Математика — Что такое математика
Что такое математика?
Математика – это наука и исследование качества, структуры, пространства и изменений. Математики искать закономерности, формулировать новые предположения и устанавливать истину путем строгой дедукции из правильно подобранных аксиом и определений.
Ведутся споры о том, существуют ли математические объекты, такие как числа и точки.
естественно или являются человеческими творениями. Математик Бенджамин Пирс назвал математику
«наука, которая делает необходимые выводы». Альберт Эйнштейн, с другой стороны,
заявил, что «насколько законы математики относятся к реальности, они не точны;
и насколько они достоверны, они не относятся к реальности».
Благодаря абстракции и логическим рассуждениям математика развилась из счета, расчета, измерение и систематическое изучение форм и движений физических объектов. Практическая математика была человеческой деятельностью еще с письменных источников. существовать. Строгие аргументы впервые появились в греческой математике, прежде всего в Евклиде. Элементы. Математика продолжала развиваться скачкообразно до эпохи Возрождения. когда математические инновации взаимодействовали с новыми научными открытиями, ведущими к ускорению исследований, которое продолжается и по сей день.
Сегодня математика используется во всем мире как важный инструмент во многих областях,
включая естественные науки, инженерию, медицину и социальные науки.
Применяемый
математика, раздел математики, связанный с применением математических
знаний в другие области, вдохновляет и использует новые математические открытия
а иногда приводит к развитию совершенно новых дисциплин. Математики
также заниматься чистой математикой или математикой ради нее самой, не имея
применение в виду, хотя практические приложения для того, что начиналось как чистая математика
часто обнаруживаются позже.
Зачем изучать математику?
Потому что это весело и может подготовить вас к множеству отличных профессий! Если хочешь
разгадывать головоломки и разбираться во всем, то вас может заинтересовать специальность по математике.
В разделах ниже представлена информация о карьере в области математики и возможностях доступны для наших математических специальностей.
Вакансии
Следующие ссылки ведут на страницы с информацией о доступных вакансиях
студентам математики.
Американское математическое общество
Американская статистическая ассоциация
This is Statistics
Математическая ассоциация Америки
Общество промышленной и прикладной математики (SIAM)
com/XSL/Variables»> Общество актуариев-исследователейНеполный курс
9
0007
Если вы планируете поступить в аспирантуру по математике, вам следует подумать об участии
в некоторых исследованиях в качестве бакалавра. Есть возможность сделать это с профессорами
в нашем отделе или в других учреждениях летом в REU (Research Experience for
Магистранты). REU обычно длятся от четырех до восьми недель и обычно оплачивают
стипендия.
Зачем нужна математика в медицине? · Границы для молодых умов
Abstract
Математика является важной частью медицины. Все графики, уравнения, статистика и общая математика, которые мы изучаем в школе, помогают нам понять важные аспекты человеческой и ветеринарной медицины, биологии и науки в целом. Люди всегда думают, что биология и химия важны для врачей, медсестер, акушерок, ученых и всех других людей, связанных с медициной и здравоохранением, но на самом деле математика также жизненно важна.
Итак, думаете ли вы стать врачом, надеетесь изобрести медицинские технологии или просто хотите понять методы лечения, которые вы получаете в качестве пациента, понимание математики, лежащей в основе медицины, имеет решающее значение. В этой статье рассказывается, как мы проверяем, есть ли у кого-то такое заболевание, как коронавирус или болезнь сердца, как мы прогнозируем и измеряем, сколько людей будет затронуто различными заболеваниями, и как математика используется для лечения пациентов и предотвращения распространения инфекционных заболеваний. В то время как люди обычно знают, что такие науки, как биология и химия, важны для работы в области медицины, многие могут не осознавать, что математика также жизненно важна для большинства этих профессий. В этой статье рассматриваются некоторые способы использования математики в медицине. Если вы хотите стать врачом, ветеринаром, медсестрой, акушеркой, ученым-медиком или иметь любую работу, связанную с лечением людей и животных, или даже если вы просто хотите быть информированным пациентом, знание математики очень важно!
Математика для исследования распространения и распространения болезней
Эпидемиологи — это медицинские работники, занимающиеся эпидемиологией, изучающей распространение, распространение и профилактику болезней и расстройств, таких как коронавирус, полиомиелит, астма, болезни сердца и рак.
Чтобы понять, насколько серьезным является инфекционное заболевание, эпидемиологи должны знать уровень присутствующей инфекции. Уровень заболеваемости — это количество новых случаев заболевания в популяции за определенный период времени (годовой, ежемесячный, еженедельный или ежедневный). Помимо количества новых случаев, важно знать, как болезнь уже распространилась. Распространенность показывает долю населения, которая болеет этим заболеванием в любой момент времени, поэтому мы можем помочь нужным людям в нужных областях. Например, если 500 человек в городе с населением 1000 человек (50%) больны коронавирусом, это гораздо серьезнее, чем если бы в городе с населением 20 000 человек было 500 случаев (2,5%), при том же количестве инфицированных. .
Возможно, вы недавно слышали о номере R 0 (произносится как «R ноль»). R 0 также называется базовой скоростью размножения инфекционного организма (например, кори или коронавируса) и означает среднее число случаев, вызванных одним текущим случаем (рис.
1А–С). R 0 позволяет эпидемиологам понять, как болезнь передается от одного человека к другому. R
- Рисунок 1. Значение R 0 показывает, сколько человек может заразиться от одного инфицированного человека.
- Зараженные люди показаны красным цветом, а неинфицированные — белым. (A) Когда R 0 = 1, 1 человек заражает 1 другого. (B) Когда R 0 = 3, 1 человек заражает 3 других. (C) Когда R
Математика для диагностики заболеваний и заболеваний
Прежде чем мы сможем рассчитать R 0 , мы должны определить, сколько людей на самом деле страдает от болезни или состояния. Математика помогает обеспечить правильное выявление и диагностику медицинских проблем. Тестирование на такие заболевания, как болезни сердца или диабет, называется диагностическим тестированием и включает измерение количества определенных веществ в образцах крови или других типах образцов.
• Истинные положительные результаты: положительный тест при наличии болезни
• Ложноположительные результаты: положительный тест, даже если болезнь отсутствует
• Истинные отрицательные результаты: отрицательный тест без наличия болезни
• Ложноотрицательные результаты: отрицательный тест, несмотря на наличие болезни присутствует
Точность диагностики — это мера того, насколько хорошо диагностический тест определяет разницу между здоровыми и больными пациентами. Он рассчитывается по следующему уравнению:
Диагностическая точность = истинные положительные результаты + истинные отрицательные результаты во всех оцененных случаях
Диагностическая точность не показывает полной картины, поэтому также необходимы измерения чувствительности и специфичности [2]. Чувствительность диагностического теста — это его способность правильно определять истинно положительные результаты, а специфичность диагностического теста — его способность правильно определять истинно отрицательные результаты:
0009
Отрицательный результат теста со 100% чувствительностью означает, что у пациента точно нет заболевания.
Однако положительный результат теста с высокой чувствительностью не означает наличие заболевания. Вот где конкретика полезна. Положительный результат теста с высокой специфичностью хорошо подходит для подтверждения заболевания. В идеале диагностические тесты должны быть одновременно высокочувствительными и специфичными, однако иногда мы не можем получить и то, и другое.
Помимо точности, желательно, чтобы диагностические тесты обладали высокой точностью. Точность относится к способности теста давать надежные результаты каждый раз, когда он используется. Точность рассчитывается по следующему уравнению:
Точность = истинный положительный положительный положительный результат + ложный положительный результат
Эти концепции проиллюстрированы на примере стрельбы из лука на рисунке 2.
- Рис. 2. Archery помогает нам понять точность и правильность диагностики.
- Представьте себе, что яблочко — это фактический диагноз пациента, а красные точки — это значения, которые дают тесты. (A) Стрелки сгруппированы вместе и находятся рядом с яблочком, поэтому тест является точным и точным. (Б) Стрелки сгруппированы вместе, поэтому тест точен, но не в яблочко, поэтому он не точен. (C) Все стрелки находятся рядом с яблочком, но не сгруппированы, поэтому тест точен, но не точен. (D) Стрелы разбросаны повсюду, так что тест не точен и не точен.
(A) Стрелки сгруппированы вместе и находятся рядом с яблочком, поэтому тест является точным и точным. (Б) Стрелки сгруппированы вместе, поэтому тест точен, но не в яблочко, поэтому он не точен. (C) Все стрелки находятся рядом с яблочком, но не сгруппированы, поэтому тест точен, но не точен. (D) Стрелы разбросаны повсюду, так что тест не точен и не точен.Математика при заболеваниях сердца
Многие люди контролируются с помощью электрокардиографа (ЭКГ), когда у них есть подозрения или известные проблемы с сердцем или если они плохо себя чувствуют. ЭКГ измеряет размер и ритм электрических сигналов в сердце с помощью электродов , размещенных на груди, руках и ногах пациента. Затем эта информация может быть нанесена на миллиметровую бумагу (рис. 3А). График ЭКГ имеет характерную форму с буквами, присвоенными определенным пикам или впадинам. Зубец Р — это сокращение предсердий (камер в верхней части сердца).
Больше можно найти в книге «Исцеление разбитого сердца — генетика сердечных заболеваний». Фронт молодых умов [3]. QRS показывает сокращение желудочков (нижних отделов сердца). Зубец R большой, потому что желудочки являются самой большой частью сердца. Заключительную часть цикла показывает зубец Т. Различные части графика ЭКГ можно проанализировать, чтобы понять, правильно ли работает сердце.
- Рисунок 3 – Электрокардиограмма (ЭКГ).
- (A) Буквы обозначают различные фазы цикла сердцебиения. Для определения частоты сердечных сокращений измеряется расстояние между зубцами R и преобразуется во время. Например, если расстояние между двумя зубцами R составляет 12,5 мм, а каждый мм соответствует 0,04 с, то 12,5 × 0,04 = 0,5 с между ударами сердца. Поскольку частота сердечных сокращений рассчитывается как удары в минуту, 60 с/0,5 = 120 ударов в минуту. (B) ЭКГ можно использовать для диагностики различных сердечных заболеваний на основе формы и расстояния между зубцами.
Если форма или время этих волн необычны, сердце может функционировать ненормально (рис. 3B). Промежуток между зубцами R показывает частоту сердечных сокращений. Быстрый сердечный ритм называется тахикардией, а медленный сердечный ритм называется брадикардией. Оба расстройства могут быть опасными для жизни. Необычно широкий зубец P может означать, что левое предсердие увеличено, в то время как более высокий зубец P может означать, что увеличено правое предсердие. Аномалии зубца Т могут быть вызваны различными причинами, встречаются довольно часто и не всегда вызывают серьезные проблемы. Если комплекс QRS широкий и высокий, желудочки могут быть увеличены. Это известно как кардиомегалия и может быть признаком сердечной недостаточности, инфекции сердечной ткани или высокого кровяного давления.
Другое использование математики в медицине
Кардиологи и другие врачи также могут захотеть изучить строение сердца, кровеносных сосудов или других органов. Существует несколько методов визуализации внутренних органов, включая рентген, компьютерную томографию (КТ), ультразвук и магнитно-резонансную томографию (МРТ) [4].
Все эти методы визуализации требуют математики, а измерения должны быть точными, поскольку в медицине нет права на ошибку.
После того, как заболевание было диагностировано, пациенты должны находиться под наблюдением и принимать лекарства должным образом. Расчет дозы лекарства основан на математике, такой как сложение, дроби и алгебраические уравнения, и эти расчеты чрезвычайно важны, потому что доза лекарства, которая поможет взрослому, может быть вредной для ребенка, в то время как детской дозы может быть недостаточно, чтобы помочь взрослому. . Многие препараты назначаются на килограмм массы тела.
Если пациент нуждается в хирургическом вмешательстве, необходимы медицинские работники для проверки артериального давления пациента, расчета уровня кислорода, контроля температуры тела и частоты дыхания, а также введения правильных доз анестезии и жидкостей. Для получения дополнительной информации об анестезии см. Что такое анестезия? [5]. Создавая и используя графики и уравнения, эти медицинские работники могут определить, становится ли пациент лучше или хуже, и что ему нужно во время лечения.
Выводы
Есть так много причин, по которым математика жизненно необходима в медицине и ветеринарии. Медицинские работники могут рассчитывать риск распространения болезни, сколько лекарств давать, как быстро бьется сердце или улучшается или ухудшается состояние пациента. В следующий раз, когда вы будете заниматься математикой, подумайте, как это может быть полезно для врачей, медсестер, ветеринаров, ученых и других людей, работающих над тем, чтобы сделать нас здоровее. Если вы думаете о том, чтобы в будущем заняться одной из этих профессий, помните, что ваши уроки математики так же важны, как и ваши уроки естествознания!
Глоссарий
Эпидемиология : ↑ Изучение распространения и причин/факторов риска болезней и других состояний здоровья среди населения.
Уровень заболеваемости : ↑ Уровень новых случаев заболевания в известной численности населения в течение заданного периода времени.
Распространенность : ↑ Доля населения, у которого есть заболевание в определенный момент времени.
Р 0 : ↑ Базовый коэффициент воспроизводства, показывающий, насколько заразно инфекционное заболевание.
Диагностический тест : ↑ Медицинский тест, используемый для диагностики болезни или состояния здоровья.
Точность диагностики : ↑ Способность теста различать здоровых и больных пациентов.
Электрокардиограф : ↑ Метод, используемый для измерения электрической активности сердца, который помогает понять, правильно ли работает сердце.
Конфликт интересов
Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.
Благодарности
Часть этой работы стала возможной благодаря студенческой стипендии INSPIRE, финансируемой Wellcome Trust, Академией медицинских наук. Этот грант присужден докторам. К. С. Ратленда, В. Джеймса, К. Брейтуэйта, К. Кобба и профессоров Н. Монгана и Г. Ингланда для продвижения исследований и участия общественности. Мы благодарны профессору Малкольму Коббу за предоставленную нам ЭКГ для использования на рисунке 3. Мы также хотели бы поблагодарить Линнеевское общество и Национальный фонд грамотности за поддержку Кэтрин в качестве посла научной литературы для молодежи. Мы также благодарим Британскую научную ассоциацию и Ноттингемский университет за предоставление Кэтрин стипендии BSA Media Fellowship.
Ссылки
[1] ↑ Брукс, Х., Канджанасаратул, У., Куре, Ю. и Портер, М. 2021. Детективы болезней: использование математики для прогнозирования распространения инфекционных заболеваний. Фронт. Молодые умы . 9:577741.
Leave A Comment