5. Найдите значение выражений: 60 – (24 + 3) : 3 = 24 : 3 + 9 · 2 = — вопрос №1674140 — Учеба и наука

Ответы

21. 10.15

Александр

Читать ответы

Михаил Александров

Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

сколько всего существует трехзначных чисел,сумма цифр в записи которых равна 2?3?4? составь и запиши эти числа

Боря купил 4 книги. 2 ДАЮ 20 БАЛЛОВ! — Знания.site

Последние вопросы

  • Биология

    1 минута назад

    Нервная система!!!! срочно
  • Химия

    1 минута назад

    Образование трипептида фенилаланин — серин — глицин
  • Геометрия

    1 минута назад

    Как найти среднюю линию равностороннего треугольника, если известен периметр?
  • Физика

    1 минута назад

    Срок сдачи сегодня
  • Математика

    1 минута назад

    вычислите(12 4/5+9,64):9,35+(17 3/4 -8,9):3,75 дам 20 баллов помогите
  • Русский язык

    1 минута назад

    Составьте с данными именами существительными нераспространенные в форме прошедшего времени. Пронаблюдайте, как изменяются глаголы в предложения, употребив при них подходящий по смыслу глагол-сказуемое прошедшем времени и в каких формах они согласуются с подлежащим, ОБРАЗЕЦ: Сад цвёл. Акация цвела. Растение цвело]. Яблони цвели. 1) Тополь. Природа. Поле. Нивы. 2) Луг. Трава. Озеро. Деревья. 3) Юноша. Молодёжь. Юношество. Люди. ​
  • Физика

    1 минута назад

    1. Нормальному атмосферному тиску відповідає значення… А)…100 мм.рт.ст; Б)…760 кПа; В)…760Па; Г)…760 мм.рт.ст;
  • Українська література

    1 минута назад

    !!!Написати твір – мініатюру. — про твір «море грає».чому він тобі сподобався?!!!!!!!!ТЕРМІНОВО 4-6 РЕЧЕНЬ БУДЬ ЛАСКА!!!!!!!ПОТРІБНО ЗДАТИ ДО СЬОГОДНІ​
  • Биология

    1 минута назад

    дуб толще ели и вяза, но тоньше сосны. какое дерево самое толстое? самое тонкое?
  • Русский язык

    1 минута назад

    Сходство справочной и рекомендовательной аннотаций
  • Математика

    1 минута назад

    Из Риги и Тукумса одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Когда поезд из Риги проехал 2,5 км, второй поезд проехал 1,5 км. На каком расстоянии от Риги встретятся поезда, если от Риги до Тукумса 64 км?
  • Физика

    1 минута назад

    Скласти та розв’язати три задачі на тиск​
  • Математика

    1 минута назад

    а можно краткая запись
  • Геометрия

    6 минут назад

    ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ РОБОТУ. !!!!!!!!!
  • Геометрия

    6 минут назад

    Геометрия Помогите пж

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Степень (выражения)

«Степень» может означать несколько вещей в математике:

  • В геометрии градус (°) — это способ измерения углов,
  • Но здесь мы посмотрим, что означает степень в Алгебре .

В алгебре «Степень» иногда называют «Порядком»

Степень многочлена (с одной переменной)

Многочлен выглядит так:

пример многочлена
этот имеет 3 члена

Степень (для многочлена с одной переменной, например x ) равна:

наибольший показатель степени этой переменной.

Другие примеры:

4x   Степень равна 1 (переменная без показателя степени
фактически имеет показатель степени 1)
     
4x 3 − x + 3   Степень 3 (наибольшая степень x)
     
x 2 + 2x 5 − x   Степень 5 (наибольшая степень x)
     
z 2 − z + 3   Степень 2 (наибольшая степень z)

Названия степеней

Когда мы знаем степень, мы также можем дать ей имя!

Степень Имя Пример
0 Константа 7
1 Линейный х+3
2 Квадратичный х 2 −x+2
3 Кубический x 3 −x 2 +5
4 Квартик 6x 4 −x 3 +x−2
5 Квинтик х 5 −3x 3 +x 2 +8

Пример: y = 2x + 7 имеет степень 1, поэтому это линейное уравнение

Пример: 5w 2 − 3 имеет степень 2, поэтому квадратично

Уравнения более высокого порядка обычно сложнее решить:

  • Линейные уравнения легко решать
  • Квадратных уравнений немного сложнее решить
  • Кубические уравнения снова сложнее, но есть формулы в помощь
  • Уравнения четвертой степени тоже можно решить, но формулы очень сложные
  • Квинтовые уравнения не имеют формул, и иногда может быть неразрешимым !

Степень многочлена с более чем одной переменной

Если многочлен имеет более одной переменной, нам нужно посмотреть на каждый термин . Термины разделяются знаком + или -:

пример многочлена
с более чем одной переменной

Для каждого термина :

  • Найдите степень по , добавив в нее показатели степени каждой переменной ,

наибольшая такая степень является степенью многочлена.

Пример: какова степень этого многочлена:

Проверка каждого члена:

  • 5xy 2 имеет степень 3 (x имеет показатель степени 1, y имеет 2 и 1+2=3)
  • 3x имеет степень 1 (x имеет показатель степени 1)
  • 5 лет 3 имеет степень 3 (y имеет степень 3)
  • 3 имеет степень 0 (без переменной)

Наибольшая степень из них равна 3 (на самом деле два члена имеют степень 3), поэтому полином имеет степень 3

Example: what is the degree of this polynomial:

4z 3 + 5y 2 z 2 + 2yz

Checking each term:

  • 4z 3 has a degree of 3 (z имеет показатель степени 3)
  • 5y 2 z 2 имеет степень 4 (y имеет показатель степени 2, z имеет 2 и 2+2=4)
  • 2yz имеет степень 2 (y имеет показатель степени 1, z имеет 1 и 1+1=2)

Наибольшая степень из них равна 4, поэтому полином имеет степень 4

Записываем

Вместо того, чтобы говорить « степень (чего бы то ни было) равна 3 », мы пишем это так:

Когда выражение является дробью

Мы можем вычислить степень рационального выражения (того, которое имеет форму дроби), взяв степень наверху (числитель) и вычтя степень на дне (знаменатель).

Вот три примера:

../алгебра/изображения/степень-example.js?mode=x0

../алгебра/изображения/степень-example.js?mode=x1

../алгебра/изображения/степень-example.js?mode=xm1

Вычисление других типов выражений

Предупреждение: передовые идеи впереди!

Иногда мы можем определить степень выражения, разделив …

  • логарифм функции на
  • логарифм переменной

… затем сделайте это для все больших и больших значений, чтобы увидеть, куда «направляется» ответ.

(Более правильно мы должны вычислить Предел бесконечности ln(f(x)) ln(x) , но я просто хочу, чтобы это было просто).

Примечание: « ln » — функция натурального логарифма.

 

Вот пример:

Пример: Степень 3 + √x

Попробуем увеличить значения x:

x пер(3 + √х) Л(х) пер(3 + √x) пер(х)
2 1. 48483 0,69315 2.1422
4 1.60944 1.38629 1.1610
10 1,81845 2.30259 0,7897
100 2,56495 4.60517 0,5570
1000 3,54451 6.90776 0,5131
10 000 4.63473 9.21034 0,5032
100 000 5.76590 11.51293 0,5008
1 000 000 6.91075 13.81551 0,5002

Глядя на таблицу:

  • , поскольку x становится больше, чем ln(3 + √x) ln(x) все ближе и ближе к 0,60090 0,50098

Таким образом, степень равна 0,5 (другими словами, 1/2)

(Примечание: это хорошо согласуется с x ½ = квадратный корень из x, см. Дробные показатели степени)

Некоторые значения степени

92 \ = \ 5 \ $ :

Итак, существует круг пересечения, на котором член $ \ \frac{96}{x \ + \ y \ + \ z \ + \ 1} \ $ не определен. При приближении к этой окружности из точек поверхности, где сумма $\x\+\y\+\z\+\1\$ положительна, функция $\E\$ будет стремиться к положительной бесконечности, и будет стремиться к отрицательная бесконечность, когда мы приближаемся к кругу с другой стороны плоскости. Тогда функция $\E\$ не имеет глобального максимума или минимума.

Поскольку никакая часть этой окружности не входит в первый октант, однако $ \ E \ $ положительна и остается там конечной, поэтому мы можем исследовать локальные минимумы в этой части сферической поверхности. На функцию не влияет «обмен» переменными, поэтому можно ожидать, что критические точки могут быть найдены в местах, где функция имеет симметрию. 92 \ = \ 5 \ \Стрелка вправо \ x \ = \\sqrt{5} \ $ ; поэтому при $ \ ( \ \ sqrt {5}, \ 0, \ 0 \ ) $ и $ \ ( \ 0, \ \ sqrt {5}, \ 0 \ ) $ мы находим $ \ E \ = \ \ frac {96}{1 \ + \ \sqrt{5}} \ \ приблизительно \ 29,67 \ $ , что chenbai идентифицирует как локальный максимум. 4 \ + \ \dfrac{92} } \ \ . $$

Возможно, немного удивительно, но минимум лежит примерно в $ \ ( 0,886, \ 0,886, \ 1,852) \ $ , при котором $ \ E \ \ приблизительно \ 23,76 \ $ ; эта точка находится на линии меридиана, но внутри стенки эллиптического цилиндра, изображенного на диаграмме выше. (Я использовал график, чтобы найти это, так как дифференцирование создает довольно сложную алгебраическую задачу для решения. График также подтверждает значения $ \ E \ $, вычисленные в местах, упомянутых выше, с $ \ x \ = \ y \ = \ 0 \\Стрелка вправо\Е\\примерно\294 \ + \ \dfrac{96}{ 1 \ + \ 3 \left( \sqrt{\frac{5}{3}} \right) } \ = \ \\frac{25}{6} \ + \ \dfrac {96}{ 1 \ + \ \ sqrt {15} } \ \ приблизительно \ 23,867 \ \ . $$

Изучив вышеупомянутый график для $ \ y \ = \ x \ $ , он оказывается чрезвычайно мелким максимальным .

Значение функции здесь на самом деле немного больше , чем в точке $ \ ( 0,886, \ 0,886, \ 1,852) \ $ . Следовательно, появляются три минимума $ \ E \ $ , поскольку функция не изменяется при «циклическом вращении» ее переменных.

Leave A Comment

Выражение Степень
журнал(х) 0
е х
1 шт. −1
√х 1/2