Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: $$x_{0} < x_{2}$$ Возьмём например точку $$x_{0} = x_{2} — 1$$ =
/ ____\
-log(2) + log\5 - \/ 21 /
------------------------- - 1
1
log (5)
= $$-1 + \frac{1}{\log{\left (5 \right )}} \left(\log{\left (- \sqrt{21} + 5 \right )} — \log{\left (2 \right )}\right)$$ подставляем в выражение $$5^{x} + \left(\frac{1}{5}\right)^{x} > 5$$
/ ____\ / ____\
-log(2) + log\5 - \/ 21 / -log(2) + log\5 - \/ 21 /
------------------------- - 1 - ------------------------- + 1
1 1
log (5) log (5)
5 + 5 > 5
/ ____\ / ____\
-log(2) + log\5 - \/ 21 / -log(2) + log\5 - \/ 21 /
-1 + ------------------------- 1 - ------------------------- > 5
log(5) log(5)
5 + 5
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{\log{\left (5 \right )}} \left(\log{\left (- \sqrt{21} + 5 \right )} — \log{\left (2 \right )}\right)$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x2 x1
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.
д.
Ответ: $$x < \frac{1}{\log{\left (5 \right )}} \left(\log{\left (- \sqrt{21} + 5 \right )} — \log{\left (2 \right )}\right)$$ $$x > \frac{1}{\log{\left (5 \right )}} \left(- \log{\left (2 \right )} + \log{\left (\sqrt{21} + 5 \right )}\right)$$
Также вы будете иметь графическое решение показательного неравенства:
Решение неравенств любого вида. Онлайн калькулятор с примерами
Решение неравенств онлайн
Перед тем как решать неравенства, необходимо хорошо усвоить как решаются уравнения.
Не важно каким является неравенство – строгим () или нестрогим (≤, ≥), первым делом приступают к решению уравнения, заменив знак неравенства на равенство (=).
Поясним что означает решить неравенство?
После изучения уравнений в голове у школьника складывается следующая картина: нужно найти такие значения переменной, при которых обе части уравнения принимают одинаковые значения. Другими словами, найти все точки, в которых выполняется равенство.
Всё правильно!
Когда говорят о неравенствах, имеют в виду нахождение интервалов (отрезков), на которых выполняется неравенство. Если в неравенстве две переменные, то решением будут уже не интервалы, а какие-то площади на плоскости. Догадайтесь сами, что будет решением неравенства от трех переменных?
Как решать неравенства?
Универсальным способом решения неравенств считают метод интервалов (он же метод промежутков), который заключается в определении всех интервалов, в границах которых будет выполняться заданное неравенство.
Не вдаваясь в тип неравенства, в данном случае это не суть, требуется решить соответствующее уравнение и определить его корни с последующим обозначением этих решений на числовой оси.
Можно сказать на этом полдела сделано. Далее, взяв любую точку на каждом интервале, осталось определить выполняется ли само неравенство? Если выполняется, то он входит в решение неравенства. Ели нет, то пропускаем его.
Как правильно записывать решение неравенства?
Когда вы определили интервалы решений неравенства, нужно грамотно выписать само решение.
Тут всё просто. Если решение уравнения удовлетворяет ОДЗ и неравенство является нестрогим, то граница интервала входит в решение неравенства. В противном случае – нет.
Рассматривая каждый интервал, решением неравенства может оказаться сам интервал, либо полуинтервал (когда одна из его границ удовлетворяет неравенству), либо отрезок – интервал вместе с его границами.
Важный момент
Не думайте, что решением неравенства могут быть только интервалы, полуинтервалы и отрезки. Нет, в решение могут входить и отдельно взятые точки.
Например, у неравенства |x|≤0 всего одно решение – это точка 0.
А у неравенства |x|
Для чего нужен калькулятор неравенств?
Калькулятор неравенств выдает правильный итоговый ответ. При этом в большинстве случаев приводится иллюстрация числовой оси или плоскости. Видно, входят ли границы интервалов в решение или нет – точки отображаются закрашенными или проколотыми.
Благодаря онлайн калькулятору неравенств можно проверить правильно ли вы нашли корни уравнения, отметили их на числовой оси и проверили на интервалах (и границах) выполнение условия неравенства?
Если ваш ответ расходится с ответом калькулятора, то однозначно нужно перепроверить свое решение и выявить допущенную ошибку.
2023 Math34.biz [email protected]Калькулятор неравенства | Решите уравнения неравенства легко
Наш инструмент калькулятора неравенства отображает результат данного уравнения. Этот онлайн-инструмент сделает ваши расчеты быстрее и решит уравнение неравенства за доли секунды. Просто введите уравнение неравенства в поле ввода и нажмите кнопку расчета, чтобы быстро сгенерировать результат.
| Решите неравенство: = |
Калькулятор неравенства:
Продолжайте читать, чтобы узнать больше о простой пошаговой процедуре решения уравнений и примерных вопросов.Приведенные ниже простые рекомендации помогут вам легко решить уравнение неравенства. Взгляните на них и следуйте, чтобы получить мгновенные результаты.
- Возьмем любое уравнение неравенства.
- Удаление дробей путем умножения всех членов на наименьший общий знаменатель всех дробей.
- Упростите, объединив одинаковые члены с каждой стороны неравенства.
- Вычтите или сложите количества, чтобы получить неизвестные термины с одной стороны и числа с другой.
- Разделите каждое слагаемое на коэффициент при переменной. Если коэффициент положительный, неравенство остается прежним. Если коэффициент отрицательный, неравенство будет обратным.
- Выполните необходимые математические операции на другой стороне, чтобы получить значение переменной.
- Для биномиальных, кубических или других уравнений необходимо найти множители, чтобы получить значение переменной.
Пример
Вопрос: Решите 4x+3 < 23?
Решение:
Учитывая, что
4x+3 < 23
Вычтем -3 из обеих сторон.
4x+3 -3 < 23 - 3
4x < 20
Разделите на 4 с обеих сторон
4x/4 < 20/4
x < 5.
Взгляните на инструменты онлайн-калькулятора от Onlinecalculator.guru и улучшите свои математические навыки и легко поймете концепции.
1. Как решать неравенства с помощью калькулятора?
Введите неравенство в указанное поле ввода и нажмите кнопку расчета, которая находится рядом с полями ввода. Тогда наш бесплатный калькулятор выдаст точный ответ за считанные секунды.
2. Как определить неравенство?
Уравнения и неравенства являются математическими понятиями, только связанными друг с другом. Как правило, уравнение имеет два выражения с символом равенства (=) между ними. Где в качестве неравенства также есть два выражения, которые обозначаются символами <, >, ≤, ≥, ≠.
3. Как упростить неравенство?
Многие простые линейные неравенства можно решить, переместив переменную в одну сторону и разделив коэффициент при переменной на обе стороны неравенства, чтобы получить ответ.
4. Решить для c: 3(x + c) — 4y ≥ 2x — 5c?
Здесь c рассматривается как переменная, а x как константа.
3(х + с) — 4у ≥ 2х — 5с
3х + 3с — 4у ≥ 2х — 5с
3х — 2х — 4у ≥ -5с -3с — x
c ≤ (4y — x)/ 8.
Я мучился с дробями. У меня были вопросы и ответы, но я не мог понять, как перейти от одного к другому. Ваше программное обеспечение показывает, как решаются проблемы, и это был ответ для меня. Спасибо. 
Leave A Comment