Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠΈΠ· Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ВсС для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π•Π“Π­

Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ

Русский язык ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ) ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ Биология Π₯имия Английский язык Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Задания Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ВСория

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 7 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 8 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 9 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 10 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 11 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 12 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 13 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 14 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 15 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 16 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 17 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 18 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 19 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 20 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 21 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 22 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 23 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 24 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 25 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 26 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 27 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 28 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 29 Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 30

Π—Π° это Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 2 Π±Π°Π»Π»Π° Π½Π° Π•Π“Π­ Π² 2023 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ

Π Π°Π·Π±ΠΎΡ€ слоТных Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Π³-ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅:

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° мСняСтся Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅.

3}$) ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°, вСс ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² Тидкости измСр…

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 6

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости мСталличСского ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· п…

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7

На рисункС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ списка Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… утвСрТдСния ΠΈ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°.

  1. УскорСниС двиТущСгося тСл…

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 8

На рисункС прСдставлСны Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости v Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ось ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t для пяти Ρ‚Π΅Π». Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ списка Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… утвСрТдСния Π½Π° основании…

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 9

ЭкспСримСнтатор исслСдовал Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы трСния ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ внСшнСй силы, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½ Π½Π° рисункС. На основании Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… утвСрТдСн…

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 10

На рисункС прСдставлСна Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ кинСтичСской ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргий ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ….

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ графичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ …

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 11

На рисункС прСдставлСна Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ графичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСчня Π΄Π²Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… утвСрТдСния. УкаТитС…

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 12

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся вдоль оси Ox. На рисункС прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ x этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. Из ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСчня Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ всС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ утвСрТдСн…

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 13

На рисункС прСдставлСна Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ массой 1 ΠΊΠ³, ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСчня Π΄Π²Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… утвСрТдСния. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… …

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 14

ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСчня всС Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ утвСрТдСния ΠΈ внСситС ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

  1. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π° р…

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 15

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ исслСдовал прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ бруска. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ бруском ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ экспСримСнта ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорост…

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 16

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ измСрСния силы сопротивлСния двиТСнию Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Тидкости Π² зависимости ΠΎΡ‚ скорости Ρ‚Π΅Π»Π°. Как зависит сила сопротивлСния ΠΎΡ‚ скорости?

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° вСрных…

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 17

ΠœΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ исслСдовал, ΠΊΠ°ΠΊ мСняСтся сила трСния ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ санок Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… скорости. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ нанёс Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС. ΠŸΠΎΠ³Ρ€β€¦

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 18

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ измСрСния силы Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ располоТСнными Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ 20 Ρ‚ΠΎΠ½Π½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ оказалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° мСняСтся с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ расстоянии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ …

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 19

Π”Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π° двиТутся вдоль оси Ox. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости двиТСния этих Ρ‚Π΅Π» ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прСдставлСны Π½Π° рис.

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… утвСрТдСния Π½Π° основании Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° прСдста…

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 20

Π”Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π° двиТутся вдоль оси Ox. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ этих Ρ‚Π΅Π» ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прСдставлСны Π½Π° рис.

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π° Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… утвСрТдСния Π½Π° основании Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° прСдставлСнных графиков…

1 2

Π’ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π² госэкзамСнС ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои знания мСханичСского равновСсия, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½. Для ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° АрхимСда, ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ матСматичСского маятников, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… мСханичСскоС происхоТдСниС.

НСкоторыС вСрсии Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π² Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ создатСли ΠΊΠΈΠΌΠΎΠ² посвятили Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Паскаля ΠΈ АрхимСда. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ упраТнСния Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТно Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ учащимся, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² срСднСй школС. Для Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° вопрос Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° сСдьмой ΠΈ восьмой классы, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ тСсты Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅.

Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€, посвящСнный Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… Π΄Π»ΠΈΠ½, частоты, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ двиТСния Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ситуациях. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ провСряСт школьника Π½Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ маятников ΠΈ мСханичСского равновСсия.

Π’ΠΎ всСх вопросах Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Если ΠΎΠ½ прСдставляСт собой Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ трСбуСтся ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ сотых ΠΈΠ»ΠΈ дСсятых ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

<< Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5 >>

ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

Боставим Ρ‚Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΒ Π•Π“Π­

На рисункС прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ гармоничСских. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ элСктромагнитныС колСбания


Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ гармоничСского колСбания

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ гармоничСского колСбания устанавливаСт Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ косинуса Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ синуса ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Если ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· полоТСния равновСсия, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ синусоиду. Если ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· полоТСния максимального отклонСния, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ косинус. Или Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ синуса с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·ΠΎΠΉ .

ИзмСнСниС скорости ΠΈ ускорСния ΠΏΡ€ΠΈ гармоничСском ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΈ

НС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ синуса ΠΈΠ»ΠΈ косинуса. Но ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ сила , ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС , Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ ускорСниС ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ находится Π² ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… полоТСниях, Π³Π΄Π΅ смСщСниС максимально, ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равновСсия. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Π² ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… полоТСниях Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ полоТСния равновСсия — достигаСт максимального значСния.

Если ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ косинуса

Если ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ синуса

ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния скорости ΠΈ ускорСния

ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² уравнСния зависимости v(t) ΠΈ a(t), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° тригономСтричСский ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 ΠΈΠ»ΠΈ -1.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

1. На рисункС прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии матСматичСского маятника (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полоТСния Π΅Π³ΠΎ равновСсия) ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ D, полная мСханичСская энСргия маятника Ρ€Π°Π²Π½Π°: 1) 4 Π”ΠΆ 2) 12 Π”ΠΆ 3) 16 Π”ΠΆ 4) 20 Π”ΠΆ 2. На рисункС прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии матСматичСского маятника (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полоТСния Π΅Π³ΠΎ равновСсия) ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ кинСтичСская энСргия маятника Ρ€Π°Π²Π½Π°: 1) 0 Π”ΠΆ 2) 10 Π”ΠΆ 3) 20 Π”ΠΆ 4) 40 Π”ΠΆ 3. На рисункС прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии матСматичСского маятника (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полоТСния Π΅Π³ΠΎ равновСсия) ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ кинСтичСская энСргия маятника Ρ€Π°Π²Π½Π°: 1) 0 Π”ΠΆ 2) 8 Π”ΠΆ 3) 16 Π”ΠΆ 4) 32 Π”ΠΆ 4. Как измСнится ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ матСматичСского маятника, Ссли Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 4 Ρ€Π°Π·Π°? 1) увСличится Π² 4 Ρ€Π°Π·Π° 2) увСличится Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° 3) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π² 4 Ρ€Π°Π·Π° 4) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° 5. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ маятника ΠΎΡ‚ частоты Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы (рСзонансная кривая).

Амплитуда ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ этого маятника ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС Ρ€Π°Π²Π½Π° 1) 1 см 2) 2 см 3) 8 см 4) 10 см 6. ΠŸΡ€ΠΈ свободных колСбаниях Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ маятника Π΅Π³ΠΎ кинСтичСская энСргия измСняСтся ΠΎΡ‚ 0 Π”ΠΆ Π΄ΠΎ 50 Π”ΠΆ, максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии 50 Π”ΠΆ. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… измСняСтся полная мСханичСская энСргия Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… колСбания? 1) Π½Π΅ измСняСтся ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 0 Π”ΠΆ 2) измСняСтся ΠΎΡ‚ 0 Π”ΠΆ Π΄ΠΎ 100 Π”ΠΆ 3) Π½Π΅ измСняСтся ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 50 Π”ΠΆ 4) Π½Π΅ измСняСтся ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 100 Π”ΠΆ 7. Π“Ρ€ΡƒΠ· колСблСтся Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅, двигаясь вдоль оси. На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. На ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… участках Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° сила упругости ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, прилоТСнная ΠΊ Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρƒ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ? 1) 2) 3) 4) ΠΈ ΠΈ ΠΈ ΠΈ 8. Π“Ρ€ΡƒΠ· колСблСтся Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅, двигаясь вдоль оси. На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. На ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… участках Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° сила упругости ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, прилоТСнная ΠΊ Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρƒ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ? 1) 2) 3) 4) ΠΈ ΠΈ ΠΈ ΠΈ 9. Π“Ρ€ΡƒΠ· колСблСтся Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅, двигаясь вдоль оси. На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π½Π° эту ось ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π—Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 6 с двиТСния Π³Ρ€ΡƒΠ· ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ 1,5 ΠΌ. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°? 1) 0,5 ΠΌ 2) 0,75 ΠΌ 3) 1 ΠΌ 4) 1,5 ΠΌ 10. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π’ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° нСбольшой ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия ΠΈ отпустили Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости (см. рисунок). Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя послС этого кинСтичСская энСргия маятника Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· достигнСт ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°? Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. 1) 2) 3) 4) 11. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π’ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° нСбольшой ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия ΠΈ отпустили с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (см. рисунок). Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя послС этого ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия маятника Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· вновь достигнСт максимума? Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. 1) 2) 3) 4) 12. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π’ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° нСбольшой ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия ΠΈ отпустили c Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (см. рисунок). Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя послС этого кинСтичСская энСргия маятника Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π· достигнСт максимума? Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. 1) 2) 3) 4) 13. Π“Ρ€ΡƒΠ· массой 50 Π³, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ свободныС колСбания. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ x этого Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ tΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° рисункС. Π–Ρ‘ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1) 3 Н/ΠΌ 2) 45 Н/ΠΌ 3) 180 Н/ΠΌ 4) 2400 Н/ΠΌ 14. Как Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΆΡ‘ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ маятника, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ частоту Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°? 1) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° 2) ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 4 Ρ€Π°Π·Π° 3) ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° 4) ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² 4 Ρ€Π°Π·Π°

ВСст ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ГармоничСскиС колСбания для учащихся 9 класса с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. ВСст Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя 10 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

1. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅(-Ρ‹Π΅) ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅(-я).

А. колСбания Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ гармоничСскими, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ про­исходят ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ синуса
Π‘. колСбания Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ гармоничСскими, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ про­исходят ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ косинуса

1) Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ А
2) Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π‘
3) ΠΈ А, ΠΈ Π‘
4) Π½ΠΈ А, Π½ΠΈ Π‘

2. На рисункС прСдставлСна Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΡˆΠ°Ρ€Π°, подвСшСнного Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅, ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Амплитуда ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π°

1) 10 см
2) 20 см
3) -10 см
4) -20 см

3. На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ струны. Богласно Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π°

1) 1 Β· 10 -3 ΠΌ
2) 2 Β· 10 -3 ΠΌ
3) 3 Β· 10 -3 ΠΌ
4) 4 Β· 10 -3 ΠΌ

4. На рисункС прСдставлСна Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΒ­ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΡˆΠ°Ρ€Π°, подвСшСнного Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅, ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½

1) 2 с
2) 4 с
3) 6 с
4) 10 с

5. На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ струны. Богласно Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ, ΠΏΠ΅Β­Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ этих ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½

1) 1 · 10 -3 с
2) 2 · 10 -3 с
3) 3 · 10 -3 с
4) 4 · 10 -3 с

6. На рисункС прСдставлСна Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΡˆΠ°Ρ€Π°, подвСшСнного Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅, ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π°

1) 0,25 Π“Ρ†
2) 0,5 Π“Ρ†
3) 2 Π“Ρ†
4) 4 Π“Ρ†

7. На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ… , см ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ струны. Богласно Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ, частота этих ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π°

1) 1000 Π“Ρ†
2) 750 Π“Ρ†
3) 500 Π“Ρ†
4) 250 Π“Ρ†

8. На рисункС прСдставлСна Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΡˆΠ°Ρ€Π°, подвСшСнного Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΒ­ΠΆΠΈΠ½Π΅, ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Какой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΡˆΠ°Ρ€ Π·Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ко­лСбания?

1) 10 см
2) 20 см
3) 40 см
4) 80 см

9. На рисункС прСдставлСна Π·Π°Β­Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΡˆΠ°Ρ€Π°, подвСшСнного Π½Π° ΠΏΡ€ΡƒΒ­ΠΆΠΈΠ½Π΅, ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΒ­ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ гармоничСскиС колСбания — колСбания, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… смСщСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия измСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ синуса ΠΈΠ»ΠΈ косинуса.

Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ окруТности Π΅Π³ΠΎ проСкция (Ρ‚Π΅Π½ΡŒ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΡƒΡ‡Π°Ρ… свСта) ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ экранС (рис. 1) гармоничСскоС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия ΠΏΡ€ΠΈ гармоничСских колСбаниях описываСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ кинСматичСским Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ гармоничСского двиТСния) Π²ΠΈΠ΄Π°:

Π³Π΄Π΅ Ρ… — смСшСниС — Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полоТСния равновСсия ΠΈ измСряСмая расстояниСм ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия Π΄ΠΎ полоТСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; А — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ — максимальноС смСщСниС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ· полоТСния равновСсия; Π’ — ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ — врСмя ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ колСбания; Ρ‚. Π΅. наимСньший ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎ истСчСнии ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ значСния физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅; — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„Π°Π·Π°;

Π€Π°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. Π€Π°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ — это Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ пСриодичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ опрСдСляСт состояниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы (смСщСниС, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ускорСниС) Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Если Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° максимально смСщСна ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия, Ρ‚ΠΎ , Π° смСщСниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия измСняСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ

Если ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ находится Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ устойчивого равновСсия, Ρ‚ΠΎ смСщСниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия измСняСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ V, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ числу ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π·Π° 1 с, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:

Если Π·Π° врСмя t Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ N ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ , ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, сколько ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π° с, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ цикличСской (ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ) частотой .

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ гармоничСского двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

ГрафичСски Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ смСщСния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ изобраТаСтся косинусоидой (ΠΈΠ»ΠΈ синусоидой).

На рисункС 2, Π° прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ смСщСния ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия для случая .

Выясним, ΠΊΠ°ΠΊ измСняСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Для этого Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ этого выраТСния:

Π³Π΄Π΅ — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости Π½Π° ось Ρ….

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ гармоничСских колСбаниях проСкция скорости Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ось Ρ… измСняСтся Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ гармоничСскому Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ частотой, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ смСшСниС Π½Π° (рис. 2, Π±).

Для выяснСния зависимости ускорСния Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости:

Π³Π΄Π΅ — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ускорСния Π½Π° ось Ρ….

ΠŸΡ€ΠΈ гармоничСских колСбаниях проСкция ускорСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ смСщСниС ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Π½Π° ΠΊ (рис. 2, Π²).

ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — пСриодичСскоС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ пСриодичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ колСбания Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ· полоТСния равновСсия появляСтся сила, стрСмящаяся Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ.

Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ… — ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия.

Амплитуда А — ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ максимального смСщСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ колСбания Π’ — врСмя ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ колСбания:

Частота колСбания

Число ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΠŸΡ€ΠΈ колСбаниях ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС пСриодичСски ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ равновСсия ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ максимальна, ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… максимального смСщСния ускорСниС достигаСт максимума, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ обращаСтся Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ.

Π“Π ΠΠ€Π˜Πš Π“ΠΠ ΠœΠžΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π₯ ΠšΠžΠ›Π•Π‘ΠΠΠ˜Π™

ГармоничСскими Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ колСбания, происходящиС ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ синуса ΠΈΠ»ΠΈ косинуса:

Π³Π΄Π΅ x(t) — смСщСниС систСмы Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ t, A — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°, Ο‰ — цикличСская частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Если ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ полоТСния равновСсия, Π° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ — врСмя, Ρ‚ΠΎ получится Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ колСбания Ρ… = x(t) — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ смСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ свободных гармоничСских колСбаниях — это синусоида ΠΈΠ»ΠΈ косинусоида. На рисункС прСдставлСны Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости смСщСния Ρ…, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ скорости V Ρ… ΠΈ ускорСния Π° Ρ… ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ максимальном смСщСнии Ρ… ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ V ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ускорСниС Π°, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ сила, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π’ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ равновСсия смСщСниС ΠΈ ускорСниС ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ максимальна. ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ ускорСния всСгда ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π­ΠΠ•Π Π“Π˜Π― ΠšΠžΠ›Π•Π‘ΠΠ’Π•Π›Π¬ΠΠžΠ“Πž Π”Π’Π˜Π–Π•ΠΠ˜Π―

Полная мСханичСская энСргия ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Π΅Π³ΠΎ кинСтичСской ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргий ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии трСния остаСтся постоянной:

Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° смСщСниС достигаСт максимума Ρ… = А, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° вмСстС с Π½Π΅ΠΉ ΠΈ кинСтичСская энСргия, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈ этом полная энСргия Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии:

Полная мСханичСская энСргия ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Когда систСма ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равновСсия, смСщСниС ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ: Ρ… = 0, Π• ΠΏ = 0. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ полная энСргия Ρ€Π°Π²Π½Π° кинСтичСской:

Полная мСханичСская энСргия ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ Π΅Π³ΠΎ скорости Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ равновСсия. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ:

ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π™ МАЯВНИК

1. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник — это ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, подвСшСнная Π½Π° нСвСсомой нСрастяТимой Π½ΠΈΡ‚ΠΈ.

Π’ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ равновСсия сила тяТСсти компСнсируСтся силой натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ. Если маятник ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ силы ΠΈ пСрСстанут ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сила , направлСнная ΠΊ полоТСнию равновСсия. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°:

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… колСбаниях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° смСщСниС Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС l, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ практичСски вдоль Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Ρ…. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠœΠΠ’ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ sin a = Ρ…/l , Ρ‚ΠΎ проСкция Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы R Π½Π° ось Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Π°

Π—Π½Π°ΠΊ «ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила R всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² смСщСния Ρ….

2. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΡ€ΠΈ колСбаниях матСматичСского маятника, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ колСбаниях ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятника, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ сторону.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠΌ выраТСния для Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы матСматичСского ΠΈ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятников:

Π’ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ mg/l являСтся Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ k. ЗамСняя, k Π½Π° mg/l Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ для ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ маятника

ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° матСматичСского маятника:

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ матСматичСского маятника Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ маятник ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, опрСдСлСния ускорСния свободного падСния Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ мСстС Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности.

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ колСбания матСматичСского маятника ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»Π°Ρ… отклонСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ гармоничСскими. Они происходят благодаря Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы тяТСсти ΠΈ силы натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ этих сил являСтся Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силой.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ускорСниС свободного падСния Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅, Π³Π΄Π΅ маятник Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 6,25 ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ 3,14 с.

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ матСматичСского маятника зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΈ ускорСния свободного падСния:

ВозвСдя ΠΎΠ±Π΅ части равСнства Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ускорСниС свободного падСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 25 ΠΌ/с 2 .

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ тСсты ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π’Π΅ΠΌΠ° 4. «ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. КолСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹».»

О Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ зависимостСй β€” GitHub Docs

О Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ зависимостСй

Π“Ρ€Π°Ρ„ зависимостСй β€” это сводка Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² манифСста ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, хранящихся Π² Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… зависимостСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ для рСпозитория с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ API ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ зависимостСй (Π±Π΅Ρ‚Π°-вСрсия). Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ рСпозитория ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚:

  • Зависимости, экосистСмы ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ зависит
  • ЗависимыС, Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ зависят ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ

Когда Π²Ρ‹ отправляСтС ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΈΡ‚ Π½Π° GitHub, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ измСняСт ΠΈΠ»ΠΈ добавляСт ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ манифСст ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ» Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² Π²Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ, Π³Ρ€Π°Ρ„ зависимостСй автоматичСски обновляСтся. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ обновляСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ вносит измСнСния Π² Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΡˆΠΈΡ… зависимостСй. БвСдСния ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… экосистСмах ΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°Ρ… манифСста см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ экосистСмы ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²Β» Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ API ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ зависимостСй (Π±Π΅Ρ‚Π°-вСрсия) для ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ зависимостСй ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ экосистСмы ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Ρƒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли экосистСма Π½Π΅ поддСрТиваСтся Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΌ зависимостСй для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° манифСста ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимостСй Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ зависимости, сгруппированныС ΠΏΠΎ экосистСмС, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ зависимостСй, ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² манифСста ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎΠ± API ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ зависимостСй см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «ИспользованиС API ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ зависимостСй».

Когда Π²Ρ‹ создаСтС запрос Π½Π° вытягиваниС, содСрТащий измСнСния Π² зависимостях, Π½Π°Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ, GitHub ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ зависимостСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Ρ‹ зависимостСй Π² запрос Π½Π° вытягиваниС. Они ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, содСрТат Π»ΠΈ зависимости уязвимости, ΠΈ Ссли Π΄Π°, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ зависимости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π»Π° устранСна ΡƒΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «О ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ зависимостСй».

Π”ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° зависимостСй

Π“Ρ€Π°Ρ„ зависимостСй создаСтся автоматичСски для всСх общСдоступных Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π². Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ для Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΊ ΠΈ для частных Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π². Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ бСзопасности ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° для вашСго рСпозитория».

Администраторы рСпозитория Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ зависимостСй для частных Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π². Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «Настройка Π³Ρ€Π°Ρ„Π° зависимостСй».

Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ зависимости

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимостСй Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ всС зависимости рСпозитория, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ описаны Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°Ρ… манифСста ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… эквивалСнтах для ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… экосистСм, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ зависимости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ API ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ зависимостСй (Π±Π΅Ρ‚Π°-вСрсия) . Бюда входят:

  • ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ зависимости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ явно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² манифСстС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ API ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ зависимостСй (Π±Π΅Ρ‚Π°-вСрсия)
  • ΠšΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ зависимости этих прямых зависимостСй, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстныС ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ зависимости ΠΈΠ»ΠΈ подзависимости

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимостСй ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ косвСнныС зависимости Π»ΠΈΠ±ΠΎ явно ΠΈΠ· Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ зависимостСй Π²Π°ΡˆΠΈΡ… прямых зависимостСй. Для Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… эквивалСнт), ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ вСрсии прямых ΠΈ косвСнных зависимостСй Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π² настоящСС врСмя. Если Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС участники рСпозитория ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ вСрсии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ тСстированиС ΠΈ ΠΎΡ‚Π»Π°Π΄ΠΊΡƒ ΠΊΠΎΠ΄Π°.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ GitHub ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ зависимости Π² вашСй срСдС, см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «О бСзопасности Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ поставок».

ЗависимыС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹

Для общСдоступных Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π² ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ общСдоступныС Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ зависят ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΡƒΠ΅Ρ‚. Π­Ρ‚Π° информация Π½Π΅ сообщаСтся для частных Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π².

ИспользованиС Π³Ρ€Π°Ρ„Π° зависимостСй

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ зависимостСй для:

  • Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит ваш ΠΊΠΎΠ΄, ΠΈ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ зависят ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависимостСй рСпозитория».
  • ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ уязвимых зависимостСй для вашСго рСпозитория. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «Об оповСщСниях DependabotΒ».
  • Π‘ΠΌ. ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± уязвимых зависимостях Π² запросах Π½Π° вытягиваниС. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ зависимостСй Π² запросС Π½Π° вытягиваниС».

ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ экосистСмы ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ²

Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ явно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ вСрсии ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для всСх прямых ΠΈ всСх косвСнных зависимостСй. Если Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹, ваш Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимостСй Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΡƒΡŽ настройку сборки ΠΈ позволяСт Π³Ρ€Π°Ρ„Ρƒ зависимостСй ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± уязвимостях ΠΊΠ°ΠΊ Π² прямых, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² косвСнных зависимостях. ΠšΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ зависимости, Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° манифСста (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ эквивалСнта), ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΠΊ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ нСбСзопасных зависимостСй.

Package manager Languages ​​ Recommended formats All supported formats
Cargo Rust Cargo. lock Cargo.toml , Cargo.lock
Composer PHP composer.lock composer.json , composer.lock
0 Nuet
  • 4
  • .NET языки (C#, F#, VB), C ++ .CSPROJ , .VBPROJ , . NUSPEC , .VCXPROJ , .FSPRSPSPSPSPSPSPSPS . , .nuspec , .vcxproj , .fsproj , packages.config
    GitHub Actions workflows [1] YAML .yml , .yaml . yml , .yaml
    Go modules Go go.mod go.mod
    Maven Java, Scala pom.xml pom.xml
    NPM JavaScript . 0079 , pipfile.lock requirements.txt , pipfile , pipfile.lock , setup.py [2]
    pub Dart pubspec.lock Pubspec.yaml , Pubspec.lock
    Python Poetry Python Poetry.lock Poeth0073 RubyGems Ruby Gemfile.lock Gemfile.lock , Gemfile , *.gemspec
    Yarn JavaScript yarn.lock package.json , yarn.lock

    [1] Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ процСссы GitHub Actions Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³Π΅ .github/workflows/ рСпозитория, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ манифСсты. Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ дСйствия ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ процСссы, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ссылаСтся синтаксис jobs[*]. steps[*].uses ΠΈΠ»ΠΈ jobs..uses Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ зависимости. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «Бинтаксис Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ процСсса для дСйствий GitHubΒ».

    [2] Если Π²Ρ‹ пСрСчислитС свои зависимости Python Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ setup.py , ΠΌΡ‹ Π½Π΅ смоТСм ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ всС зависимости Π² вашСм ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π΅.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. Зависимости Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… процСссов GitHub Actions ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ зависимостСй Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… цСлях. ΠžΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡ Dependabot Π² настоящСС врСмя Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… процСссов GitHub Actions.

    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ API ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ зависимостСй (Π±Π΅Ρ‚Π°-вСрсия), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ зависимости ΠΎΡ‚ диспСтчСра ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΌΠΈ экосистСмы Π² Π³Ρ€Π°Ρ„ зависимостСй, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли экосистСма Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² список ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… экосистСм Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимостСй Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ зависимости, сгруппированныС ΠΏΠΎ экосистСмС, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ зависимостСй, ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² манифСста ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ оповСщСния Dependabot Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для зависимостСй, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… экосистСм ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… GitHub. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎΠ± API ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ зависимостСй см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «ИспользованиС API ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ зависимостСй».

    Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅

    • Β«Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимостСй» Π² Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ
    • Β«Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависимостСй рСпозитория»
    • Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ DependabotΒ»
    • «УстранСниС Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ уязвимых зависимостСй»

    РисованиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² зависимостСй Π² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ….net

    Π’ качСствС Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ зависимостСй Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ процСссы ΠΈΠ»ΠΈ ситуации, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ зависимыС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ принятиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°, ИВ- ΠΈΠ»ΠΈ тСлСкоммуникационная инфраструктура, поставка ΠΈ производство Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ порядок ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ критичСскиС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ слабыС звСнья, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вашС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, инфраструктуру ΠΈΠ»ΠΈ процСсс.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ соСдинитСли, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Π³Ρ€Π°Ρ„Π°Ρ… зависимостСй, просты: ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡƒΠ·Π»Ρ‹ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ эллипсы), Π° соСдинитСли с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ двумя стрСлками ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависимостСй. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ.

    Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ зависимостСй

    Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° PERT (ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹) β€” это Ρ‚ΠΈΠΏ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° зависимостСй для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², основанных Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ критичСского ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ опрСдСляСт самый Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ зависимостСй ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для ΠΈΡ… Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ шаблон Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.net относится ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ «БизнСс».

    ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ эту Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ PERT Π² срСдствС просмотра Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

    Π“Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ² (ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹) β€” это особый Ρ‚ΠΈΠΏ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° зависимостСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ порядок Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ β€” Π»ΠΈΠ±ΠΎ статичСский (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ динамичСский для прСдставлСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ выполнСния. МногиС срСды Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ компиляторы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для выявлСния ΠΈ бСзопасного удалСния Π½Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ выявлСния ошибок бСсконСчной рСкурсии.

    A Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимостСй Ρ€Π΅Π½Π΄Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π³Π° β€” это систСма планирования, которая Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π΄Ρ€ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ потрСблСния памяти ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ графичСских API.

    Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ зависимостСй Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ , Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ зависимостСй повСствования ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π³Π΅ΠΉΠΌ-Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ писатСлями для планирования ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для написания ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… истории, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€Ρ‹ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ скучными для ΠΈΡ… аудитория.

    Π˜Π³Ρ€Ρ‹ с Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСсурсами ΠΈ ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ зависимостСй для ограничСния порядка исслСдований ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Β«ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΒ» ИИ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ стратСгии ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ рСсурсы. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ производствСнной Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Satisfactory, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ производства ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° соСдинитСлях.

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚: ΠŸΡ€ΠΈ построСнии Π³Ρ€Π°Ρ„Π° зависимостСй истории ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΠΉΡ‚Π΅ с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

    Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ зависимостСй Π² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.net

    1. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.new, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ мСсто хранСния ΠΈ создайтС Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Ссли Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ.
    2. Π”Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ холст для рисования ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ эллипса, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π° холст.
    3. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… стрСлок направлСния Π½Π° ΡƒΠ·Π»Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π° холст Π² качСствС зависимости ΠΎΡ‚ этого ΡƒΠ·Π»Π°.

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚: Если Π²Ρ‹ создаСтС Π³Ρ€Π°Ρ„ зависимостСй для ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ быстро ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ добавлСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… стадиях Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

    Для докумСнтирования ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ слоТной систСмы ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ тСкстовоС описаниС систСмы ΠΈ автоматичСски ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ зависимостСй.

    Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² зависимостСй

    Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² зависимостСй (Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ PERT) доступны Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «БизнСс» Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ шаблонов charts.net.

    1. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π½Π° app.diagrams.net, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ шаблонов. Π›ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π£ΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ > Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ > Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ шаблонов.
    2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ слСва ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Business . НаТмитС Π½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ стСкло Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ шаблона справа, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ просмотр.
    3. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ шаблон, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° холст для рисования.

    Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимостСй Π²Π΅Π±-сайта charts.net

    Π’ Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ www.diagrams.net-source Π½Π° GitHub Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ зависимости систСмы сборки Π²Π΅Π±-сайта, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Gemfile ΠΈ Gemfile.lock Ρ„Π°ΠΉΠ»Ρ‹ манифСста (Π½Π° GitHub Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Insights > Dependency graph ).

    Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ стрСлки > , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимостСй GitHub. Если ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ нСсколько зависимостСй, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ пСрСчислСны нСсколько Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

    Π›Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ эти зависимости соотносятся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ всС большС ΠΈ большС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ зависимостСй.

    Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимостСй ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ уровня зависимостСй Π² Gemfile , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ использовался для создания этого Π²Π΅Π±-сайта charts.net.


    ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ этот ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ просмотра Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.net

    Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹?

    ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния GitHub с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ исходным ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ зависимостСй Π² Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° зависимостСй GitHub Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Depdendabot ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ эти Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимостСй для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… зависимостСй ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уязвимости бСзопасности, нСсовмСстимыС Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ ΠΈ риски обслуТивания Π² запросах Π½Π° вытягиваниС.

    АвтоматичСски сгСнСрированныС Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ зависимостСй

    БущСствуСт мноТСство инструмСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ваш ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тСкстовоС описаниС Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ Π½Π° языкС описания Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² Graphviz DOT. Π’ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ….net Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ это тСкстовоС описаниС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ автоматичСски ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимостСй.

    Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ уровня зависимостСй Π² Gemfile использовались для автоматичСского создания Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π’ тСкстовом описании Π³Ρ€Π°Ρ„Π° зависимостСй пСрСчислСны всС исходящиС ссылки ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π°, ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² строкС, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

     www.diagrams.net-source->jekyll
    jekyll-> адрСсуСмый
    Π΄ΠΆΠ΅ΠΊΠΈΠ»-> ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€
    jekyll->em-websocket
    ...
     
    1. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π£ΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ > Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ > Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ > Из тСкста . Π›ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ + Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ инструмСнтов, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ > Из тСкста .
    2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ· списка ΠΏΠΎΠ΄ большим тСкстовым ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ.
    3. Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ свой тСкст Π² большоС тСкстовоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ для создания Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ·Π»Ρ‹ ΠΈ соСдинитСли.


    ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ этот Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимостСй Π² срСдствС просмотра Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.