Задача Два маленьких шарика массой г каждый подвешены в одной

Задача. Два маленьких шарика массой 

г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной см. Определите, какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол о.

Дано:

г
см
о

Найти:

— ?

Решение

Думаем: заряд шариков можно обнаружить в силе их взаимодействия, т.е в силе Кулона.

(1)

  • где
    • ,  — взаимодействующие заряды,
    • — расстояние между центрами взаимодействующих зарядов
    •  Н*м/Кл — постоянная, характерная для взаимодействия зарядов в вакууме/воздухе.

Саму силу Кулона можно найти исходя из второго закона Ньютона:

(2)

Соотношение (2) рассмотрим исходя из соответствующего плана.

Решение: если принять во внимание, что в задаче сказано о двух одинаковых зарядах, то

(3)

Тогда искомый заряд найдём из (1). Значение самой силы проанализируем исходя из плана. Для этого сделаем рисунок и расставим все силы, действующие на тело (рис. 1) причём в виде, когда заряженные шарики уже разошлись на соответствующий угол.

Рис. 1. Силы, действующие на тело

За счёт симметрии системы можем рассмотреть только одно тело, т.к. силы, действующие на второе и его угол отклонения совпадают. Как видим, на тело действуют сила тяжести, сила натяжения нити, и сила взаимодействия между зарядами (она же сила Кулона). Т.к. тело покоится, то ускорение тела равно нулю (

), тогда в соотношении (2) сумма сил, действующих на тело также равно нулю. Введём оси и спроецируем (2) на OX и OY (рис. 2).

Рис. 2. Оси и силы в задаче

Если с проекцией силы тяжести и силы Кулона всё достаточно понятно, то с силой натяжения нити нужно немного разобраться. Вдоль оси OX проекция силы 

(синяя линия), вдоль оси OY — . Тогда:

  • вдоль оси OX:  (4)
  • вдоль оси OY:  (5)

Выразим силу натяжения нити из (5) и подставим в (4):

(6)

Подставим (1) в (6) при условии (3):

(7)

Выразим искомое:

(8)

Последнее, что нам осталось обсудить — параметр 

— расстояние между зарядами. Такие вопросы являются чисто геометрическими (рис. 3).

Рис. 3. Геометрия системы

Т.к. 

, то треугольник не прямоугольный, значит нам понадобится теорема косинусов. Воспользуемся ею:

   (9)

Подставим (9) в (8):

(10)

Считаем: осталось вспомнить значение ускорения свободного падения (

м/с). 3}\]

\[L = \frac{l}{{\sqrt[3]{4}}}\]

Посчитаем ответ:

\[L = \frac{{0,05}}{{\sqrt[3]{4}}} = 0,031\;м\]

Ответ: 0,031 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.1.26 Два шарика массой по 1 г подвешены на нитях длиной 0,5 м в одной точке. После
6.1.28 Два одинаковых шарика, имеющих одинаковые заряды 1,6 мкКл, подвешены на одной
6.1.29 Точечные положительные заряды q и 2q закреплены на расстоянии L друг от друга

Два маленьких шарика массой m каждый подвешены бок о бок на двух равных нитях длины L. Если расстояние между верхними концами нитей равно а, то угол тета, который нити составят с вертикалью из-за притяжения между мячи :

ФИЗИКА ГАЛАКТИКА — АШИШ АРОРА-ГРАВИТАЦИЯ-Числовой MCQs

20 видео

РЕКЛАМА

Ab Padhai каро бина объявления ке

Khareedo DN Про и дехо сари видео бина киси объявление ки рукаават!

Дата обновления: 27 июня 2022 г.

Текст Решение

A

tan-1(a-X)gmG

B

tan-1mG(a-X)2g

C

X tan-1(a-X)9(a-X)

tan-1(a2-X2)gmG

Ответ

Правильный ответ B

Ответ

Пошаговое решение от экспертов, которое поможет вам в разрешении сомнений и получении отличных оценок на экзаменах.

Похожие видео

Два маленьких шарика, каждый из которых имеет заряд q, подвешены на двух изолирующих нитях одинаковой длины L к крюку в лифте. Лифт свободно падает. Рассчитайте угол между двумя нитями и натяжение каждой нити. 9(2)(r-r’)=2l G m

15634705

Два маленьких одинаковых шарика, каждый массой 0,20 г, несут одинаковые заряды и подвешены на двух нитях одинаковой длины. Шарики находятся в равновесии так, что угол между нитями составляет 60∘. Если расстояние между шарами 0,5 м, найти заряд каждого шара.

121774595

Два одинаковых шара подвешены к точке на двух шелковых нитях, каждая длиной l. Каждый шарик массой m содержит q зарядов. Если угол между двумя нитями очень мал, покажите, что расстояние между центрами двух шариков, находящихся в равновесии, равно x=(2q2lmg)1/3

164161889

दो समान छोटी गेंदें, प्रतNयेक का द्रव्यमान m तथा प्रत्येक प आवेश आवेश आवेश आवेश आवेश आवेश आवेश आवेश आवेश आवेश लम लम आवेश आवेशvinई ध ch सिल ch सिल लम्ब के्क ध्क ध्क धvenई धvenई o) इनके मध्य दूरी x और धागों के मध्य कोण (2θ=10∘) है। Закрыть

205268444

दो समान छोटी गेंदे, प्रत्येक का द्रव्यमान m तथा प्रत्येक पर आवेश q सिल्क के धागों से (प्रत्येक धागे की लम्बाई l) चित्र के अनुसार लटकाई गई है इनके मध्य दूरी x और धागों के मध्य कोण (2θ≈10 ∘) है। Закрыть

304859092

Два шара одинаковой массы и одинакового заряда подвешены на нитях длиной l к неподвижной опоре. to:

583914036

Два одинаковых пробковых шара, каждый массой m и зарядом +q. подвешены к точке на нитях длины l каждая. Если в состоянии равновесия θ — угол, который каждая нить образует с вертикалью в равновесии, найти значение заряда на каждом шаре.

606265857

Текстовое решение

M द्ान के के दो ध ध के को को l लम्बाई की दो स से लटक लटक के गोलों को को लम्बाई की स स से लटक लटक गय गोलों को को लम्बाई की स स से लटक लटक गय को को लम लम्बाई की स स से लटक लटक गोलों को को गोलों के सिरों के मध्य दुरी L है तब, गोलों के परस्पर आकर्षण के कारण रस्सी का ऊर्ध्वाधर से बना कोण होगा

618395604

दो गेंदें जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान 1 gm है 1 m लम्बाई के कुचालक धागों की सहायता से निलम्बित किया गया है । संतुलन में धागे तथा ऊर्ध्वाधर इ मध्य कोण 30∘ है। किसी एक गेंद पर आवेश ज्ञात करे —

641280272

Два одинаковых пробковых шарика массой .m каждый. удерживающий заряд .q. каждая подвешена на шелковых нитях одинаковой длины к одной и той же точке. Они расходятся из-за отталкивания. Если расстояние между двумя шарами равно 2x, и каждая нить образует небольшой угол θ с вертикалью,

642676925

Text Solution

Два одинаковых пробковых шара массой m, каждый из которых содержит заряд q, подвешены на шелковых нитях. одинаковой длины из одной точки. Они расходятся из-за отталкивания. Если расстояние между двумя шарами равно 2x и каждая нить образует небольшой угол θ с вертикалью.

643108303

Text Solution

Два маленьких шарика, каждый из которых имеет заряд q, подвешены на двух изолирующих нитях одинаковой длины L к крюку в лифте. Лифт свободно падает. Рассчитайте угол между двумя нитями и натяжение каждой нити.

644104106

Два одинаковых маленьких одинаково заряженных проводящих шарика подвешены на длинных нитях, закрепленных в одной точке. Заряды и массы шариков таковы, что они находятся в равновесии, когда расстояние между ними равно а (длина нити Lgtgta). Затем один из шаров разряжается. каково будет расстояние b(bltltL) между шарами, когда равновесие восстановится?

644104262

Q69P Маленький шарик массой m расположен на одной прямой… [БЕСПЛАТНОЕ РЕШЕНИЕ]

Q69P Маленький шарик массой m расположен на прямой… [БЕСПЛАТНОЕ РЕШЕНИЕ] | StudySmarter

Выберите ваш язык

Предлагаемые вам языки:

Немецкий (DE)

Дойч (Великобритания)

Европа

  • английский (DE)
  • английский (Великобритания)

К69П

Проверено экспертами

Найдено: Страница 252

Перейти к главе

Самые популярные вопросы для учебников по физике

Рикардо массой 80 кг и Кармелита, которая легче, наслаждаются озером Мерсед в сумерках на каноэ 30 кг .

Когда каноэ стоит в спокойной воде, они меняются местами, а это 9 мест.0143 3,0 м друг от друга и расположены симметрично относительно центра каноэ. Если каноэ переместится на 40 см по горизонтали относительно стойки пирса, какова масса Кармелиты?

На рис. 9-77 два одинаковых контейнера с сахаром соединены шнуром, который проходит через блок без трения. Шнур и шкив имеют пренебрежимо малую массу, каждый контейнер и его сахар вместе имеют массу 500 г, центры контейнеров отстоят друг от друга на 50 мм, и контейнеры закреплены на одной высоте. Каково расстояние по горизонтали между центром контейнера 1 и центром масс двухконтейнерной системы (а) в исходном состоянии и (б) после переливания 20 г сахара из контейнера 1 в контейнер 2? После переброски и после выпуска контейнеров в) в каком направлении и г) с какой величиной ускорения перемещается центр масс?

Атомное ядро, находящееся в состоянии покоя в начале системы координат xy , превращается в три частицы.