Имеется 8 карточек на них записывают по одному каждое из чисел: Решение №2027 Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел: 1,-2,-3,4,-5,7,-8,9.

-11, 12, 13, -14, 15, 17, -18, 19. Карточки переворачивают и перемешивают.

Выбери предметМатематикаЛитератураАлгебраРусский языкГеометрияАнглийский языкХимияФизикаБиологияДругие предметыИсторияОбществознаниеОкружающий мирГеографияУкраїнська моваИнформатикаУкраїнська літератураҚазақ тiлiЭкономикаМузыкаПравоБеларуская моваФранцузский языкНемецкий языкМХКОБЖПсихология

Другие предметы, 16.04.2019 22:50, FluffyFoxLove

Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел: -11, 12, 13, -14, 15, 17, -18, 19. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел: -11, 12, 13, -14, 15, 17, -18, 19. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают. Может ли в результате получиться 0?

Всего ответов: 2

Открыть ответы

2.

Числовые наборы

В своей работе я использовал задачи с сайта РЕШУЕГЭ.РУ

Задачи 2 группы. Числовые наборы на карточках и досках.

В задачах этого типа к темам предыдущих задач необходимы знания по теме «Десятичная запись числа». Десятичной записью натурального числа называется его представление в виде

а_к10^к +а_к-110^к-1 + … +а₁ • 10 + а₀, где а_к ≠ О и все числа а₀, а₁,…, а_к — целые, неотрицательные и не превосходящие 9.

Десятичная запись натурального числа n содержит ровно k цифр, если и только если выполнено неравенство 10 ^к-1 ≤ n < 10^k.

С помощью десятичной записи можно записать и нецелые числа, используя отрицательные степени числа 10. Полученную запись называют десятичной дробью. Слагаемые, содержащие отрицательные степени числа 10, отделяются в записи от остальных слагаемых десятичной запятой (или точкой). Также необходимы знания темы Среднее арифметическое и среднее геометрическое.

Задача 2.1

На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо четное, либо его десятичная запись заканчивается на цифру 3.

Сумма написанных чисел равна 1062.

А) может ли на доске быть ровно 27 четных чисел?

Б) могут ли ровно два числа оканчиваться на 3?

В) какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 3, может быть на доске?

Видеорешение

https://www.youtube.com/watch?v=YNa35zYXzjc

Задача 2.2

На доске написано 30 различных натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или на цифру 5, или на цифру 9. Сумма написанных чисел равна 3008.

а) Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на 5 и на 9?

б) Могут ли ровно три числа на доске оканчиваться на 5?

в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 5, может быть на доске?

Видеорешение :

https://www. youtube.com/watch?v=ZumYtmmrnyw

Задача 2.3

На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -8.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше (положительных или отрицательных)?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

Видеорешение :

https://youtu.be/KGYDAmJ5wPo

Задача 2.4

Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.

а) Может ли в результате получиться 0?

б) Может ли в результате получиться 1?

в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?

Видеорешение :

https://www.youtube.com/watch?time_continue=50&v=6Xbi7vjaPUs

Задача 2.5

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник со сторонами m и n. Известно, что диагональ прямоугольника не проходит через 118 клеток, а числа m и n взаимно просты. Найдитеm и n.

Видеорешение :

https://youtu.be/PcP4SLNI-Lw

Комбинаторика

— Если я возьму 4 карты из 52 и положу их обратно, а затем снова возьму 8, какова вероятность того, что я верну 4 карты последовательно?

$\begingroup$

Мой вопрос:

Сначала я выбираю 4 из 52 карт и кладу их обратно.
Я снова выбираю 8 карт. Какова вероятность того, что в этих 8 выборах я получу ранее выбранные 4 в последовательном порядке.

Мой подход довольно утомителен и не использует формулу. Я не уверен, что это правильно. Надеюсь, кто-нибудь сможет это проверить. Спасибо Кто-нибудь может придумать другой способ? 9{-6}$

Изменить: если вы хотите ответить на этот вопрос, не могли бы вы объяснить его более подробно, пока все ответы разные. И для меня ответ Трун Тхук Минь Три имеет наибольший смысл. Комбинаторика немного сбивает с толку.

комбинаторика

$\endgroup$

$\begingroup$

Опять же, у вас всего $\binom{48}{4}$ путей.

Как вы сказали, есть пять способов, которыми карты могут располагаться в правильном порядке. Но остальные карты по $4$ можно расположить по $4!$ способами.

Всего кандидатов = 5$ * 4! \implies$ prob $ = \frac{5 * 4!}{\binom{48}{4}}$

$\endgroup$

$\begingroup$

Я изменил свой ответ во второй раз, на этот раз более определенный:

Количество способов выбрать $8$ карт $52 \times 51 \times 50 \times 49 \times 48 \times 47 \times 46 \ умножить на 45 = 30342338208000$, порядок ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЕ, потому что вам нужно выбрать оригинальные карты на 4$
подряд , но не в каком-то определенном порядке.
Обратите внимание, что для любых карт стоимостью 4$ существует 4!=24$ способа их обмена.
Предположим, что ваши новые восемь карт имеют первые четыре карты, все правильно выбранные из исходных четырех карт, оставшиеся четыре карты должны стоить 4$ из оставшихся карт по 48$. Количество возможных способов для этого случая равно $24 \times 48 \times 47 \times 46 \times 45 = 112078080$ способов, опять же порядок имеет значение.
Предположим, что в ваших новых восьми картах $1-я карта не из исходных четырех карт, карты с $2$-й по $5$-ю правильно выбраны из исходных четырех карт, остальные три карты должны иметь $3$ в исходных четырех картах. Осталось карт на $47$. Количество возможных способов для этого случая равно $48 \times 24 \times 47 \times 46 \times 45 = 112078080$ способов, опять же порядок имеет значение.
Предположим, что у ваших новых восьми карт $1$-я и $2$-я карты не из исходных четырех карт, все карты с $3$-й по $6$-ю правильно выбраны из исходных четырех карт, остальные три карты должны $2$ в оставшихся картах по $46$.
Количество возможных способов для этого случая равно $48 \times 47 \times 24 \times 46 \times 45 = 112078080$ способов, опять же порядок имеет значение.
Предположим, что в ваших новых восьми картах $1$-я, $2$-я, $3$-я карты не из исходных четырех карт, все карты с $4$-й по $7$-ю правильно взяты из исходных четырех карт, оставшиеся три карты должны стоить 1$ из оставшихся карт по 45$. Количество возможных способов для этого случая равно $48 \times 47 \times 46 \times 24 \times 45 = 112078080$ способов, опять же порядок имеет значение.

Предположим, что ваши новые восемь карт имеют 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю карты не из исходных четырех карт, все карты с 4-й по 8-ю доллары правильно взяты из исходных карт. четыре карты. Количество возможных способов для этого случая равно $48 \times 47 \times 46 \times 45 \times 24 = 112078080$ способов, опять же порядок имеет значение. 9{st}$ раунд —
Всего способов = $_{52}$P$_4$
Требуемые пути $= 8-4+1=5$
$\therefore$ Требуемая вероятность $= \frac{5} {_{52}P_4}=\frac{5(48)!}{52!}$
В общем, если у нас есть n карт, мы должны выбрать k карт, а затем положить их обратно, а затем выбрав x карт, то вероятность получить последовательно k карт

$= \frac{(x+1-k)(n-k)!}{n!}$
$\endgroup$
1
Вероятность получения определенной карты в зависимости от того, как они раздаются и от количества игроков
Я пытаюсь рассчитать вероятность получения определенных карт в игре, но я немного противоречу себе в некоторых частях рассчитать что-то по-разному. Очевидно, что некоторые из способов, которые я рассчитываю, должны быть неправильными, но я не могу понять, какой из них правильный, я должен что-то упустить.
Итак, единственные правила, относящиеся к этому вопросу, — это то, как раздаются карты. Игра ведется испанской колодой из 40 карт
(4 масти по 10 карт в каждой). Каждому игроку раздается по 3 карты . Порядок не имеет значения, и карта, очевидно, не может быть повторена. Предположим, есть два игрока, A и B. Карт раздаются в следующем порядке: ABABAB
Во-первых, в игре есть 40*39*38=59280$ возможных комбинаций. Но это если я раздаю только себе, а так как игроков 2, то это число разное для каждого из них.
Таким образом, с двумя игроками A получит $40*38*36=54720$ возможных рук, а B получит $39*37*35=50505$ возможных рук, верно? Сначала у игрока А 40 возможных карт, затем 38 (не считая той, что у него уже есть, и той, что есть у В) и так далее.

Проблема возникает, когда я пытаюсь рассчитать вероятность того, что каждый игрок получит одну конкретную карту (скажем, Туз Мечей). У меня есть несколько способов, но все они дают разные результаты, и я не могу найти правильный.
Первый вариант, подумал я, подсчитать, сколько возможных рук у карты. 40$*39*1=1482$, если я не ошибаюсь: сначала у вас в колоде 40 карт, потом 39, потом только один вариант (туз мечей). Затем разделите это число на количество возможных рук для A и для B отдельно, что даст мне $0,02708333333$ и $0,02934362934$. Что-то кажется подозрительным… как может Б иметь больше шансов получить эту карту, если он имеет преимущество при раздаче карт? Но я не могу найти, что я сделал не так в числах

Другое, что я пробовал, подсчитать, сколько возможных рук имеет туз мечей отдельно для A и B, а затем разделить эти два числа на общее количество возможных рук (59280). У игрока A $40*38*1=1520$ возможных рук, у B $39*37*1=1443$. 1520/59280=0,02564102564$ и 1443/59280=0,02434210526$. Теперь у A больше шансов получить карту, что имеет смысл, но я все еще подозреваю этот ответ, потому что он сильно отличается от того, что я пробовал.

-11, 12, 13, -14, 15, 17, -18, 19. Карточки переворачивают и перемешивают.

Похожие вопросы

2.

— Если я возьму 4 карты из 52 и положу их обратно, а затем снова возьму 8, какова вероятность того, что я верну 4 карты последовательно?

Вероятность получения определенной карты в зависимости от того, как они раздаются и от количества игроков

Насморк при прорезывании зубов у детей: причины, симптомы и лечение

Как развивать ребенка в 10 месяцев: игры и занятия для малыша

Во сколько месяцев можно ставить мальчиков в ходунки: оптимальный возраст и безопасность использования

УЗИ брюшной полости у детей: подготовка, проведение и расшифровка результатов

Когда и как вводить прикорм грудному ребенку: рекомендации педиатров

Leave A Comment Отменить ответ

Имеется 8 карточек на них записывают по одному каждое из чисел: Решение №2027 Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел: 1,-2,-3,4,-5,7,-8,9.

-11, 12, 13, -14, 15, 17, -18, 19. Карточки переворачивают и перемешивают.

Похожие вопросы

2.

— Если я возьму 4 карты из 52 и положу их обратно, а затем снова возьму 8, какова вероятность того, что я верну 4 карты последовательно?

Вероятность получения определенной карты в зависимости от того, как они раздаются и от количества игроков

Share This Story, Choose Your Platform!

Related Posts

Насморк при прорезывании зубов у детей: причины, симптомы и лечение

Как развивать ребенка в 10 месяцев: игры и занятия для малыша

Во сколько месяцев можно ставить мальчиков в ходунки: оптимальный возраст и безопасность использования

УЗИ брюшной полости у детей: подготовка, проведение и расшифровка результатов

Когда и как вводить прикорм грудному ребенку: рекомендации педиатров

Leave A Comment Отменить ответ