19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5… Ященко И. В. ЕГЭ-2017 Математика ГДЗ. Вариант 20.

19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5… Ященко И. В. ЕГЭ-2017 Математика ГДЗ. Вариант 20. – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

19.


Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 55. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

ответы

ответ
111155; 115115;511115; 551155; 555115; 511555; 515515; 555555; 115555; 155155

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

ГИА

ОГЭ

Экзамены

Выпускной

похожие вопросы 5

ГДЗ.Русский язык.7 класс.1 часть.С.И.Львова.§13. Сочетание разных типов речи в тексте.Задание 367.Выпишите слова и словосочетания.

Кто знает так сделать ?
Сначала спишите первые два абзаца,
вставляя пропущенные буквы и раскрывая скобки. (Подробнее…)

ЕГЭРусский язык7 классЛьвова С.И.

ГДЗ. Математика. Базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№26. Зад.№9.Под руководством Ященко. Помогите установить соответствие.

   Здравствуйте! Помогите установить соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца (Подробнее…)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.

Задание 38 Однородные члены предложения. Что такое однородные члены предложения? Русский язык.4 класс. Канакина В.П., Горецкий В.Г. ГДЗ

Всем привет, поделитесь ответом на задание
Прочитайте.
Рассмотрите условные обозначения однородных членов. (Подробнее…)

ГДЗРусский языкКанакина В.П.Горецкий В.Г.4 класс

Когда в 2018 году будет проводиться ЕГЭ?

Когда в 2018 году запланировано провести ЕГЭ?  (Подробнее…)

ЕГЭШколаНовостиЭкзамены

20. В корзине лежит 45 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов… Математика Ященко И.

В. ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 19.

20.
В корзине лежит 45 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 (Подробнее…)

ГДЗЕГЭМатематикаЯщенко И.В.

Карточки для подготовки к ЕГЭ на базовом уровне. Задание №19.»Числа и их свойства»

Вариант 1 19. Числа и их свойства (Цифровая запись числа)

1. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 3, на 5 и на 7 даёт в остат­ке 2 и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

2. Найдите трёхзначное на­ту­раль­ное число, боль­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 8 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

3. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

4. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их произведению. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

5. Найдите пя­ти­знач­ное число, крат­ное 15, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 60. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число. Укажите наи­мень­шее такое число.

6. Найдите четырёхзначное на­ту­раль­ное число, крат­ное 19, сумма цифр ко­то­ро­го на 1 боль­ше их произведения.

7. Найдите пя­ти­знач­ное число, крат­ное 15, со­сед­ние цифры ко­то­ро­го от­ли­ча­ют­ся на 3. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

8. Приведите при­мер четырёхзначного числа, крат­но­го 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 25, но мень­ше 30. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

9. Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

10. Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 18. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

Вариант 2 19. Числа и их свойства (Цифровая запись числа)

1. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

2. Найдите че­ты­рех­знач­ное число, крат­ное 66, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и четны. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь такое число.

3. Найдите трёхзначное число, сумма цифр ко­то­ро­го равна 25, если известно, что его квад­рат де­лит­ся на 16.

4. Найдите трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 2, и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

5. Найдите трёхзначное число A, об­ла­да­ю­щее всеми сле­ду­ю­щи­ми свойствами:

· сумма цифр числа A де­лит­ся на 5;

· сумма цифр числа (A + 4) де­лит­ся на 5;

· число A боль­ше 350 и мень­ше 400.

В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

6. Найдите трёхзначное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

7. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

8. Приведите при­мер трёхзначного числа, сумма цифр ко­то­ро­го равна 20, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3, но не де­лит­ся на 9.

9. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая спра­ва цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

10. Приведите при­мер четырёхзначного числа, крат­но­го 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 40, но мень­ше 45. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Вариант 3 19. Числа и их свойства (Цифровая запись числа)

1. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

2. Сумма цифр трёхзначного на­ту­раль­но­го числа А де­лит­ся на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также де­лит­ся на 12. Най­ди­те наи­мень­шее воз­мож­ное число А.

3. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

4. Найдите наи­мень­шее трёхзначное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 2 даёт оста­ток 1, при де­ле­нии на 3 даёт оста­ток 2, при де­ле­нии на 5 даёт оста­ток 3 и ко­то­рое за­пи­са­но тремя раз­лич­ны­ми нечётными цифрами.

5. Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

6. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2457. Приведите пример такого числа.

7. Найдите четырёхзначное число, крат­ное 75, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и нечётны. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

8. Приведите при­мер трёхзначного числа, сумма цифр ко­то­ро­го равна 20, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3, но не де­лит­ся на 9.

9. Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

10. Приведите при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 2 и де­лит­ся на 24. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Вариант 4 19. Числа и их свойства (Цифровая запись числа)

1. Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 12. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

2. Найдите четырёхзначное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 24. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

3. Вычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

4. Найти че­ты­рех­знач­ное число, крат­ное 44, любые две со­сед­ние цифры ко­то­ро­го от­ли­ча­ют­ся на 1. В от­ве­те ука­жи­те любое такое число.

5.Трёхзначное число при де­ле­нии на 10 даёт в остат­ке 3. Если по­след­нюю цифру числа пе­ре­не­сти в на­ча­ло его записи, то по­лу­чен­ное число будет на 72 боль­ше первоначального. Най­ди­те ис­ход­ное число.

6. Найдите четырёхзначное на­ту­раль­ное число, мень­шее 1360, ко­то­рое де­лит­ся на каж­дую свою цифру и все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и не равны нулю. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

7. Сумма цифр трёхзначного числа A де­лит­ся на 13. Сумма цифр числа A+5 также де­лит­ся на 13. Най­ди­те такое число A.

8. Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

9. Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

10. Найдите пятизначное натуральное число, кратное 5, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Вариант 5 19. Числа и их свойства (Цифровая запись числа)

1. Найдите четырёхзначное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 24. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

2. Сумма цифр трёхзначного числа A де­лит­ся на 13. Сумма цифр числа A+5 также де­лит­ся на 13. Най­ди­те такое число A.

3. Найдите ше­сти­знач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 0 и де­лит­ся на 24.

4. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

5. Вычеркните в числе 35242345 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

6. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

7. Найдите четырёхзначное на­ту­раль­ное число, крат­ное 19, сумма цифр ко­то­ро­го на 1 боль­ше их произведения.

8. Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

9. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая спра­ва цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

10. Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Вариант 6 19. Числа и их свойства (Цифровая запись числа)

1. Приведите при­мер четырёхзначного числа, крат­но­го 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 25, но мень­ше 30. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

2. Найдите ше­сти­знач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 5 и де­лит­ся на 45. В от­ве­те ука­жи­те наибольшее такое число.

3. Приведите при­мер четырёхзначного на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их произведению. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

4. Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

5. Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 18. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

6. Сумма цифр трёхзначного числа A де­лит­ся на 13. Сумма цифр числа A+5 также де­лит­ся на 13. Най­ди­те такое число A.

7. Найдите наи­мень­шее пя­ти­знач­ное число, крат­ное 55, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 50, но мень­ше 75.

8. Найдите наи­мень­шее трёхзначное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 2 даёт оста­ток 1, при де­ле­нии на 3 даёт оста­ток 2, при де­ле­нии на 5 даёт оста­ток 3 и ко­то­рое за­пи­са­но тремя раз­лич­ны­ми нечётными цифрами.

9. Найдите на­ту­раль­ное число, боль­шее 1340, но мень­шее 1640, ко­то­рое де­лит­ся на каж­дую свою цифру и все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и не равны нулю. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

10. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их произведению. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Вариант 7 19. Числа и их свойства (Цифровая запись числа)

1. Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

2.  Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

3. Приведите при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 2 и де­лит­ся на 24. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

4. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

5. Приведите при­мер четырёхзначного числа, крат­но­го 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 10. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

6. Найдите наи­мень­шее пя­ти­знач­ное число, крат­ное 55, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 50, но мень­ше 75.

7. Найдите четырёхзначное число, большее 6500, но меньшее 7500, которое делится на 15 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

8. Трёхзначное число при де­ле­нии на 10 даёт в остат­ке 3. Если по­след­нюю цифру числа пе­ре­не­сти в на­ча­ло его записи, то по­лу­чен­ное число будет на 72 боль­ше первоначального. Най­ди­те ис­ход­ное число.

9.Найдите трёхзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 2, но не делится на 4. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

10. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 8 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Вариант 8 19. Числа и их свойства (Цифровая запись числа)

1. Найдите трёхзначное на­ту­раль­ное число, боль­шее 400, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

2. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

3. Цифры четырёхзначного числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзначное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 4536. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа.

4. Цифры четырёхзначного числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзначное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 2457. При­ве­ди­те при­мер та­ко­го числа.

5. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

6. Сумма цифр трёхзначного числа A де­лит­ся на 13. Сумма цифр числа A+5 также де­лит­ся на 13. Най­ди­те такое число A.

7. Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

8. Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

9. Вычеркните в числе 65031029 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

10. Найдите трёхзначное число A, об­ла­да­ю­щее всеми сле­ду­ю­щи­ми свойствами:

 · сумма цифр числа A де­лит­ся на 8;

· сумма цифр числа A + 1 де­лит­ся на 8;

 · в числе A сумма край­них цифр крат­на сред­ней цифре.

В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

Вариант 9 19. Числа и их свойства (Цифровая запись числа)

1. Приведите при­мер четырёхзначного числа, крат­но­го 15, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 35, но мень­ше 45. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

2. Найдите четырёхзначное на­ту­раль­ное число, мень­шее 1360, ко­то­рое де­лит­ся на каж­дую свою цифру и все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и не равны нулю. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

3. Вычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

4. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

5. Найдите трёхзначное число, сумма цифр ко­то­ро­го равна 25, если известно, что его квад­рат де­лит­ся на 16.

6. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого использованы только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

7. Приведите при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 2 и де­лит­ся на 24. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

8. Найдите четырёхзначное число, большее 3000, но меньшее 3500, которое делится на 12 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

9. Трёхзначное число при де­ле­нии на 10 даёт в остат­ке 3. Если по­след­нюю цифру числа пе­ре­не­сти в на­ча­ло его записи, то по­лу­чен­ное число будет на 72 боль­ше первоначального. Най­ди­те ис­ход­ное число.

10. Найдите четырёхзначное число, крат­ное 88, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и чётны. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

Вариант 10 19. Числа и их свойства (Цифровая запись числа)

1. Вычеркните в числе 141565041 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 30. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

2. Приведите при­мер четырёхзначного числа, крат­но­го 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 25, но мень­ше 30. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

3. Найдите четырёхзначное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 60. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

4. Найдите четырёхзначное на­ту­раль­ное число, мень­шее 1360, ко­то­рое де­лит­ся на каж­дую свою цифру и все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и не равны нулю. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

5. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 3, на 5 и на 7 даёт в остат­ке 2 и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

6. Приведите при­мер четырёхзначного числа, крат­но­го 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 10. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

7. Найдите пятизначное число, кратное 12, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

8. Найдите четырёхзначное число, крат­ное 88, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и чётны. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

9. Найдите трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 2, и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

10. Вычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

19. Числа и их свойства (Цифровая запись числа)

Вариант 1

  1. 212|422|737

  2. 642|963

  3. 242|422|482|602|662|842

  4. 132|312

  5. 11265

  6. 3211

  7. 63030|69630|63630

  8. 1272|2172|2712|7212

  9. 46464|46420|42020

  10. 84762|85176|54162

Вариант 2

  1. 543|753|963

  2. 2640|2046|6204|6402|4026|2046|4620

  3. 988

  4. 662|722

  5. 357|366|389

  6. 123|543|963

  7. 543|753|963

  8. 578|587|758|785|857|875

  9. 243|423|603

  10. 1176|1716|7116

Вариант 3

  1. 543|753|963

  2. 699

  3.  123|543|963

  4. 173

  5. 24624|23424

  6. 8065|8175|8285|8395

  7. 3975|9375

  8. 578|587|758|785|857|875

  9. 46464|46420|42020

  10. 122112|212112|221112

Вариант 4

  1. 24624|23424

  2. 2134|4312|1342|3124

  3. 53160|53640

  4. 1012|3432|5456|3212|1232|5676|7876|7656

  5. 253

  6. 1236|1296|1248|1326

  7. 899

  8. 74535|75135|45135

  9. 46464|46420|42020

  10. 11125|12115|11215|21115

Вариант 5

  1. 2134|4312|1342|3124

  2. 899

  3. 111000

  4. 642|963

  5. 32424|35424|35244

  6. 721|841|961

  7. 3211

  8. 264|286|462|682

  9. 243|423|603

  10. 124|142|214|41

Вариант 6

  1. 1272|2172|2712|7212

  2. 551115

  3. 1412|4112|1124

  4. 75576|51576|75156

  5. 84762|85176|54162

  6. 899

  7. 11275

  8. 173

  9. 1362|1395|1368|1632

  10. 132|312

Вариант 7

  1. 3456|2358

  2. 75576|51576|75156

  3. 122112|212112|221112

  4. 543|753|963

  5. 1152|1512|5112

  6. 11275

  7. 6510|6540|7320|7410

  8. 253

  9. 350|910

  10. 564|684

Вариант 8

  1. 453|573|693

  2. 642|963

  3. 9605|9715|9825|9935

  4. 8065|8175|8285|8395

  5. 212|422|737

  6. 899

  7. 74535|75135|45135

  8. 1896|1968

  9. 50310|65010|65310

  10. 349|789|619|969|529

Вариант 9

  1. 1185|1815|8115|1245|1425|2145|2415|4125|4215

  2. 1236|1296|1248|1326

  3. 53160|53640

  4. 123|543|963

  5. 988

  6. 662|722

  7. 122112|212112|221112

  8. 3456|3468

  9. 253

  10. 2640|6248|8624

Вариант 10

  1. 415650|145650|115650

  2. 1272|2172|2712|7212

  3. 5126|2156|6512|1562

  4. 1236|1296|1248|1326

  5. 212|422|737

  6. 1152|1512|5112

  7. 42024|46464|42420|42468|86424|86868

  8. 2640|6248|8624

  9. 662|722

  10. 53160|53640

Калькулятор коэффициентов

  • Коэффициенты 1 : 1;

  • Коэффициенты 2 : 1, 2;

  • Коэффициенты 3 : 1, 3;

  • Коэффициенты 4 : 1, 2, 4;

  • Коэффициенты 5 : 1, 5;

  • Коэффициенты

    6 : 1, 2, 3, 6;

  • Коэффициенты 7 : 1, 7;

  • Коэффициенты 8 : 1, 2, 4, 8;

  • Коэффициенты 9 : 1, 3, 9;

  • Коэффициенты 10 : 1, 2, 5, 10;

  • Коэффициенты 11 : 1, 11;

  • Коэффициенты 12 : 1, 2, 3, 4, 6, 12;

  • Коэффициенты 13 : 1, 13;

  • Коэффициенты 14 : 1, 2, 7, 14;

  • Коэффициенты 15 : 1, 3, 5, 15;

  • Коэффициенты 16 : 1, 2, 4, 8, 16;

  • Коэффициенты 17 : 1, 17;

  • Коэффициенты 18 : 1, 2, 3, 6, 9, 18;

  • Коэффициенты 19 : 1, 19;

  • Коэффициенты 20 : 1, 2, 4, 5, 10, 20;

  • Коэффициенты 21 : 1, 3, 7, 21;

  • Коэффициенты 22 : 1, 2, 11, 22;

  • Коэффициенты 23 : 1, 23;

  • Коэффициенты 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24;

  • Коэффициенты 25 : 1, 5, 25;

  • Коэффициенты 26 : 1, 2, 13, 26;

  • Коэффициенты 27 : 1, 3, 9, 27;

  • Коэффициенты 28 : 1, 2, 4, 7, 14, 28;

  • Коэффициенты 29 : 1, 29;

  • Коэффициенты 30 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30;

  • Коэффициенты 31 : 1, 31;

  • Коэффициенты 32 : 1, 2, 4, 8, 16, 32;

  • Коэффициенты 33 : 1, 3, 11, 33;

  • Коэффициенты 34 : 1, 2, 17, 34;

  • Коэффициенты 35 : 1, 5, 7, 35;

  • Коэффициенты 36

    : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36;

  • Коэффициенты 37 : 1, 37;

  • Коэффициенты 38 : 1, 2, 19, 38;

  • Коэффициенты 39 : 1, 3, 13, 39;

  • Коэффициенты 40 : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40;

  • Коэффициенты 41 : 1, 41;

  • Коэффициенты 42 : 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42;

  • Коэффициенты 43 : 1, 43;

  • Коэффициенты 44 : 1, 2, 4, 11, 22, 44;

  • Коэффициенты 45

    : 1, 3, 5, 9, 15, 45;

  • Коэффициенты 46 : 1, 2, 23, 46;

  • Коэффициенты 47 : 1, 47;

  • Коэффициенты 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48;

  • Коэффициенты 49 : 1, 7, 49;

  • Коэффициенты 50 : 1, 2, 5, 10, 25, 50;

  • Коэффициенты 51 : 1, 3, 17, 51;

  • Коэффициенты 52 : 1, 2, 4, 13, 26, 52;

  • Коэффициенты 53 : 1, 53;

  • Коэффициенты 54 : 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54;

  • Коэффициенты 55 : 1, 5, 11, 55;

  • Коэффициенты 56 : 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56;

  • Коэффициенты 57 : 1, 3, 19, 57;

  • Коэффициенты 58 : 1, 2, 29, 58;

  • Коэффициенты 59 : 1, 59;

  • Коэффициенты 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60;

  • Коэффициенты 61 : 1, 61;

  • Коэффициенты 62 : 1, 2, 31, 62;

  • Коэффициенты 63 : 1, 3, 7, 9, 21, 63;

  • Коэффициенты 64 : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64;

  • Коэффициенты 65 : 1, 5, 13, 65;

  • Коэффициенты 66 : 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66;

  • Коэффициенты 67 : 1, 67;

  • Коэффициенты 68 : 1, 2, 4, 17, 34, 68;

  • Коэффициенты 69 : 1, 3, 23, 69;

  • Коэффициенты 70 : 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70;

  • Коэффициенты 71 : 1, 71;

  • Коэффициенты 72 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72;

  • Коэффициенты

    73 : 1, 73;

  • Коэффициенты 74 : 1, 2, 37, 74;

  • Коэффициенты 75 : 1, 3, 5, 15, 25, 75;

  • Коэффициенты 76 : 1, 2, 4, 19, 38, 76;

  • Коэффициенты 77 : 1, 7, 11, 77;

  • Коэффициенты 78 : 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78;

  • Коэффициенты 79 : 1, 79;

  • Коэффициенты 80 : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80;

  • Коэффициенты 81 : 1, 3, 9, 27, 81;

  • Коэффициенты 82

    : 1, 2, 41, 82;

  • Коэффициенты 83 : 1, 83;

  • Коэффициенты 84 : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84;

  • Коэффициенты 85 : 1, 5, 17, 85;

  • Коэффициенты 86 : 1, 2, 43, 86;

  • Коэффициенты 87 : 1, 3, 29, 87;

  • Коэффициенты 88 : 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88;

  • Коэффициенты 89 : 1, 89;

  • Коэффициенты 90 : 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90;

  • Коэффициенты 91 : 1, 7, 13, 91;

  • Коэффициенты 92 : 1, 2, 4, 23, 46, 92;

  • Коэффициенты 93 : 1, 3, 31, 93;

  • Коэффициенты 94 : 1, 2, 47, 94;

  • Коэффициенты 95 : 1, 5, 19, 95;

  • Факторы 96 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96;

  • Коэффициенты 97 : 1, 97;

  • Коэффициенты 98 : 1, 2, 7, 14, 49, 98;

  • Коэффициенты 99 : 1, 3, 9, 11, 33, 99;

  • Коэффициенты 100 : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100;

  • Коэффициенты 104 : 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104;

  • Коэффициенты 105 : 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105;

  • Коэффициенты 108 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108;

  • Коэффициенты 110 : 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110;

  • Коэффициенты 112 : 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112;

  • Коэффициенты 117 : 1, 3, 9, 13, 39, 117;

  • Коэффициенты 120 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120;

  • Коэффициенты 121 : 1, 11, 121;

  • Коэффициенты 125 : 1, 5, 25, 125;

  • Коэффициенты 126 : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126;

  • Коэффициенты 130 : 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130;

  • Коэффициенты 132 : 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132;

  • Коэффициенты 135 : 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135;

  • Коэффициенты 140 : 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140;

  • Коэффициенты 144 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144;

  • Коэффициенты 147 : 1, 3, 7, 21, 49, 147;

  • Коэффициенты 150 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150;

  • Коэффициенты 162 : 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162;

  • Коэффициенты 169 : 1, 13, 169;

  • Коэффициенты 175 : 1, 5, 7, 25, 35, 175;

  • Коэффициенты 180 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180;

  • Коэффициенты 189 : 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189;

  • Коэффициенты 192 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192;

  • Коэффициенты 196 : 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196;

  • Коэффициенты 200 : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200;

  • Коэффициенты 210 : 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210;

  • Коэффициенты 216 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216;

  • Коэффициенты 225 : 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225;

  • Коэффициенты 240 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240;

  • Коэффициенты 245 : 1, 5, 7, 35, 49, 245;

  • Коэффициенты 250 : 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250;

  • Коэффициенты 256 : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256;

  • Коэффициенты 270 : 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270;

  • Коэффициенты 288 : 1, *2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 288;

  • Коэффициенты 294 : 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294;

  • Коэффициенты 300 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300;

  • Коэффициенты 343 : 1, 7, 49, 343;

  • Коэффициенты 360 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 , 180, 360;

  • Коэффициенты 375 : 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375;

  • Коэффициенты 400 : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400;

  • Коэффициенты 500 : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500; и

  • Коэффициенты 625 : 1, 5, 25, 125, 625.

    • Синайская академия — Эврика 2012

      1. Сумма всех цифр в числах 34, 35 и 36 равна 24, потому что (3+4) + (3+5) + (3+6) = 24. Найдите сумму всех цифр в первых двадцати -пять натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, …., 23, 24, 25.

    Правильный ответ: 127

    Решение:

    Однозначные: 1+2+3…+9 = 45
    Подростки: 10 + 45 = 55
    Двадцатые: 6×2 + 1+2+3+4+5 = 12+15=27
    Итого: 45+55+27=127

     

      2. Когда Джейсон пересек финишную черту забега на 60 метров, он опередил Роберта на 10 метров и опередил Майка на 20 метров. Предположим, что Роберт и Майк продолжают мчаться к финишу, не меняя скорости. На сколько метров Роберт опередит Майка?

    Правильный ответ: на 12 метров

    Решение:

    За время, которое потребовалось Роберту, чтобы пройти 50 метров, Майк преодолел только 40. Таким образом, его скорость бега составляет 4/5 скорости Роберта. Пока Роберт преодолевает следующие 10 метров, Майк преодолевает только 8. Затем он оказывается на 48-метровой линии, которая находится в 12 метрах от финиша.

     

      3. A9543B представляет собой шестизначное число, в котором A и B — цифры, отличные друг от друга. Число делится не только на 11, но и на 8. Какую цифру обозначает буква А?

    Правильный ответ: 7

    Решение:

    (Процесс замены был приемлемым способом решения этой проблемы.)

    Значение A9543B можно записать в виде A95×1000+43B. A95×1000 делится на 8, потому что 1000 кратно 8. 43B также должно делиться на 8. Таким образом, B = 2. Чтобы найти A, нам нужно применить делимость на 11. Чтобы число делится на 11, разница между суммой его нечетных цифр и суммой его четных цифр должна быть 0 или кратна 11.  A95432: сумма нечетных цифр 2+4+9=15; сумма четных цифр равна A+5+3=A+8. Разница 15 = А – 8. А=7.

      4. Какое самое маленькое целое число, сумма цифр которого равна 30?

    Правильный ответ: 3999.

    Решение:

    При поиске наименьшего целого числа вы хотите, чтобы самые высокие числа находились в самых правых позициях. Постарайтесь собрать как можно больше девяток справа налево .

      5. Пройдя 2/5 моста, Майкл заметил, что его собака бежит к нему со скоростью 30 миль в час. Если он пойдет назад, то встретит свою собаку ровно в начале моста. Если он продолжит идти вперед, то встретит свою собаку точно в конце моста. Какова скорость ходьбы Майкла?

    Правильный ответ: 6 миль в час

    Решение:

    Собака явно находится за пределами моста. Из первого условия мы знаем, что к тому времени, когда собака добежит до начала моста, Михаил сможет пройти 2/5 моста. Мы также можем сделать вывод, что к тому времени, когда собака доберется до начала моста, Майкл может пройти 2/5 моста в прямом направлении и оказаться на отметке 4/5. Следовательно, Майклу нужно покрыть только 1/5 часть моста, в то время как собака сможет покрыть весь мост за то же время. Следовательно, собака в 5 раз быстрее Майкла. Скорость ходьбы Майкла составляет 6 миль в час.

      6. Красавица и Чудовище играют в игру. Они по очереди ломают плитку шоколада, квадраты 6×9, по прямым линиям. Кто больше не может разбить шоколад, тот проигрывает. Красота началась первой. Кто выиграет игру? Сколько ходов они сделают, прежде чем игра закончится?

    Правильный ответ: Красота победит после 53 ходов

    Решение:

    Игра начинается ровно с 1 кусочком шоколада. Они должны разбить его по прямым линиям. Ключевое наблюдение: при каждом ходе шоколадка разбивается на 2, поэтому общее количество шоколадок увеличивается на 1 при каждом ходе. В конце игры останется 54 одиночных квадратика шоколада. Следовательно, до окончания игры пройдет 53 хода (независимо от того, как они в нее играют). Так как красота взяла 1 -й -й поворот, она также займет 53-й -й -й. Красота победит.

      7. Что больше 1/1001 + 1/1002 + 1/1003 + 1/1004 + ….+1/2000 или ½? Поясните свой ответ.

    Правильный ответ: сумма дробей больше 1/2

    Решение:

    Каждое добавленное число больше 1/2000. Так как таких чисел 1000, в сумме они должны составлять более 1000*1/2000 = ½.

      8. У вас какое-то количество теннисных мячей меньше 100. Если положить их в ящики по 2 в каждом, останется один лишний. Если разложить их по футлярам, ​​по 3 в каждом, останется два лишних. Если разложить их по ящикам, по 4 в каждом, останется три лишних. Если разложить их по ящикам, по 5 в каждом, останется четыре лишних. Наконец, если вы разложите их по ящикам, по 6 в каждом, останется еще пять. Сколько у тебя теннисных мячей?

    Правильный ответ: 59

    Решение:

    Количество оставшихся шаров всегда на 1 больше, чем количество использованных ящиков. Таким образом, если бы мы добавили 1 шар и сделали его X+1, общее количество шаров теперь делилось бы на 2, 3, 4, 5 и 6. Существует только одно такое число от 0 до 100, а это 60. Следовательно, у нас изначально было 59 шаров.

      9. Эйб вдвое старше Сары, когда ему было столько же лет, сколько Саре. Сумма их возрастов 49. Сколько им сейчас лет?

    Правильный ответ: Эйбу 28 лет, а Саре 21 год

    Решение:

    A = возраст Эйба сейчас. S = возраст Сары сейчас. Когда Эйбу было S лет, это было (A-S) лет назад. На тот момент Саре было S – (A – S) = (2S – A) лет. Первым условием головоломки становится A = 2 x (2S – A). Это упрощается до 3A = 4S. Второе условие подразумевает A+S = 49. Эта система уравнений легко решается: A = 28, S = 21.

     

      10. Атос, Портос, Арамис и д’Артаньян играли в перетягивание каната. Атос и Портос легко обыграли Арамиса и д’Артаньяна. Портос и д’Артаньян едва победили Арамиса и Атоса. Наконец, Портос и Арамис разделили победу с Атосом и д’Артаньяном. Пожалуйста, ранжируйте всех 4 мушкетеров по силе от самого сильного до самого слабого.

     

    Правильный ответ: (от сильного к слабому) Портос, Атос, д’Артаньян, Арамис.

    Решение:

    А = Атос, П = Портос, Р = Арамис и Д = д’Артаньян.