Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡΒ» ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ. Π΅. ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ), Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π·Π»Π΅ΡΠΎΠΌ;
ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅;
ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΊΠ° Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ;
Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ, ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΊΠΈ;
ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΡΠ»ΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
,
Π³Π΄Π΅ a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° [ΠΌ/Ρ2],
V β ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [ΠΌ/Ρ],
V0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [ΠΌ/Ρ],
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
V(t) = V0 + at,
Π³Π΄Π΅ V(t) β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t [ΠΌ/Ρ],
V0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [ΠΌ/Ρ],
a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° [ΠΌ/Ρ2],
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ [Ρ].
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
ΠΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 6 ΠΌ/Ρ, Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΊΠ΅. Π§eΠΌΡ Π±ΡΠ΄eΡ paΠ²Π½a Π΅Π³ΠΎ cΠΊopocΡΡ ΡepeΠ· 10 Ρ, ecΠ»ΠΈ ΡcΠΊopeΠ½ΠΈe ΠΏpΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π΅ paΠ²Π½o 0,5 ΠΌ/Ρ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
V(10) = 6 + 0,5 Β· 10 = 11 ΠΌ/Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π·Π° 10 Ρ ΠΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 11 ΠΌ/Ρ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. Π Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π± Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° β ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΊΠΈ Π΄Π»ΡΒ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΒ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ½ΡΒ β Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΒ Π²ΡΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΒ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ!
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
ΠΠ° Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ Ox
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
.
ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
,
Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t [ΠΌ],
V0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [ΠΌ/Ρ],
a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° [ΠΌ/Ρ2],
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ [Ρ].
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
,
Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t [ΠΌ],
V0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [ΠΌ/Ρ],
V β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t [ΠΌ/Ρ],
a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° [ΠΌ/Ρ2].
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
Π’Π°ΠΊΡΠΈΡΡ Π ΠΎΠΌΠ°Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0,1 ΠΌ/Ρ2 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Ha ΠΊaΠΊoΠΌ paccΡoΡΠ½ΠΈΠΈ oΡ Π½aΡaΠ»a Π΄Π²ΠΈΠΆeΠ½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ cΠΊopocΡΡ cΡaΠ½eΡ paΠ²Π½oΠΉ 15 ΠΌ/Ρ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ:
ΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 125 ΠΌ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 15 ΠΌ/Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΡΡ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π¨Π°Π³ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ°ΡΡ-ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β», ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΡ β ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«βΒ», Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ S1 + S2, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β S1 β S2.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
,
Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t [ΠΌ],
V0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [ΠΌ/Ρ],
a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° [ΠΌ/Ρ2],
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ [Ρ].
ΠΡ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΈ Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΡΡΡ β Π½Π΅Ρ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°.
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
,
Π³Π΄Π΅ x(t) β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t [ΠΌ],
x0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° [ΠΌ],
V0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [ΠΌ/Ρ],
a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° [ΠΌ/Ρ2],
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ [Ρ].
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3
ΠΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅Ρ Π°Π» ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 3 ΠΌ/Ρ ΠΊ ΡΠΏΡΡΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 36 ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π°Π» Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 15 ΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΡΡΡΡ 2 Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ V0 = 3 ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΌ/Ρ2.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°:
.
ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 2 Ρ:
ΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2 Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 12 ΠΌ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ β ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡ Π½Π°ΡΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ β Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² Skysmart ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ!
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΒ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ?
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π»Π°ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠ°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π° Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ (Ρ.Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ). ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π»ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ X, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π’. Π΅. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ 1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΒΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΒΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ), ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ 2 β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ).
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ. Π ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ tΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ°ΒΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΠΠΠ‘. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Ο oΡ , Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΡΒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ β Ο Ρ . ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΈΡΒΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° t. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ο ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ο 0 + at.Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ s, Ο 0 ΠΈ Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ β Π²Π΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΈ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ X.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ:Β s = x β x0
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ S, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ².
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΒΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
x = x0 + at2/2
ΠΡΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° 1Β Ρ, 2Β Ρ, 3Β Ρ, 4Β Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΒ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
β ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ°ΒΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Β β ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Β β ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
β ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
β ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡΠΊΠ°ΠΊΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | StudySmarter
ΠΡΠ΅ ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΎΠΉ ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ΅, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅Π³Π»Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΡΠ°Π°ΠΊΠ° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ³Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ!
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΌΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Creative Commons CC0
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ°, ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ° Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ» ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ:
\begin{align*}a=\mathrm{const.}\end{align*}
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(a\) Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
\begin{align*}a_{avg}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_1-v_0}{t_1-t_0}\end {align*}
Π³Π΄Π΅ \(\Delta v\) β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π° \(\Delta t\) β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 92}\end{align*}
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ! ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ , ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ . Π Π°Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ \(v=v_0+at\).
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: 92}{2 \Delta x}, \\ \Delta x \neq 0.\end{align*}
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ.
Π₯ΠΎΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ β Π²Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ!
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ? ΠΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π΄Π°! ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π²ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°! ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ β ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ \(\Delta t\):
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , MikeRun ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Wikimedia Commons CC BY-SA 4. 0
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(v\) Π² \(t_0\). Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ. 9{t_2} v(t)\,\mathrm{d}t\end{align*}
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v(t)=2t, Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, StudySmarter Originals
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ \(v(t)=2t\), ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡ \(t_0=0\,\mathrm{s}\) Π΄ΠΎ \(t_1=5\,\mathrm{s} \). 2}} \end{align* }
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅, StudySmarter Originals
ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅, Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(2\,\mathrm{\frac{m} {Ρ}}\). ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 9{5}2\,\mathrm{d}t = 2t \\\Delta v = 2(5)-2(0) \\ \Delta v = 10\, \mathrm{\frac{m}{s}} \end{align*}
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
\begin{align*} \Delta s = \int v(t)\,\mathrm{d}t = \iint a(t)\,\mathrm{ d}t \end{align*}
Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ: 92 \\ \Delta s = 25\, \mathrm{m} \end{align*}
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΡΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΌΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ½Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ \(11,5\, \mathrm{ΠΌ}\) ΠΎΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΌΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ?
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ:
- ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π» Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ \(v_0= 0 \, \ mathrm {\ frac {m} {s}} \). 92}}}} \\ t=1.53\, \mathrm{s} \end{align*}
ΠΡΡΡ ΠΌΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΡΡ \(1.53 \, \mathrm{s}\), ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ .
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ \(v(t)=4,2t-8\). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(5,0\, \mathrm{s}\)? ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? 92}{10}-8(5)-0\\ \Delta x= 12,5\, \mathrm{m} \end{align*}
Π‘ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ \(v(t)\) ΠΎΡ (\(t_0=0\, \mathrm{s}\) Π΄ΠΎ (\(t_1=5\, \mathrm{s}\).
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ t = 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», StudySmarter Originals
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΡΡ «ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ:
\begin{align*}0=4.2t-8 \\ t=1.9\, \mathrm{s} \end{align*}
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, \(\frac{ 40}{21}\, \mathrm{s} \). ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ:
\begin{align*}\mathrm{A_1=\frac{1}{2}\cdot \frac{40}{21}\, s \cdot -8\, \frac{m}{s} = \ frac{-160}{21}\, ΠΌ} \\ \mathrm{A_2=\frac{1}{2} \cdot (5\, Ρ-\frac{40}{21}\, Ρ) \cdot 13 \, \frac{m}{s} = \frac{845}{42} m} \\ \mathrm{A_{net}= \Delta x= \frac{845}{42}\, m-\frac{ 160}{21}\, m =12.5\, m} \end{align*}
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ: 92}} \end{align*}
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΊ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ!
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
- Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
- Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
- Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
- Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ y Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅) ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ( y ) ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π² Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 1 ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Β
y = 0,5 β’ g β’ t 2 (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ) Π³Π΄Π΅ g ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -9,8 ΠΌ/Ρ/Ρ ΠΈ t Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ . ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Ρ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ( v ix ) ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ( t ), Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ( x ) ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ), ΠΏΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π±Π΅Π· Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ) ΠΈ ΠΏΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ). ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ Π² 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 20 ΠΌ/Ρ, Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ (Ρ. Π΅. ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°).
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΡΠ΅, Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (y = 0,5 β’ g β’ t 2 ). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ — ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 20 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 20 ΠΌ/Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 20 ΠΌ Π·Π° 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, 40 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π·Π° 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, 60 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π·Π° 3 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠ΅ΠΌΡΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ 0 Ρ 0 ΠΌ 0 ΠΌ 1 Ρ 20 ΠΌ -4,9 ΠΌ 2 Ρ 40 ΠΌ -19,6 ΠΌ 3 Ρ 60 ΠΌ -44,1 ΠΌ 4 Ρ 80 ΠΌ -78,4 ΠΌ 5 Ρ 100 ΠΌ -122,5 ΠΌ Β
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, Π·Π°ΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ββΠ³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ (Ρ. Π΅. ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, Π·Π°ΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ). ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ? ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, Π·Π°ΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ββΠ³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° 4,9 ΠΌ, 19,6 ΠΌ, 44,1 ΠΌ ΠΈ 78,4 ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π±Π΅Π· Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. 92. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π±Π΅Π· Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΡΡ Π±Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (v iy β’ t). ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 0,5 β’ g β’ t 2 . ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ .
y = v iy β’ t + 0,5 β’ g β’ t 2
(ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ) Π³Π΄Π΅ v iy β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΌ/Ρ, t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , g = -9,8 ΠΌ/Ρ/Ρ (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ) . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ Π·Π°ΠΏΡΡΠ΅Π½ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 19,6 ΠΌ/Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 33,9ΠΌ/Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ x ΠΈ y ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ t = 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°y = v iy * t + 0,5*g*t 2 Π³Π΄Π΅ v iy = 19,6 ΠΌ/Ρ
y = (19,6 ΠΌ/Ρ) * (1 Ρ) + 0,5*(-9,8 ΠΌ/Ρ/Ρ)*(1 Ρ) 2
Π³ = 19,6 ΠΌ + (-4,9 ΠΌ)
Π³ = 14,7 ΠΌ (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ)
Ρ = v ix * Ρ Π³Π΄Π΅ v ix = 33,9 ΠΌ/Ρ
Ρ = (33,9 ΠΌ/Ρ) * (1 Ρ)
Ρ = 33,9 ΠΌ
Β
Β
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΠ΅ΠΌΡΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ 0 Ρ 0 ΠΌ 0 ΠΌ 1 Ρ 33,9 ΠΌ 14,7 ΠΌ 2 Ρ 67,8 ΠΌ 19,6 ΠΌ 3 Ρ 101,7 ΠΌ 14,7 ΠΌ 4 Ρ 135,6 ΠΌ 0 ΠΌ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ Π·Π° Ρ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ Π·Π° Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΈΠΊΠ° Π·Π° 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ; Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (1 Ρ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΠΊΠ°) ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 3 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (1 Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΠΊΠ°). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΠΊΠ° (2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΈΠΊΠ° (2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ).
Β
Β
ΠΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ…ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ! Π ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² The Physics Classroom. ΠΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Physics Interactives Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅. Π‘ΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅: Π‘ΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
1. ΠΠ½Π½Π° ΠΠΈΡΠΈΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 78,4 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Β
2. ΠΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ββΠ·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 78,4 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΈ?
Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Β
3. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°.
Leave A Comment