числа, если разница между парой предшественник-потомок равна 2, мы получаем последовательные четные числа.

    Если n — четное число, последовательные четные числа формируют следующий шаблон:

    $n, n + 2, n + 4$

    Формула последовательных четных целых чисел

    Формула для нахождения последовательного четного целого числа: 2n , где «n» может быть любым целым числом.

    $2n, 2n+2, 2n+4, 2n+6,…$

    Последовательные нечетные целые числа

    Нечетные целые числа — это целые числа, которые не делятся на 2. 

    Например: $–\; 1, 3, \;–\; 9, 11, \;–\; 43$ и т. д.

    Рассмотрим пример нечетных целых чисел из $\;–\; 11$ в 0. 

    Получаем $\;–\; 11, \;–\; 9, \;–\; 7, \;–\; 5, \;–\; 3, \;–\; 1$.

    Мы видим, что мы начали с нечетного числа с разницей между парой предшественник-потомок, равной 2.

    Такие числа образуют последовательные нечетные числа.

     Если n — нечетное целое число, то $n + 2, n + 4$ и $n + 6$ — последовательные нечетные целые числа.

    Формула последовательных нечетных целых чисел

    Общая формула для получения последовательного нечетного целого числа: $2n + 1$, где «n» может быть любым целым числом.

    $2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7,…$

    Свойства последовательных чисел

    • Разница между любой парой предшествующий-последовательный для последовательных чисел всегда фиксирована. Может быть 1 или более 1. 
    • Для любых двух последовательных четных чисел разница всегда равна 2. 

    Например, 8 и 10 — два последовательных нечетных числа, их разность $= 10 \;–\; 8 = 2$.

    • Для любых двух последовательных нечетных чисел разница также равна 2. 

    Например, 16 и 18 — два последовательных четных числа, их разность $= 18 \;–\; 16 = 2$.

    • Если «n» — нечетное число, то сумма «n» последовательных чисел будет делиться на «n». Например, сумма этих трех последовательных чисел равна $2 + 3 + 4 = 9$, что делится на 3.
    • Произведение любых трех последовательных целых чисел всегда делится на 6.

    $2 \times 3 \times 4 = 24$

    $8 \times 9 \times 10  = 720$

    Как найти последовательные числа, когда дана сумма?

    Мы можем найти последовательные числа, когда задана сумма.

    Предположим, что сумма двух последовательных чисел равна 75.

    Итак, мы знаем, что два последовательных числа имеют вид $n,\;n + 1$

    Сумма $= 75$

    $n + n + 1 = 75$

    $2n = 74 \Rightarrow n = 37$

    $n + 1 = 37 + 1 = 38$

    Таким образом, последовательные числа, сумма которых равна 75, равны 37 и 38. 

    Как найти последовательные номера, когда продукт дан?

    Мы можем найти последовательные числа, когда задано произведение.

    Предположим, что произведение двух последовательных чисел равно 30.

    Мы найдем два совершенных квадрата, между которыми лежит произведение. Имейте в виду, что идеальные квадраты должны принадлежать последовательным числам.

    Мы знаем, что $5 \times 5 = 25$ и $6 \times 6 = 36$. Таким образом, последовательные числа, произведение которых равно 30, — это 5 и 6. 

    Заключение

    В этой статье мы узнали о последовательных числах. Последовательные числа — это числа, которые следуют друг за другом. Давайте теперь рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять концепцию.

    Решенные примеры на последовательных числах

    1. Найдите недостающее число в ряду: 3, 4, 5, __, 7, 8, 9, 10

    Решение:

    1 Число отсутствует предшественник 7 и преемник 5.

    Это последовательные натуральные числа.

    Таким образом, пропущенное число $= 7 \;–\; 1 = 6 = 5 + 1$

    Итак, пропущенное число 6.

    2. Сумма двух последовательных чисел равна 55. Что это за числа?

    Решение:  

    Последовательные числа имеют вид: $n,\;n+1$

    $n + n + 1 = 55$

    $2n + 1 = 55$ Rightarrow 2n = 54$

    $\Rightarrow n = 27$

    Числа $27, 27 + 1$, т. е. $27$ и $28$.

    3. Найдите пропущенное число в ряду: 10, 14, 18, 22, ___, 26, 28.

    Решение:  

    $10 + 4 = 14, 14 + 4 = 18, 18 + 4 = 22$.

    Итак, недостающее число в ряду: 22 + 4 = 26.

    4. Найдите недостающие целые числа в ряду: – 8, __, – 4, – 2, 0, 2, __, 6, 8

    Решение:

    Все целые числа делятся на 2.

    Таким образом, получается последовательное четное число.

    Недостающими целыми числами будут – 6 и 4. 

    5. Произведение двух последовательных чисел равно 156. Найдите последовательные числа.

    Решение: 

    Выберите последовательные числа так, чтобы 156 лежало между квадратами этих чисел.

    Мы знаем, что 12$ \times 12 = 144$ и 13$ \times 13 = 169$

    Здесь 12$ \times 13 = 156$.

    Следовательно, числа 11 и 13.

    Практические задачи на последовательные числа

    1

    Сумма трех последовательных чисел равна 72. Какое число будет самым большим?

    22

    23

    21

    25

    Правильный ответ: 25
    Пусть три последовательных числа равны $n,\;n + 1$ и $n + 2$ соответственно. 2$. Кроме того, 21 доллар умножить на 22 = 462 доллара. Итак, последовательные числа 21 и 22.

    4

    Сколько последовательных нечетных целых чисел находится между – 10 и 10?

    8

    10

    9

    11

    Правильный ответ: 9
    Последовательные нечетные целые числа между $– 10$ и 10 равны $\;–\; 8, \;–\; 6, \;–\; 4, \;–\; 2, 0, 2, 4, 6, 8.$
    Число $= 9$

    5

    Сумма двух последовательных четных чисел равна 38. Найдите числа.

    11 и 17

    12 и 16

    18 и 20

    22 и 24

    Правильный ответ: 18 и 20
    Пусть два последовательных четных числа равны 2n и $2n + 2$.
    $2n + 2n + 2 = 38$
    $4n = 38 \;-\; 2$
    $4n = 36 \Rightarrow n = 9$
    Последовательные четные числа равны $2 \times 9$ и $2 \times 9 + 2$, т.е. 18 и 20.

    Часто задаваемые вопросы о последовательных числах

    Всегда ли сумма двух четных последовательных чисел четна?

    Да, сумма двух четных последовательных чисел всегда четна.