Сколько существует натуральных чисел х для которых выполнено неравенство: Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 100110112

Вопрос: Сколько существует натуральных чисел х, для которых выполнено неравенство 10101100216? Ответ на вопрос – iq2u

Точные науки Информатика

Ответ:

2

Что? Где? Когда? Эрудит онлайн: ответы на вопросы:

• Для какого из приведённых слов истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква согласная)?
• Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 512?
• Чему равна сумма чисел 57₈ и 46₁₆?
• Сколько символов может быть в расширении файла?
• Какая из этих программ служит для машинного перевода текстов?
• Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква согласная) И (Количество букв > 4)?
• Сколько единиц содержит полученное число?»> Переведите число 222 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?
• Сколько существует натуральных чисел Y, для которых истинно высказывание (Y < 13) v (Y > 14) → (Y < 5)?
• Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 1027?
• Сколько существует различных последовательностей длиной ровно в 5 символов, составленных из символов «а» или «б»?
• Сколько единиц содержится в двоичной записи восьмеричного числа 2417₈?
• Сколько всего символов содержит кодировочная таблица Unicode?
• Сколько всего символов можно закодировать 8 битами?
• Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 62?
• Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 258?

ЕГЭ Информатика Тест задание 1 Системы счисления

Категория вопросов: Все категории задания Двоичная и восьмиричная системы Двоичная и шестнадцатеричная системы Различные системы счисления Битовые операции Двоичная система

1) Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 10011011₂2?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно

Ваш ответ:

2) Вычислите значение выражения 9E

16 – 94₁₆.

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Ваш ответ:

3) Вычислите значение выражения 6B

16 – 4F₁₆. В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Ваш ответ:

4) Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 11011100

216?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Ваш ответ:

5) Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 1000111

216?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Ваш ответ:

6) Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 2D

164?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Ваш ответ:

7) Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 104

713?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Ваш ответ:

8) Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 73

816?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Ваш ответ:

9) Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 2A₁₆8?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Ваш ответ:

10) Напишите результат выполнения операции 27 ^ 35

Примечание: под знаком ^ подразумевается побитовая операция «Исключающее «ИЛИ»» или «Сложение по модулю 2»

Ваш ответ:

11) Напишите результат выполнения операции 42 ^ 30

Примечание: под знаком ^ подразумевается побитовая операция «Исключающее «ИЛИ»» или «Сложение по модулю 2»

Ваш ответ:

12) Напишите результат выполнения операции 43 ^ 34

Примечание: под знаком ^ подразумевается побитовая операция «Исключающее «ИЛИ»» или «Сложение по модулю 2»

Ваш ответ:

13) Найти сумму чисел 432₆ и 535₆. Ответ запишите также в шестеричной системе.

Ваш ответ:

14) Найти сумму чисел 357₈ и D9₁₆. Ответ запишите в шестнадцатеричной системе.

Ваш ответ:

15) Найти сумму чисел BA₁₆ и 76₈. Ответ запишите в четверичной системе.

Ваш ответ:

16) Сколько значащих разрядов в двоичной записи восьмеричного числа 1642₈?

Ваш ответ:

17) Сколько значащих разрядов в двоичной записи восьмеричного числа 34501₈?

Ваш ответ:

18) Сколько значащих разрядов в двоичной записи восьмеричного числа 176045₈?

Ваш ответ:

19) Напишите результат выполнения операции 21 | 35

Примечание: под операцией | подразумевается побитовая дизъюнкция.

Ваш ответ:

20) Напишите результат выполнения операции 45 | 24

Примечание: под операцией | подразумевается побитовая дизъюнкция.

Ваш ответ:

21) Напишите результат выполнения операции 17 | 26

Примечание: под операцией | подразумевается побитовая дизъюнкция.

Ваш ответ:

22) Напишите результат выполнения операции 33 & 15

Примечание: под операцией & подразумевается побитовая конъюнкция.

Ваш ответ:

23) Напишите результат выполнения операции 41 & 25

Примечание: под операцией & подразумевается побитовая конъюнкция.

Ваш ответ:

24) Напишите результат выполнения операции 17 & 26

Примечание: под операцией & подразумевается побитовая конъюнкция.

Ваш ответ:

25) Сколько единиц в двоичной записи числа 750?

Ваш ответ:

26) Сколько единиц в двоичной записи числа 1050?

Ваш ответ:

27) Сколько единиц в двоичной записи числа 672?

Ваш ответ:

28) Сколько единиц в двоичной записи числа 345?

Ваш ответ:

29) Сколько значащих разрядов в двоичной записи шестнадцатеричного числа 54BF2₁₆?

Ваш ответ:

30) Сколько значащих разрядов в двоичной записи шестнадцатеричного числа 3FD02C₁₆?

Ваш ответ:

31) Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 47F0C1₁₆?

Ваш ответ:

32) Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 46E0₁₆?

Ваш ответ:

33) Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 3BC₁₆?

Ваш ответ:

34) Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 4A67₁₆?

Ваш ответ:

35) Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа BD09₁₆?

Ваш ответ:

36) Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 2C4₁₆?

Ваш ответ:

37) Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа BC1₁₆?

Ваш ответ:

дискретная математика — сколько решений в натуральных числах есть у неравенства $x_1 + x_2 +.

…+ x_{10} \leq 70$?

Включение-исключение — не лучший способ решить эту проблему. Гораздо лучше использовать подход «звезды и полосы».

Я буду использовать меньшие числа, чтобы я мог на самом деле проиллюстрировать это, тогда вы можете применить это к своей проблеме. Итак, давайте найдем количество решений $x_1+x_2+x_3+x_4 = 10$ (обратите внимание на знак равенства, я к этому еще вернусь). Кроме того, я предполагаю, что $0$ — натуральное число, потому что это значительно упрощает решение.

Итак, допустим, у нас есть одинаковые шарики стоимостью $10$, и мы хотим распределить их по четырем разным коробкам (скажем, коробки пронумерованы от 1 до 4, или разного цвета, или что-то еще). Мы хотим знать, сколькими способами это можно сделать. Один из способов — положить все шарики в ящик номер 1. Один из способов — положить по пять шариков в ящики 2 и 3. И так далее.

Следующий шаг — найти систематический способ описания всех этих возможных схем. Скажем, вы ставите коробки в ряд и каким-то образом кладете шарики в коробки. Тогда расположение, соответствующее $x_1 = x_2 = 3, x_3 = x_4 = 2$, выглядит так: $$ \в коробке{3} \,\в коробке{3}\,\в коробке 2\,\в коробке 2 $$ Конечно, гораздо нагляднее рисовать шарики. Я буду использовать $*$ для обозначения шарика, потому что его легко напечатать. Та же самая договоренность тогда будет выглядеть как $$ \в коробках{***} \,\в коробках{***}\,\в коробках{\!\!{}**}\,\в коробках{\!\!{}**} $$ Кроме того, нам не нужно рисовать коробки. Мы можем просто поставить разделитель между ними, чтобы мы знали, какие $*$ принадлежат первому ящику, второму ящику и так далее. Та же схема теперь выглядит так: $$ ***\середина***\середина{}**{}\середина{}** $$ Мы видим, что любой способ упорядочить десять звезд и три полосы дает ровно одно расположение шариков, что опять-таки соответствует ровно одному решению исходного уравнения. Точно так же каждое решение исходного уравнения соответствует ровно одному расположению шариков, что опять же соответствует определенному порядку звезд и полос. (Пустая ячейка, то есть переменная, равная $0$, обозначается двумя полосками, расположенными рядом друг с другом.)

Таким образом, количество решений исходного уравнения равно количеству способов упорядочить $3$ слитков и $10$ звездочек. Сколько существует способов сделать это? Чтобы увидеть это, вот еще один способ взглянуть на это. Ниже у нас есть тринадцать точек, каждая из которых может иметь либо полосу, либо звезду. $$ \_\,\_\,\_\,\_\,\_\,\_\,\_\,\_\,\_\,\_\,\_\,\_\,\_ $$ Мы хотим знать количество способов, которыми мы можем выбрать из них 10 долларов, чтобы поставить звезду (что делает последние три с полосой). Это можно сделать $\binom{13}{10}$ способами. Таково количество решений нашего исходного уравнения.

Наконец, несколько слов о равенстве и неравенстве и $0$. Если мы позволим последнему ящику обозначать на самом деле не ящик, а шарики, которые мы выбрасываем, мы увидим, что та же самая аргументация дает число решений $x_1+x_2+x_3\leq 10$. Кроме того, если $ 0 $ не разрешено, мы начинаем с того, что кладем по шарику в каждую коробку (кроме последней «одноразовой» коробки, если мы ее используем), забываем о них и решаем задачу, как раньше, но с меньшим количеством шариков. доступны (шариков по $6$, если мы собираем $x_1+x_2+x_3+x_4 = 10$, и шариков по $7$, если мы собираем $x_1+x_2+x_3\leq 10$, так как тогда коробка «одноразового использования» может содержать $0$). 9{n-1}$, чтобы получить $$n > 35,8$$, поэтому для $n \geq 36$ и выше неравенство остается верным. Значит ли это, что я начну с базового случая $36$, а затем продолжу оттуда, или мне нужно показать работу для решения уравнения, чтобы получить $n\geq 36$, прежде чем начать использовать индукцию.

И для шага индукции после того, как мы предполагаем, что утверждение верно для $n = k$, я не уверен, как сделать шаг индукции, где мы должны использовать предположение для $n=k$, чтобы доказать $n=k+ 1$.

• неравенство
9{35-1}$, и эти 35$ — это , а не решение. Наоборот, это означало бы, что для любого $k < 36$ не является решением. (Если $k\le 35 < 36$ — решение, то по индукции $35$ было бы решением, а оно им не является).

Я действительно не уверен, как текст предназначен для вас, чтобы сделать это, поскольку .