Как изменится сила архимеда действующая на погруженную в воду деталь: Как изменится сила архимеда, действующая на погруженную в воду деталь, если атмосферное давление уменьшится в 2 раза? — Спрашивалка

Влияние плотности жидкости на силу Архимеда

Внимание! Администрация сайта rosuchebnik.ru не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

• Участник:Сулейманова Альфия Ленаровна
• Руководитель:Сулейманова Альфия Ленаровна

Влияние плотности жидкости на выталкивающую силу (Силу Архимеда). Эксперимент.

Опыт 1.

Материалы и оборудование:

• Литровая банка
• Сырое куриное яйцо
• Поваренная соль

Ход эксперимента

Я налила в банку, до половины, обычной воды из водопроводного крана. Отпустила в нее яйцо. Яйцо утонуло.

Теория

Все, наверное, знают, что в соленой воде плавать легче, чем в пресной. Это происходит потому, что плотность соленой воды выше. Это прекрасно видно на примере яйца. Сырое куриное яйцо тяжелее обычной пресной воды. Оно в ней будет тонуть.

Но когда мы в раствор добавим соль, вода станет тяжелее, и яйцо станет легче жидкости, находящейся в банке — оно всплывет. Когда же мы добавим в банку еще пресной воды, то раствор станет не таким концентрированным, его плотность уменьшится, и яйцо снова утонет. 

Достала яйцо и добавила в банку 4-5 чайных ложек соли. Размешала соль, чтобы она полностью растворилась, и снова опустила в банку яйцо. Оно теперь не тонет, а плавает.

Яйцо всплывает

А теперь налила в стакан пресной воды и потихоньку добавляла в банку с яйцом. Я увидела, как оно сначала погружается в воду, а потом и совсем тонет. 

яйцо снова тонет

Объяснение: По закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на любое тело, погруженное в жидкость или газ, зависит от плотности жидкости, ускорения свободного падения и объема погруженного тела. При добавлении соли в воду, увеличивается плотность жидкости (воды), сила Архимеда также увеличивается, и яйцо всплывает.

Опыт 2

Материалы и оборудование:

• Литровая банка
• Сырое куриное яйцо (Яйцо темного цвета)
• Столовый уксус (9%-ный раствор уксусной кислоты)

Ход эксперимента

Налила в банку столового уксуса 1-1,5 стакана. Опустила в него яйцо. Яйцо утонуло и легло на дно. Тут же оно начинает покрываться множеством пузырьков — это углекислый газ, который выделяется при реакции кислоты с кальцием, из которого состоит скорлупа.

Через некоторое время яйцо начинает всплывать, так как пузырьки газа тянут его наверх. 

Яйцо всплыло

При соприкосновении с воздухом пузырьки станут переходить в него, их количество уменьшится, и яйцо снова начнет тонуть. Но реакция уксуса с кальцием будет продолжаться, образуются новые пузырьки и яйцо всплывет вновь.

Так будет продолжаться много раз, пока в скорлупе не закончится карбонат кальция (основной компонент его скорлупы). 

Яйцо утонуло

Я оставила банку с плавающем в уксусе яйцом на полчаса. А потом заглянула в нее. Я увидела, что яйцо посветлело, а в банке плавает коричневая пена. Скорлупа яйца истончилась и если продержать его в уксусе достаточно долго, то она станет совсем хрупкой.

Слева в миске контрольный экземпляр яйца. Справа — побывавший в уксусной кислоте.

Объяснение: При образовании пузырьков на поверхности скорлупы, за счет суммарного объема пузырьков, увеличивается объем погруженного в жидкость тела, а следовательно, и выталкивающая сила, величина которой зависит от объема тела.

Урок-исследование «Действие жидкости на погруженное в неё тело»

Урок-исследование

Тема урока: Действие жидкости на погруженное в неё тело.

Цели урока: изучить действие жидкости на погруженное тело, экспериментально исследовать зависимость выталкивающей силы от других физических величин.

Домашнее задание: §48, 49, высказывания Архимеда и стихи об Архимеде (творческое задание)

Оборудование: стакан с водой, динамометр, тело – каждому на стол и отдельно для групп:

1. сосуд с водой, динамометр, алюминиевый и стальной цилиндры из набора тел для калориметра, нить;

2. сосуд с водой, тела разного объема из пластилина, динамометр, нить;

3. динамометр, нить, сосуды с водой и маслом, алюминиевый цилиндр;

4. кусочек пластилина, сосуд с водой, нить, динамометр;

5. мензурка с водой, алюминиевый цилиндр, нить, динамометр.

Эпиграф: Без сомнения, все наше знание начинается с опыта.

Кант Иммануил

Ход урока

1. Организационный момент.

Настройка положительного эмоционального настроя.

-Добрый день, ребята и уважаемые члены жюри! Я рада приветствовать вас. Меня зовут Регина Владимировна Косенко, и этот урок я проведу в рамках конкурса «Учитель года — 2013». Давайте посмотрим на соседа справа, улыбнемся и подмигнем друг другу, на соседа слева – проделаем то же самое.

1. Интеллектуальная разминка (5 мин).

— Начнем наш урок с интеллектуальной разминки «Разгадай кроссворд», которая поможет освежить ваши знания, необходимые сегодня при изучении новой темы.

— Разгадываем кроссворд парами. Все слова записываем строчными буквами. Если всё угадаете правильно, то появиться надпись «Молодцы!», если же – нет, то надпись «Подумайте ещё!».

— Молодцы ребята! Скажите, а какое слово у вас получилось в выделенном столбце?

— Правильно, Архимед. А кто это — мы узнаем сегодня на уроке.

III. Объяснение нового материала.

Нет, нет, я не оговорилась. Сегодня вы не учащиеся 7 класса, а мои коллеги – физики-экспериментаторы, исследователи и сегодня на уроке вы узнаете как жидкости действуют на погруженные в них тела, а так же исследуете от каких физических величин зависит это «действие».

Тема урока: «Действие жидкости на погруженное в них тело».

В сосуд с водой учитель опускает мяч со словами:

— «Наша Таня громко плачет, уронила в речку мячик».

— Ребята, а что мы скажем героине этого детского стихотворения?

/- Тише, Танечка, не плачь, не утонет в речке мяч!/

— Верно. Мяч, погруженный в воду всплывает. Как вы думаете, почему?

/ Заслушиваются ответы учащихся. /

— Действительно, причиной этого является, действующая на мяч сила. Силу, выталкивающую мяч из воды так и называют выталкивающая сила.

— А как, по-вашему, направлена эта сила?

/Ответы учащихся/.

— Итак, мы выяснили, что на мяч, погруженный в воду действует, выталкивающая сила, направленная вертикально вверх.

— А как вы считает, на все ли тела, погруженные в жидкость действует выталкивающая сила?

-Ребята, а вы любите купаться. А приходилось ли вам учить кого-то плавать? Поднимали ли вы воде друг друга? А рискнули бы вы проделать это на суше?

— Давайте экспериментально выясним, на все ли тела, погруженные в жидкость действует выталкивающая сила?

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.

— Подвесим груз к динамометру. Обратите внимание, чему равен вес груза в воздухе.

— Опустим груз в воду. Чему равен вес груза в воде?

— Сравните вес тела в воде с его весом в воздухе.

— Как вы думаете, почему вес тела в воде, меньше чем вес тела в воздухе?

/Ответы учащихся/

— Итак, на все ли тела, погруженные в жидкость действует выталкивающая сила?

/Да/

— Сформулируем вывод и запишем его в тетради. Ведь как гласит народная мудрость: «Не записанная мысль, потерянный клад».

-Впервые обратил внимание на существование этой силы древнегреческий учёный Архимед, живший в городе Сиракузы на Сицилии в III веке до нашей эры. А что этому предшествовало посмотрите сами…

(просмотр видеофрагмента)

— Вот так Архимед нашёл решение задачи Гиерона, поэтому силу, действующую на погруженные в жидкость или газ тела, мы называем Архимедовой силой.

— Рассчитать значение этой силы мы можем, опираясь на результаты нашего эксперимента.

— Подумайте, как можно это сделать?

/ответы учащихся — формулировка вывода на слайде для проверки/

— Продолжаем исследование; мы выяснили, что на погруженное в жидкость или газ тело действует архимедова сила.

— Давайте-ка, подумаем, от каких факторов (физических величин) зависит выталкивающая сила?

Выдвижение гипотез: F_A зависит от:

1. Плотности тела

2. Объёма тела

3. Плотности жидкости

4. От глубины погружения

5. От формы тела

— А теперь давайте работать в группах, попробуем все эти гипотезы проверить экспериментально и выяснить, какие гипотезы верны.

— Ведь как говорил наш соотечественник М. В. Ломоносов: «Один опыт я ставлю выше, чем тысячу мнений, рождённых только воображением».

1. Работа в группах-экипажах по 2-3 человека.

Задание для 1 группы

Оборудование: сосуд с водой, динамометр, алюминиевый и стальной цилиндры из набора тел для калориметра, нить

1. Определить архимедовы силы, действующие на первое и второе тела.

2. Сравните плотность тела и архимедовы силы, действующие на тела.

3. Сделайте вывод о зависимости (независимости) архимедовой силы от плотности тела.

Задание для 2 группы

Оборудование: сосуд с водой, тела разного объема из пластилина, динамометр, нить.

1. Определите Архимедову силу, действующую на каждое тело.

2. Сравните эти силы.

3. Сделайте вывод о зависимости (независимости) архимедовой силы от объема.

Задание для 3 группы

Оборудование: динамометр, нить, сосуды с водой и маслом, 2 одинаковых алюминиевых цилиндра.

1. Определите архимедовы силы, действующие на тело в воде и масле.

2. Чем отличаются эти жидкости?

3. Что можно сказать об архимедовых силах, действующих на тело в различных жидкостях?

4. Установите зависимость архимедовой силы от плотности жидкости.

Задание для 4 группы

Оборудование: кусочек пластилина, сосуд с водой, нить, динамометр.

1. Кусочку пластилина придайте форму шара, куба, цилиндра.

2. Поочередно опускайте каждую фигурку в воду, с помощью динамометра определите архимедову силу, действующую на нее.

3. Сравните эти силы и сделайте вывод о зависимости (независимости) архимедовой силы от формы тела.

Задание для 5 группы

Оборудование: мензурка с водой, алюминиевый цилиндр, нить, динамометр.



1. Определите архимедовы силы, действующие на тело на глубине h₁ и на глубине h₂, большей, чем h_1.

2. Сделайте вывод о зависимости (независимости) архимедовой силы от глубины погружения тела.

После получения результатов каждая группа устно отчитывается о своей работе и сообщает свои выводы, которые либо подтверждают гипотезу, либо ее опровергают.

1. Закрепление.

— Мы вместе прошли трудный путь от гипотез, догадок, к подлинно научной теории и «переоткрыли» уже известный и открытый закон Архимеда. Все цели нашего исследования достигнуты. Математическую теорию вы изучите на следующем уроке.

Игра «Следопыт»

— А сейчас поиграем и проверим, всё ли вы усвоили на уроке? Игра называется «Следопыт».

На партах разложены бумажные «следы» — карточки с заданиями, на обратной стороне карточек — ответы. На первом «следе» написано «СТАРТ», на последнем – «ФИНИШ». Обучающиеся берут первый «след», с оборотной стороны которого написан текст задачи, решают задачу и ищут ответ на представленных «следах» (среди которых есть «следы» с неправильными ответами (с учетом возможных ошибок обучающихся). Найдя правильный ответ на «следе», переворачивают его и решают следующую задачу и так далее, пока не дойдут до финиша. Все следы в порядке выполнения заданий группами вывешиваются на классной доске.

СИНИЕ	ЗЕЛЕНЫЕ	ЖЕЛТЫЕ
старт	старт	старт
да	нет	да
1,8 Н	1,5 Н	0,3 Н
1	1	2
2	3	3
3 Н	2Н	4,5 Н

ИЛИ

Проведём его в виде игры «Веришь, не веришь».

Если я буду говорить правильное утверждение вы должны хлопнуть в ладоши.

Если я, что-то перепутала вы хлопать не должны.

«Игра. Веришь, не веришь».

1. Сила Архимеда по-другому называется выталкивающей силой.

2. Сила Архимеда зависит от плотности тела.

3. Сила Архимеда направлена вниз.

4. Сила Архимеда зависит от объёма тела.

5. Сила Архимеда измеряется в ньютонах.

6. Сила Архимеда не возникает в газах.

7. Сила Архимеда зависит от плотности жидкости.

8. Если тело, подвешенное к динамометру опустить в жидкость, то он покажет силу Архимеда.

Вы у мены молодцы! И вы подобно Архимеду можете сказать: «Эврика!».

VI. Рефлексия

— Что нового вы узнали на уроке?

— Чему научились?

— Пригодятся ли эти знания вам в жизни?

— Выходя из кабинета, оцените сами свою работу на уроке, решите, было ли вам на уроке интересно, всё ли было понято, всё ли усвоено- подойдите к нашей «рыбке» и «откусите» от неё по три плавничка.

ЭТО ИНТЕРЕСНО

Для любителей биологии.

ФАГАК

В Средиземном море, у берегов Египта, водится удивительная рыба фагак. Приближение опасности заставляет фагака быстро заглатывать воду. При этом в пищеводе рыбы происходит бурное разложение продуктов питания с выделением значительного количества газов. Газы заполняют не только действующую полость пищевода, но и имеющийся при ней вырост.

В результате тело  фагака сильно раздувается, и он быстро всплывает на поверхность водоема. Здесь он плавает, повиснув вверх брюхом, пока выделившиеся в его организме газы не улетучатся. После этого он снова опускается на дно.

Как использует силу Архимеда фагак?

Для любителей географии.

МЁРТВОЕ МОРЕ

На нашей планете существует море, в котором нельзя утонуть. Это знаменитое Мертвое море Палестины. Воды его настолько солены, что в них не может жить ни одно живое существо. Утонуть в такой тяжелой жидкости нельзя, а почему?

Для любителей литературы.

А.П.Чехов «Степь»

Русский писатель А.П.Чехов в повести «Степь» написал: «Егорушка разбежался и полетел с полуторасаженной вышины. Описав в воздухе дугу, он упал в воду, глубоко погрузился, но дна не достал; какая-то сила, холодная и приятная на ощупь, подхватила и понесла его обратно наверх…»

— Какая же сила подхватила Егорушку и подняла вверх?

Принцип Архимеда и плавучесть – Университетская физика, том 1

Гидромеханика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определить выталкивающую силу
• Государственный закон Архимеда
• Опишите связь между плотностью и законом Архимеда

При помещении в жидкость некоторые объекты всплывают благодаря выталкивающей силе. Откуда берется эта выталкивающая сила? Почему одни вещи плавают, а другие нет? Получают ли объекты, которые тонут, какую-либо поддержку от жидкости? Ваше тело поддерживается атмосферой или это касается только гелиевых шаров ((Рисунок))?

(а) Даже объекты, которые тонут, как этот якорь, частично поддерживаются водой при погружении. (b) Подводные лодки имеют регулируемую плотность (балластные цистерны), так что они могут плавать или тонуть по желанию. (c) Воздушные шары, наполненные гелием, тянут вверх свои нити, демонстрируя плавучесть воздуха. (кредит b: модификация работы Allied Navy; кредит c: модификация работы «Crystl»/Flickr)

Ответы на все эти и многие другие вопросы основаны на том факте, что давление в жидкости увеличивается с глубиной. Это означает, что восходящая сила на нижней части объекта в жидкости больше, чем направленная вниз сила на верхней части объекта. На любой объект в любой жидкости действует восходящая сила или выталкивающая сила ((Рисунок)). Если выталкивающая сила больше веса предмета, предмет поднимается на поверхность и всплывает. Если выталкивающая сила меньше веса тела, то оно тонет. Если выталкивающая сила равна весу объекта, объект может оставаться подвешенным на своей текущей глубине. Выталкивающая сила всегда присутствует, независимо от того, плавает ли объект, тонет или подвешен в жидкости.

Выталкивающая сила

Выталкивающая сила — это направленная вверх сила, действующая на любой объект в любой жидкости.

Давление из-за веса жидкости увеличивается с глубиной, потому что [latex]p=hpg[/latex]. Это изменение давления и связанная с ним восходящая сила на дне цилиндра больше, чем направленная вниз сила на верхней части цилиндра. Различия в силе приводят к выталкивающей силе [латекс] {F} _ {\ текст {B}} [/латекс]. (Горизонтальные силы отменяются.)

Закон Архимеда

Насколько велика выталкивающая сила? Чтобы ответить на этот вопрос, подумайте о том, что происходит, когда погруженный объект вынимают из жидкости, как показано на рисунке. Если бы объект не находился в жидкости, пространство, занимаемое объектом, было бы заполнено жидкостью, имеющей вес [латекс] {w} _ {\ text {fl}}. [/latex] Этот вес поддерживается окружающей жидкостью, поэтому выталкивающая сила должна равняться [латексу] {w} _ {\ text {фл}}, [/ латексу] весу жидкости, вытесненной объектом.

Закон Архимеда

Выталкивающая сила, действующая на объект, равна весу вытесняемой им жидкости. В форме уравнения принцип Архимеда выглядит следующим образом:

[латекс] {F} _ {\ text {B}} = {w} _ {\ text {fl}}, [/latex]

, где [латекс] {F} _{\text{B}}[/latex] — выталкивающая сила, а [latex]{w}_{\text{fl}}[/latex] — вес жидкости, вытесненной объектом.

Этот принцип назван в честь греческого математика и изобретателя Архимеда (ок. 287–212 гг. до н. э.), который сформулировал этот принцип задолго до того, как понятие силы стало общепризнанным.

(a) На объект, погруженный в жидкость, действует выталкивающая сила [латекс] {F} _ {\ text {B}}. [/latex] Если [латекс] {F} _ {\ text {B}}[ /латекс] больше веса объекта, объект поднимается. Если [латекс]{F}_{\text{B}}[/латекс] меньше веса объекта, объект тонет. (b) Если объект удаляется, он заменяется жидкостью, имеющей вес [латекс] {w} _ {\ text {fl}}. [/latex]. Поскольку этот вес поддерживается окружающей жидкостью, выталкивающая сила должна равняться вес вытесненной жидкости.

Принцип Архимеда относится к силе плавучести, которая возникает, когда тело полностью или частично погружено в жидкость. Сила, обеспечивающая давление жидкости, действует на тело перпендикулярно поверхности тела. Другими словами, сила давления внизу направлена ​​вверх, а сила давления вверху направлена ​​вниз; силы из-за давлений по бокам направлены внутрь тела.

Поскольку нижняя часть корпуса находится на большей глубине, чем верхняя часть корпуса, давление в нижней части корпуса выше, чем давление в верхней части, как показано на (рис.). Следовательно, на тело действует направленная вверх сила. Эта направленная вверх сила есть сила плавучести, или просто

плавучесть .

Восклицание «Эврика» (означающее «Я нашел это») часто приписывают Архимеду, когда он сделал открытие, которое привело к принципу Архимеда. Некоторые говорят, что все началось в ванной. Чтобы прочитать историю, посетите NASA или откройте журнал Scientific American, чтобы узнать больше.

Плотность и закон Архимеда

Если вы бросите кусок глины в воду, он утонет. Но если вы слепите из того же куска глины форму лодки, она будет плавать. Из-за своей формы глиняная лодка вытесняет больше воды, чем глыба, и испытывает большую выталкивающую силу, хотя ее масса одинакова. То же самое и со стальными кораблями.

Средняя плотность объекта определяет, будет ли он плавать. Если средняя плотность объекта меньше плотности окружающей жидкости, он будет плавать. Причина в том, что жидкость, имеющая более высокую плотность, содержит большую массу и, следовательно, больший вес в том же объеме. Таким образом, выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости, больше веса объекта. Точно так же объект, более плотный, чем жидкость, утонет.

Степень погружения плавучего объекта зависит от того, как плотность объекта соотносится с плотностью жидкости. На (Рисунок), например, незагруженный корабль имеет меньшую плотность и меньше его погружено по сравнению с тем же кораблем, когда он загружен. Мы можем получить количественное выражение для фракции, погруженной в воду, учитывая плотность. Погруженная доля представляет собой отношение погруженного объема к объему объекта, или

[латекс] \ text {фракция погружена} = \ frac {{V} _ {\ text {sub}}} {{V} _ {\ text {obj}}} = \ frac {{V} _ {\ text{fl}}}{{V}_{\text{obj}}}.[/latex]

Погруженный объем равен объему вытесненной жидкости, которую мы называем [латекс]{V}_{fl}[ /латекс]. Теперь мы можем получить связь между плотностями, подставив в выражение [латекс]\ро =\фрак{м}{В}[/латекс]. Это дает

[латекс]\frac{{V}_{\text{fl}}}{{V}_{\text{obj}}}=\frac{{m}_{\text{fl}} \text{/}{\rho} _{\text{fl}}}{{m}_{\text{obj}}\text{/}{\rho}_{\text{obj}}},[ /латекс]

, где [latex]{\rho }_{\text{obj}}[/latex] — средняя плотность объекта, а [latex]{\rho }_{\text{fl}}[/latex] — плотность жидкости. Поскольку объект плавает, его масса и масса вытесненной жидкости равны, поэтому они исключаются из уравнения, в результате чего остается

[латекс]\текст{фракция под водой}=\фракция{{\rho} _{\текст{объект} }}{{\rho }_{\text{fl}}}. [/latex]

Мы можем использовать это соотношение для измерения плотности.

Незагруженное судно (а) плавает выше в воде, чем загруженное судно (б).

Расчет средней плотности
Предположим, что женщина массой 60,0 кг плавает в пресной воде, при этом 97,0% ее объема погружено в воду, когда ее легкие наполнены воздухом. Какая у нее средняя плотность?

Стратегия
Мы можем найти плотность женщины, решив уравнение text{fl}}}[/latex]

для плотности объекта. Это дает

[латекс] {\ rho } _ {\ text {obj}} = {\ rho } _ {\ text {person}} = \ text {(фракция погружена)} · {\ rho } _ {\ text {фл}}.[/латекс] 9{3}}.[/latex]

Значение
Плотность женщины меньше плотности жидкости. Мы ожидаем этого, потому что она плавает.

Многочисленные объекты или вещества с более низкой плотностью плавают в жидкостях с более высокой плотностью: масло на воде, воздушный шар в атмосфере, кусочек пробки в вине, айсберг в соленой воде и горячий воск в «лавовой лампе». ,» назвать несколько. Менее очевидный пример — горные хребты, плавающие на более плотной коре и мантии под ними. Даже кажущаяся твердой Земля обладает жидкими характеристиками.

Измерение плотности

Один из наиболее распространенных методов определения плотности показан на (Рисунок).

(a) Монета взвешивается в воздухе. (b) Определяется кажущийся вес монеты, когда она полностью погружена в жидкость известной плотности. Эти два измерения используются для расчета плотности монеты.

Предмет, здесь монета, взвешивается в воздухе, а затем снова взвешивается, погруженный в жидкость. Плотность монеты, показатель ее подлинности, можно рассчитать, если известна плотность жидкости. Мы можем использовать этот же метод для определения плотности жидкости, если известна плотность монеты.

Все эти расчеты основаны на принципе Архимеда, согласно которому выталкивающая сила, действующая на объект, равна весу вытесненной жидкости. Это, в свою очередь, означает, что погруженный в воду объект кажется менее весящим; мы называем это измерение кажущимся весом объекта. Объект испытывает кажущуюся потерю веса, равную весу вытесненной жидкости. В качестве альтернативы, на весах, измеряющих массу, объект испытывает кажущуюся потерю массы, равную массе вытесненной жидкости. То есть кажущаяся потеря веса равна массе вытесненной жидкости, или кажущаяся потеря массы равна массе вытесненной жидкости.

Резюме

• Выталкивающая сила — это результирующая восходящая сила, действующая на любой объект в любой жидкости. Если выталкивающая сила больше веса объекта, объект поднимется на поверхность и всплывет. Если выталкивающая сила меньше веса тела, то оно утонет. Если выталкивающая сила равна весу объекта, объект может оставаться подвешенным на своей текущей глубине. Выталкивающая сила всегда присутствует и действует на любой объект, частично или полностью погруженный в жидкость.
• Принцип Архимеда гласит, что выталкивающая сила, действующая на объект, равна весу вытесняемой им жидкости.

Концептуальные вопросы

Чтобы вытащить пробку из полной ванны, требуется больше усилий, чем когда она пуста. Противоречит ли это принципу Архимеда? Поясните свой ответ.

Вовсе нет. Принцип Паскаля гласит, что изменение давления осуществляется через жидкость. Причина, по которой полная ванна требует большего усилия, чтобы вытащить пробку, заключается в весе воды над пробкой.

Оказывают ли жидкости выталкивающую силу в «невесомой» среде, например, в космическом челноке? Поясните свой ответ.

Будет ли один и тот же корабль плавать выше в соленой воде, чем в пресной? Поясните свой ответ.

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Чем больше плотность жидкости, тем меньше жидкости необходимо вытеснить, чтобы удерживать вес объекта и плавать. Поскольку плотность соленой воды выше, чем плотность пресной воды, меньше соленой воды будет вытеснено, и корабль будет плавать выше. 9{3}[/латекс]?

а. погружено на 99,5 %; б. 96,9% под водой

Камень массой 540 г в воздухе имеет кажущуюся массу 342 г при погружении в воду. а) Какая масса воды вытесняется? б) Каков объем камня? в) Какова его средняя плотность? Соответствует ли это стоимости гранита?

Принцип Архимеда можно использовать для расчета плотности жидкости и твердого тела. Предположим, что кусок железа массой 390,0 г в воздухе имеет кажущуюся массу 350,5 г, когда он полностью погружен в неизвестную жидкость. а) Какую массу жидкости вытесняет железо? б) Чему равен объем железа, если использовать его плотность, указанную на (рис.)? в) Рассчитайте плотность жидкости и определите ее. 9{3}[/латекс]; этиловый спирт

Рассчитайте выталкивающую силу 2-литрового гелиевого баллона. (b) Учитывая, что масса резины в воздушном шаре составляет 1,50 г, какова результирующая вертикальная сила, действующая на воздушный шар, если его отпустить? Объемом резины пренебречь.

Какова плотность женщины, плавающей в пресной воде с [латексом]4,00\текст{%}[/латекс] ее объема над поверхностью? (Это можно измерить, поместив ее в резервуар с отметками на боку, чтобы измерить, сколько воды она вытесняет, когда плавает и удерживается под водой.) (b) Какой процент ее объема находится над поверхностью, когда она плавает в морской воде? 9{3}[/latex] (за исключением воздуха в легких). а) Вычислите его объем. б) Найдите выталкивающую силу воздуха, действующую на него. в) Каково отношение выталкивающей силы к его весу?

Простой компас можно сделать, поместив небольшой стержневой магнит на пробку, плавающую в воде. а) Какая часть простой пробки окажется под водой, когда она будет плавать в воде? б) Если пробка массой 10,0 г поместить на нее магнит массой 20,0 г, какая часть пробки окажется под водой? в) Будут ли стержневой магнит и пробка плавать в этиловом спирте?

а. 0,24; б. 0,68; в. Да, пробка будет плавать в этиловом спирте.

Какой процент веса железного якоря будет поддерживаться выталкивающей силой при погружении в соленую воду?

Ссылаясь на (рисунок), докажите, что выталкивающая сила, действующая на цилиндр, равна весу вытесненной жидкости (принцип Архимеда). Вы можете предположить, что выталкивающая сила равна [латекс]{F}_{2}-{F}_{1}[/латекс] и что концы цилиндра имеют равные площади[латекс]А[/латекс]. Обратите внимание, что объем цилиндра (и объем вытесняемой им жидкости) равен [латекс]\left({h}_{2}-{h}_{1}\right)A[/latex].

[латекс]\begin{array}{ccc}\text{net}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}F\hfill & =\hfill & {F}_{2}-{F} _{1}={p}_{2}A-{p}_{1}A=\left({p}_{2}-{p}_{1}\right)A=\left({ h}_{2}{\rho}_{\text{fl}}g-{h}_{1}{\rho}_{\text{fl}}g\right)A\hfill \\ & = \hfill & \left({h}_{2}-{h}_{1}\right){\rho}_{\text{fl}}gA,\phantom{\rule{0.2em}{0ex} }\text{где}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{\rho }_{\text{fl}}=\text{плотность жидкости}\text{.}\hfill \\ \text {net}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}F\hfill & =\hfill & \left({h}_{2}-{h}_{1}\right)A{\rho} _{\text{fl}}g={V}_{\text{fl}}{\rho}_{\text{fl}}g={m}_{\text{fl}}g={w }_{\text{fl}}\hfill\end{массив}[/latex]

Мужчина массой 75,0 кг плавает в пресной воде, при этом 3,00 % его объема над водой, когда его легкие пусты, и 5,00 % его объема над водой, когда его легкие полны. Вычислите объем вдыхаемого им воздуха, который называется емкостью легких, в литрах. (b) Кажется ли этот объем легких приемлемым?

Глоссарий

Закон Архимеда

выталкивающая сила, действующая на объект, равна весу вытесняемой им жидкости

выталкивающая сила

результирующая восходящая сила, воздействующая на любой объект в любой жидкости из-за разницы давлений на разных глубинах

Принцип Архимеда: определение и применение

Когда-то человеку по имени Архимед поручили выяснить, как определить, сделана корона из золота или подделка, не испортив ее. Из-за странной формы короны он не знал ее объема, чтобы сказать, насколько она плотная. Однажды Архимед принял ванну и заметил, что вода поднимается в зависимости от того, какая часть его тела находится в воде. Объем погруженной части его тела был таким же объемом, как и вода, поднявшаяся с пути — или, другими словами, вытесненная. Он понял, что таким образом может определить объем короны и сравнить ее вес с таким же объемом чистого золота, чтобы убедиться, что они весят одинаково. Эта мысль так поразила его, что он голышом побежал по городу с криком: «Эврика!» Этот момент лампочки привел к принципу Архимеда.

Принцип Архимеда Определение

Вопрос о том, произошла ли описанная выше история так или нет, является спорным. Независимо от того, как возникла эта идея, нам нужно точно определить, что мы подразумеваем под принципом Архимеда, прежде чем мы сможем углубиться в него.

Принцип Архимеда гласит, что направленная вверх выталкивающая сила на полностью или частично погруженный объект равна весу жидкости вытесняемого объектом.

Мы обсудим, почему это верно как интуитивно, так и математически.

Интуитивное объяснение

Если мы погрузим куб из невесомого пластика, наполненный водой, такой как куб слева на изображении ниже, он будет плавать в равновесии с окружающей водой, потому что вся вода имеет одинаковую плотность. Силы, действующие на куб, — это сила тяжести, направленная вниз, и выталкивающая сила, направленная вверх. Поскольку куб не ускоряется, согласно второму закону Ньютона \(\sum F = ma\), сумма этих сил равна нулю. Это означает, что выталкивающая сила равна весу воды в кубе.

Что, если мы заменим куб на металлический куб того же размера, как на крайнем правом изображении выше? Вода вокруг куба не знала бы, что он чем-то отличается от наполненного водой куба, поэтому выталкивающая сила, действующая на куб, равнялась бы весу воды, который может содержать куб. Но теперь вес куба больше, поэтому он упадет на дно стакана. Если вы поднимете куб со дна, он будет казаться легче, чем он есть на самом деле, из-за выталкивающей силы, толкающей его вверх.

Математическое объяснение

Когда мы погружаем объект в жидкость, жидкость оказывает давление на объект со всех сторон. На изображении ниже мы погружаем куб в воду.

Мы упростили силы из-за давления воды в одну нисходящую силу и одну восходящую силу. Горизонтальные давления, действующие на куб, равны и противоположны друг другу, поэтому в сумме они равны нулю, и мы исключаем их из изображения.

Давление равно силе на единицу площади, или

$$P=\frac{F}{A}.$$

Мы также знаем, что давление в точке в жидкости равно плотности жидкости, умноженной на ускорение свободного падения и высоту жидкости над точкой:

$$P=\rho_\text{f} gh.$$

Вот почему сила, действующая на нижнюю часть куба, больше, чем сила на верхнюю, потому что давление увеличивается с глубиной. увеличивается. Объединив эти два уравнения, уравнение для силы, действующей на вершину куба, будет выглядеть следующим образом:

$$F_1=\rho_\text{f} gh_1 A,$$

и сила, действующая на дно куба, будет равна:

$$F_2=\rho_\text{f} g h_2 A. $$

Чтобы найти выталкивающую силу, мы хотим найти разницу между силой, действующей сверху, и силой, действующей снизу:

$$F_2 — F_1 = \rho_\text{f} g (h_2 — h_1)A.$$

Обратите внимание, что \(h_2-h_1\) — это просто высота куба, и, умножив ее на грань куба, \(A\), мы получим объем куба, вернее, объем воды, вытесненный кубом. Теперь мы получаем следующее уравнение для выталкивающей силы:

$$F_\text{b} = \rho_\text{f} V_\text{f} g$$

Масса равна произведению плотности на объем,

$$m=\rho V,$$ поэтому мы можем заменить массу жидкости на плотность и объем жидкости:

$$F_b=m_\text{f} g$$

Поскольку вес равен произведению массы на силу тяжести, этот результат означает, что плавучесть сила равна весу вытесненной жидкости, как сказал Архимед.

Давление увеличивается по мере увеличения глубины в жидкости, но это не означает, что увеличивается выталкивающая сила. Высота объекта остается неизменной, поэтому разница давлений между верхом и низом объекта остается постоянной независимо от того, насколько глубоко объект находится в жидкости. Выталкивающая сила зависит только от веса вытесненной жидкости и ускорения свободного падения, а не от глубины объекта.

Принцип Архимеда — Формула/Уравнение

Как было только что доказано выше, принцип Архимеда приводит к следующей формуле для плавучести :

$$F_\text{b}=m_\text{f} g.$ $

Вы также можете использовать следующее уравнение, заменив массу на плотность, умноженную на объем, как мы описали выше:

$$F_b=\rho V g.$$

Оба этих уравнения означают одно и то же; тот, который вы используете, зависит от того, какая информация у вас есть. Одним из важных моментов является то, что вы использовать массу, плотность или объем жидкости, а не объекта .

Это самое важное, что нужно помнить о плавучести и о том, где происходит большинство ошибок. Объем жидкости не всегда совпадает с объемом объекта.

Принцип Архимеда и закон плавучести

Что, если наш куб всплывет? Если мы знаем, что объект полностью погружен в воду, то мы знаем, что объем жидкости, которую вытесняет объект, равен объему объекта. Но если он плавает, это не так. Вот почему важно помнить, что используемый вами объем — это объем жидкости, вытесненной жидкостью, а не объем объекта.

Когда объект плавает в жидкости, единственными силами, действующими на него, являются выталкивающая и гравитационная силы. На изображении выше мы можем видеть две силы, действующие на плавающий куб. Поскольку плавающий объект не ускоряется, согласно второму закону Ньютона сумма двух сил равна нулю. Это означает, что для плавающих объектов выталкивающая сила (вес вытесненной жидкости) равна гравитационной силе (или весу) объекта. Мы называем это 92}) \\&= 157\,\mathrm{N}\end{align}

Поскольку гравитационная сила больше выталкивающей силы, куб полностью погружен в воду, что говорит о том, что мы использовали правильный объем.

Далее рассмотрим плавающий куб.

Допустим, наш тот же куб из примера выше весит \(13\,\mathrm{kg}\) вместо \(16\,\mathrm{kg}\). Это заставляет куб плавать, но мы не знаем, какая его часть торчит из воды. Какой процент куба находится под водой?

Мы можем написать уравнение выталкивающей силы, которое мы использовали выше, но на этот раз мы не можем использовать тот же объем куба, так как мы не знаем, насколько глубоко погружен куб. Мы разделим объем на площадь основания куба, \(A\), которую мы знаем, умноженную на нашу неизвестную высоту, \(h\):

$$F_\text{b} = \rho (Ah) g$$

Мы также можем установить выталкивающую силу равной весу объекта (масса объекта, \(m_\mathrm{o}\), умноженная на ускорение свободного падения):

92}\end{align}

Теперь у нас есть высота погруженного куба:

$$h=0,208\,\mathrm{m}$$

Чтобы узнать, какая часть куба погружена, мы можно создать соотношение между объемом под водой и общим объемом. Мы будем использовать нижний индекс \(\mathrm{w}\) для переменной в воде, и мы будем использовать нижний индекс \(\mathrm{t}\) для всех переменных куба:

$$ \frac{V_\mathrm{w}}{V_\mathrm{t}}=\frac{Ah_\mathrm{w}}{Ah_\mathrm{t}}$$

Площади сокращаются, поскольку они одинаковы, поэтому мы можем подставить значения высот:

\begin{align}\frac{V_\mathrm{w}}{V_\mathrm{t}} &= \ frac{0. 208\,\mathrm{m}}{0.25\,\mathrm{m}} =0.83.\end{align}

Куб на 83% погружен в воду.

Принцип Архимеда Применение

Принцип Архимеда играет важную роль во многих технических проектах. Вот некоторые приложения принципа Архимеда.

• Понимание принципа Архимеда позволяет инженерам проектировать плавучие корабли, даже если они сделаны из тяжелых материалов.
• Ареометры используют принцип Архимеда для определения плотности жидкостей.
• Подводные лодки используют принцип Архимеда, чтобы управлять тем, как они всплывают и погружаются в воду.
• Принцип Архимеда позволяет инженерам создавать спасательные жилеты, способные удерживать человеческое тело на плаву.

Принцип Архимеда Заключение

Принцип Архимеда является интуитивно понятным и полезным инструментом при решении физических задач, связанных с плавучестью. Кроме того, это позволяет нам найти объем, который в противном случае было бы очень трудно проанализировать.