1 | Найти точное значение | sin(30) | |
2 | Найти точное значение | cos((5pi)/12) | |
3 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
4 | Найти точное значение | sin(75) | |
5 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
6 | Найти точное значение | ||
7 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
8 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
9 | Найти точное значение | cos(pi/3) | |
10 | Найти точное значение | sin(0) | |
11 | Найти точное значение | cos(pi/12) | |
12 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
13 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
14 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
15 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
16 | Найти точное значение | arcsin(1) | |
17 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
18 | График | f(x)=x^2 | |
19 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
20 | Найти точное значение | sin(15) | |
21 | Упростить | квадратный корень x^2 | |
22 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
23 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
24 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
25 | Вычислить | логарифм по основанию 2 от 8 | |
26 | Упростить | квадратный корень x^3 | |
27 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
28 | Найти точное значение | cos(45) | |
29 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
30 | Найти точное значение | tan(30) | |
31 | Найти точное значение | arcsin(1) | |
32 | Найти точное значение | arctan( квадратный корень 3) | |
33 | Найти точное значение | sin(45) | |
34 | Найти точное значение | cos(0) | |
35 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
36 | Найти точное значение | arctan(0) | |
37 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
38 | График | y=x^2 | |
39 | Вычислить | натуральный логарифм 1 | |
40 | Вычислить | логарифм по основанию 3 от 81 | |
41 | Найти точное значение | cos(15) | |
42 | Вычислить | логарифм по основанию 5 от 125 | |
43 | Упростить | кубический корень из квадратного корня 64x^6 | |
44 | Вычислить | логарифм по основанию 3 от 81 | |
45 | Вычислить | логарифм по основанию 2 от 8 | |
46 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
47 | Найти точное значение | cos(75) | |
48 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
49 | Упростить | (1/( квадратный корень x+h)-1/( квадратный корень x))/h | |
50 | Упростить | кубический корень x^3 | |
51 | Найти точное значение | sin((5pi)/12) | |
52 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
53 | Найти точное значение | sin(30) | |
54 | Найти точное значение | sin(105) | |
55 | Найти точное значение | tan((3pi)/4) | |
56 | Упростить | квадратный корень s квадратный корень s^7 | |
57 | Упростить | корень четвертой степени x^4y^2z^2 | |
58 | Найти точное значение | sin(60) | |
59 | Найти точное значение | arccos(-( квадратный корень 2)/2) | |
60 | Найти точное значение | tan(0) | |
61 | Найти точное значение | sin((3pi)/2) | |
62 | Вычислить | логарифм по основанию 4 от 64 | |
63 | Упростить | корень шестой степени 64a^6b^7 | |
64 | Вычислить | квадратный корень 2 | |
65 | Найти точное значение | arccos(1) | |
66 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 3)/2) | |
67 | График | f(x)=2^x | |
68 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
69 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
70 | Вычислить | логарифм по основанию 5 от 25 | |
71 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
72 | Найти точное значение | cos((7pi)/12) | |
73 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
74 | Найти точное значение | sin((5pi)/6) | |
75 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
76 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
77 | Множитель | x^3-8 | |
78 | Упростить | корень пятой степени 1/(x^3) | |
79 | Упростить | корень пятой степени 1/(x^3) | |
80 | Найти точное значение | sin(135) | |
81 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
82 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
83 | Найти точное значение | sin(120) | |
84 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | |
85 | Вычислить | -2^2 | |
86 | Найти точное значение | tan(15) | |
87 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
88 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 3)/2) | |
89 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
90 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
91 | Упростить | кубический корень 8x^7y^9z^3 | |
92 | Упростить | arccos(( квадратный корень 3)/2) | |
93 | Упростить | i^2 | |
94 | Вычислить | кубический корень 24 кубический корень 18 | |
95 | Упростить | квадратный корень 4x^2 | |
96 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
97 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
98 | Найти точное значение | tan((3pi)/4) | |
99 | Найти точное значение | arccos(-1/2) | |
100 | Упростить | корень четвертой степени x^4 |
Mathway | Популярные задачи
Mathway | Популярные задачиПопулярные задачи
Элементарная математика Основы алгебры Алгебра Тригонометрия Основы мат. анализа Математический анализ Конечная математика Линейная алгебра ХимияДля функционирования Mathway необходим javascript и современный браузер.
Этот веб-сайт использует cookie файлы, чтобы сделать использование нашего ресурса максимально удобным для вас.
Убедитесь, что ваш пароль содержит не менее 8 символов и как минимум один из следующих символов:
- число
- буква
- специальный символ: @$#!%*?&
Постройте график функции y = |x| x – |x| – 6x
Задание.
Построить график функции y = |x| x — |x| — 6x.
Решение.
Обратим внимание на знак модуля, который содержит функция.
Как известно, переменная, которая стоит под знаком модуля, может принимать как отрицательные, так и положительные значения. В таком случае будет меняться и вся функция. Следовательно, необходимо исследовать оба варианта для переменной х.
1-й вариант. Переменная х — положительное число, то есть принимает значения от 0 до бесконечности.
Подставим в функцию положительное значение х и получим:
Получили уравнение параболы, ветви которой направлены вверх, так как перед х в квадрате стоит знак «плюс».
Найдем вершину этой параболы:
Получили точку вершины (3,5; 5,25).
Найдем точки пересечения с осями координат.
С осью Оу: х = 0
С осью Ох: у = 0
или
Получили две точки:
(0; 0) и (7; 0).
2-й вариант. Переменная х — отрицательное число, то есть принимает значения от минус бесконечности до 0.
Подставим в функцию отрицательное значение х и получим:
Получили уравнение параболы, ветви которой направлены вниз, так как перед х в квадрате стоит знак «минус».
Найдем вершину этой параболы:
Получили точку вершины (—2,5; —18,75).
С осью Оу: х = 0
С осью Ох: у = 0
или
Получили две точки:
(0; 0) и (5; 0).
Нанесем полученные точки на координатную плоскость и проведем линию графика.
Постройте график функции y = 6/x
Задание.
Постройте график функции y = 6/x.
Решение.
Разберем последовательно как можно просто и без ошибок построить график любой функции.
Для этого первым делом рассмотрим функцию, график которой нужно построить.
Данная функция представлена в виде дроби целого известного числа и неизвестного, причем неизвестное стоит в знаменателе дроби. Вспоминаем математику начальных классов, когда учили, что делить нельзя только на ноль. Из этого делаем вывод, что неизвестное число х для заданной функции может быть каким угодно, кроме нуля. Теперь можно записать область значений переменной х:
Проверим, является ли функция четной. Для этого подставим —х в ее уравнение вместо х и сделаем вывод:
Получаем нечетную функцию. Для нас такая информация полезна тем, что график нечетной функции симметричен началу координат, то есть точке (0; 0).
Найдем точки, которые принадлежат графику, чтобы провести через них кривую. Выберем точки произвольно и подставим вместо х:
Точка (—3; —2)
Точка (—2; —3)
Точка (—1; —6)
Точка (1; 6)
Точка (2; 3)
Точка (3; 2)
Этих точек достаточно, чтобы построить гиперболу y = 6/x.
Mathway | Популярные задачи
Mathway | Популярные задачиЭтот веб-сайт использует cookie файлы, чтобы сделать использование нашего ресурса максимально удобным для вас.
- число
- буква
- специальный символ: @$#!%*?&
1 | Найти точное значение | sin(30) | |
2 | Найти точное значение | sin(45) | |
3 | Найти точное значение | sin(60) | |
4 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
5 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
6 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
7 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
8 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
9 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
10 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
11 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
12 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
13 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
14 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
15 | Найти точное значение | tan(60) | |
16 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
17 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
18 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
19 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
20 | График | y=sin(x) | |
21 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
22 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
23 | Найти точное значение | cos(150) | |
24 | Найти точное значение | tan(45) | |
25 | Найти точное значение | sin(30) | |
26 | Найти точное значение | sin(60) | |
27 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
28 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
29 | График | y=sin(x) | |
30 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
31 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
32 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
33 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
34 | Найти точное значение | sin(0) | |
35 | Найти точное значение | sin(120) | |
36 | Найти точное значение | cos(90) | |
37 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
38 | Найти точное значение | sin(45) | |
39 | Найти точное значение | tan(30) | |
40 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
41 | Найти точное значение | tan(60) | |
42 | Упростить | квадратный корень x^2 | |
43 | Найти точное значение | cos(45) | |
44 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
45 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
46 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
47 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
48 | Найти точное значение | arctan(0) | |
49 | График | y=cos(x) | |
50 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
51 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
52 | Упростить | ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2 | |
53 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
54 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
55 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
56 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
57 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
58 | Найти угол А | tri{}{90}{}{}{}{} | |
59 | Найти точное значение | sin(300) | |
60 | Найти точное значение | cos(30) | |
61 | Найти точное значение | cos(60) | |
62 | Найти точное значение | cos(0) | |
63 | Найти точное значение | arctan( квадратный корень 3) | |
64 | Найти точное значение | cos(135) | |
65 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
66 | Найти точное значение | cos(210) | |
67 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
68 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
69 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
70 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
71 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
72 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
73 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
74 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
75 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
76 | Найти точное значение | sin(150) | |
77 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
78 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
79 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
80 | Упростить | 1/( кубический корень от x^8) | |
81 | Найти точное значение | sin(225) | |
82 | Найти точное значение | sin(240) | |
83 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
84 | Найти точное значение | tan(45) | |
85 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
86 | Найти точное значение | sec(0) | |
87 | Упростить | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
88 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
89 | Найти точное значение | csc(30) | |
90 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 2)/2) | |
91 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
92 | Найти точное значение | tan(0) | |
93 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
94 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень 3)/3) | |
95 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
96 | Вычислить | arcsin(-1) | |
97 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
98 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
99 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
100 | Найти точное значение | csc(45) |
Mathway | Популярные задачи
Mathway | Популярные задачиПопулярные задачи
Элементарная математика Основы алгебры Алгебра Тригонометрия Основы мат. анализа Математический анализ Конечная математика Линейная алгебра ХимияДля функционирования Mathway необходим javascript и современный браузер.
Этот веб-сайт использует cookie файлы, чтобы сделать использование нашего ресурса максимально удобным для вас.
Убедитесь, что ваш пароль содержит не менее 8 символов и как минимум один из следующих символов:
- число
- буква
- специальный символ: @$#!%*?&
Линейные уравнения
Линейное уравнение — это уравнение прямой линии
Это все линейные уравнения:
y = 2x + 1 | ||
5x = 6 + 3 года | ||
y / 2 = 3 — x |
Рассмотрим более подробно один пример:
Пример: y = 2x + 1 — линейное уравнение:
График y = 2x + 1 представляет собой прямую линию
- Когда x увеличивается, y увеличивается на в два раза быстрее , поэтому нам нужно 2x
- Когда x равен 0, y уже равен 1.Так что +1 тоже нужен
- Итак: y = 2x + 1
Вот несколько примеров значений:
х | г = 2х + 1 |
---|---|
-1 | y = 2 × (-1) + 1 = -1 |
0 | y = 2 × 0 + 1 = 1 |
1 | y = 2 × 1 + 1 = 3 |
2 | y = 2 × 2 + 1 = 5 |
Убедитесь сами, что эти точки являются частью линии выше!
Различные формы
Существует много способов написания линейных уравнений, но они обычно имеют констант (например, «2» или «c») и должны иметь простых переменных (например, «x» или «y»).
Примеры: Это линейные уравнения:
Но переменные (такие как «x» или «y») в линейных уравнениях не имеют НЕ :
Примеры: Это НЕ линейных уравнений:
y 2 — 2 = 0 | ||
3√x — y = 6 | ||
x 3 /2 = 16 |
Форма пересечения откоса
Наиболее распространенной формой является уравнение угла наклона прямой:
Пример: y = 2x + 1
- Уклон: м = 2
- Перехват: b = 1
Форма остроконечного откоса
Еще одна распространенная форма — это форма угла наклона уравнения прямой линии:
y — y 1 = m (x — x 1 ) |
Пример: y — 3 = (¼) (x — 2)
Он имеет вид y — y 1 = m (x — x 1 ) где:
Общая форма
А есть еще Общая форма уравнения прямой:
Ax + By + C = 0 |
(A и B не могут быть одновременно 0) |
Пример: 3x + 2y — 4 = 0
Он имеет вид Ax + By + C = 0 , где:
Есть и другие, менее распространенные формы.
Как функция
Иногда линейное уравнение записывается как функция с f (x) вместо y:
г = 2х — 3 |
f (x) = 2x — 3 |
Это такие же! |
И функции не всегда записываются с использованием f (x):
г = 2х — 3 |
w (u) = 2u — 3 |
ч (г) = 2z — 3 |
Это тоже такие же! |
Функция идентичности
Существует специальная линейная функция, которая называется «Функция идентичности»:
f (x) = x
А вот его график:
Делает 45 ° (уклон 1)
Это называется «Идентификацией», потому что получается , идентичное тому, что входит:
В | Из |
---|---|
0 | 0 |
5 | 5 |
-2 | -2 |
…etc | … и т. Д. |
Постоянные функции
Другой особый тип линейной функции — Постоянная функция … это горизонтальная линия:
f (x) = С
Независимо от того, какое значение «x», f (x) всегда равно некоторому постоянному значению.
Использование линейных уравнений
Вы можете прочитать о том, что можно делать с помощью строк:
,c ++ — Arduino — поведение нечетной экспоненты с функцией pow (x, y)
Переполнение стека- Товары
- Клиенты
- Случаи использования
- Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
- Команды Частные вопросы и ответы для вашей команды
- предприятие Частные вопросы и ответы для вашего предприятия
- работы Программирование и связанные с ним возможности технической карьеры
- Талант Нанять технических талантов
- реклама Обратитесь к разработчикам по всему миру
Leave A Comment