Решение задач на движение

Решение задач на движение.

Подготовка к решению задач.

Учащимся предлагаются алгоритмы решения задач.

  1. Движение на встречу:

Если расстояние между телами S, а их скорости V 1 и V 2, то время Т, через которое они встретятся, находятся в формуле:

T=

V1 V2

| |

AФ

А s В

  1. Движение вдогонку:

Если расстояние между телами равно S они движутся по прямой в одну сторону со скоростями V 1 и V 2 соответственно (V1 V2) так что первое тело следует за вторым , то время Т, через которое первое догонит второе, находится по формуле : Т=

V1 V2

| |

AФ

А s В

Устная работа.

Используя данный алгоритм, решите задачи по готовым чертежам.

  1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км , навстречу друг другу одновременно выехали два джипа, через сколько часов они встретятся, если скорость одного из них 160 км/ч. а другого 120 км/ч.

  2. С двух станций, расстояние между которыми 640 км, вышли одновременно на встречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше? Через сколько часов произойдет встреча.

  3. По дороге движутся на встречу друг другу пешеход и велосипедист. Сейчас расстояние между ними 52 км. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость велосипедиста 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час, 2 часа, 4 часа. Через сколько часов пешеход и велосипедист встретятся?

  4. Два пешехода отправляются из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между ними станет равным 200 м?

  5. Расстояние между двумя черепахами 180 см. Одна черепаха догоняет другую. Скорость первой черепахи 70 см/мин, а второй 130 см/мин. Через сколько минут вторая черепаха догонит первую?

Письменное выполнение тренировочных задач с использованием ИКТ.

  1. Из городов А и В, расстояние между которыми равно 440 км, навстречу друг другу одновременно выехали 2 автомобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 260 км от города В. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из город А? ответ дайте в км/ ч.

Решение:

1)440:4=110 ( км/ч)- скорость сближения автомобилей

2) 260:4=65 ( км/ч)- скорость второго автомобиля

3)110-65=45 ( км/ч)- скорость первого автомобиля

Ответ: 45 км/ч

  1. Расстояние между городами А и В равно 580 км. Из города А в город В со скоростью 80 км/ч выехал автомобиль, а через 2 ч после этого на встречу ему из город В выехал со скорость 60 км/ч второй автомобиль. Через сколько часов после выезда второго автомобиля они встретятся?

Решение:

1)80×2=160 ( км) проехал первый автомобиль за 2 часа

2)580-160=420 ( км) осталось проехать двум автомобилям

3)80+60=140 ( км/ч)- скорость сближения автомобилей

4)420:140=3 ( ч)- произойдет встреча.

Ответ : 3 часа

3) Расстояние между городами А и В равно 380 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал автомобиль, а через 2 ч после этого навстречу ему из город В выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от город А автомобили встретятся? Ответ дать в километрах.

Решение:

1) Можно ли найти расстояние, когда автомобили одновременно будут двигаться навстречу друг другу? 380-50х1= 330 км.

2) Какова скорость движения автомобилей?50+60=110 км/ч

3) Через сколько часов произойдет встреча? 330:110= 3 ч

4)Как найти на каком расстоянии от город А они встретятся? 50+50х3=200 км

Ответ : 200 км

4. Расстояние между городами А и В равно 440 км. Из город А в город В со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль, а через 3 часа после этого на встречу ему из город В выехал второй автомобиль. Найдите скорость второго автомобиля, если автомобили встретились через 2 часа после его выезжал из город В. Ответ дайте в км/ч

Решение:

  1. На какое расстояние до встречи проехал первый автомобиль? 60х4=300 км

  2. Какое расстояние до встречи проехал второй автомобиль? 440-300=140 км

  3. Какова скорость его движения? 140:2=70 км/ч

Ответ: 70 км/ч

№

V км/ч

Т ч

S км

1

60

3+ 2= 5

440

2

V- ?

2

440

5. Из города А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 45 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Решение:

Часто в задачах на движение всё расстояние принимается за 1, тогда:

  1. Условие встречи =1

  2. Условия различия времени проезда =2

4/3

Решая данную систему, получаем Vb=2 км/ч не удовлетворяет

Vb =1\3 км/ч

1: 1/3= 3

Ответ: 3 часа.

  1. Из города А и В навстречу друг другу одновременно выехали с постоянными скоростями два автомобиля. Скорость первого автомобиля была в 2 раза больше скорости второго, и он прибыл в В на 1 час быстрее, чем второй прибыл в А. На сколько минут раньше произошла бы встреча автомобилей, если бы второй автомобиль ехал с той же скоростью, что и первый?

Можно решать задачу в буквенном выражении . Все расстояния обозначить на S, тогда:

№

V км/ч

t час

S км

1

2х

S/2х

S

2

х

S/x

S

— = 1 S=2x

Тогда t= == ч

Если V1 =V2то t=1/2 часа

— =

Задачи на движение можно решать графически.

1)Расстояние между А и В равно 450 км. Два автомобиля, двигаясь навстречу друг другу, проезжают данное расстояние один за 9 часов, второй вдвое быстрее. Через сколько часов они встретятся.

По графику видно, что встреча произойдет через 3 часа. Так как S=50t ( зеленая линия), а S=100t ( красная линия)

2)Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пункта А и В соответственно. После встречи первый шел 25 минут до пункта В, а второй 36 мин до пункта А. Сколько минут они шли до встречи?

Если решать задачу алгебраически, то пусть х мин. время до встречи, тогда первый затратил от А до В (х+25 ) мин, а второй от В до А ( х+36) мин, если 1- все расстояние, то получаем уравнение:

+ =

Данную задачу проще решить графически. ( сделать чертеж самостоятельно).

Решение тренировочных задач на « Движение вдогонку»

Задачи 1 и 2 решаем устно по готовым чертежам

  1. Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, причем город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль и одновременно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через несколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкого автомобиля на 25 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние t = = 5 ч

  2. Два пешехода отправляются из одного и того же места в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1 км/ч больше второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 200 м.?

= = = м/мин ( что обозначает эта величина? Скорость сближения или на сколько метров в минуту приближается один пешеход к другому)

=200х =12 минут

Для самостоятельного решения учащимся можно предложить следующие задачи.

  1. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам? 720

  2. Один грибник идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой грибник — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? 1,2

3.Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

4. Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист? 4

5. Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч. 70

6. Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. 240

7. Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч. 50

8. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч. 80

Для приобретения навыка решения задач следует провести не менее 3 уроков по данной теме, а затем провести диагностическую работу следующего содержания.

1.Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч? 4

2. Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

3.Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. 10

4.Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 52

5.Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. 32

Список используемой литературы.

Дорофеев Г.В., Потапов М.К. Математика для поступающих в Вузы М. Дрофа, 1976 г и др.издания

Сергеев И.Н. ЕГЭ Математика. Задания типа С, Москва. Экзамен 2009 г.

Сканави М.И.М.: Высшая школа, 1998 и др. издания. Сборник задач по математике

Шарыгин И.Ф решение задач. М.Просвещение, 1994

Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный конкурс по математике. Решение задач.

Шестаков С.А. Гущин Д.Д. ЕГЭ- 2012- 2014 гг. В14,

Решение задач на движение. Урок математики в 5 классе

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

07.11.2022г Урок математики в 5 классе
«Решение задач на движение»
ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ!
Расстояние – это произведение
скорости на время движения;
S=Vt
Скорость – это расстояние, которое
тело проходит за единицу времени;
Скорость — это частное от деления

расстояния на время движения;
V=S/t
Время – это частное от деления
расстояния на скорость движения
t=S/V
2
I. РАЗМИНКА
1. Выберите правильное утверждение:
А) Скорость – это расстояние между двумя точками;
Б) Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени;
В) Скорость – это быстрая езда.
2. Заполните таблицу
Скорость
Время
15 км/ч
3ч
9ч
45 км/ч
50 км/ч
Расстояние
270 км
180 км
1 сут
Какие виды задач на движение существуют?
• Движение в противоположном направлении – на удаление
•Движение в противоположном направлении – навстречу
друг другу
•Движение в одном направлении – с отставанием
•Движение в одном направлении – вдогонку
Что общего и в чём различие этих движений?
Что общего?
есть объекты движения,
есть величины: скорость, время, расстояние
В чём различия?
направление движения объектов
пункт отправления объектов
время отправления
значения величин и единицы их измерения

5. Задачи на движение

В задачах на движение
рассматриваются три
взаимосвязанные величины:
S — расстояние (пройденный путь),
t — время движения и
V — скорость – расстояние,
пройденное за единицу времени.
5
Движение из
разных пунктов
навстречу друг другу
Движение из
разных пунктов в
одном направлении
Движение из одного
пункта в другой в
разных
направлениях
1). Встречное движение.
2). Движение в противоположных
направлениях из одного пункта
3). Движение в противоположных
направлениях. Начало движения
из разных пунктов.
4).Движение в одном
направлении из разных
пунктов.
При решении этих задач надо
использовать понятия «скорость
сближения» и « скорость удаления» 7
Основные формулы:
СКОРОСТЬ
V= S : t
ВРЕМЯ
t=S:V
РАССТОЯНИЕ
S=V×t

9. Движение навстречу друг другу

Скорость сближения показывает на сколько километров в час объекты, о
которых идет речь в задаче сближаются друг с другом:
vсбл.= v1 + v2
Из двух сел, расстояние между которыми 130 км, одновременно навстречу друг
другу вышли два спортсмена. Их скорости 14 км/ч и 16 км/ч. На сколько километров
в час спортсмены сближаются друг с другом?
v1 = 14 км/ч
Решение:
v2 = 16 км/ч
130 км
vсбл.= v1 + v2 = 14 + 16 = 30 км/ч
v1 = 30 м/ мин
v2 = 50 м/ мин
560 м
vсбл. = v1+v2
vсбл. = 30 + 50 = 80 м/мин
t = 560 / 80 = 7 мин
Из двух городов, расстояние между которым 1800 км, одновременно навстречу друг другу вылетели
два вертолёта. Скорость первого вертолёта равна 200км/ч, а скорость второго составляет
80%
скорости первого. Через сколько времени после вылета расстояние между вертолётами сократится
до 720 км.
200км/ч
80%
1800 км.
t =?
V1 = 200 /100 х 80 = 160 – скорость 2 вертолёта
S = 1800 – 720 = 1080
vсбл. = v1+v2
vсбл.= 200 + 160 = 360 км/час
t = 1080 / 360 = 3 часа
Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника.
Первый ехал со средней скоростью 200м/мин, а второй проезжал в минуту на 20м меньше.
Всадники встретились через 50 мин. Найди расстояние между посёлками?
Решение:
v2 = 200 – 20 = 180 м/мин – скорость 2 всадника
vсбл. = v1+v2
vсбл. = 180 + 200 = 380 м/мин
S = 380 * 50 = 19000 метров = 19 км.
Движение в одном направлении.
Движение вдогонку.
Скорость сближения равна разности скоростей объектов
vсбл.= v2 — v1 , (v2 > v1 )
Сороконожка поползла за муравьём, когда расстояние между ними было 50 м.
Скорость сороконожки 8 м/мин, а скорость муравья – 6 м/мин. Через сколько
времени сороконожка догонит муравья?
vсбл.= v2 — v1
t =?
vсбл.= 8 – 6 = 2 м/мин
t = 50/ 2 = 25 мин
Из города со скоростью 51 км/ч выехал трактор, а через час следом за
ним выехал автомобиль, который догнал трактор в 204 км от города. С
какой скоростью ехал автомобиль?
Решение:
204 : 51 = 4 (время пути трактора)
4 – 1 = 3 (время пути автомобиля)
51 : 3 = 17 (скорость сближения)
17 * 4 = 68 (скорость автомобиля)
Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним выехал
велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит
пешехода?
t – 3ч
v= 10км/ч
v= 4км/ч
Движение в противоположных
направлениях из одного пункта.
Скорость удаления показывает на сколько километров в час объекты, о
которых идет речь в задаче, удаляются друг от друга:
vудал. = v1 + v2
Задача № 7
Два туриста одновременно вышли в противоположных направлениях из одной
турбазы. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет
между ними через 3 ч?
4 км/ч
5 км/ч
3ч
S=?
Решение:
vудал.= v1 + v2 = 5 + 4 = 9 км/ч (скорость удаления)
S = 9*3 = 27 км
Задача № 8
Два скакуна одновременно понеслись в противоположных направлениях из одной
фермы. Скорость первого 15 км/ч, скорость второго 18 км/ч. Через сколько времени
расстояние между ними будет равно 165 км?
15 км/ч
165 км
18 км/ч
t=?
Решение:
vудал.= v1 + v2 = 15 + 18 = 33 км/ч (скорость удаления)
t = S/ vудал.= 165/ 33 = 5 часов
Задача № 9
Из двух городов, расстояние между которым 110 км. Одновременно в противоположных направлениях
выехали 2 автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью ехал второй автобус,
если через 3 ч после выезда расстояние между ними было равно 500 км.
500 – 110 = 390 км
390:3 = 130 км/ч (скорость удаления)
v2 = 130 – 60 = 70 км/ч
Задача № 10
От станции одновременно в противоположных направлениях
отошли два
мотоциклиста со скоростями 40 км/ч и 35 км/ч. Какое расстояние будет между
ними через 6 часов?
40 км/ч
35 км/ч
6ч
? км.
Решение:
vудал.= v1 + v2 = 40 + 35 = 75 км/ч (скорость удаления)
S = 75*6 = 450 км
Задача № 11
Два катера отошли от одной пристани в противоположных направлениях. Первый катер прошёл
56 км, а второй катер – в 2 раза меньше, чем первый. Какое расстояние стало между катерами?
На сколько километров больше прошёл первый катер?
56:2 = 28 км (расстояние, которое прошёл 2 катер)
56 + 28 = 84 км (стало между катерами)
56 – 28 = 28 км (на 28 км больше прошёл первый катер, чем второй)
Движение в одном направлении.
Движение с отставанием.
Скорость удаления равна разности скоростей объектов
vудал.= v2 — v1 , (v2 > v1 )
Рыба-парусник развивает скорость 109 км/ч, а мерлин – 92 км/ч. На сколько
километров в час они удаляются друг от друга (скорость удаления)?
Решение:
vудал.= vп — vм = 109 – 92 = 17 км/ч
109 км/ч
92 км/ч
Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного
пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а
велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга?
Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
Решение:
1.
vудал.= vм — vв = 40 – 12 = 28 км/ч
2.
t = 56 / 28 = 2 ч.
Из аэропорта в одном направлении вылетели 2 самолета. Скорость одного
2500 км/ч, скорость второго самолета 2000 км/ч. Какое расстояние будет
между ними через 6 часов?
Решение:
1.
vудал.= vп — vв = 2500 – 2000 = 500 км/ч
2.
S = 500 * 6 = 3000 км.
• При решении задач на встречное
движение полезно использовать
понятие « скорость сближения».
• При решении задач на движение в
противоположных направлениях
полезно применять понятие
«скорость удаления».
• Скорость сближения и скорость
удаления в этих задачах находится
сложением скоростей движущихся
объектов.
Дома решаем задачи со
слайдов №29-32
Записать в тетрадь информацию со
слайда №28 (ВЫВОД)
ДОМА №1 . Автобус и автомобиль, двигаясь по
шоссе навстречу друг другу, встретились около
поста дорожно-патрульной службы и
продолжили движение каждый в своём
направлении. Скорость автомобиля 70 км/ч,
автобуса 55 км/ч. Какое расстояние будет между
ними через 1ч? Через 3ч?
tвстр = 1ч
55 км/ч
70 км/ч
? км
ДОМА №2 . Из одного пункта в
противоположных направлениях одновременно
вышли две автомашины со скоростями 60 км/ч и
80 км/ч. Какое расстояние между ними через
2ч? через 3ч?.
60 км/ч
t=2 ч
80 км/ч
? км
ДОМА №3. Два поезда отошли от одной станции
в противоположных направлениях . Их скорости
60
60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько
часов расстояние между ними будет равно 260
км? 520км?
ВОКЗАЛ
60 км/ч
70 км/ч

33.

Дома №4. Два поезда движутся из двух городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут поезда за
1ч до встречи? за 2 ч до встречи?
tвстр = 1ч
tвстр = 2ч
60км/ч
80км/ч
? км

English     Русский Правила

Математическая задача: Одновременно 81403 — математическая задача, задачи на движение

Автомобили одновременно выехали из двух мест на расстоянии 520 км со скоростью 30 км/ч и 50 км/ч. Где и когда они встретятся?

Правильный ответ:

S 1 = 195 км
S 2 = 325 км
T = 6,5 H

Пошаговый объяснение:

S = 520 KM V1 = 30 км/ч v2​=50 км/ч v=v1​+v2​=30+50=80 км/ч t=s/v=520/80=213​=6,5 ч s1​=v1​⋅ t=30 ⋅ 6,5=195 км

s2​=v2​⋅ t=50⋅ 6,5=325 км


Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь

пишите нам

. Спасибо!

Советы для соответствующих онлайн-калькуляторов

У вас есть линейное уравнение или система уравнений и вы ищете ее решение? Или у вас есть квадратное уравнение?
Вы хотите преобразовать единицы скорости (скорости)?
Вы хотите преобразовать единицы времени, такие как минуты, в секунды?

Для решения этой математической задачи вам необходимо знать следующие знания:

  • Алгебра
  • Уравнение
Единицы физических количеств:
  • Velocity
  • Время
. для 11-летних
  • практика для 12-летних
    • Одновременно 68864
      Из городов А и Б, находящихся на расстоянии 50 км друг от друга, в одном направлении одновременно двинулись два автомобиля со средней скоростью 80 км/ч и 120 км /час. Сколько проедет более быстрая машина, медленная и на каком расстоянии от города А?
    • Одновременно 41451
      Города А и В находятся на расстоянии 36 км друг от друга. Пешеход выезжает из города А со скоростью 6 км/ч в пункт В. Велосипедист одновременно выезжает из города В со скоростью 24 км/час в город А. Через сколько часов и на каком расстоянии они встретятся? Запишите результат в минутах.
    • Скорость автомобилей
      Расстояние от города А до города В равно 108 км. Одновременно с обоих мест были запущены две машины. Скорость автомобиля, шедшего из города А, была на 2 км/ч выше скорости второго автомобиля. Какова была скорость каждой машины, если они встретились через 54 минуты?
    • Одновременно 4369
      Машины из двух городов А и Б, находящихся на расстоянии 90 км друг от друга, одновременно двинулись навстречу друг другу. Автомобиль из города А имел постоянную скорость 72 км/ч, а автомобиль из города Б имел скорость 90 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от города Б они встретятся?
    • Два автомобиля
      Два автомобиля (грузовой и пассажирский) выехали одновременно из двух мест на расстоянии 50 км. Если они пойдут друг против друга, то встретятся через 30 минут. Если они будут следовать друг за другом в одном направлении, то легковой автомобиль догонит грузовик через 2,5 часа. Что такое
    • Движение 2
      В 10 часов старт, место Скорость автомобиля А 90 км/ч. Через 20 минут после запуска другого автомобиля из точки B со скоростью 60 км/ч. Расстояние между пунктами А и В составляет 120 километров. В какое время и где они встречаются?
    • Скорости 28051
      Автомобиль выедет из пункта А в 13:00 со скоростью 72 км/ч. В то же время грузовик движется со скоростью 68 км/ч из точки В, которая находится на расстоянии 315 км от точки А. Когда и где они встретятся?
    • Автомобили
      Автомобили стартовали в 7:00 утра. Из точки А автомобиль едет со скоростью 40 км/ч, а из Б – 70 км/ч. Между А и В проходит дорога длиной 250 км. Когда и где они встретятся (отсчитывается от точки А)?
    • Одновременно 7272
      Расстояние от Жилины до Кошице составляет 260 км. С обоих мест одновременно стартовали 2 машины друг против друга. Автомобиль из Жилины едет со скоростью 58 км/ч. Скорость автомобиля из Кошице 72 км/ч. Через сколько часов встретятся эти две машины?
    • Одновременно 25481
      Когда и где встретятся два поезда, идущие одновременно со станций А и В на расстоянии 60 км, если поезд со станции А шел со скоростью 70 км/ч, а поезд со станции В со скоростью 50 км/ч?
    • Одновременно 25191
      Турист, проехавший со скоростью 8 км за 2 часа, и велосипедист, проехавший со скоростью 10 км за полчаса, одновременно выехали из двух мест, находящихся на расстоянии 24 км друг от друга. Как долго они находятся в пути, прежде чем встретятся?
    • Поездки 20483
      Когда и где будут две машины, которые одновременно проехали из городов А и В на расстоянии 90 км друг от друга, если машина из города А едет со скоростью 75 км/ч, а машина из города В со скоростью 60 км/ч встречаются?
    • Определить 23741
      Адам и Ева живут на расстоянии 20 км друг от друга. Они идут на встречу. Адам движется со скоростью на 2 км/ч быстрее Евы. Они встретятся через полтора часа. Определите их скорости.
    • До 17911
      Два грузовика выехали одновременно из двух мест на расстоянии 570 км друг от друга. Первый проедет 61 км за час, а второй 81,5 км. Сколько времени до их встречи?
    • Пешеход 43761
      Из двух мест А и В, отстоящих друг от друга на 27 км, одновременно пойдет пешеход со скоростью 6 км/ч из места А и велосипедист со скоростью 24 км/ч из места В. При каком расстояние от места А они будут конкурировать?
    • Два фургона
      В 8:30 два фургона выезжают на парковку. Они едут в противоположных направлениях: один фургон едет со скоростью 48 км/ч, а другой со скоростью 62 км/ч. Через какое время расстояние между автомобилями будет 550 км?
    • Движение против
      Из двух мест, отстоящих друг от друга на 36 км, пешеход и велосипедист поедут прямо навстречу друг другу. Через какое время они встретятся, если скорость пешехода 4 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч?
    • все задачи по математике16896
    • алгебра 4904
    • arithmetic 3491
    • basic functions 5217
    • combinatorics 887
    • geometry 2774
    • goniometry and trigonometry 500
    • numbers 5296
    • physical quantity 5464
    • planimetrics 3044
    • solid geometry 2093
    • statistics 654
    • themes, темы 2566

    • Новые математические задачи
    • Популярные математические задачи
    • Более сложные математические задачи
    • Самые простые задачи

    Математическая задача: Друг против друга

    Из двух точек, А и В, удаленных на 23 км, одновременно двинулись друг против друга две машины со скоростями 41 км/ч и 65 км/ч. Через какое время встречаются автомобили и какое расстояние проходит каждый из них?

    Правильный ответ:

    T = 13 мин.
    S 1 = 8.9 км
    S 2 = 14,1

    Пошаговый объяснение:

    T = V1+V2 S. ​=41+6523​ t=0,217 ч=13 мин

    s1​=v1​⋅t=41⋅0,217=8,9 км

    s2​=v2​⋅t=65⋅0,217=14,1 км


    Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь

    пишите нам

    . Спасибо!

    Советы для связанных онлайн-калькуляторов

    Вы хотите преобразовать единицы длины?
    Вы хотите преобразовать единицы скорости (скорости)?

    Для решения этой математической задачи вам необходимо знать следующие знания:

      Единицы физических величин:
      • Velocity
      • Длина
      Темы, темы:
      • Проблемы с движением
      • Основы физики
      Оценка. школа
    • Автомобили 2
      Опава находится в 360 км от Прешова.
      В 9:00 из этих городов друг против друга выехали две машины со средней скоростью 69 км/ч и 79 км/ч. В какой час она встретится и какое расстояние она проедет, если машина стартует из Прешова быстрее?
    • Две машины 2
      Две машины стартовали с двух позиций на расстоянии 87 км одновременно в противоположных направлениях со скоростью 81 км/ч и 75 км/ч. Какое расстояние было между ними через 2 часа 50 минут езды?
    • Движение автомобилей
      Из точки А автомобиль стартует со скоростью 90 км/ч. Навстречу ему из точки В одновременно выезжает другой автомобиль со скоростью 60 км/ч. На какой длине и где они встречаются, если расстояние между А и В равно 180 км?
    • Грузовик
      Через 7 часов мы выехали из города Крнов на грузовике со скоростью 40 км/ч. Легковой автомобиль выехал против него в 8 часов 30 минут из города Йиглава со скоростью 70 км/ч. Расстояние между этими двумя городами составляет 225 км. В какое время и на каком расстоянии делать
    • Два друга
      Два друга на велосипеде ехали друг против друга из двух мест на расстоянии 49 км друг от друга. Первый стартовал в 8.00 со скоростью 20км/ч, второй через 12 минут со скоростью 25км/ч. Во сколько они встречаются? Сколько км проедет каждый из них после этого?
    • Движение 2
      В 10 часов начало, место Скорость автомобиля А 90 км/ч. Через 20 минут после запуска другого автомобиля из точки B со скоростью 60 км/ч. Расстояние между пунктами А и В составляет 120 километров. В какое время и где они встречаются?
    • Блэкджек ТУ160
      Бомбардировщик Туполев ТУ160 стартовал в 9:00 с аэродрома и летел со средней скоростью 1850 км/ч в сторону аэродрома Б на расстоянии 3500 км. Оценив опасность с аэродрома, В в 9:45 выехал навстречу истребителю А МИГ 29 со средней скоростью 2300 км/ч.
    • Одновременно 7272
      Расстояние от Жилины до Кошице составляет 260 км. С обоих мест одновременно стартовали 2 машины друг против друга. Автомобиль из Жилины едет со скоростью 58 км/ч. Скорость автомобиля из Кошице 72 км/ч. Через сколько часов встретятся эти две машины?
    • Зноймо
      Из Зноймо в Брно грузовик с прицепом тронулся со средней скоростью 53 км в час. Против него через 14 минут из Брно стартовала легковая машина со средней скоростью, в 1,2 раза превышающей скорость грузовика. На каком расстоянии от Зноймо они встречаются, если
    • Два автомобиля
      Два автомобиля (грузовой и пассажирский) проехали одновременно из двух мест на расстоянии 50 км. Если они пойдут друг против друга, то встретятся через 30 минут. Если они будут следовать друг за другом в одном направлении, то легковой автомобиль догонит грузовик через 2,5 часа. Что такое
    • Пассажир 4513
      Из двух городов, A и B, расстояние между которыми 210 км, две машины выехали одновременно в 8:00 напротив друг друга. Грузовик выехал из пункта А со скоростью 60 км/ч, а легковой автомобиль выехал из пункта В со скоростью 80 км/ч. В какое время машины встретились?
    • Движение
      Из двух разных локаций дальние 232 км стартовали против машины и автобуса. Автомобиль стартовал в 7:10 со средней скоростью 74 км/ч. Автобус тронулся в 8:40 со средней скоростью 48 км/ч. Когда они встретились? Сколько километров проехал автобус?
    • Поезд экспресс
      В 8.00 экспресс Татры отправился из Братиславы в Попрад. Города далекие, 340 километров. В это же время из Попрада стартовал экспресс Дунай в Братиславу. Средняя скорость экспресса Татры 80 км/ч, Дуная 90 км/ч. На каком расстоянии от г. Попрад проедет тра
    • Складские автомобили
      Со склада со скоростью 40км/ч тронулся грузовой автомобиль. Через 1 час 30 минут с того же места в том же направлении тронулась машина со скоростью 70 км/ч. На какое время и на каком расстоянии от склада обгонять грузовик?
    • Мотоциклетная трасса
      На трассе длиной 2550 м два мотоцикла движутся с такой скоростью, что они встречаются каждую минуту, если они движутся против друг друга, и каждые 5 минут, если они движутся в одном направлении. Найдите их скорости.
    • Одновременно 68864
      Из городов А и Б, расстояние между которыми 50 км, в одном направлении одновременно двинулись два автомобиля со средней скоростью 80 км/ч и 120 км/ч.