Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ β„– 1470 Π“Π”Π— Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 7-9 класс ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ А.Π’. – Π Π°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€/класс

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ β„– 1470 Π“Π”Π— Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 7-9 класс ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ А.Π’. – Π Π°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€/класс

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ вопросы

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΡŒΡΡ с Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ одноклассников ΠΊ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ?

Новости

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, сколько Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌΡƒ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, это ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎ сниТСнии успСваСмости Π² школС?

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°

Когда Π² 2018 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ основного ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π•Π“Π­?

Новости

Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ систСма ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сочинСний?

Π’ΡƒΠ·Ρ‹

ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Московский институт тСлСвидСния ΠΈ радиовСщания Β«ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΊΠΈΠ½ΠΎΒ»?

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π·Π° врСмя t Π½Π° Π³Ρ€Π°Β­Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ скорости Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ο…0=10 ΠΌ/с, Π°  = 2 ΠΌ/с2.

ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ»Π°:

ваш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

МоТно ввСсти 4000 cΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²

ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ

Π΄Π΅ΠΆΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ

НаТимая ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ», Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ условия  ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ соглашСния

ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

Экскурсии

МякишСв Π“.Π―.

Досуг

Π₯имия

ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ вопросы 5

Π“Π”Π— Π’Π΅ΠΌΠ° 21 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 7-9 класс А.Π’.ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„–475 Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях ΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ‚. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ погруТаСтся Π³Π»ΡƒΠ±ΠΆΠ΅?

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚. Π’Ρ‹Ρ€ΡƒΡ‡Π°ΠΉΡ‚Π΅ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ физикС…
Поплавок со свинцовым Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚
сначала Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π² масло. Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅β€¦)

Π“Π”Π—Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ А.Π’.Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°7 класс

Π“Π”Π— Π’Π΅ΠΌΠ° 21 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 7-9 класс А.Π’.ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„–476 Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ всСм! НуТСн ваш совСт, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒβ€¦
Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° повСрхности Тидкости. (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅β€¦)

Π“Π”Π—Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ А.Π’.Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°7 класс

РСбята Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° пСрСсдачу ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 9 класс 11 Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½. Π‘Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ!

Π“Π˜Π9 класс

11. Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ слово, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° мСстС пропуска ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Π•. Русский язык Π•Π“Π­-2017 Π¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И. П. Π“Π”Π—. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 12.

11.
Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ слово, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° мСстС пропуска ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Π•.
произнос., шь (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅β€¦)

ГДЗЕГЭРусский ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И.П.

Π•Π“Π­-2017 Π¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И. П. Русский язык Π“Π”Π—. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 12. 18. Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ всС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ прСпинания: ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ(-Ρ‹), Π½Π° мСстС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ(-Ρ‹Ρ…)…

18.
Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ всС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ прСпинания: ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ(-Ρ‹), Π½Π° мСстС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ(-Ρ‹Ρ…)
Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π°(-Ρ‹) ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ запятая(-Ρ‹Π΅). (ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅β€¦)

ГДЗЕГЭРусский ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ¦Ρ‹Π±ΡƒΠ»ΡŒΠΊΠΎ И.П.

Β§6. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. β€” Π—Π€Π’Π¨, МЀВИ

Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ дальнСйшСм ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

1.Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ пСрСмСщСния `Delta vecr`  Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ  `Delta t`. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ  `vec v` Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ остаётся постоянной Π² процСссС двиТСния:

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ `vec r(t)` ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π³Π΄Π΅  `vec r_0`  β€”  радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ  $$ t=0$$ . Π’ этой связи вспомним Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях,

сдСланноС Π² Β§4.  Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€  $$ {\overrightarrow{r}}_{0}$$  здСсь являСтся Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ условиСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ позволяСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ $$ \overrightarrow{r}$$ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² процСссС двиТСния.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ систСмС Π΄Π²ΡƒΡ… скалярных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $$ t $$ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ $$ x$$ ΠΈ $$ y$$ двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π°:

Π³Π΄Π΅ $$ {x}_{0}$$ ΠΈ $$ {y}_{0}$$ β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $$ t=0$$, Π° $$ {v}_{x}$$ ΠΈ $$ {v}_{y}$$ -ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости `vecv` Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси $$ Ox$$ ΠΈ $$ Oy$$ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствСнно.

 

ВраСктория Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° графичСски прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (рис. 9), тангСнс ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊ оси абсцисс Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ скорости Π½Π° оси ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚: $$ \mathrm{tg}\alpha ={v}_{y}/{v}_{x}$$. АналитичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Ρ‚. Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ $$ y\left(x\right)$$, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ $$ t$$ ΠΈΠ· систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (8):

2. НСравномСрноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.

Для Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСняСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π°, Π° Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ускорСниС. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ участки своСго ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ принято Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, срСднСй ΠΏΡƒΡ‚Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ «путСвая» Π² условиях Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ часто опускаСтся.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния слуТит Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ цСлСсообразно Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π½Π΅ выходя ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

3. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

`vec v` Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ   Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ   `Delta t`  ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ся  Π½Π°  ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ  Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ   `Deltavecv`. Π’ этом случаС ускорСниС `veca` Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ остаётся постоянным Π² процСссС двиТСния:

(ΠΏΡ€ΠΈ этом `vec v != Β«constΒ»`, ΠΈ траСктория двиТСния Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямолинСйная).
ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ $$ \overrightarrow{v}$$ Ρ‚Π΅Π»Π° измСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ

Π³Π΄Π΅ `vecv_0` β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ `t=0`.
Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ `vecr(t)` ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π³Π΄Π΅ `vecr_0` β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ `t=0`. Π’Π½ΠΎΠ²ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ `vecv_0` ΠΈ `vecr_0` ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ условия, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ `vecv` ΠΈ `vecr`.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ способС описания Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ уравнСниям (11) ΠΈ (12), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ скорости ΠΈ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° оси Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΎΡ‚счёта. 2)/(2a_x)`.

Удобство этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ содСрТит Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $$ t$$ Π² явном Π²ΠΈΠ΄Π΅. ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ нСизмСнности направлСния двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ наглядных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ тяТСсти Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ повсСднСвно. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² этом случаС Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ $$ \overrightarrow{a}$$ Π½Π° ускорСниС свободного падСния $$ \overrightarrow{g}$$, сообщаСмоС силой Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния всякому Ρ‚Π΅Π»Ρƒ, двиТущСмуся Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ тяТСсти Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Рассмотрим Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… случая Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.
Π’Π΅Π»ΠΎ бросили с повСрхности Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, сообщив Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ $$ {\overrightarrow{v}}_{0}$$ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. ΠŸΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Ρ сопротивлСниСм Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ врСмя $$ \tau $$ ΠΏΠΎΠ»Ρ‘Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° падСния Π½Π° зСмлю; ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ падСния; ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ высоту $$ H$$ ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ‘ΠΉ; врСмя $$ {\tau }_{1}$$ ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ высоту; ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ `S`, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° врСмя ΠΏΠΎΠ»Ρ‘Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.

{2}+\mathrm{tg}\alpha x$$. 

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° прСдставляСтсобой участок ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹, Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠ·.

 

Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ статистика β€” ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ акадСмичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ²

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя ΠΈ расстояниС-врСмя (ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°)

Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ мСню ContentsToggle 1 Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя 2 Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ускорСниС-врСмя 3 ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сСбя

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя

На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда откладываСтся ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси, Π° врСмя всСгда откладываСтся ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частицы, ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΎΡ‚ скорости Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $0$, $u$, Π΄ΠΎ скорости $v$ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $t$.

Π“Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя Π΅ΡΡ‚ΡŒ ускорСниС частицы (для прямых ускорСниС постоянно). \begin{align} \text{Π“Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ} & = \frac{\text{ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости} }{\text{врСмя}}, \\ & = \frac{v β€” u}{t}, \\ &= Π°. \end{align} ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя β€” это расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ частица. \begin{align} \text{Π—Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ} & = \left( \frac{u + v}{2} \right)t, \\ & = s. \end{Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅}

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ «расстояниС-врСмя» ΠΈ Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ «ускорСниС-врСмя»

Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ построСны для двиТСния частицы, Π³Π΄Π΅ врСмя всСгда откладываСтся ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ линия Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ расстояниС-врСмя ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частица ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ . ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частица ускоряСтся ΠΈΠ»ΠΈ замСдляСтся .

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя ΠΈ ускорСниС-врСмя
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΌ Π½Π° прямой Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ 9{-1} }$ Π·Π° $2T \mathrm{seconds}$. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ двиТСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ $1 \mathrm{ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹}$. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ замСдляСтся Π΄ΠΎ состояния покоя Π΅Ρ‰Π΅ Π·Π° $8T \mathrm{seconds}$. НарисуйтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ автомобиля.
{-2} }. \end{align} Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π·Π° послСдниС 32 сСкунды ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° $v$ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° 10, Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° $t$ увСличиваСтся Π½Π° 32. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒ сСбя

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ наш тСст Numbas Π½Π° Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” расстояниС ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ наш тСст Numbas Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ПояснСниС ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ: расчСт скорости ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌ расстояниС-врСмя

Π’ этом пояснСнии ΠΌΡ‹ научимся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ расстояниС-врСмя.

Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ расстояниС-врСмя линия, проходящая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ нанСсСнный Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ прСдставляСт собой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° расстояниС-врСмя. На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пунктирная линия прСдставляСт Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ пунктирная.

Для ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ большСС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния, Ρ‡Π΅ΠΌ для синСй линия. ОбС строки Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ значСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя. Ρ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.

На оси расстояния ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ числа. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ способа ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости для любой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС скорости синСй Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ расстояниС-врСмя с числами Π½Π° осях. ΠœΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ это ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΈ врСмя принято ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ эти расстояния.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° рассмотрим ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΡƒΡŽ линию.

ΠŸΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Π°Ρ линия ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Они ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ рисунок.

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ конСчная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ.

ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ конСчная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ числам Π½Π° оси расстояния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС.

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° соотвСтствуСт Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ 0 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ конСчная Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° соотвСтствуСт Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ 5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

ΠœΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ 0 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ 5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² конСчная дистанция.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ сравним ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ расстояниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, насколько мСняСтся дистанция. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС.

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ расстояниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π° 5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ расстояниС. ИзмСнСниС расстояния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ Δ𝑑=5βˆ’0=5, ΠΌΠΌΠΌ Π³Π΄Π΅ Δ𝑑 β€” ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ врСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ измСнился Π½Π° 5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ снова посмотрим Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ рисунок.

Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сдСлали для измСнСния расстояния, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ для измСнСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС.

Из Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС.

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послСднСС врСмя 5 сСкунд большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя. ИзмСнСниС Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 5 сСкунд.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ Δ𝑑=5βˆ’0=5,сс Π³Π΄Π΅ Δ𝑑 β€” ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ вся информация, нСобходимая для опрСдСлСния значСния скорости. прСдставлСн ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, 𝑣, опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ 𝑣=Δ𝑑Δ𝑑.

ΠœΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ нашли значСния Δ𝑑 ΠΈ Δ𝑑 для ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эти значСния, ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 𝑣=55.ms

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 55=1.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния скорости. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ скорости являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ =.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ΠΌ/с. На словах это записываСтся ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² сСкунду».

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² сСкунду, ΠΈΠ»ΠΈ 1 ΠΌ/с.

Π­Ρ‚Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ всС эти шаги для ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ рисунок.

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Δ𝑑=1βˆ’0=1ΠΌΠΌΠΌ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Δ𝑑=5βˆ’0=5. sss

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ 𝑣=Δ𝑑Δ𝑑 с этими значСниями. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ 𝑣=15 𝑣=0,2/.msms

Π­Ρ‚Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС.

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС.

ИзмСнСниС расстояния, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для расстояния-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ являСтся Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° расстояниС-врСмя Ρ€Π°Π²Π΅Π½ скорости ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСно Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояниС со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ потрСнируСмся Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… опрСдСлСния скорости с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ расстояния-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ расстояниС-врСмя

На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ расстояниС-врСмя ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, двиТущийся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

  1. На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ расстояниС пСрСмСщаСтся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 0 сСкунд ΠΈ 1 сСкунда?
  2. На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ расстояниС пСрСмСщаСтся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 4 сСкунды ΠΈ 5 сСкунд?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1

Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 0 сСкунд, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Π—Π° 1 сСкунду ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

РасстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 0 сСкунд ΠΈ 1 сСкунда даСтся Δ𝑑=1βˆ’0,ΠΌΠΌ

РасстояниС измСняСтся Π½Π° 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2

Π’ΠΎ врСмя 4 сСкунды, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 4 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

Π’ΠΎ врСмя 5 сСкунд, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

РасстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 4 сСкунды ΠΈ 5 сСкунд Π΄Π°Π½ ΠΊΠ΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ Δ𝑑=5βˆ’4,ΠΌΠΌ

РасстояниС измСняСтся Π½Π° 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 0 сСкунд ΠΈ 1 сСкунда. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ИзмСнСниС Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 4 сСкунды ΠΈ 5 сСкунд Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ измСнСнию Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 0 сСкунд ΠΈ 1 сСкунда. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС врСмя увСличиваСтся Π½Π° 1 сСкунда.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ поэтому Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ измСнСния расстояния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… измСнСниях Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° всСм протяТСнии Π΅Π³ΠΎ двиТСния.

Π’ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ…, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² эксплСйнСрС, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹.

Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° прСдставляСт собой ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° прСдставляСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 1 сСкунда.

Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ значСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ осСй Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ расстояниС-врСмя.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± ΠΏΠΎ осям Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π° оси расстояний Π½ΠΈ 1 сСкунда Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π° оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° «расстояниС-врСмя»

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ «расстояниС-врСмя» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, двиТущийся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° находится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Π·Π° врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для пСрСмСщСния Π½Π° это расстояниС.

Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°.

Глядя Π½Π° ось расстояний, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ начинаСтся с 0 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ начинаСтся с 10 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ начинаСтся с 20 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

РасстояниС увСличиваСтся Π½Π° ΠΏΠΎ 10 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚.

Глядя Π½Π° ось Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ начинаСтся с 0 сСкунд, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ начинаСтся с 10 сСкунд, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ начинаСтся с 20 сСкунд, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ВрСмя увСличиваСтся Π½Π° 10 сСкунд для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ 10-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния соотвСтствуСт 10 сСкунд ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ даСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ = 1010.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости опрСдСляСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅=1010=1.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния скорости: Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ =.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1 ΠΌ/с.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° измСнСния расстояния ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ осям Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° «расстояниС-врСмя»

На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ «расстояниС-врСмя» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° находится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния расстояния, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Π·Π° врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для пСрСмСщСния Π½Π° это расстояниС.

Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°.

Глядя Π½Π° ось расстояний, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ начинаСтся с 0 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ начинаСтся с 2 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ начинаСтся с 4 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

РасстояниС увСличиваСтся Π½Π° 2 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.

Глядя Π½Π° ось Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ начинаСтся с 0 сСкунд, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ начинаСтся с 1 сСкунда, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ начинаСтся с 2 сСкунды, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ВрСмя увСличиваСтся Π½Π° 1 сСкунда для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ хотя Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ стороны Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ измСнСния такая ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ 2-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния Π½Π° этом Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ соотвСтствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 1 сСкунда ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ даСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ = 21.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости опрСдСляСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅=21=2.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° скорости опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ =.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 2 ΠΌ/с.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π³Π΄Π΅ измСнСния ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ расстояния ΠΈ врСмя, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° «расстояниС-врСмя»

На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ «расстояниС-врСмя» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, двиТущийся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° находится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Π·Π° врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для пСрСмСщСния Π½Π° это расстояниС.

Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ рисунок.

Глядя Π½Π° ось расстояний, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ начинаСтся Π² 0 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ начинаСтся с 2 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ начинаСтся с 4 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

РасстояниС увСличиваСтся Π½Π° 2 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Глядя Π½Π° ось Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ начинаСтся Π² 0 сСкунд, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ начинаСтся с 1 сСкунда, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ВрСмя увСличиваСтся Π½Π° 1 сСкунда для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ 2 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния соотвСтствуСт 1 сСкунда ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ даСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ = 21.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости опрСдСляСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅=21=2.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° скорости опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ =.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 2 ΠΌ/с.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° «расстояниС-врСмя»

На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ «расстояниС-врСмя» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, двиТущийся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° находится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Π·Π° врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для пСрСмСщСния Π½Π° это расстояниС.

Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ рисунок.

Глядя Π½Π° ось расстояний, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ начинаСтся Π² 0 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ начинаСтся с 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ начинаСтся с 2 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

РасстояниС увСличиваСтся Π½Π° 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Глядя Π½Π° ось Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ начинаСтся Π² 0 сСкунд, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ начинаСтся с 2 сСкунды, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ВрСмя увСличиваСтся Π½Π° 2 сСкунды для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния соотвСтствуСт 2 сСкунды ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расстояния, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ даСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ=12.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости опрСдСляСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅=12=0,5.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° скорости опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ =.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 0,5 ΠΌ/с.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π² этом ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅.