Умножение двоичных чисел онлайн
Примеры решенийПеревод дробных чисел Формат с плавающей точкой Перевести в 2 систему Перевод в 8 систему Перевод в 10 систему Дополнительный код Сложение двоичных чиселУмножение двоичных чисел
- Решение онлайн
- Видеоинструкция
Число №1
Число №2
Пример №1. Умножить двоичные числа
111 и 101.
Решение.
| 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | 1 | ||
| = | = | = | = | = |
| 1 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 1 | ||
| = | = | = | = | = |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
При суммировании в разрядах 2, 3, 4 возникло переполнение.
Причем переполнение возникло и в старшем разряде, поэтому записываем 1 впереди полученного числа, и получаем: 100011
В десятичной системе счисления данное число имеет следующий вид:
Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
100011 = 25*1 + 24*0 + 23*0 + 22*0 + 21*1 + 20*1 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35
Проверим результат умножения в десятичной системе счисления. Для этого переводим числа 111 и 101 в десятичное представление.
1012 = 22*1 + 21*0 + 20*1 = 4 + 0 + 1 = 5
7 x 5 = 35
Пример №2. Найти двоичное произведение 11011*1100. Перевести ответ в десятичную систему.
Решение. Умножение начинаем с младших разрядов: если текущий разряд второго числа равен 0, то везде записываем нули, если 1 — то переписываем первое число.
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 0 | 0 | ||||
| = | = | = | = | = | = | = | = |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |||
| = | = | = | = | = | = | = | = |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
При суммировании в разрядах 3, 4, 5, 6, 7 возникло переполнение.
Причем переполнение возникло и в старшем разряде, поэтому записываем 1 впереди полученного числа, и получаем: 101000100101000100 = 28*1 + 27*0 + 26*1 + 25*0 + 24*0 + 23*0 + 22*1 + 21*0 + 20*0 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 324
Проверим результат умножения в десятичной системе счисления. Для этого переводим числа 11011 и 1100 в десятичное представление.
11011 = 24*1 + 23*1 + 22*0 + 21*1 + 20*1 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27
1100 = 23*1 + 22*1 + 21*0 + 2
27 x 12 = 324
Пример №3. 1101.11*101
Будем умножать числа без учета плавающей точки: 110111 x 101
Умножение начинаем с младших разрядов: если текущий разряд второго числа равен 0, то везде записываем нули, если 1 — то переписываем первое число.
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | 1 | |||||
| = | = | = | = | = | = | = | = |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||
| = | = | = | = | = | = | = | = |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
При суммировании в разрядах 2, 3, 4, 5, 6, 7 возникло переполнение.
Причем переполнение возникло и в старшем разряде, поэтому записываем 1 впереди полученного числа, и получаем: 100010011Поскольку умножали без учета плавающей запятой, то окончательный результат запишем как: 1000100.11
В десятичной системе счисления данное число имеет следующий вид:
1000100 = 26*1 + 25*0 + 24*0 + 23*0 + 22*1 + 21*0 + 2
Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
11 = 2-1*1 + 2-2*1 = 0.75
В итоге получаем число 68.75
Проверим результат умножения в десятичной системе счисления. Для этого переводим числа 1101.11 и 101 в десятичное представление.
1101 = 23*1 + 22*1 + 21*0 + 20*1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
11 = 2-1*1 + 2-2*1 = 0.75
В итоге получаем число 13.75
Переводим число: 1012 = 22*1 + 21*0 + 20*1 = 4 + 0 + 1 = 5
13.
75 x 5 = 68.75
Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus.
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).
Таблица истинности онлайн
Данный онлайн калькулятор строит таблицу истинности для любого логического выражения. Чтобы начать, введите логическое выражение в поле ввода.
Калькулятор таблицы истинности
Составить таблицу истинностилогического выражения:abcdУстановить калькулятор на свой сайт
Калькулятор поддерживает следующие логические операции:
Логическая операция «не» (отрицание, инверсия)
Данная операция обозначается символом
. Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ¬, либо значок восклицательного знака !.
Операция отрицания является унарной (содержит один операнд) и обладает наивысшим приоритетом (выполняется первой) среди логических операций.
Таблица истинности логической операции «не» имеет вид:
Логическое «и» (конъюнкция, логическое умножение)
Данная операция обозначается символом
. Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ∧, либо два значка амперсанда &&. Операция конъюнкция является бинарной (содержит два операнда).
Таблица истинности логической операции «и» имеет вид:
Логическое «или» (дизъюнкция, логическое сложение)
Данная операция обозначается символом
. Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ∨, либо два значка ||. Операция дизъюнкция является бинарной.
Таблица истинности логической операции «или» имеет вид:
Логическая операция «исключающее или» (сложение по модулю 2)
Данная операция обозначается символом
.
Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ⊕, либо функцию
.
Таблица истинности логической операции «исключающее или» имеет вид:
Логическая операция «не и» (штрих Шеффера)
Данная операция обозначается символом
. Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ↑, либо значок |.
Таблица истинности логической операции «не и» имеет вид:
Логическая операция «не или» (стрелка Пирса)
Данная операция обозначается символом
. Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ↓, либо функцию
.
Таблица истинности логической операции «не или» имеет вид:
Логическая операция «эквивалентность»
Данная операция обозначается символом
.
Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ⇔, либо конструкцию (знак меньше, знак равно, знак больше).
Таблица истинности логической операции «эквивалентность» имеет вид:
Логическая операция «исключающее не или»
Данная операция обозначается символом
. Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ⊙, либо функцию
.
Таблица истинности логической операции «исключающее не или» имеет вид:
Стоит отметить, что таблицы истинности для
бинарных
логических операций «эквивалентность» и «исключающее не или» совпадают. В случае, если указанные операции являются
-арными, их
таблицы истинности различаются. Отметим, что
-арную операцию в наш калькулятор можно ввести только в виде соответствующей функции, например
, и результат такого выражения будет отличаться от результата выражения
.
Потому что последнее интерпретируется как
, в то время как в случае с
— операция «эквивалентность» выполняется сразу с учетом всех аргументов.
Логическая операция «импликация»
Данная операция обозначается символом
. Для её ввода в наш онлайн калькулятор можно использовать либо символ ⇒, либо конструкцию => (знак равно, знак больше).
Таблица истинности логической операции «импликация» имеет вид:
При формировании таблицы истинности сложного (составного) логического выражения необходимо использовать представленные выше таблицы истинности соответствующих логических операций.
Другие полезные разделы:
Оставить свой комментарий:
Калькулятор таблицы истинности / Генератор
Запишите логическую формулу, и калькулятор мгновенно вычислит для нее значения таблицы истинности с помощью показанных шагов.
РЕКЛАМА
Введите уравнение
| Символы | |
| Отрицание | ~ |
| Союз (И) | и |
| Разделение (ИЛИ) | против |
| Условный | -> |
| Биусловный | <-> |
| Шеффер Инсульт | | |
| Абсурд | # |
РЕКЛАМА
РЕКЛАМА
Содержание
| 1 | Что такое дощатый фут в пиломатериалах (BF)? |
| 2 | Бортовой фут Формула: |
| 3 | Подставка для досок Единицы: |
| 4 | Важно Толщина: |
| 5 | Как рассчитать доски? |
| 6 | Что вы подразумеваете под термином «Измерение поверхности»? |
| 7 | Что подразумевается под номинальным размером? |
| 8 | Как определить линейное измерение? |
Получите виджет!
Добавьте этот калькулятор на свой сайт, чтобы пользователи могли выполнять простые расчеты.
Получить код
Обратная связь
Насколько легко было пользоваться нашим калькулятором? Сталкивались ли вы с какой-либо проблемой, сообщите нам!
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Этот калькулятор таблицы истинности предоставит значения таблицы истинности для заданных формул логической логики. Утверждения пропозициональной логики могут быть только истинными или ложными.
Что такое Таблица истинности?Таблица истинности представляет собой табличное представление всех комбинаций значений для входов и соответствующих им выходов. Это математическая таблица, в которой показаны все возможные результаты, которые могут возникнуть во всех возможных сценариях. Он используется для логических задач, таких как логическая алгебра и электронные схемы.
Предложные таблицы истинности Логика Предложение представляет собой набор декларативных утверждений со значением истинности «истинно» или значением истинности «ложно».
Пропозициональные выражения состоят из связок и пропозициональных переменных. Мы используем заглавные буквы для обозначения пропозициональных переменных (A, B). Связки соединяют пропозициональные переменные.
Связи:
В калькуляторе таблицы истинности логики высказываний используются различные связки: −
- ИЛИ (∨)
- И (∧)
- Отрицание/ НЕ (¬)
- Импликация / если-то (→)
- Если и только если (⇔)
- Абсурд (#)
- Инсульт Шеффера (|)
Два утверждения A и B логически эквивалентны, если выполняется любое из следующих двух условий –
- Биусловный оператор A⇔B является тавтологией.
- Таблицы истинности каждого утверждения имеют одни и те же переменные истинности.
Пример:
Докажите, что ~(P ∨ Q) и [(~P) ∧ (~Q)] эквивалентны
Решение:
Здесь мы видим, что значения истинности ~(P ∨ Q) и [(~P) ∧ (~Q)] одинаковы, следовательно, все утверждения эквивалентны.
Онлайн-генератор таблиц истинности предоставляет подробную таблицу истинности, выполнив следующие действия:
Ввод:- Сначала введите уравнение логической логики с символами.
- Нажмите кнопку расчета для получения результатов.
- Наш калькулятор построит таблицу истинности для 4-х переменных данного выражения.
Используйте этот онлайн-генератор таблиц истинности для создания таблиц истинности многомерной логики высказываний. Логика высказываний имеет дело с утверждениями, которые могут быть значениями истинности, «истинными» и «ложными». Цель состоит в том, чтобы проанализировать эти утверждения по отдельности или вместе.
Ссылка: Из источника Википедии: Унарные операции, Логическая истина, Логическая ложь, Логическое тождество, Логическое отрицание, Бинарные операции, Логическая конъюнкция (И), Логическая дизъюнкция (ИЛИ), Логическая импликация.
Калькулятор таблицы истинности
Этот калькулятор создает таблица истинности для любого логического выражения. Для начала введите логическое выражение в калькулятор.
Калькулятор поддерживает следующие логические операции:
Логическая операция «не» (отрицание, инверсия)
Эта операция обозначается символом
символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ¬, либо символ восклицательного знака (!). Операция отрицания является унарной (содержит только один операнд) и имеет наивысший приоритет среди логических операций.
Таблица истинности логической операции «не» имеет вид:
Логическая операция «и» (союз, логическое умножение)
Эта операция обозначается символом
символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ∧, либо два символа амперсанда (&&).
Операция конъюнкции является бинарной (содержит два операнда).
Таблица истинности логической операции «и» имеет вид:
Логическая операция «или» (дизъюнкция, логическое сложение)
Эта операция обозначается символом
символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо ∨, либо два || символы. Операция дизъюнкции бинарна.
Таблица истинности логической операции «или» имеет вид:
Логическая операция «исключающее ИЛИ» (сложение по модулю 2)
Эта операция обозначается символом
символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ⊕, либо функцию
.
Таблица истинности логической операции «исключающее ИЛИ» имеет вид:
Логическая операция «не и» (Шрифт Шеффера)
Эта операция обозначается символом
символ.
Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо ↑, либо | символ.
Таблица истинности логической операции «не и» имеет вид:
Логическая операция «не или» (стрелка Пирса)
Эта операция обозначается символом
символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ↓, либо функцию
.
Таблица истинности логического «не или» имеет вид:
Логическая эквивалентность
Эта операция обозначается символом
символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ⇔, либо конструкцию (знак меньше, знак равенства, знак больше).
Таблица истинности логической эквивалентности имеет вид:
Логическая операция «исключающее не или»
Эта операция обозначается символом
символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ⊙, либо функцию
.
Таблица истинности логической операции «исключающее не или» имеет вид:
Следует отметить, что таблицы истинности для двоичный логические операции «эквивалентность» и «исключающее ИЛИ» совпадают. В случае, если указанные операции -ары, их таблицы истинности отличаются. Обратите внимание, что -арные операции можно вводить в наш калькулятор только как соответствующие функции, например , и результат такого выражения будет отличаться от результата выражения . Поскольку последнее интерпретируется как , а в случае — операция «эквивалентность» выполняется сразу с учетом всех ее аргументов.
Логическая операция «импликация»
Эта операция обозначается символом
символ. Чтобы ввести его в наш калькулятор, можно использовать либо символ ⇒, либо конструкцию => (знак равенства, знак больше).
Leave A Comment