Игральный кубик бросили один раз какова вероятность. Вероятность игральной кости. III. Устное решение задач

Задачи на вероятность игральной кости не менее популярны, чем задачи о подбрасывании монет. Условие такой задачи обычно звучит так: при бросании одной или нескольких игральных костей (2 или 3), какова вероятность того, что сумма очков будет равна 10, или число очков равно 4, или произведение числа очков, или делится на 2 произведение числа очков и так далее.

Применение формулы классической вероятности является основным методом решения задач такого типа.

Одна игральная кость, вероятность.

Достаточно просто обстоит дело с одной игральной костью. определяется по формуле: P=m/n, где m — это число благоприятствующих событию исходов, а n — число всех элементарных равновозможных исходов эксперимента с подбрасыванием кости или кубика.

Задача 1. Один раз брошена игральная кость. Какова вероятность выпадения четного числа очков?

Поскольку игральная кость собой представляет кубик (или его еще называют правильной игральной костью, на все грани кубик выпадет с одинаковой вероятностью, так как он сбалансированный), у кубика 6 граней (число очков от 1 до 6, которые обычно обозначаются точками), это значит, что в задаче общее число исходов: n=6. Событию благоприятствуют только исходы, при которых выпадает грань с четными очками 2,4 и 6, у кубика таких граней: m=3. Теперь можем определить искомую вероятность игральной кости: P=3/6=1/2=0.5.

Задача 2. Брошен один раз игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет не менее 5 очков?

Решается такая задача по аналогии с примером, указанным выше. При бросании игрального кубика общее число равновозможных исходов равно: n=6, а удовлетворяют условие задачи (выпало не менее 5 очков, то есть выпало 5 или 6 очков) только 2 исхода, значит m=2. Далее находим нужную вероятность: P=2/6=1/3=0.333.

Две игральные кости, вероятность.

При решении задач с бросанием 2-х игральных костей, очень удобно пользоваться специальной таблицей выпадения очков. На ней по горизонтали откладывается число очков, выпавших на первой кости, а по вертикали — число очков, которое выпало на второй кости. Заготовка имеет такой вид:

Но возникает вопрос, что же будет в пустых ячейках таблицы? Это зависит от задачи, которую потребуется решить. Если в задаче речь идет о сумме очков, тогда туда записывается сумма, а если про разность — значит записывается разность и так далее.

Задача 3. Брошены одновременно 2 игральные кости. Какова вероятность выпадения суммы менее 5 очков?

Для начала необходимо разобраться какое будет общее число исходов эксперимента. Все было очевидно при бросании одной кости 6 граней кубика — 6 исходов эксперимента. Но когда уже две кости, то возможные исходы можно представить как упорядоченные пары чисел вида (x, y), где х показывает сколько на первой кости выпало очков (от 1 до 6), а у — сколько выпало очков на второй кости (от 1 до 6). Всего таких числовых пар будет: n=6*6=36 (в таблице исходов им как раз соответствуют 36 ячеек).

Теперь можно заполнить таблицу, для этого в каждую ячейку заносится число суммы очков, которые выпали на первой и второй кости. Заполненная таблица выглядит так:

Благодаря таблице определим число исходов, которые благоприятствуют событию » выпадет в сумме менее 5 очков». Произведем подсчет числа ячеек, значение суммы в которых будет меньше числа 5 (это 2, 3 и 4). Такие ячейки для удобства закрашиваем, их будет m=6:

Учитывая данные таблицы, вероятность игральной кости равняется: P=6/36=1/6.

Задача 4. Было брошено две игральные кости. Определить вероятность того, что произведение числа очков будет делиться на 3.

Для решения задачи составим таблицу произведений очков, которые выпали на первой и на второй кости. В ней сразу же выделим числа кратные 3:

Записываем общее число исходов эксперимента n=36 (рассуждения такие же как в предыдущей задаче) и число благоприятствующих исходов (число ячеек, которые закрашены в таблице) m=20. Вероятность события равняется: P=20/36=5/9.

Задача 5. Дважды брошена игральная кость. Какова вероятность, что на первой и второй кости разность числа очков будет равна от 2 до 5?

Чтобы определить вероятность игральной кости запишем таблицу разностей очков и выделим в ней те ячейки, значение разности в которых будет между 2 и 5:

Число благоприятствующих исходов (число ячеек, закрашенных в таблице) равно m=10, общее число равновозможных элементарных исходов будет n=36. Определит вероятность события: P=10/36=5/18.

В случае простого события и при бросании 2-х костей, требуется построить таблицу, затем в ней выделить нужные ячейки и их число поделить на 36, это и будет считаться вероятностью.

Объясните принцип решения задачи. Игральную кость бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4 очков? и получил лучший ответ

Ответ от Дивергент[гуру]
50 процентов
Принцип крайне прост. Всего исходов 6: 1,2,3,4,5,6

Из них три удовлетворяют условию: 1,2,3, а три не удовлетворяют: 4,5,6. Поэтому вероятность равна 3/6=1/2=0,5=50%

Ответ от I am superman [гуру]
Всего может выпасть шесть вариантов (1,2,3,4,5,6)
И з этих вариантов 1, 2, и 3 — меньше чем четыре
Значит 3 ответа из 6
Чтобы вычислить вероятность делим благоприятный расклад ко всему, т. е. 3 на 6 = 0,5 или 50%

Ответ от Ўрий Довбыш [активный]
50%
подели 100% на количество чисел на кости,
а потом умнож процент полученый, на количесто, которое тебе надо узнать, то есть на 3)

Ответ от Иван Панин [гуру]
я точно не знаю, готовлюсь к ГИА, но учительница сегодня что то рассказывала, только про вероятность машин, так как я понял, отношение показывается дробью, с верху число благоприятное, а с низу по моему вообще общее, ну у нас про машины было так: В фирме такси в данный момент свободно 3 чёрных, 3 жёлтых и 14 зелёных машин.

К заказчику выехала одна из машин. Найти вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. Так вот, жёлтых такси 3 и из всего кол-ва машин их 3, получается сверху дроби пишем 3, т. к. это благоприятное число машин, а снизу пишем 20, т. к. всего машин в таксопарке 20, вот и получается вероятность 3 к 20 или 3/20 дробью, ну это я так понял…. Как с костями точно не знаю, но может помог чем…

Ответ от 3 ответа [гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Объясните принцип решения задачи. Игральную кость бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4 очков?

Задача 19 (ОГЭ — 2015, Ященко И.В.)

Оля, Денис, Витя, Артур и Рита бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет Рита.

Решение

Всего начинать игру могут 5 человек.

Ответ: 0,2.

Задача 19 (ОГЭ — 2015, Ященко И.В.)

В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Маска», «Белочка» и «Красная шапочка», а также ключи от квартиры.

Вынимая ключи, Миша случайно выронил одну конфету. Найдите вероятность того, что потеряась конфета «Маска».

Решение

Всего вариантов — 4.

Вероятность того, что Миша выронил конфету «Маска» равна

Ответ: 0,25.

Задача 19 (ОГЭ — 2015, Ященко И.В.)

Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, не меньшее, чем 3?

Решение

Всего различных вариантов выпадания очков на кубике — 6.

Число очков, не меньшее, чем 3, может быть: 3,4,5,6 — то есть 4 варианта.

Значит вероятность равна P = 4/6 = 2/3.

Ответ: 2/3.

Задача 19 (ОГЭ — 2015, Ященко И.В.)

Бабушка решила дать внуку Илюше на дорогу какой-нибудь случайно выбранный фрукт. У нее было 3 зеленых яблока, 3 зеленые груши и 2 желтых банана. Найдите вероятность того, что Илюша получит от бабушки фрукт зеленого цвета.

Решение

3+3+2 = 8 — всего фруктов. Из них зеленых — 6 (3 яблока и 3 груши).

Тогда вероятность того, что Илюша получит от бабушки фрукт зеленого цвета, равна

P = 6/8 =3/4 = 0,75.

Ответ: 0,75.

Задача 19 (ОГЭ — 2015, Ященко И.В.)

Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Решение

6*6 = 36 — всего вариантов выпадения чисел при двух бросках игральной кости.

Нам подходят варианты:

Всего таких вариантов — 9.

Значит вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3, равна

P = 9/36 = 1/4 = 0,25.

Ответ: 0,25.

Задача 19 (ОГЭ — 2015, Ященко И.В.)

Игральную кость (кубик) бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что один раз выпало число, большее 3, а другой раз — меньшее 3.

Решение

Всего вариантов: 6*6 = 36.

Нам подходят следующие исходы:

Игральная кость брошена 3 раза. Написать закон распределения числа появлений шестерки — Знания.site

Последние вопросы

  • Алгебра

    3 минуты назад

    Мясо при варке теряет 44% своего веса. Сколько килограмм вареного мяса можно получить из 50 кг. свежего мяса?

  • Алгебра

    3 минуты назад

    Число сначала уменьшили на 25%, а затем увеличили на 32%. На сколько процентов, в итоге, уменьшили исходное число?

  • Математика

    3 минуты назад

    порівняйте числа -14 і 54

  • Другие предметы

    7 минут назад

    ВОПРОС по геметрии

  • Алгебра

    7 минут назад

    В мороженом 20% сахара. Сколько килограммов мороженого можно изготовить используя 69 кг. сахара?

  • Геометрия

    8 минут назад

    допоможіть по контрольной!!!!! будь ласка срочно

  • История

    8 минут назад

    Кроссворд на тему промислова революція

  • Химия

    8 минут назад

    Налийте в пробірку розчин ферум (ІІІ) сульфат об’ємом 1-2 мл. Додайте краплинами розчин натрій гідроксиду до видимих змін. Що спостерігається?

  • Алгебра

    13 минут назад

    Мясо при варке теряет 39% своего веса. Сколько килограмм вареного мяса можно получить из 500 кг. свежего мяса?

  • Алгебра

    13 минут назад

    Сплав состоит из меди и олова. Меди в нем 105 кг, а олова на 35 кг меньше. Каков процент меди в сплаве?

  • Геометрия

    13 минут назад

    Даю 100 балів!! Допоможіть з геометрією будьласка

  • Математика

    13 минут назад

    Пж ответе на мой вопрос я даю все мои баллы 1 1/8d*16=?

  • Математика

    13 минут назад

    Випишіть окремо цілі, додатні і від’ємні числа: 1,2;-0,69;288;-73;0;-5/6;6 11/13;5731:-26,13

  • Геометрия

    18 минут назад

    9. Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

  • История

    23 минут назад

    напишіть есе на тему: «Позитивні та негативні наслідки колоніальної політики Великої Британії на розвиток Індії та інших країн Азійського регіону». БУДЬ ЛАСКА!!​

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Какова вероятность того, что на игральной кости три раза подряд выпадет 1?

Вероятность — это раздел математики, изучающий случайные события. Вероятность используется в математике, чтобы предсказать, насколько вероятны события. Вероятность события находится только между 0 и 1, а также может быть записана в процентах.

Вероятность события B часто записывается как P(B). Здесь P представляет возможность, а B представляет событие.

Всякий раз, когда мы не уверены в исходе события, нам помогают вероятности определенных исходов — насколько они вероятны. Чтобы понять вероятность, возьмем пример с подбрасыванием монеты:

Возможны два исхода: орёл или решка.

Вероятность выпадения орла равна половине. Возможно, вы уже знаете, что вероятность равна половине/половине или 50%, поскольку событие равновероятно и дополняет друг друга, поэтому вероятность выпадения орла или решки в этом случае одинакова и составляет 50%.

Формула вероятности

Равновероятные события

При бросании игральной кости вероятность выпадения любого числа равна 1/6. Поскольку событие равновероятно, вероятность выпадения любого числа одинакова, в данном случае это 1/6 при правильном броске костей.

Дополнительные события

Возможность только двух исходов: событие произойдет или нет. Например, человек будет участвовать или не участвовать в гонке, покупка машины или не покупка машины и т. д. являются примерами дополнительных событий.

Какова вероятность того, что на кубике три раза подряд выпадет 1?

Решение:

Вероятность события = (количество благоприятных событий) / (общее количество событий).

P(B) = (Событие B) / (общее количество событий).

Вероятность выпадения 1 = 1/6.

Бросание кубиков является независимым событием, оно не зависит от того, сколько раз оно было брошено.

Вероятность выпадения 1 три раза подряд = вероятность выпадения 1 в первый раз × вероятность выпадения 1 во второй раз × вероятность выпадения 1 в третий раз.

Вероятность выпадения 1 три раза подряд  = (1/6) × (1/6) × (1/6) = 1/216.

Следовательно, вероятность выпадения 1 три раза подряд равна 0,463%.

Аналогичный вопрос

Вопрос 1. Какова вероятность того, что выпадет 2 три раза подряд?

Решение:

Вероятность события = (количество благоприятных событий) / (общее количество событий).

P(B) = (Событие B) / (общее количество событий).

Вероятность выпадения 2 = 1/6.

Бросание кубиков является независимым событием, оно не зависит от того, сколько раз оно было брошено.

Вероятность выпадения 2 три раза подряд = вероятность выпадения 2 в первый раз × вероятность выпадения 2 во второй раз × вероятность выпадения 2 в третий раз.

Вероятность выпадения 2 три раза подряд  = (1/6) × (1/6) × (1/6) = 1/216.

Следовательно, вероятность выпадения 2 три раза подряд равна 0,463%.

Вопрос 2. Какова вероятность того, что 1 выпадет два раза подряд?

Решение:

Вероятность события = (количество благоприятных событий) / (общее количество событий).

P(B) = (Событие B) / (общее количество событий).

Вероятность выпадения 1 = 1/6.

Бросание кубиков является независимым событием, оно не зависит от того, сколько раз оно было брошено.

Вероятность выпадения 1 два раза подряд = вероятность выпадения 1 в первый раз × вероятность выпадения 1 во второй раз.

Вероятность выпадения 1 два раза подряд  = (1/6) × (1/6) = 1/36.

Отсюда вероятность выпадения 1 два раза подряд 2,77 %.

Шестигранный кубик бросают три раза. Какова вероятность того, что при первом броске выпадет единица, при втором броске — тройка, а при третьем броске число больше четырех?

Математическая алгебра 2 Математика вероятностей

Эррол Б.

спросил 01. 06.20

Подписаться І 1

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Джеймс Л. ответил 01.06.20

Репетитор

Новое в Византе

Учитель математики средней школы, бакалавр наук Математика

Смотрите таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

Самое замечательное в этом вопросе то, что все три броска являются независимыми сценариями.

Вероятность первого броска не влияет на результат второго или третьего броска!

  1. 1/6 (мы хотим 1, а вариантов 6.)
  2. 1/6 (Хотим 3, а есть 6 вариантов
  3. 2/6 (Мы хотим 5 или 6, и есть 6 вариантов)
  4. Теперь, если вам нужна вероятность всего, что происходит подряд, просто возьмите дроби и перемножьте их. Даю вам 2/216 или 1/108. Не очень хорошие шансы….

Голосовать за 1 Понизить

Подробнее

Отчет

Дэниел М. ответил 01.06.20

Репетитор

5 (38)

Репетитор: подготовка к экзаменам, подготовка к соревнованиям, общеобразовательные предметы средней школы

Об этом репетиторе ›

Об этом репетиторе ›

Шанс получить 1 при первом броске равен 1/6. Шанс выпадения 3 при втором броске также равен 1/6. Вероятность получить число больше 4 (5 или 6) составляет 2/6 или 1/3. Это все независимые события и здесь нет двойного счета, поэтому умножьте и получите 1/108.

Голосовать за 1 Понизить

Подробнее

Отчет

Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.