Заряженная частица движется в магнитном поле направление которого указано: Заряженная частица движется в магнитном поле направление которого указано точками, если линии магнитной индукции направлены к читателю, или крестиками, если они направлены за чертеж. Определить направление силы Лоренца

26 (Движение заряженных частиц в магнитном поле. Ускорители)

Выражение для силы Лоренца позволяет найти ряд закономер ностей движения заряженных частиц в магнитном поле. Направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависят от знака заряда Q частицы. На этом основано определение знака заряда частиц, движущихся в магнитных полях.

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол а между векторами

v и В равен 0 или π. Тогда сила Лоренца равна нулю, т.е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпендикулярной вектору В, то сила Ло-

ренца F = Q [vB] постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус г которой определяется из условия

Период вращения частицы, т. е. время , за которое она совершает один полный оборот, т.е. период вращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости частицы. Если скорость v заряженной частицы направлена под углом а к вектору В , то траектория заряженной частицы — спираль, ось которой параллельна магнитному полю .

Ускорителями заряженных частиц называются устройства, в которых под действием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц (электронов, протонов, мезонов и т.д.). Любой ускоритель характеризуется типом ускоряемых частиц, энергией, сообщаемой частицам, разбросом частиц по энергиям и интенсивностью пуч-

ка. Ускорители делятся на непрерывные (из них выходит равномерный по времени пучок) и импульсные (из них частицы вылетают порциями — импульсами). По форме траектории и механизму ускорения частиц ускорители делятся на линейные,

циклические и индукционные. В линейных ускорителях траектории движения частиц близки к прямым линиям, в циклических и индукционных —траекториями частиц являются окружности или спирали.

А. Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника d/ с током, находящегося в магнитном поле, равна

,где dF — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, В — вектор магнитной индукции. Модуль силы Ампера вычисляется по формуле,где а — угол между векторами dl и dB.

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I₁ и I₂ ( токи направлены перпендикулярно плоскости чертежа к нам),расстояние между которыми равно R.

Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Ток

I₁ создает вокруг себя магнитное поле,линии индукции которого представляют собой окружности. Направление вектора B₁ , определяется правилом правого винта, его модуль Направление силы dF1( с которой

поле B₁ действует на участок dl второго тока, определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, с учетом того,

что угол а между элементами тока I₂ и вектором В

1 прямой, равен.Аналогично выражение и для dF₂. т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

Упражнение 33-4 Физика 9 класс Перышкин Укажите направление силы – Рамблер/класс

Упражнение 33-4 Физика 9 класс Перышкин Укажите направление силы – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Отрицательно заряженная частица движется со скоростью 
в магнитном поле (рис. 109). Укажите направление силы, с которой поле действует на частицу.
 

ответы

Воот так:

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Экскурсии

Мякишев Г.Я.

Досуг

Химия

похожие вопросы 5

ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №475 В обоих случаях поплавок плавает. В какую жидкость он погружается глубже?

Привет. Выручайте с ответом по физике…
Поплавок со свинцовым грузилом внизу опускают
сначала в воду, потом в масло. В обоих (Подробнее…)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс

ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…

Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее…)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс

Васильевых. 50 вариантов ответов по русскому языку. Вариант 31 ч.2 Задание 13 ОГЭ Русский язык 9 класс Однородное подчинение придаточных

     Среди предложений    21-29:  
      (21) И Митрофанов услышал в этом смехе и прощение себе, и даже какое-то (Подробнее…)

ГДЗРусский языкОГЭ9 классВасильевых И.П.

16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)… Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.

16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)…

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

AP Physics 2 Избранный вопрос: Заряженная частица в магнитном поле — AP Central

 

Вопрос

Рассмотрим заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, которое не обязательно является однородным. Частица движется по пути, который не всегда параллелен направлению магнитного поля. Магнитная сила — единственная сила, действующая на частицу.

(a) Для этой части предположим, что частица не теряет энергию на электромагнитные воздействия из-за эффектов ускорения и что заряд движется с нерелятивистской начальной скоростью.

1. Изменится направление движения частицы, но не ее скорость. Это происходит независимо от его собственного заряда или движения, силы или ориентации магнитного поля. Кратко объясните, почему это так.
2. Если магнитное поле однородно как по силе, так и по направлению, а начальное движение частицы перпендикулярно направлению магнитного поля, частица будет двигаться по круговой траектории. Объясните, почему это происходит.

(б) Частица изначально находится в точке P в плоскости страницы и двигаясь вправо со скоростью v . Магнитное поле, через которое движется частица, создается длинным прямым проводом, по которому течет ток I вправо, расположенным в плоскости страницы ниже точки P .

1. Знак заряда положительный или отрицательный? Объясните, как вы пришли к своему ответу.
2. Частица движется по пунктирной траектории, которая полностью находится в плоскости страницы (т.е. точечная траектория не является спиралью). Это связано с тем, что магнитное поле, создаваемое длинным прямым проводом с током, неоднородно по силе. В четком, связном ответе длиной в абзац, который может включать уравнения и/или дополнительные рисунки, объясните, почему траектория частицы выглядит именно так, как показано выше, а не круговой. Обязательно обратите внимание на особенности напряженности магнитного поля и то, как эта напряженность поля влияет на движение заряда.

Решение

(а-и) 2 балла

1. Учащийся понимает, что магнитная сила, действующая на частицу, всегда перпендикулярна направлению скорости частицы.
2. Учащийся демонстрирует понимание того, что результирующая сила, действующая перпендикулярно скорости объекта, не может изменить скорость объекта. Студент может использовать принципы работы и энергии, чтобы привести этот аргумент, но это не обязательно.

Пример:

Магнитное поле может воздействовать на заряд только перпендикулярно вектору скорости заряда. Но сила должна быть острой со скоростью, чтобы ускорить объект, или тупой, чтобы замедлить объект. Поскольку сила перпендикулярна скорости, заряд не может изменить скорость.

Пример:

Магнитная сила всегда перпендикулярна скорости. Если сила перпендикулярна движению тела, то эта сила не совершает никакой работы. Следовательно, магнитная сила не может изменить кинетическую энергию объекта, поэтому объект не может ускоряться или замедляться.

Альтернативное решение

1. Учащийся делает общее заявление о том, что магнитные поля не могут выполнять работу над объектом.
2. Учащийся понимает, что суммарная работа над объектом изменяет кинетическую энергию объекта, поэтому отсутствие суммарной работы означает отсутствие изменения кинетической энергии или скорости частицы.

Пример:

Магнитные поля никогда не работают. Поскольку работа вызывает изменение кинетической энергии объекта, отсутствие чистой работы означает отсутствие изменения скорости.

(а-ii) 1 балл

3. Учащийся демонстрирует понимание того, что радиус кривизны пути объекта зависит от силы центростремительной силы, и утверждает, что однородное магнитное поле оказывает на частицу постоянную силу.

(b-i) 2 точки

Частица имеет положительный заряд. Этот вывод необходимо сделать, чтобы заработать оба очка.

4. Учащийся выбирает точку на пути частицы, обозначенную пунктиром, и правильно указывает направление скорости и магнитной силы в этой точке. (Если выбрана «верхняя точка» на пунктирной линии, например, P , скорость направлена ​​вправо, а сила направлена ​​вниз, «к центру» кривизны. Если на пунктирной линии выбрана «нижняя точка», ближайшая к проволоке, скорость слева, а сила вверх.)
5. Учащийся понимает, что магнитное поле проволоки направлено за пределы страницы в область, где движется частица.

Если высказывается любая из этих идей, начисляется одно очко. Оба балла засчитываются только в том случае, если учащийся связывает направление своей скорости, магнитного поля и чистой силы с правильным знаком заряда.

(b-ii) 5 баллов

6. Учащийся понимает, что радиус кривизны пути частицы уменьшается по мере приближения частицы к проводу.
7. Ученик объясняет, что напряженность магнитного поля сильнее ближе к проводу. Учащийся может использовать это уравнение как часть объяснения этой идеи.
8. Ученик объясняет, что чем сильнее магнитное поле, тем сильнее магнитная сила, действующая на частицу. Учащийся может использовать это уравнение как часть объяснения этой идеи.
9. Учащийся утверждает или подразумевает, что магнитная сила создает центростремительную силу для частицы. Студент также объясняет, что более сильная центростремительная сила приводит к меньшему радиусу кривизны объекта. Учащийся может использовать это уравнение как часть объяснения этой идеи.
10. За логичный, релевантный и внутренне непротиворечивый ответ, который отвечает требуемому аргументу или заданному вопросу и соответствует рекомендациям, описанным в опубликованных требованиях к ответу длиной в абзац.

Пример:

Путь в точке P очень прямой, но вблизи провода путь резко изгибается. Это связано с тем, что магнитное поле вблизи провода сильнее и оказывает большее воздействие на заряд. Поскольку магнитное поле всегда перпендикулярно скорости, магнитная сила может только «управлять» направлением заряда. Более сильное усилие подобно повороту руля автомобиля сильнее — оно делает траекторию более острой и имеет меньший радиус. Это то, что происходит вблизи провода, где магнитное поле сильное, но вдали от провода, где поле слабое, заряд не меняет направление так быстро, и путь имеет больший радиус.

Комментарий

Эта задача была вдохновлена ​​свободным ответом № 5 на выпущенные бесплатные вопросы для экзамена AP Physics 2016 1 (сокращенно P1-2016-FR05). В этой задаче вертикальная струна удерживает стоячую волну с разной длиной волны в разных местах из-за разного натяжения струны. Мы часто обучаем стоячим волнам в средах, где скорость волны везде одинакова; это приводит к паттернам стоячих волн с одинаковым расстоянием между узлом и пучностью. Точно так же мы часто учим движение заряда через магнитное поле только в том частном случае, когда магнитное поле однородно. Эта задача проверяет, понимают ли учащиеся качественно, как магнитное поле влияет на радиус кривизны пути заряженной частицы, даже если магнитное поле меняется от места к месту.

Проблема начинается с утверждения, что магнитная сила не может изменить скорость заряда. Проблема делает это для того, чтобы учащиеся могли использовать этот факт позже как часть своего ответа длиной в абзац, даже если они не знают, почему это так (так же, как в части (a) P1-2016-FR05 прямо говорится, что напряжение больше в верхней части веревки и спрашивает, почему, чтобы учащиеся, которые не знают почему, могли использовать этот факт позже в части (b)). Вопрос о том, почему однородное поле приводит к круговому пути, ставится для того, чтобы подготовить учащихся к сравнению и противопоставлению равномерного кругового движения заряда в однородном В-поле с неоднородным, некруговым движением заряд в неоднородном B-поле, возникающем на участке (b).

Затем вопрос переходит к зарядке вблизи длинного прямого провода. В первой части этого задания учащимся предлагается назвать знак заряда и объяснить, как они пришли к своему ответу. Многие учителя просто учат студентов решать такие задачи, как «вот знак заряда, направление скорости и направление магнитного поля, в котором находится заряд; теперь скажите мне направление магнитной силы, действующей на заряд». Хотя это ценная и неизбежная часть обучения магнетизму, маловероятно, что студенты увидят такой прямой вопрос о применении правила правой руки на экзамене по физике 2. Вместо этого учащиеся должны будут рассмотреть более сложную ситуацию и быть в состоянии взять из ситуации три из этих вещей (знак заряда, направление скорости заряда, направление магнитного поля и направление магнитной силы) и определить четвертый.

Вторая часть заряда-и-провода является причиной, по которой у нас есть эта проблема: определить, может ли учащийся понять принципы и отношения в контексте темы, которую он изучил, но ситуации, с которой он вряд ли сталкивался. до. В этом случае учащийся должен объединить следующие идеи, чтобы объяснить, почему заряд движется по пунктирной линии:

• Путь имеет малый радиус кривизны вблизи провода и большой радиус кривизны вдали. Во время AP Physics 1 учащихся можно научить распознавать траектории с длинным и коротким радиусом кривизны. Это можно сделать в контексте дорог и вождения; Нарисуйте кривую на доске и скажите, что кривая представляет собой дорогу, если смотреть сверху. Нарисуйте кривую так, чтобы были четкие места, где радиус кривизны большой, а где малый, и попросите учеников объяснить, где автомобили могут двигаться быстрее, а где они должны двигаться медленнее.
• Магнитное поле сильнее в местах, расположенных ближе к проводу. Это обычно преподается как часть типичной единицы магнетизма с использованием уравнения для магнитного поля, создаваемого прямым проводом.
• Более сильное магнитное поле оказывает на заряд более сильное воздействие. Этому учат как часть обучения уравнению. Обратите внимание, что учащиеся должны знать, что только B может повлиять на значение F, так как магнитное поле не может изменить скорость v частицы, а заряд зависит от свойств частицы.
• Магнитная сила перпендикулярна движению, поэтому магнитная сила обеспечивает центростремительную силу, действующую на частицу.
• Чем сильнее центростремительная сила, действующая на объект, тем «круче поворот» (меньший радиус кривизны траектории) может сделать частица. Это снова должно быть представлено в Физике 1, опять же в контексте дорог с разным радиусом кривизны в разных местах. Учащиеся должны понимать, что для более крутого поворота требуется большее усилие, потому что в этих случаях движение меняется быстрее.

Викторина

Четыре частицы движутся вблизи длинного провода с током I . Частицы имеют массы и заряды, указанные в таблице. Проволока и все частицы находятся в плоскости страницы, как показано на схеме. Стрелка на каждой частице представляет начальное движение этой частицы. Сетку можно использовать для количественной оценки местоположения и относительных скоростей частиц. Единственная сила, которая действует на каждую частицу из-за магнитного поля проволоки.

а) На какие две частицы действуют магнитные силы, действующие в одном и том же направлении в момент времени, показанный на диаграмме? Объясните, как вы пришли к своему ответу.

(b) Расположите частицы в соответствии с величиной сил, действующих на эту частицу, от самой сильной до самой слабой. Поместите символ > или = между каждой буквой вашего рейтинга.

Самая сильная сила ____ ____ _____ _____ Слабая сила

Обоснуйте свой ответ количественно, используя уравнения.

(c) Расположите частицы в соответствии с величиной ускорения каждой частицы от наибольшего к наименьшему.

Обоснуйте свой ответ количественно, используя уравнения.

Наибольшее ускорение ____ ____ _____ _____ Наименьшее ускорение

Каждая частица совершает круговое движение в магнитном поле провода. Радиусы всех круговых движений очень малы по сравнению с расстоянием частицы от провода , так что магнитное поле вокруг каждого круга можно считать однородным.

(d) Какая частица или частицы совершают круговое движение против часовой стрелки? Объясните, как вы пришли к своему ответу.

(e) Расположите частицы в соответствии с радиусом кругового движения каждой частицы от большего к меньшему.

Обоснуйте свой ответ количественно, используя уравнения.

Наибольший радиус ____ ____ _____ _____ Минимальный радиус

(f) Расположите частицы в соответствии с периодом кругового движения каждой частицы от самой длинной до самой короткой.

Обоснуйте свой ответ количественно, используя уравнения.

Самый длинный период ____ ____ _____ _____ Кратчайший период

Решения

Всего 17 баллов.

(а)

• Над проводом магнитное поле выходит за пределы страницы. Магнитное поле находится на странице под проводом.
• Частица P чувствует направленную влево силу (положительную, направленную вниз, вне магнитного поля страницы).
• Частица N чувствует направленную вверх силу (отрицательную, движущуюся влево, в магнитное поле страницы).
• Частица D чувствует нисходящую силу (положительную, движется вправо, вне магнитного поля страницы).
• Частица A ощущает направленную влево силу (положительную, направленную вверх, в магнитное поле страницы).
• (1 балл) P и A ощущают одинаковую магнитную силу.
• (1 балл) Ссылаясь на ручное правило.

(б)

• (1 балл) Правильный рейтинг: N = D > A > P
• (1 балл) Указывает, что магнитное поле пропорционально 1/ y , где y — расстояние заряда от провода. Использование уравнения  удовлетворило бы этому требованию.
• (1 балл) Указывает, что .
• (1 балл) Объединив эти уравнения, мы получим, что сила пропорциональна . Формулировка полного уравнения удовлетворяет последним трем пунктам.

(в)

• (1 балл) Правильный рейтинг: N > D > P > A
• (1 балл) Формулировка и использование второго закона Ньютона, . Использование   НЕ приносит этого балла.
• (1 балл) Используя предыдущее выражение для силы, найти ускорение, пропорциональное . Формулировка полного уравнения удовлетворяет последним трем пунктам.

(г)

• (1 балл) — единственная частица, которая движется против часовой стрелки.
• (1 балл) Учащийся указывает, что направление силы должно быть на 90 ^o против часовой стрелки от направления скорости для кругового движения против часовой стрелки, или какой-либо другой убедительный аргумент.

(е)

• (1 балл) Правильный рейтинг: D = A > P = N
• (1 балл) Установка магнитной силы равной центростремительной силе , или установка ускорения, найденного в (c), равным .
• (1 балл) Решение радиуса для нахождения  и нахождение того, что радиус пропорционален  или составление полного уравнения для r , которое показывает mvy в числителе и q в знаменателе.

(ф)

• (1 балл) Правильный рейтинг A > P = D > N
• (1 балл) Используя уравнение .
• (1 балл) Решение периода для этого периода пропорционально  или какому-либо другому уравнению, показывающему эту связь.

Автор

Джон Френсли
Средняя школа Проспера
Проспер, Техас

11.2 Магнитные поля и линии – University Physics Volume 2

Глава 11. Магнитные силы и поля

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определять магнитное поле на основе движущегося заряда, на который действует сила
• Применение правила правой руки для определения направления магнитной силы на основе движения заряда в магнитном поле
• Нарисуйте линии магнитного поля, чтобы понять, куда направлено магнитное поле и насколько оно сильно в области пространства

Мы описали свойства магнитов, описали их поведение и перечислили некоторые применения магнитных свойств. Несмотря на то, что не существует таких вещей, как изолированные магнитные заряды, мы все же можем определить притяжение и отталкивание магнитов как основанные на поле. В этом разделе мы определяем магнитное поле, определяем его направление на основе правила правой руки и обсуждаем, как рисовать силовые линии магнитного поля.

Определение магнитного поля

Магнитное поле определяется силой, с которой заряженная частица испытывает движение в этом поле, после того как мы учтем гравитационные и любые дополнительные электрические силы, воздействующие на заряд. Величина этой силы пропорциональна количеству заряда q , скорости заряженной частицы v и величине приложенного магнитного поля. Направление этой силы перпендикулярно как направлению движущейся заряженной частицы, так и направлению приложенного магнитного поля. На основании этих наблюдений мы определяем напряженность магнитного поля B на основе магнитной силы [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{F}}[/латекс] на заряд q , движущийся со скоростью [латекс]\stackrel{\to }{\ textbf{v}}[/latex] как векторное произведение скорости и магнитного поля, то есть

[latex]\stackrel{\to }{\textbf{F}}=q\stackrel{\to }{ \textbf{v}}\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}.[/latex ]

Фактически, именно так мы определяем магнитное поле [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{B}}[/латекс] — в терминах силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Величина силы определяется из определения перекрестного произведения, поскольку оно связано с величинами каждого из векторов. Другими словами, величина силы удовлетворяет

[латекс] F=qvB\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta[/latex]

, где θ — угол между скоростью и магнитным полем.

Единица СИ для напряженности магнитного поля B называется тесла (T) в честь эксцентричного, но блестящего изобретателя Николы Теслы (1856–1943), где

[латекс]1\фантом{\правило{0,2em }{0ex}}\text{T}=\frac{1\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N}}{\text{A}·\text{m}}.[/ латекс] 9{-5}\text{T},[/latex] или 0,5 G.

Стратегия решения задач: направление магнитного поля по правилу правой руки

Направление магнитной силы [латекс]\stackrel{ \to }{\textbf{F}}[/latex] перпендикулярно плоскости, образованной [латексом]\stackrel{\to }{\textbf{v}}[/latex] и [латексом]\stackrel{\to }{\textbf{B}},[/latex] согласно правилу правой руки -1 (или RHR-1), показанному на рис. 11.4.

1. Расположите правую руку так, чтобы пальцы согнулись в плоскости, определяемой векторами скорости и магнитного поля.
2. Правой рукой проведите пальцами от скорости к магнитному полю под наименьшим возможным углом.
3. Магнитная сила направлена ​​туда, куда указывает большой палец.
4. Если заряд был отрицательным, измените направление, найденное этими шагами.

Рисунок 11.4  Магнитные поля воздействуют на движущиеся заряды. Направление магнитной силы на движущийся заряд перпендикулярно плоскости, образованной [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{v}}[/latex] и [латекс]\stackrel{\to }{\textbf {B}}[/latex] и следует правилу правой руки-1 (RHR-1), как показано. Величина силы пропорциональна [латекс]q,v,B,[/латекс] и синусу угла между [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{v}}[/латекс] и [ латекс]\stackrel{\to }{\textbf{B}}.[/latex]

Посетите этот веб-сайт для дополнительной практики с направлением магнитных полей.

На статические заряды не действует магнитная сила. Однако на заряды, движущиеся под углом к ​​магнитному полю, действует магнитная сила. Когда заряды неподвижны, их электрические поля не действуют на магниты. Однако когда заряды движутся, они создают магнитные поля, которые воздействуют на другие магниты. При относительном движении возникает связь между электрическими и магнитными силами — одно влияет на другое. 9{4}\text{м/с?}[/latex]

Рис. 11.5  Магнитные силы, действующие на альфа-частицу, движущуюся в однородном магнитном поле. Поле на всех рисунках одно и то же, а скорость разная.

Стратегия

Нам дан заряд, его скорость, сила и направление магнитного поля. Таким образом, мы можем использовать уравнение ×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}[/latex] или [latex]F=qvB\phantom{\rule{0.1em}{0ex} }\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta[/latex] для вычисления силы. Направление силы определяется РПЧ-1.

Решение

Показать Ответ

1. Во-первых, чтобы определить направление, начните с пальцев, указывающих в положительном x -направлении. Проведите пальцами вверх в направлении магнитного поля. Ваш большой палец должен указывать в отрицательном направлении y . Это должно соответствовать математическому ответу. Чтобы вычислить силу, мы используем данные заряда, скорости и магнитного поля, а также определение магнитной силы в форме перекрестного произведения, чтобы вычислить: 9{-14}\text{N}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\hat{\textbf{j}}.[/latex]

2. Во-первых, чтобы определить направление, начните с пальцев, указывающих в отрицательном y -направлении. Проведите пальцами вверх в направлении магнитного поля, как в предыдущей задаче. Ваш большой палец должен быть открыт в отрицательном направлении x . Это должно соответствовать математическому ответу. Чтобы вычислить силу, мы используем данные заряда, скорости и магнитного поля, а также определение магнитной силы в форме перекрестного произведения, чтобы вычислить: 9{-14}\text{N}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\hat{\textbf{i}}.[/latex]

   
   Альтернативный подход заключается в использовании уравнения 11. {-19{-14}\text{Н.}[/латекс]

3. Поскольку скорость и магнитное поле параллельны друг другу, ориентация вашей руки не приведет к направлению силы. Следовательно, сила, действующая на этот движущийся заряд, равна нулю. Это подтверждается перекрестным произведением. При пересечении двух векторов, указывающих в одном направлении, результат равен нулю.
4. Во-первых, чтобы определить направление, ваши пальцы могут указывать на любую ориентацию; однако вы должны провести пальцами вверх в направлении магнитного поля. Поворачивая руку, обратите внимание, что большой палец может указывать на любую девятку.0022 x – или y -направление возможно, но не в z -направлении. Это должно соответствовать математическому ответу. Чтобы рассчитать силу, мы используем данные заряда, скорости и магнитного поля, а также определение магнитной силы в форме векторного произведения для расчета:

   [латекс]\begin{array}{cc}\hfill \stackrel{\to }{\textbf{F}}& =q\stackrel{\to}{\textbf{v}}\phantom{\rule{0. {-19{-15}\text{N}}\right)=34\text{°}\text{.}\hfill \end{массив}[/latex]

   
   Величина силы также может быть рассчитана с помощью уравнения 11.2. Однако скорость в этом вопросе имеет три компонента. z -составляющей скорости можно пренебречь, поскольку она параллельна магнитному полю и, следовательно, не создает силы. Величина скорости рассчитывается из компонентов x и y . Угол между скоростью в 9{-14}\text{N.}\hfill \end{массив}[/latex]

   
   Это та же величина силы, рассчитанная по единичным векторам.

Значение

Перекрестное произведение в этой формуле дает третий вектор, который должен быть перпендикулярен двум другим. Другие физические величины, такие как угловой момент, также имеют три вектора, которые связаны перекрестным произведением. Обратите внимание, что типичные значения силы в задачах о магнитной силе намного больше, чем гравитационная сила. Следовательно, для изолированного заряда магнитная сила является доминирующей силой, управляющей движением заряда. 9{-15}\text{N}[/латекс]

Представление магнитных полей

Представление магнитных полей с помощью линий магнитного поля очень полезно для визуализации силы и направления магнитного поля. Как показано на рис. 11.6, каждая из этих линий образует замкнутый контур, даже если это не показано из-за ограниченного пространства, доступного для рисунка. Линии поля выходят из северного полюса (N), закручиваются к южному полюсу (S) и продолжаются через стержневой магнит обратно к северному полюсу.

Линии магнитного поля имеют несколько жестких правил:

1. Направление магнитного поля касается силовой линии в любой точке пространства. Маленький компас укажет направление линии поля.
2. Сила поля пропорциональна близости линий. Она точно пропорциональна количеству линий на единицу площади, перпендикулярной линиям (называемой поверхностной плотностью).
3. Линии магнитного поля никогда не могут пересекаться, а это означает, что поле уникально в любой точке пространства.
4. Линии магнитного поля непрерывны, образуя замкнутые петли без начала и конца. Они направлены от северного полюса к южному полюсу.

Последнее свойство связано с тем, что северный и южный полюса нельзя разделить. Это явное отличие от линий электрического поля, которые обычно начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах или на бесконечности. Если бы существовали изолированные магнитные заряды (называемые магнитными монополями), то силовые линии магнитного поля начинались бы и заканчивались на них.

Рисунок 11.6 Линии магнитного поля определяют направление, в котором указывает небольшой компас, когда он находится в поле. Сила поля пропорциональна близости (или плотности) линий. Если бы можно было исследовать внутреннюю часть магнита, было бы обнаружено, что силовые линии образуют непрерывные замкнутые петли. Чтобы поместиться в разумном пространстве, некоторые из этих рисунков могут не показывать закрытие петель; однако, если бы было предоставлено достаточно места, петли были бы закрыты.

Резюме

• Заряды, движущиеся поперек магнитного поля, испытывают силу, определяемую соотношением [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{F}}=q\stackrel{\to }{\textbf{v}}\phantom{ \rule{0.2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}.[/latex] Сила перпендикулярна образованной плоскости [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{v}}[/latex] и [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{B}}.[/latex]
• Направление силы, действующей на движущийся заряд, определяется правилом правой руки 1 (RHR-1): проведите пальцами в плоскости скорости, магнитного поля. Начните с направления их в направлении скорости и проведите по направлению к магнитному полю. Ваш большой палец указывает направление магнитной силы для положительных зарядов.
• Магнитные поля могут быть графически представлены силовыми линиями магнитного поля, которые обладают следующими свойствами:
  1. Поле касается линии магнитного поля.
  2. Напряженность поля пропорциональна плотности линий.
  3. Линии поля не могут пересекаться.
  4. Линии поля образуют непрерывные замкнутые петли.
• Магнитные полюса всегда встречаются парами северный и южный — невозможно изолировать северный и южный полюса.

Концептуальные вопросы

Обсудите сходства и различия между электрической силой, действующей на заряд, и магнитной силой, действующей на заряд.

Показать решение

Оба зависят от поля. Электрическая сила зависит от заряда, тогда как магнитная сила зависит от тока или скорости потока заряда.

а) Может ли магнитная сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, равняться нулю? б) Может ли электрическая сила, действующая на заряд, движущийся в электрическом поле, равняться нулю? в) Возможна ли равная нулю равнодействующая электрических и магнитных сил на заряд, движущийся одновременно через оба поля?

Задачи

Каково направление магнитной силы на положительный заряд, который движется, как показано в каждом из шести случаев?

Показать решение

а. левый; б. на страницу; в. вверх по странице; д. нет силы; е. верно; ф. вниз

Повторить предыдущее упражнение для отрицательного заряда.

Каково направление скорости отрицательного заряда, на который действует магнитная сила, показанная в каждом из трех случаев, если предположить, что он движется перпендикулярно Б ?

Показать решение

а. верно; б. на страницу; в. вниз

Повторить предыдущее упражнение для положительного заряда.

Каково направление магнитного поля, которое создает магнитную силу на положительном заряде, как показано в каждом из трех случаев, при условии, что [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{B}}[/латекс] перпендикулярно [латексу]\stackrel{\к }{\textbf{v}}[/латексу]?

Показать решение

а. на страницу; б. левый; в. со страницы 9{-4}\text{T}[/латекс]

линии магнитного поля

непрерывных кривых, показывающих направление магнитного поля; эти линии указывают в том же направлении, что и компас, к южному магнитному полюсу стержневого магнита

магнитная сила

сила, приложенная к заряженной частице, движущейся через магнитное поле

правило правой руки-1

правой рукой определить направление магнитной силы, скорости заряженной частицы или магнитного поля

тесла

Единица СИ для магнитного поля: 1 Тл = 1 Н/А-м

Лицензии и атрибуты

Магнитные поля и линии.