определить напряженность индукцию магнитного

Физика
Специальный поиск

Физика

Теория вероятностей и мат. статистика

Гидравлика

Теор. механика

Прикладн. механика

Химия

Электроника

Витамины для ума

Главная

Поиск по сайту

Формулы

Все задачи

Помощь

Контакты

Билеты

определить напряженность индукцию магнитного

Задача 10744

По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d = 6 см, текут одинаковые токи I = 12 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r = 6 см, если токи текут: а) в одинаковом направлении; б) в противоположных направлениях.

Решение

Изменить числа в условии

Задача 10746

По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами a = 6 см и b = 10 см, течет ток силой I = 20 А. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

Решение

Задача 20072

По квадратной рамке со стороной 0,2 м течет ток 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки.

Решение

Задача 20073

Определить индукцию и напряженность магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной 20 см, если по рамке проходит ток силой 4 А.

Решение

Задача 70254

По трем параллельным проводникам бесконечно длинным, находящимся на одинаковом расстоянии 50 см друг от друга, так, что сечения проводников образуют равносторонний треугольник, текут токи по 10 А в двух проводниках в одну сторону и 8 А в третьем — в противоположную. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке пересечения высот треугольника образуемого сечениями проводников.

Решение

Задача 70260

По двум длинным параллельным проводникам текут в одинаковом направлении токи 1 А и 2 А. Расстояние между ними 6 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, удаленной от первого проводника на 6 см и от второго на 3 см.

Решение

Задача 26381

По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, расстояние между которыми 20 см, текут в одном направлении токи силой 4 и 8 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на расстояние 12 см и от второго — на расстояние 16 см.

Решение

Задача 26394

По двум тонким длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 10 см, текут в одном направлении токи силой I1 = 3 A и I2 = 2 A. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние 6 см от первого провода и на расстояние 8 см от второго провода, если провода находятся в воздухе.

Решение

Задача 26423

По двум бесконечно длинным параллельным проводникам текут токи силой I1 = 5 А и I2 = 10 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводниками равно d = 50 мм. Определить магнитную индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной на расстояние r1 = 40 мм от первого и r2 = 30 мм от второго провода.

Решение

Задача 11513

По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d = 5 см, текут одинаковые токи I = 10 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r = 5 см, если токи текут в одинаковом направлении.

Решение

Задача 12119

По двум тонким длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 5 см, текут токи силой 6 и 4 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние 3 см от первого провода и на расстояние 4 см от второго провода, если провода находятся в воздухе.

Решение

Задача 16428

По двум бесконечно длинным прямым проводникам, параллельным друг другу, текут токи I

1 = 10 А и I2 = 20 А в одинаковом направлении. Кратчайшее расстояние между проводниками r = 0,1 м. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, находящейся посередине между проводниками.

Решение

Задача 16429

Проводник с током I = 2 А согнут под углом α = 60°. Точка М лежит на биссектрисе угла на расстоянии d = 10 см от его вершины. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке M.

Решение

Задача 21519

Катушка длиной 50 см состоит из 1000 витков. Определите напряженность и индукцию магнитного поля внутри катушки, если по ней пропустить ток J = 2 А.

Решение

Электричество и магнетизм

Применим закон Ампера для вычисления силы взаимодействия двух длинных прямолинейных проводников с токами I1 и I2, находящихся на расстоянии d друг от друга (рис. 6.26).

Рис. 6.26. Силовое взаимодействие прямолинейных токов:
1 — параллельные токи; 2 — антипараллельные токи 

Видео 6.2. Взаимодействие двух параллельных проводников с током.

Проводник с током I1 создает кольцевое магнитное поле, величина которого в месте нахождения второго проводника равна

(6. 23)

Это поле направлено «от нас» ортогонально плоскости рисунка. Элемент второго проводника  испытывает со стороны этого поля действие силы Ампера

(6.24)

Подставляя (6.23) в (6.24), получим

(6.25)

При параллельных токах сила F21 направлена к первому проводнику (притяжение), при антипараллельных — в обратную сторону (отталкивание).

Аналогично на элемент  проводника 1 действует магнитное поле, создаваемое проводником с током I2 в точке пространства с элементом  с силой F12. Рассуждая таким же образом, находим, что F12

= –F21, то есть в этом случае выполняется третий закон Ньютона.

Итак, сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных проводников, рассчитанная на элемент длины  проводника, пропорциональна произведению сил токов I1 и I2 протекающих в этих проводниках, и обратно пропорциональна расстоянию между ними. В электростатике по аналогичному закону взаимодействуют две длинные заряженные нити. 

На рис. 6.27 представлен опыт, демонстрирующий притяжение параллельных токов и отталкивание антипараллельных. Для этого используются две алюминиевые ленты, подвешенные вертикально рядом друг с другом в слабо натянутом состоянии. При пропускании через них параллельных постоянных токов силой около 10 А ленты притягиваются. а при изменении направления одного из токов на противоположное — отталкиваются.

Рис. 6.27. Силовое взаимодействие длинных прямолинейных проводников с током 

На основании формулы (6.25) устанавливается единица силы тока — ампер, являющаяся одной из основных единиц в СИ.  

Ампер — это сила неизменяюшегося тока, который, протекая по двум длинным параллельным проводникам, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м, вызывает между ними силу взаимодействия 2×10–7 Н на каждый метр длины провода. 

 

Пример. По двум тонким проводам, изогнутым в виде одинаковых колец радиусом R = 10 см, текут одинаковые токи I = 10 А в каждом. Плоскости колец параллельны, а центры лежат на ортогональной к ним прямой. Расстояние между центрами равно d = 1 мм. Найти силы взаимодействия колец.

Решение. В этой задаче не должно смущать, что мы знаем лишь закон взаимодействия длинных прямолинейных проводников. Поскольку расстояние между кольцами много меньше их радиуса, взаимодействующие элементы колец «не замечают» их кривизны. Поэтому сила взаимодействия дается выражением (6. 25), куда вместо  надо подставить длину окружности колец  Получаем тогда

22.2: Сила между двумя токоведущими проводами

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    19534
    • Howard Martin пересмотрено Аланом Нг
    • University of Wisconsin-Madison

    Рассмотрим два бесконечных параллельных прямых провода на расстоянии \(h\) друг от друга, по которым текут восходящие токи \(I_{1}\) и \(I_{2}\) соответственно, как показано на рисунке \(\PageIndex{ 1}\).

    Рисунок \(\PageIndex{1}\): Два параллельных провода с током будут притягивать друг друга, если их токи имеют одинаковое направление.

    Первый провод создаст магнитное поле \(\vec B_{1}\) в форме кругов, концентричных проводу. В месте расположения второго провода магнитное поле \(B_{1}\) находится внутри страницы и имеет величину:

    \[\begin{align} B_{1}=\frac{\mu_{0}I_{1}}{2\pi h} \end{align}\]

    Поскольку по второму проводу течет ток \(I_{2}\), направленный вверх, на него действует магнитная сила, \(\vec F_{2}\), со стороны магнитного поля, \(B_{1}\ ), то есть влево (как показано на рисунке \(\PageIndex{1}\) и определено по правилу правой руки). Магнитная сила, \(\vec F_{2}\), действующая на участок длины \(l\), на второй провод, имеет величину, определяемую:

    \[\begin{align} F_{2}=I_{2}||\vec l\times\vec B_{1}||=I_{2}lB_{1}\frac{\mu_{0}I_ {2}I_{1}l}{2\pi h} \end{выровнено}\] 9{◦}\). Мы ожидаем, согласно третьему закону Ньютона, что на первую проволоку должна действовать равная и противоположно направленная сила. Действительно, второй провод создаст магнитное поле \(\vec B_{2}\), которое находится за пределами страницы в месте расположения первого провода, с величиной:

    \[\begin{align} B_{2}=\frac{\mu_{0}I_{2}}{2\pi h} \end{align}\]

    Это приводит к магнитной силе, \(\vec F_{1}\), действующей на первый провод, который указывает вправо (из правила правой руки). На участке длины \(l\) первого провода магнитная сила от магнитного поля \(\vec B_{2}\) имеет величину:

    \[\begin{align} F_{1}=I_{1}||\vec l\times\vec B_{2}||=I_{1}lB_{2}\frac{\mu_{0}I_ {1}I_{2}}{2\pi h} \end{выровнено}\]

    , которая действительно имеет ту же величину, что и сила, действующая на второй провод. Таким образом, когда по двум параллельным проводам течет ток в одном и том же направлении, они действуют друг на друга с равными и противоположными силами притяжения.

    Упражнение \(\PageIndex{1}\)

    Рисунок \(\PageIndex{2}\): Два провода, по которым течет ток в противоположных направлениях.

    По двум параллельным проводам течет ток в противоположных направлениях, как показано на рисунке \(\PageIndex{2}\). С какой силой они действуют друг на друга?

    1. Силы не будет, так как токи гаснут.
    2. Между проводами будет сила притяжения.
    3. Между проводами возникнет сила отталкивания.
    Ответить

    Сила притяжения между двумя проводами раньше служила основой для определения Ампера, базовой единицы СИ для электрического тока. {−19}\text{C}\), а Ампер соответствует одному Кулону в секунду.

    Сила между двумя проводами — это хорошая система для понимания того, как любая физическая величина не может зависеть от нашего выбора правой руки для определения перекрестных произведений. Как упоминалось в предыдущей главе, любая физическая величина, например направление силы, действующей на провод, всегда будет зависеть от двух последовательных движений правой рукой. В этой системе мы сначала использовали правило правой руки для осевых векторов, чтобы определить направление магнитного поля от одного из проводов. Затем мы использовали правило правой руки, чтобы определить направление векторного произведения, чтобы определить направление силы, действующей на другой провод. Вы можете убедиться, что получите тот же ответ, если вместо этого используете левую руку для определения направления магнитного поля (которое будет в противоположном направлении), а затем снова для перекрестного произведения. Это также подчеркивает, что магнитное поле (и электрическое поле) — всего лишь математический инструмент, который мы используем для описания движения зарядов или стрелки компаса.

    Упражнение \(\PageIndex{2}\)

    Когда ток течет по прямому кабелю, как вы ожидаете, что заряды будут радиально распределены по поперечному сечению кабеля?

    1. Равномерно по радиусу (плотность тока не зависит от \(r\)).
    2. На внешней стороне кабеля будет избыток положительных зарядов.
    3. На внешней стороне кабеля будет избыточный отрицательный заряд.
    Ответ
    1. Наверх
      • Была ли эта статья полезной?
      1. Тип изделия
        Раздел или Страница
        Автор
        Райан Мартин и др.
        Лицензия
        CC BY-SA
        Показать оглавление
        нет
      2. Теги
        1. ампер (единица измерения)

      По двум длинным параллельным проводам текут токи $i$ и $2i$ в одном направлении.

      Магнитное поле между проводами равно $B$ . Если ток во втором проводе, $2i$, выключается, то магнитное поле в той же точке равно:A) $2B$B) $B$C) $\dfrac{B}{2}$D) $\ кв {2B} $

      Last updated date: 09th Mar 2023

      •

      Total views: 261k

      •

      Views today: 6.42k

      Answer

      Verified

      261k+ views

      Hint
      Using the formula to calculate Magnetic поле из-за бесконечного провода (длинного провода), по которому течет ток $i$ . Попробуйте найти магнитное поле между данными двумя проводами и возьмите векторную сумму полного магнитного поля в этой точке, чтобы сказать, что это $B$. Теперь снова вычислите Магнитное поле в этой точке и теперь попытайтесь связать его с $B$, и мы получим ответ.

      Полное пошаговое решение
      Из подсказки мы получили подход, что мы должны сделать в вопросе:
      Теперь магнитное поле, создаваемое длинным проводом на расстоянии $r$, равно:
      $B = \dfrac {{{\mu _0}I}}{{2\pi r}}$
      Направление магнитного поля можно найти по правилу большого пальца правой руки.
      Согласно заданному вопросу, магнитное поле, вызванное двумя проводами с токами $i$ и $2i$, определяется по формуле:
      $B = \dfrac{{{\mu _0}2I}}{{2\pi r}} — \dfrac{{{\mu _0}I}}{{2\pi r}}$
      Мы вычитаем, потому что магнитное поле двух проводов будет противоположным:
      $B = \dfrac{{{\mu _0}I}}{{2\pi r}}$

      Теперь, если провод, имеющий ток, имеющий $2i$, то магнитное поле в той же точке, обусловленное $i$, будет:
      $B’ = \dfrac{{{\mu _0}I}}{{2\pi r}}$
      Это $B$ и $B’$ — это одно и то же.
      Таким образом, ответ — вариант (Б).

      Примечание
      Всякий раз, когда вы рассчитываете магнитное поле, помните о направлении магнитного поля. Магнитное поле рассчитывается как вектор. Это также называется законом Био-Савара. Закон Био-Савара используется для расчета магнитного поля, создаваемого тонким и прямым проводом на определенном расстоянии. Для лучшего понимания нарисуйте магнитное поле, создаваемое тонким прямым проводом, используя второе правило правой руки.