4}}}\)    при   \(b = 5\)

Ответ

ОТВЕТ: 25.

Реклама

Мы Вконтакте

Поддержать нас

Карточки для подготовки к ЕГЭ на базовом уровне. Задание №5 «Вычисления и преобразования»

Вариант 1 5. Вычисления и преобразования

1. Найдите  если  и 

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите значение выражения  при .

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите значение выражения .

8. Найдите значение выражения .

9. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

10. Найдите значение выражения .

Вариант 2 5. Вычисления и преобразования

1. Найдите , если .

2. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

3. Найдите , если  и .

4. Найдите значение выражения  при .

5. Найдите , если  и .

6. Найдите , если .

7. Найдите зна­че­ние выражения  при .

8. Найдите значение выражения .

9. Найдите значение выражения .

10. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Вариант 3 5. Вычисления и преобразования

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. Найдите , если .

4. Найдите значение выражения , если .

5. Найдите , если .

6. Найдите , если .

7. Найдите зна­че­ние выражения 

8. Найдите , если  и .

9. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

10. Найдите значение выражения .

Вариант 4 5. Вычисления и преобразования

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите значение выражения  при .

5. Найдите значение выражения , если .

6. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

7. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

8. Найдите значение выражения .

9. Найдите , если  и .

10. Найдите значение выражения .

Вариант 5 5. Вычисления и преобразования

1. Найдите , если .

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения  при .

4. Найдите значение выражения 

5. Найдите зна­че­ние выражения .

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите , если .

8. Найдите значение выражения , если .

9. Найдите значение выражения  при .

10. Найдите значение выражения .

Вариант 6 5. Вычисления и преобразования

1. Найдите значение выражения  при .

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

4. Найдите значение выражения , если .

5. Найдите  если  и 

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите значение выражения .

8. Найдите , если .

9. Найдите значение выражения .

10. Найдите значение выражения .

Вариант 7 5. Вычисления и преобразования

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения 

4. Найдите  если  и 

5. Найдите значение выражения , если .

6. Найдите , если .

7. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

8. Найдите значение выражения  при .

9. Найдите значение выражения .

10. Найдите , если  и .

Вариант 8 5. Вычисления и преобразования

1. Найдите значение выражения  при .

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения , если .

4. Найдите значение выражения  при .

5. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите значение выражения .

8. Найдите , если .

9. Найдите значение выражения .

10. Найдите cosα , если sinα = 0,8 и 90°

Вариант 9 5. Вычисления и преобразования

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите зна­че­ние выражения 

4. Найдите зна­че­ние выражения  при .

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите , если .

7. Найдите значение выражения  при .

8. Найдите значение выражения .

9. Найдите , если .

10. Найдите значение выражения .

Вариант 10 5. Вычисления и преобразования

1. Найдите , если .

2. Найдите значение выражения 

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите , если .

5. Найдите значение выражения  при .

6. Найдите зна­че­ние выражения 

7. Найдите значение выражения  при .

8. Найдите значение выражения .

9. Найдите значение выражения .

10. Найдите значение выражения  при .

5. Вычисления и преобразования

Вариант 1

  1. – 0,75

  2. 432

  3. -16

  4. 750

  5. 0,8

  6. 2

  7. 21

  8. 1

  9. 12

  10. 7

Вариант 2

  1. -7

  2. 13

  3. -3

  4. 361

  5. 0,6

  6. -23

  7. 49

  8. 3

  9. 1

  10. 15

Вариант 3

  1. 1

  2. 3

  3. 6

  4. 2

  5. 2

  6. 2

  7. 6

  8. 1,12

  9. 13

  10. 7

Вариант 4

  1. 36

  2. 4

  3. 1

  4. 2,5

  5. 2

  6. 625

  7. 30

  8. 1,5

  9. 36

  10. 348

Вариант 5

  1. -9

  2. 432

  3. 2

  4. 4

  5. 2

  6. 1

  7. -8

  8. 31

  9. 4

  10. 1

Вариант 6

  1. 12

  2. 6

  3. 24

  4. 15

  5. -0,6

  6. -12

  7. 2

  8. -94

  9. 0,4

  10. 0,1

Вариант 7

  1. 35

  2. 36

  3. 5

  4. -0,2

  5. 31

  6. 0

  7. 13

  8. 2187

  9. 0,4

  10. 1

Вариант 8

  1. 9

  2. -16

  3. -28

  4. 0,75

  5. 7

  6. -2

  7. 1

  8. -94

  9. 2

  10. -0,6

Вариант 9

  1. 36

  2. 4

  3. 18

  4. 32

  5. 288

  6. 2

  7. 0,5

  8. 0,4

  9. -94

  10. 0,1

Вариант 10

  1. 4

  2. 6

  3. 288

  4. -4

  5. 144

  6. 25

  7. 4

  8. 3

  9. 2

  10. 9

Решение экспоненциальных уравнений из определения

С логарифмамиС помощью калькуляторов

Purplemath

Чтобы решить экспоненциальные уравнения без логарифмов, вам нужно иметь уравнения со сравнимыми экспоненциальными выражениями по обе стороны от знака «равно», чтобы вы могли сравнить степени и решать. Другими словами, у вас должно быть «(некоторая база) в (некоторая степень) равна (той же основе) в (какая-то другая степень)», где вы устанавливаете две степени равными друг другу и решаете полученное уравнение. Например:

  • Решить 5
    x = 5 3

Поскольку основания (в каждом случае «5») одинаковы, то единственный способ, которым два выражения могут быть равны, — это чтобы степени также были одинаковыми. То есть:

x = 3

Содержание продолжается ниже

MathHelp.com

Коэффициенты радикалов

Это решение демонстрирует логическую основу решения всего класса уравнений: если основания одинаковы, тогда и силы должны быть равны; это единственный способ, чтобы две части уравнения были равны друг другу. Поскольку степени должны быть одинаковыми, мы можем положить две степени равными друг другу и решить полученное уравнение.

Так как основания одинаковы, то я могу приравнять степени и решить:

1 − x = 4

1 − 4 = x

−3 =

2 x

9 Тогда мое решение равно:

x = −3

Не все экспоненциальные уравнения даны в терминах одного и того же основания по обе стороны от знака «равно». Иногда нам сначала нужно преобразовать одну или другую сторону (или обе) в какое-то другое основание, прежде чем мы сможем установить степени равными друг другу. Например:

  • Решить 3
    x = 9

Так как 9 = 3 2 , это действительно просит меня решить:

3 x = 3 2

-сторона уравнения должна иметь то же основание, что и левая часть. Поскольку основания теперь одинаковы, я могу установить две степени равными друг другу:

x = 2

В этом случае у меня есть экспонента с одной стороны от «равно», а число с другой. Я могу решить уравнение, если я могу выразить «27» как степень числа 3. Поскольку 27 = 3 3 , то я могу преобразовать и продолжить решение:

3 2 x −1 = 27

3 2 х −1 = 3 3

2 х − 1 = 3

2 х 2 х = 3

013 = 2

Если я не уверен в своем ответе или хочу проверить его перед сдачей (скажем, на тесте), я могу проверить его, вставив его обратно в исходное упражнение. Степень в левой части исходного уравнения упростилась бы как:

2 x — 1 = 2(2) — 1

= 4 — 1 = 3

И 3 3 = 27, что является правой частью исходного уравнения. Тогда мое (подтвержденное) решение:

x = 2

Как вы, вероятно, уже заметили, вам нужно научиться хорошо обращаться со степенями чисел, например со степенями от 2 до 2 6 = 64, со степенями от 3 p до 3 5 = 243, со степенями 4 до 4 4 = 256, степени 5 до 5 4 = 625, степени 6 до 6 3 = 216 и все квадраты.

Не планируйте во всем полагаться на свой калькулятор, потому что необходимость находить для каждого значения в вашем калькуляторе может привести к потере большого количества времени. Вы захотите иметь определенную степень легкости (то есть определенную степень знакомства и скорости) к тому времени, когда вы достигнете теста, поэтому ознакомьтесь с меньшими способностями сейчас. 92−3 x = 3 4

х 2 − 3 х = 4

х 2 — 3 х — 4 = 0

( х — 4)( х

+ 1) = 0

x = −1, 4

Итак, мой ответ:

x = −1, 4

степень 4. Однако и 8, и 4 являются степенями двойки, поэтому я могу конвертировать. Правая часть проста: 92+4 х = 2 3

4 х 2 + 4 х = 3

4 х 2 + 4 х — 3 = 0

(2 х — 1)(2 х + 3) = 0

x = 1 / 2 , −3 / 2

Отрицательные показатели степени могут использоваться для обозначения того, что базовая линия принадлежит другой стороне дроби.

Так как 64 = 4 3 , то я могу использовать отрицательные показатели степени, чтобы преобразовать дробь в экспоненциальное выражение: Я могу решить уравнение:

4 x +1 = 1 / 64

4 х +1 = 4 −3

х + 1 = -3

x = −4

Чтобы решить эту задачу, мне сначала нужно вспомнить, что квадратные корни — это то же самое, что и половинные степени, и преобразовать радикал в экспоненциальную форму. Тогда я могу решить уравнение:

8 x −2 = sqrt [8]

8 х −2 = 8 1/2

х — 2 = 1/2

x = 2 + 1 / 2 = 5 / 2

Тогда мой ответ:

x = 5/2

следующее. тип вопроса с подвохом:

  • Решить 2
    x = −4

Подумайте об этом: Какая сила на положительном число «2» может ли , возможно, дать отрицательное число ? Число никогда не может перейти от положительного к отрицательному, взяв степени; Я никогда не смогу превратить положительную двойку в отрицательную что-либо , четверку или что-то еще, умножая два на себя, независимо от того, сколько раз я выполняю умножение. Возведение в степень просто так не работает. Итак, ответ здесь:

нет решения

URL: https://www.purplemath.com/modules/solvexpo.htm

Стр. 2 Стр. 3

Законы экспоненты и логарифмические свойства

Перейти к основному содержанию

Домашняя страница Технологического института Онтарио

nool

Существует несколько правил, полезных при работе с экспоненциальными функциями.

Закон экспонент:



Первый закон гласит, что для умножения двух экспоненциальных функций с одним и тем же основанием нужно просто сложить показатели степени. Второй закон гласит, что для деления двух экспоненциальных функций с одним и тем же основанием необходимо вычесть показатели степени. Третий закон гласит, что для возведения степени в новую степень мы умножаем показатели степени. Четвертый и пятый законы гласят, что для того, чтобы возвести произведение или частное в степень, мы возводим в эту степень каждый множитель.

Пример:  Упростите выражение:

Пример:  Упростите выражение:

Примечание. Дальнейшее упрощение невозможно, так как члены в числителе и знаменателе имеют разные основания.

Log Laws

Есть три свойства, полезные при работе с логарифмическими функциями.

Свойства логарифмов

Если x, y > 0 и r — любое действительное число, то

log a (xy) = log a x + log a Y

log A (x/y) = log A x — log A Y

Log

A (x R ) = RLOG A x

.