Алгебра. Урок 5. Задания. Часть 1.
№1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- y=x2
- y=x2
- y=x
- y=2x
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Решение:
Первый график – парабола, она задается функцией y=ax2+bx+c, где a≠0. Значит среди вариантов ответа ищем функцию, в которой присутствует x2. Это 1 вариант.
Второй график – прямая, она задается функцией y=ax+b. Ищем график, где переменная х стоит в первой степени – это 2 вариант.
Третий график – гипербола, она задается функцией y=kx. Такая функция указана в 4 варианте.
Важно: не стоит путать выражения y=x2 и y=2x.
График второй функции – гипербола, так как переменная x стоит в знаменателе.
График первой функции – прямая. y=x2=12x=0.5x.
Ответ: 142
№2. На одном из рисунков изображен график функции y=12x. Укажите номер этого рисунка.
Решение:
Графиком функции y=12x является гипербола. Так как 12>0, ветви гиперболы должны проходить через I и III координатные четверти. Такой график наблюдается под номером 4.
Ответ: 4
№3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- y=−12x
- y=−1x
- y=−x2−2
- y=x
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Решение:
На рисунке А изображен график квадратного корня, что соответствует 4 варианту ответа.
На рисунке Б изображена парабола, что соответствует 3 варианту ответа.
На рисунке В изображена прямая, что соответствует 1 варианту ответ.
Во 2 варианте ответа графиком функции является гипербола. Она не изображена ни на одном из графиков, представленных в задании.
Ответ: 431
№4. Установите соответствие между функциями и их графиками.
- y=x2−2x
- y=x2+2x
- y=−x2−2x
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Решение:
- y=x2−2x
График – парабола, ветви вверх. Пока подходят варианты 1 и 4.
Координата вершины параболы:
xв=−b2a=−(−2)2⋅1=22=1 — это означает, что вершина параболы расположена справа от оси y. Вариант 1 не подходит, остается 4.
- y=x2+2x
График – парабола, ветви вверх (коэффициент перед x больше нуля). Подходят варианты 1 и 4, но вариант 4 относится к букве A. Так что остается 1.
- y=−x2−2x
График – парабола, ветви вниз, так как перед x2 стоит (−1). Пока подходят варианты 2 и 3.
Координаты вершины параболы:
xв=−b2a=−(−2)2⋅(−1)=2−2=−1 — это означает, что вершина параболы расположена слева от оси y. Вариант 2 не подходит, остается 3.
Ответ: 413
№5. На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.
- a>0,c<0
- a<0,c>0
- a>0,c>0
- a<0,c<0
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Решение:
- Ветви параболы направлены вниз, значит a<0. — c точка пересечения с осью y.c=−2⇒c<0.a<0,c<0 — вариант 4.
- Ветви параболы направлены вверх, значит a>0. — c точка пересечения с осью y.c=−2⇒c<0.a>0,c<0 — вариант 1.
- Ветви параболы направлены вниз, значит a<0. — c точка пересечения с осью y.c=−2⇒c>0.a<0,c>0 — вариант 2.
- Ветви параболы направлены вверх, значит a>0. — c точка пересечения с осью y.c=−2⇒c>0.a>0,c>0 — вариант 3.
Ответ: 4123
№6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- y=−2×2+6x−6
- y=−2×2−6x−6
- y=2×2+6x+6
- y=2×2−6x+6
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
- Ветви параболы направлены вверх, a>0. Подходят варианты ответа 3 и 4.
Координата вершины параболы лежит справа от оси y, значит xв=−b2a>0.
3)y=2×2+6x+6⇒xв=−b2a=−62⋅2=−64=−1.5<0 — не подходит.
4)y=2×2−6x+6⇒xв=−b2a=−(−6)2⋅2=64=1.5>0 — подходит.
Выбираем вариант ответа 4.
- Ветви параболы направлены вверх, a>0. Подходят варианты ответа 3 и 4. Вариант ответ 4 уже использован, остается 3.
- Ветви параболы направлены вниз, a<0. Подходят варианты ответа 1 и 2.
Координата вершины параболы лежит слева от оси y, значит xв=−b2a<0.
1)y=−2×2+6x−6⇒xв=−b2a=−62⋅(−2)=−6−4=64=1.5>0 — не подходит.
2)y=−2×2−6x−6⇒xв=−b2a=−(−6)2⋅(−2)=6−4=−1.5<0 — подходит.
Выбираем вариант ответа 2.
Ответ: 432
№7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- y=2x
- y=−2x
- y=x+2
- y=2
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Решение:
- График задается в виде y=2. При любом значении переменной x значение y=2.
Выбираем вариант 4.
- График задается формулой y=ax+b.
b=0, так как точка пересечения с осью у равна 0. Подходят 1 и 2 варианты ответа.
a>0, так как график проходит через I и III координатные четверти.
Выбираем вариант ответа 1.
- График задается формулой y=ax+b.
b=2, так как точка пересечения с осью у равна 2.
Подходит 3 вариант ответа.
Ответ: 413
epmat.ru
План-конспект занятия по алгебре (8 класс) по теме: Установление соответствия между графиком функции и ее формулой. Подготовка к ОГЭ | скачать бесплатно
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | |
1. Орг момент | Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку | Включаются в ритм урока | |
2. Актуализация знаний | Слайд 1 . Предлагает учащимся выполнить задание.: Установите соответствие между формулой и названием графика | Учащиеся выполняют задание на соответствие в тетрадях. | |
| А) Прямая; Б) Ветвь параболы; В) Гипербола; Г) Парабола; Д) Прямая, проходящая через начало координат | ||
Показывает эталон выполнения задания, предлагает оценить выполнение задания и выставить себе баллы. | Учащиеся осуществляют самопроверку выполнения задания и выставляют по 1 баллу за каждое правильно установленное соответствие | ||
2) Предлагает учащимся записать название каждой из предложенных шести функций. После выполнения показывает правильные ответы на задание(слайд 2) | Учащиеся осуществляют самопроверку выполнения задания и выставляют по 1 баллу за каждое правильное название функции | ||
3. Первичная рефлексия и постановка целей на урок | Учащимся предлагается заполнить таблицу. (слайд 3)Если учащийся согласен с утверждением, то ставит «+», если не согласен, то ставит «-« | Проводят первичную рефлексию собственных знаний и умений , заполняют таблицу, расставляя «+» и «-« Формулируют тему и цель урока | |
Исходя из заполненной таблицы, учащимся предлагается сформулировать тему и цель урока | |||
4. Отработка умений | 1) На уроке используется система для голосования с функцией мгновенного ответа. Файл Учитель предлагает задания №1-№6 (если нет системы для голосования, то можно использовать слайдовую презентацию слайды№5-10. )
После выполнения каждого задания организуется обсуждение. Учащимся предлагается обосновать выбор своего ответа. 2) прежде чем решать задание №7, предлагает учащимся в справочных материалах. Лист 3. Разобрать пример из табл№3., а затем выполнить задание №7. Слайд №11. | Учащиеся читают задание, решают его . При решении используют справочный материал, имеющийся на партах. Вводят свои ответы, используя пульты системы голосования. На экране выводится таблица ответов., где видны результаты ответов каждого учащегося. Обосновывают свой ответ и сверяют свой ответ с названным эталоном, оценивают и корректируют свое решение, ставят баллы за правильные ответы | |
За аргументированное объяснение материала учитель может добавить учащимся баллы на свое усмотрение | Учащиеся работают с текстом справочных материалов в паре. Обсуждают предложенное решение, определяют какой способ лучше. Решают задание №7. Сверяют свое решение с решениями товарищей | ||
5.Самостоятельная работа в парах | Учитель предлагает учащимся в паре решить 4 задачи (Тренировочные задания)самостоятельно и сверить свои ответы с ответами, лежащими на столе учителя. | Решают задания, обсуждая решение в паре. Выставляют баллы за верные ответы | |
6. Итог урока и рефлексия | Предлагает посчитать баллы, которые были набраны в ходе урока и выставить себе оценки по следующим критериям. После этого возвращаемся к таблице заполненной в начале урока и заполнить ее на конец урока, расставив «+» и «-« Организует обсуждение достигнутых целей | Считают баллы, выставляют оценки, заполняют таблицу рефлексии. Высказывают свое мнение о достижении поставленной на урок цели |
nsportal.ru
Leave A Comment