Найдите число,4% которого равны 75% числа 16? — Знания.site

Последние вопросы

  • История

    3 минуты назад

    Куда или кому написать чтоб выгорорится и поддержали?

  • Литература

    3 минуты назад

    твір-опис природи за картиною Ф.Манайла «золота осінь

  • Математика

    3 минуты назад

    8.Сума шести перших членів геометричної прогресії (b) якщо b¹-3 q-2,дорівнює…. a)96 b)126 c)189 d)63 e)378

  • Алгебра

    3 минуты назад

    Знайдіть імовірність того, що навмання вибране натуральне число виявить­ ся цілим.
    А 0,Б 1/4,В 1/2,Г 3/4,Д 1​

  • Английский язык

    3 минуты назад

    Bell was an inventor of telephone true or False

  • Українська мова

    3 минуты назад

    Помогите пожалуйста, нужно быстро сдать.

  • История

    3 минуты назад

    Расположите события в хронологической последовательности: 1. Провозглашение консульства во Франции 2. Революция в Италии 3. Создание Германского таможенного союза 4. Начало чартистского движения в Великобритании

  • Математика

    8 минут назад

    Впр по математике 6 класс помогите

  • Литература

    8 минут назад

    Выписать из текста Уроки французского фразы, воссоздающие образ послевоенного времени

  • Математика

    8 минут назад

    В лотке под классной доской лежит 15 маркеров: 8 зелёных и 7 синих.

  • Математика

    8 минут назад

    В железном магнетите 18/25 составляет железо. Сколько процентов железа в магнетите?

  • Математика

    8 минут назад

    В железном магнетите 18/25 составляет железо. Сколько процентов железа в магнетите?

  • География

    8 минут назад

    Расы: А) европеоидная Б) монголоидная В) негроидная Г) австралоидная Признаки: 1. Светлая или смуглая кожа. 2. Населяют Центральную и Южную Африку. 3. Населяют степные и полупустынные районы Азии. 4. Чёрные, курчавые волосы. 5. Желтоватая или красноватая кожа. 6. Самая многочисленная раса.
    7. Узкий разрез глаз. 8. Толстые губы и широкий нос. 9. Волосы разных оттенков. 10. Населяют Евразию, Северную Америку, Северную Африку. 11. Населяют Австралию, остров Новая Гвинея.

  • Литература

    8 минут назад

    (Пожалуста)Опишіть (5-6речінь)Улюблений уривок із твору Пістрява Стрічька.даю 20 балов.​

  • Алгебра

    8 минут назад

    Уравнения с модулем: a). 2|x|+1=4 б). |2x+1|+1=0 в). 3|2x-1|-3=0 г). |2x+1|-|x-3|=2 д). |2x-3|=2x е). 2|5x+3|=3x-1 ё). |2+|x||+5=10 ж). |||x|+3|-5|=10 з). 5+|x|-3x=0

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Что такое взаимно обратные числа?

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

«Обратный шаг» — упражнение из физры, когда нужно изменить ход движения и пойти назад. Звучит просто, но с непривычки можно растеряться. Так же и с математикой: без правил сложно сразу определить взаимно обратные числа и решать задачки. Давайте разберемся, как это делать.

Определение взаимно обратных чисел

С предыдущих уроков математики мы знаем: если прибавить или вычесть из числа нуль — оно не изменится. Точно также, если умножить или разделить число на единицу.

Ноль — нейтральный элемент для сложения и вычитания. При этом числа, которые в сумме дают ноль, называют противоположными.

  • Например: 2 + (-2) = 0.

Единица — нейтральный элемент для умножения и деления. Поэтому симметричными называют числа, чье произведение дает единицу.

  • Например: 3/5 * 5/3 = 1.

Два числа называют взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Обратное число к данному числу — это такое число, которое мы умножаем на данное число и получаем единицу.

Если числа

a и b взаимно обратные, то можно сказать, что число a — это число, обратное числу b, а число b — это число, обратное числу a. Также можно говорить, что числу a обратно число b, а числу b обратно число a.

Приведем примеры взаимно обратных чисел. Так как произведение двух единиц равно 1, то по определению числа 1 и 1 — взаимно обратные.

Определение взаимно обратных чисел относится к любым числам — натуральным, целым, действительным, комплексным.

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Как найти число, обратное данному числу

На математике в 6 классе часто встречаются задания по нахождению числа, обратного данному. В общем случае число, обратное отличному от нуля числу a, записывается в виде дробного выражения 1/a или как a -1, так как и a * a-1 = 1. Но бывают случаи, когда 1/a можно сократить.

Иногда число, обратное данному числу, очевидно. Так бывает с натуральными числами и обыкновенными дробями. В других случаях приходится проводить вычисления. Например, с иррациональными и комплексными числами.

Рассмотрим каждый отдельный случай нахождения числа, обратного данному числу.

Курсы ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.

Число, обратное обыкновенной дроби

Числом, обратным обыкновенной дроби a/b, является дробь b/a.

Чтобы это проверить, выполним умножение обыкновенных дробей a/b и b/a — получим 1. Значит дроби a/b и b/a — взаимно обратные числа.

Если числитель и знаменатель дроби a/b поменять местами, то получится дробь b/a, обратная дроби a/b.

Это правило значительно экономит время. Можно сразу записать число, обратное данной обыкновенной дроби без каких-либо вычислений.

  • Например, обратным числом дроби 7/9 является дробь 9/7, а число, обратное обыкновенной дроби 127/64, есть дробь 64/127.

Число, обратное натуральному числу

Нахождение числа, обратного данному натуральному числу, можно свести к нахождению числа, обратного дроби. Для этого нужно записать натуральное число как дробь со знаменателем 1.

Пусть нам дано натуральное число n, и нужно записать число, обратное числу n. Так как натуральное число n равно дроби n/1, то, поменяв местами числитель и знаменатель этой дроби, получим дробь 1/n, которая и является числом, обратным натуральному числу n.

Итак, натуральному числу n обратным числом является число 1/n, то есть, дробь с числителем 1 и знаменателем n. Значит n и 1/n — взаимно обратные числа.

  • Например, узнаем, какое число взаимно обратное натуральному числу 20 — дробь 1/20, а число 1/6 — обратное натуральному числу 6.

Отдельно отметим число, обратное натуральному числу 1. Число, обратное единице, это единица. Пара взаимно обратных чисел 1 и 1 уникальна тем, что составляющие ее числа равны, других таких пар взаимно обратных чисел не существует.

Найти число, обратное смешанному числу

Напомним, что смешанное число выглядит так: A b/c. Чтобы найти число, обратное смешанному числу, нужно представить данное смешанное число в виде неправильной дроби, а уже после найти число, обратное этой дроби. Как это работает рассмотрим на примере.

Пример

Найти число, обратное смешанному числу

Как рассуждаем:

Сначала выполним перевод смешанного числа в неправильную дробь:

Число, обратное дроби 65/9, есть дробь 9/65. Поэтому, смешанному числу обратно число 9/65.

Ответ: и 9/65 взаимно обратные числа.

Найти число, обратное десятичной дроби

Конечную десятичную дробь или периодическую десятичную дробь можно заменить обыкновенной дробью. Поэтому найти число, обратное конечной или периодической десятичной дроби, можно через поиск числа, которое обратно обыкновенной дроби. Разберемся на примерах.

Пример 1

Найти число, которое обратно десятичной дроби 5,128.

Как рассуждаем:

Переведем конечную десятичную дробь в обыкновенную:


Числом, обратным полученной дроби, является обыкновенная дробь 125/641. Это и есть решение задачи.

Ответ: 125/641.

Пример 2

Какое число является обратным для периодической десятичной дроби 2,(18)?

Как решаем:

Переведем периодическую десятичную дробь в обыкновенную:


Обратная дробь для 24/11 — 11/24. Значит, числом, обратным исходной десятичной дроби 2,(18), является дробь 11/24.

Ответ: 11/24.

Число, которое обратно бесконечной непериодической десятичной дроби принято записывать в виде дробного выражения с числителем 1 и знаменателем, равным заданной десятичной дроби. Например, бесконечной десятичной дроби 1,5639056242… обратно число 1/1,5639056242… .

Так как бесконечным непериодическим десятичным дробям отвечают иррациональные числа, то числа, которые обратны им, также записывают в виде дробных выражений.

Например, иррациональному числу обратно число , а иррациональному числу обратно число

Взаимно обратные числа с корнями

Важно запомнить, что вид взаимно обратных чисел может отличаться от a и 1/a. Поэтому нужно быть внимательным. Особенно это касается чисел, записи которых содержат знак корня. Рассмотрим на примере, как это бывает.

Пример

Проверить, можно ли назвать числа 4 — 2√3 и взаимно обратными.

Как решаем:

Вычислим произведение этих чисел:

Так как в ответе мы получили единицу и мы знаем, что произведение взаимно обратных чисел равно 1, значит эти числа можно назвать взаимно обратными.

Ответ: да, число взаимно обратны.

Взаимно обратные числа со степенями

Допустим, есть число, которое равно какой-то степени числа a. То есть, число a возведено в степень b. Обратным числу ab будет число a-b. Проверим.

И правда:

Пример

Написать число, обратное степени 6 -√7 + 2

Как рассуждаем:

Согласно предыдущему правилу, искомое число — 6 -(-√7 + 2) = 6 √7 — 2.

Ответ: 6 √7 — 2.

Взаимно обратные числа с логарифмами

У логарифма числа a по основанию b обратное число равно логарифму числа b по основанию a. То есть log b a и log a b — взаимно обратные числа.

Действительно, из свойств логарифма следует, что

, откуда log b a * log a b = 1.

Пример

Записать число, которое обратно логарифму числа 3 по основанию

Как решаем:

Число, обратное числу , выглядит так:

Ответ:

Найти число, обратное комплексному числу

Сейчас узнаем, как находить число, обратное комплексному числу z.

Если комплексное число задано в алгебраической форме, то есть, в виде z = x + i * y, то обратное ему число есть . Последнее выражение можно упростить, если умножить числитель и знаменатель на число x — i * y.

Пример 1

Найти число, обратное комплексному числу 4 + i.

Как решаем:

4 + i =

Умножим числитель и знаменатель полученного дробного выражения на число
4 + i.

Получим:

Ответ:

Когда комплексное число задано в тригонометрической форме как z = r * (cosφ + i * sinφ) или в показательной форме как z = r * e i*φ , то обратное ему число выглядит так

или

Действительно, и

Пример 2

Определить число, обратное комплексному числу

Как решаем:

В этом примере r = 2 и , откуда 1/r = 1/2 и

Следовательно, нужное нам обратное число равно

Являются ли числа взаимно обратными? Да, мы только что это доказали.

Ответ:

Неравенство с суммой взаимно обратных чисел

В математике есть специальная теорема о сумме взаимно обратных чисел — давайте ее сформулируем и узнаем ключевое свойство.

Теорема

Сумма двух положительных взаимно обратных чисел больше или равна 2.

Доказательство теоремы:

Нам известно, что среднее арифметическое положительных чисел a и b всегда больше или равно среднему геометрическому этих чисел, то есть,

Если в качестве b мы возьмем число, обратное a, то полученное неравенство будет выглядеть так: откуда и , что и требовалось доказать.

Пример

Вычислить сумму взаимно обратных чисел 2/3 и 3/2,

Как решаем:

Получили число больше 2.

 

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

Взаимно простые числа

К следующей статье

138.3K

Раскрытие скобок

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

  1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

  2. Расскажем, как проходят занятия

  3. Подберём курс

Решено: 16 составляет 75 процентов от какого числа? = 21,333

Ответ: 21,333

Если вы хотите узнать больше, продолжайте читать, и вы не будете разочарованы.

Пошаговое решение для вычисления 16 составляет 75 процентов от числа

У нас уже есть первое значение 16 и второе значение 75 . Предположим, что неизвестное значение равно Y , какой ответ мы узнаем.

Поскольку у нас есть все необходимые значения, которые нам нужны, теперь мы можем представить их в простой математической формуле, как показано ниже:

ШАГ 116 = 75% × Y

ШАГ 216 = 75/100× Y

Умножив обе части уравнения на 100 и разделив обе части уравнения на 75, получим:

ШАГ 3Y = 16 × 100/75

ШАГ 4Y = 16 × 100 ÷ 75

ШАГ 5Y = 21,333

Наконец, мы нашли значение Y, равное 21,333, и это наш ответ.

Вы можете легко вычислить, что 16 составляет 75 процентов от числа , используя любой обычный калькулятор, просто введите 16 × 100 ÷ 75 , и вы получите ответ, который будет 21,333

Вот калькулятор процентов для решения подобных вычислений, например, 16 составляет 75 процентов от числа. Вы можете решить этот тип расчета со своими значениями, введя их в поля калькулятора и нажав «Рассчитать» , чтобы получить результат и объяснение.

Примеры вопросов, ответов и инструкции

Вопрос: У вашего друга есть мешок с шариками, и он говорит вам, что 75 процентов шариков красные. Если есть 16 красных шариков. Сколько всего шариков у него?

Ответ: 21,333 шарика.

Как сделать: В этой задаче мы знаем, что процент равен 75, и нам также говорят, что часть шариков красная, поэтому мы знаем, что часть равна 16.

Итак, это означает, что она должно быть Total, которого не хватает. Вот как можно вычислить, что такое Сумма:

Часть/Сумма = Проценты/100

Используя простую алгебру, мы можем перестроить наше уравнение Процентов следующим образом:

Часть × 100/Процент = Итого

Если мы возьмем «Часть» и умножим ее на 100, а затем разделим на «Проценты», мы получим «Всего».

Давайте попробуем это на нашей задаче о шариках, это очень просто и это всего два шага! Мы знаем, что «Часть» (красные шарики) равна 16.

Итак, первый шаг — просто умножить эту Часть на 100.

16 × 100 = 1600

На втором шаге мы берем эти 1600 и делим их на «Процент», который нам говорят, равен 75.

Итак, 1600 разделить на 75 = 21,333

А это значит, что общее количество шариков равно 21.333.

Вопрос: В школьном оркестре 16 флейтистов. Если 75 процентов участников оркестра играют на флейте, то сколько участников в оркестре?

Ответ: В группе 21 333 участника.

Как сделать: Меньшая «часть» в этой задаче равна 16, так как есть 16 флейтистов, и нам говорят, что они составляют 75 процентов оркестра, поэтому «процент» равен 75.

Опять же, здесь отсутствует «Итого», и чтобы найти его, нам просто нужно выполнить нашу двухэтапную процедуру, как и в предыдущей задаче.

На первом этапе мы умножаем «Часть» на 100.

16 × 100 = 1600

На втором этапе мы делим эти 1600 на «Проценты», что равно 75.

1600 разделить на 75 равно 21,333

Это означает, что общее количество участников группы составляет 21 333 человека.

Другой пошаговый метод

Шаг 1: Предположим, что неизвестное значение равно Y

Шаг 2: Сначала запишите это как: 100% / Y = 75% / 16

Шаг 3: Отбросьте процентные метки, чтобы упростить вычисления: 100 / Y1 = 75

Шаг 4: Умножьте обе части на Y, чтобы переместить Y в правую часть уравнения: 100 = (75 / 16) Y

Шаг 5: Упрощая правую часть, получаем: 100 = 75 Y

Шаг 6: Разделив обе части уравнения на 75, получим 21,333 = Y

Это оставляет нам наш окончательный ответ: 16 — 75 процентов из 21,333

Часто задаваемые вопросы

  • 6 — это 5 процентов от того, какое число
  • 63 — 90 процент от номера
  • 103 — 90 процент
  • 103. составляет 20 процентов от числа
  • 112 составляет 56 процентов от числа
  • 14 составляет 50 процентов от числа
  • 216 составляет 32 процента от числа
  • 24 составляет 40 процентов от числа
    • 28181 процент какого числа
  • 40 составляет 25 процентов от числа
  • 45 составляет 15 процентов от числа
  • 3 составляет 5 процентов от числа
  • 7 составляет 35 процентов от числа

Доцент, к.т.н. (по математике), магистр наук. (по прикладной математике)

Нахождение процентов — Как найти проценты

  • Главная

  • Узнать

  • Потребительская математика

  • Процент
  • Простые проценты
  • Виды простых процентов
  • Расчет простых процентов
  • Расчет общей суммы простых процентов
  • Расчет простого процентного времени
  • Расчет основного долга для простых процентов
  • Сложные проценты
  • Расчет сложных процентов
  • Вычисление сложного принципала
  • Расчет сложной процентной ставки
  • Расчет времени

Слово процентов означает одну стотную часть.

Процент — это число или отношение, выраженное в виде дроби от 100. За числом в процентах всегда следует символ процента (%) . Ниже приведены примеры процентов:

`5%,10%,33 1/3%«,67,5%,100%`

Процент применяется в разных областях. Он обычно используется в бухгалтерском учете и финансах, таких как процентные ставки, прибыль, продажи и налогообложение. Ряд школ и университетов использовали проценты для выражения оценок учащихся. Вероятности, факты о питании и загрузка процесса представлены в процентах.

Процент – это результат умножения определенного числа на процент. В большинстве случаев проценты меньше, чем число, поскольку процент является частью числа или количества. Но бывают случаи, что процент больше числа. Это произойдет, если процент больше 100%.

Короче говоря, процент — это определенный процент от числа.

В большинстве случаев за количеством следует фраза «процент».

Например;

70% от 50 равно 35.

В этом утверждении 50 — это количество, 35 — это процент, а 70% — это процент.

Пример 3:
Пример 4:

Чтобы найти процент от числа, разделите процент на количество, затем умножьте произведение на 100. Поставьте символ процента (%) после конечного произведения.

Если процент больше количества, это означает, что процент больше 100%. Процент является фактором увеличения значения количества.

Пример 5:
Пример 6:
Пример 7:

Для получения процентов необходимо преобразовать проценты в десятичную форму, прежде чем умножать их на количество.

Вот шаги по преобразованию процентов в десятичные числа:

1. Не обращайте внимания на символ процента (%).

2. Переместите запятую на два знака влево.

Пример 8:
Пример 9:
Пример 10:

Десятичные дроби легко преобразовать в проценты: просто переместите десятичную точку на две позиции вправо, а затем поставьте символ процента (%).

Пример 11:
Пример 12:

Иногда преобразование процентов в дроби является более простым способом получения процентов. Дроби предпочтительнее использовать, чем десятичные дроби, если десятичная дробь имеет много цифр. Это делает умножение более удобным, поскольку для упрощения процента используется только факторизация.

Вот шаги по преобразованию процентов в дроби:

1. Не обращайте внимания на символ процента (%).

2. Разделите процент на 100. Если числитель имеет цифры справа от десятичной точки, перемещайте десятичную точку, пока числитель не станет целым числом. Переместите десятичную точку знаменателя (равную 100) на то же количество знаков после запятой, на которое переместилась десятичная точка числителя.

3. Сократить до минимума.

Пример 13:
Пример 14:
Пример 15:

При преобразовании дробей в проценты проще и удобнее сначала преобразовать дробь в десятичную, а затем преобразовать десятичную в проценты.

Вот этапы преобразования дробей в проценты:

1. Разделите числитель дроби на знаменатель. Результат в десятичной форме.

2. Умножьте десятичную форму на 100.

3. Поместите символ процента (%) после последней цифры процента.

В случае смешанных номеров;

1. Примените описанные выше шаги только для правильной части смешанного числа.

2. Умножьте целое число смешанной дроби на 100.

3. Сложите произведение (целое число, умноженное на 100) и десятичную форму правильной дроби.

4. Поместите символ процента (%) после последней цифры процента.

Пример 16:
Пример 17:
Пример 18:

Существуют некоторые неправильные представления об использовании слов процент и процент. Два слова имеют

процента относится к определенному числу.

Например;

Бернадетт правильно ответила на 90 процентов тестовых вопросов.

Она набрала 90% (процентов) в тесте.

Процент — результат умножения числа на процент. Он обозначает часть и в основном описывается как более низкий или более высокий.

Например;

Бернадетт набрала высокий процент в тесте.

Она набрала 90/100 баллов по тесту.

Обычно слово «процент» стоит после определенного числа, и обычно это целые или счетные числа. Он обычно не используется в предложениях, так как всегда заменяется символом процента (%). Слово «процент» стоит перед дробью или после прилагательного (например, высокий, низкий, большой, маленький).